Đề ôn thi giữa kì i môn Toán Lớp 8 - Đề số 1 (Có đáp án)

 ĐỀ ÔN GIỮA KÌ I-TOÁN 8-ĐỀ 1
 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm)
Câu 1: Thực hiện phép chia x3 - 1 cho x2 + x + 1 được số dư là:
 A.0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 2: Kết quả của phép tính (x – 3)(x2 + 3x + 9) là:
 A.(x – 3)(x + 3)2 B. (x – 3)3 C. x3 - 27 D. x3 + 27
Câu 3: Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau :
 A.Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông.
 B.Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
 C.Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
 D.Đường trung bình của hình thang song song với hai cạnh đáy và bằng nửa tổng hai cạnh bên. 
PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm)
Bài 1 (1.5đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ 7x3 – 56 b/ x2 – y2 + 5x – 5y c/ x8 + 64
Bài 2 (1.5đ): Tìm x, biết:
a/ x(x + 5) – 3(x + 5) = 0 b/ x2 – 6x – 7 = 0 c/ (2x – 3)2 = (3x + 2)2
Bài