Đề ôn tập số 1 môn Toán Lớp 12 - Trường THPT chuyên Bảo Lộc (Có đáp án)

1 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẢO LỘC ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 
Môn: TOÁN 
Thời gian làm bài: 90 phút 
Câu 1. Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số 3 23 1y x x= − + ? 
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0;2 
 B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( )0;2 
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0;+∞ 
 D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( )−∞; 2 . 
Câu 2. Hàm số 4 22 1y x x= + + đồng biến trên khoảng nào ? 
 A. −∞( ; 0) B. +∞(0; ) C. +∞(1; ) D. −( 1; 0) 
Câu 3. Tìm giá trị của m để hàm số ( )3 23 2 1 2y x mx m x= − + + − đạt cực trị tại 1x = 
 A. 1m = B. 1m = − C. 2m = D. Không tồn tại m 
Câu 4. Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số 4 22( 1)y x m x m= − + + có 3 điểm cực trị 
, ,A B C sao cho 2BC = , trong đó A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là 2 điểm cực trị 
còn lại 
 A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 
Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2xy = trên đoạn  − 1;2 là: 
 A. 4 B. 
1
2
 C. 1− D. 2 
Câu 6. Xét ,x y là các số thực thuộc đoạn [1;2]. Gọi ,M m là giá trị l... ) 2 1:
1
x
C y
x
−
=
−
 và đường thẳng : 2d y x= . Khi 
đó độ dài đoạn AB là: 
 A. 4AB = B. 2 2AB = C. 10AB = D. 2 3AB = . 
Câu 16. Cho hàm số 2 1
1
x
y
x
−
=
−
 có đồ thị ( )C . Trên đồ thị ( )C có bao nhiêu điểm M sao cho 
M cách đường thẳng : 3 0x y∆ + − = một khoảng 2 ? 
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 . 
1 1− 
3− 
y 
x O 
4− 
3 3− 
3 
Câu 17. Phương trình 3 3x x m− = có 6 nghiệm phân biệt khi m nhận giá trị ? 
 A. 0 2m≤ ≤ B. 0 2m< < C. 2 2m− < < D. 2 0m− ≤ ≤ . 
Câu 18.Số giao điểm của đồ thị hàm số 2( 3)( 4)y x x x= − + + với trục hoành là : 
 A. 2 B. 3 C. 0 D. 1 
Câu 19. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
2
1
x
y
x
+
=
+
 tại giao điểm với trục Ox có phương trình : 
 A. 2y x= − − B. 2y x= − + C. 2y x= − D. 2y x= + . 
Câu 20. Có bao nhiêu tiếp tuyến tại điểm nằm trên đồ thị hàm số 
2
1
x
y
x
+
=
+
 cắt 2 trục tọa độ 
tạo thành một tam giác cân: 
 A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 
Câu 21.Tập xác định của hàm số ( )22log 2y x x= − là: 
 A. ( )0;2 B. ( ) ( );0 2;−∞ ∪ +∞ C. [ ]0;2 D. ( ;0] [2; )−∞ ∪ +∞ 
C©u 22. Đạo hàm của hàm số 2ln( 1)y x x= + + là : 
 A. 
2
1
1x x+ +
 B. 
2
2
ln( 1)
1
x x
x x
+ +
+ +
 C. 
2
2 1
1
x
x x
+
+ +
 D. 
1
2 1x +
Câu 23. Khẳng định nào sau đây là sai ? 
 A. 
23
6
.a a
a
a
= ( với 0)a > B. 2016 2017( 2 1) ( 2 1)− < − 
 C. Hàm số 
1
3( 3)y x= − có tập xác định là (3; )+∞ D. 55 a a= 
Câu 24. Cho các số thực dương a, b với a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 
 A. 2
1
log ( ) log .
2 aa
ab b= B. 2log ( ) 2 log .aa ab b= + 
 C. 2
1
log ( ) log
4 aa
ab b= D. 2
1 1
log ( ) log
2 2 aa
ab b= + 
Câu 25. Nếu 
3 2
3 2a a> và 
3 4
log log
4 5b b
< thì: 
 A. 0 1 ; 0 1a b > C. 1;0 1a b> 
Câu 26. Tính tích phân 
1
ln .
e
I x xdx= ∫
A. 
1
.
2
I = B. 
2 2
.
2
e
I
−
= C. 
2 1
.
4
e
I
+
= D. 
2 1
.
4
e
I
−
= 
Câu 27. Hàm số x xy e e−= + là hàm số 
 A. Hàm số lẻ B. Hàm số chẵn 
 C. Hàm số không...uông góc với mặt phẳng đáy và SA= 2 a. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là 
 A.
32
6
a
V = B.
32
4
a
V = C. 32V a= D. 
32
3
a
V = 
Câu 40. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a . Tam giác SAD 
cân tại S và mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD 
bằng 3
4
3
a . Khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD) là: 
5 
 A. h = 
2
3
a B. h = 
4
3
a C. h = 
8
3
a D. h = 
3
4
a 
Câu 41. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, BA =BC =a 
A’B tạo với (ABC) một góc 600. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: 
 A. 
33
2
a
 B. 
33
6
a
 C. 33a D. 
3
4
a
Câu 42. Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông, 1, ' 2AB BC AA= = = . M 
là trung điểm của cạnh BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C là: 
 A. 
1
7
d = B. 
2
7
d = C. 7d = D. 
1
7
d = 
Câu 43. Cho hình chóp tứ giác đều SABCD, M là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) qua AM 
và song song với BD cắt SB,SD tại N,K. Tính tỉ số thể tích của khối SANMK và khối chóp 
S.ABCD 
 A. 
1
2
 B. 
2
9
 C. 
1
3
 D. 
3
5
Câu 44. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? 
 A. Hình chóp có đáy là tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp 
 B. Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp 
 C. Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp 
 D. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp 
Câu 45 .Cho hình chóp . DS ABC có đáy DABC là hình vuông, tam giác SAB đều cạnh a và 
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . DS ABC theo 
a . 
 A. 
12
12
a
 B. 
2
a
 C. 
2
2
a
 D. 
21
6
a
Câu 46 . Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a .Tập hợp các điểm M sao cho 
2 2 2 2 22MA MB MC MD a+ + + = là 
 A. Mặt cầu có tâm là trọng tâm tam giác ABC và bán kính bằng 
2
2
a
 B. Mặt cầu có tâm là trọng tâm tứ diện và bán kính bằng 
2
4
a
 C. Mặt cầu có tâm là trọng tâm tứ diện và bán kính bằng