Đề cương ôn THPTQG môn Toán - Chủ đề Oxyz (Mức 4) - Năm học 2019- 2020

Câu 24. Cho hình lập phương có cạnh bằng . Một đường thẳng đi qua đinh và tâm của mặt bên . Hai điểm thay đổi lần lượt thuộc các mặt phẳng sao cho trung điểm của thuộc đường thẳng (tham khào hình vẽ). Giá trị bé nhất của độ dài đoạn thẳng
A. .
B. .
C.
D. .

Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai đường thẳng , và hai điềm .
Gọi là mặt phẳng chứa là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng Một đường thẳng thay đổi trên nhưng luôn đi qua đồng thời cắt lần lượt tại . Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm . Biết điểm luôn thuộc một đường thẳng cố định có véctơ chi phương (tham khảo hình vẽ). Tính
A. .
B.
C. .
D. .

pdf 10 trang Lệ Chi 25/12/2023 520
Bạn đang xem tài liệu "Đề cương ôn THPTQG môn Toán - Chủ đề Oxyz (Mức 4) - Năm học 2019- 2020", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

Tóm tắt nội dung tài liệu: Đề cương ôn THPTQG môn Toán - Chủ đề Oxyz (Mức 4) - Năm học 2019- 2020

Đề cương ôn THPTQG môn Toán - Chủ đề Oxyz (Mức 4) - Năm học 2019- 2020
TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN 
CHỦ ĐỀ Oxyz NĂM HỌC 2019 - 2020 
MỨC ĐỘ 4. 
Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm 2;3;1A , 2;1;0B , 3; 1;1C . Tìm tất cả các điểm 
D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và 3
ABCD ABC
S S . 
A. 8;7; 1D . B. 
8; 7;1
12;1; 3
D
D
. C. 
8;7; 1
12; 1;3
D
D
. D. 12; 1;3D . 
Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho điểm 1; 6;1A và mặt phẳng : 7 0P x y . Điểm B thay 
đổi thuộc Oz ; điểm C thay đổi thuộc mặt phẳng P . Biết rằng tam giác ABC có chu vi nhỏ 
nhất. Tọa độ điểm B là. 
A. 0;0;1B . B. 0;0; 2B . C. 0;0; 1B . D. 0;0;2B . 
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm 0;1;2A , 2; 2;0B , 2;0;1C . Mặt 
phẳng P đi qua A , trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ABC có 
phương trình là 
A. 4 2 4 0x y z . B. 4 2 4 0x y z . C. 4 2 4 0x y z . D. 4 2 4 0x y z . 
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm 1;2; 3A và mặt phẳng 
 : 2 2 9 0P x y z . Đường thẳng d đi qua A và có vec... tròn, đường tròn đó có bán kính r bằng bao 
nhiêu? 
A. 
11
2
r . B. 
7
2
r . C. 
3
2
r . D. 
5
2
r . 
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ( 1; 2; 1)A , ( 2; 1; 3)B , ( 3; 5; 1)C . Điểm 
( ; ; )M a b c trên mặt phẳng Oyz sao cho 2MA MB CM 
   
 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó ta có 
2b c bằng 
A. 1 . B. 4 . C. 1. D. 4 . 
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm 7;2;3A , 1;4;3B , 1;2;6C , 1;2;3D 
và điểm M tùy ý. Tính độ dài đoạn OM khi biểu thức 3P MA MB MC MD đạt giá trị 
nhỏ nhất. 
A. 
3 21
4
OM . B. 26OM . C. 14OM . D. 
5 17
4
OM . 
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm 1;4;5A , 3;4;0B , 2; 1;0C và mặt 
phẳng : 3 3 2 12 0P x y z . Gọi ; ;M a b c thuộc P sao cho 2 2 23MA MB MC đạt 
giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a b c . 
A. 3 . B. 2 . C. 2 . D. 3 . 
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm 2; 2;1 ,M 1;2; 3A và đường thẳng 
1 5
:
2 2 1
x y z
d
. Tìm một vectơ chỉ phương u
 của đường thẳng đi qua 
M , vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất. 
A. 2;2; 1u 
. B. 1;7; 1u 
. C. 1;0;2u 
. D. 3;4; 4u 
. 
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 
1 1
:
2 1 1
x y z
d
- +
= =
- -
 và điểm ( )1;1;1A
. Hai điểm B , C di động trên đường thẳng d sao cho mặt phẳng ( )OAB vuông góc với mặt 
phẳng ( ).OAC Gọi điểm B là hình chiếu vuông góc của điểm B lên đường thẳng AC . Biết rằng 
quỹ tích các điểm 'B là đường tròn cố định, tính bán kính r đường tròn này. 
A. 
60
10
r = . B. 
3 5
5
r = . C. 
70
10
r = . D. 
3 5
10
r = . 
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020
2
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M thuộc mặt cầu 
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2
: 3 3 2 9S x y z- + - + - = và ba điểm ( )1;0;0A , ( )2;1;3B ; ( )0;2; 3C - . Biết rằng quỹ 
tích các điểm M thỏa mãn 2 2 . 8MA MB MC+ =
  
 là đường tròn cố định, tính bán kính r đường 
tròn này. 
A. 3r = ...2 2
N
5 7
2; ;
2 2
N
3 5
2; ;
2 2
N
5 3
2; ;
2 2
N
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020
3
Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho điểm 1;0;0I , mặt phẳng : 2 2z 1 0P x y và đường thẳng 
2
:
1
x
d y t
z t
. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm I và vuông góc với mặt phẳng P , M là 
hình chiếu vuông góc của I trên mặt phẳng P , N là điểm thuộc đường thẳng d sao cho diện 
tích tam giác IMN nhỏ nhất. Tọa độ điểm N là 
A. 
1 3
2; ;
2 2
N
. B. 
5 7
2; ;
2 2
N
. C. 
3 5
2; ;
2 2
N
. D. 
5 3
2; ;
2 2
N
. 
Câu 24. Cho hình lập phương 1a có cạnh bằng 1a . Một đường thẳng d đi qua đỉnh D và tâm I 
của mặt bên BCC B . Hai điểm M , N thay đổi lần lượt thuộc các mặt phẳng BCC B và 
 ABCD sao cho trung điểm K của MN thuộc đường thẳng d (tham khảo hình vẽ). Giá trị bé 
nhất của độ dài đoạn thẳng MN là 
A. 1a . B. 1a . C. 1a . D. 1a . 
Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 
2 5 2
:
1 2 1
x y z
d
 , 
2 1 2
:
1 2 1
x y z
d
 và hai điểm ;0;0A a , 0;0;A b . 
Gọi P là mặt phẳng chứa d và d ; H là giao điểm của đường thẳng AA và mặt phẳng P
. Một đường thẳng thay đổi trên P nhưng luôn đi qua H đồng thời cắt d và d lần lượt 
tại B , B . Hai đường thẳng AB , A B cắt nhau tại điểm M . Biết điểm M luôn thuộc một 
đường thẳng cố định có véctơ chỉ phương 15; 10; 1u 
 (tham khảo hình vẽ). Tính T a b 
. 
A. 8T . B. 9T . C. 9T . D. 6T . 
Câu 26. Cho hình lập phương 1a có cạnh bằng 1a . Một đường thẳng d đi qua đỉnh D và tâm I 
của mặt bên BCC B . Hai điểm M , N thay đổi lần lượt thuộc các mặt phẳng BCC B và 
 ABCD sao cho trung điểm K của MN thuộc đường thẳng d (tham khảo hình vẽ). Giá trị bé 
nhất của độ dài đoạn thẳng MN là 
A. 1a . B. 1a . C. 1a . D. 1a . 
Câu 27. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 
2 5 2
:
1 2 1
x y z
d
 , 
2 1 2
:
1 2 1
x y z
d
 và hai điểm ;0;0A a , 0;0;A b . Gọi P là mặt phẳng chứa d và 
d ; H là giao điểm của đường 

File đính kèm:

  • pdfde_cuong_on_thptqg_mon_toan_chu_de_oxyz_muc_4_nam_hoc_2019_2.pdf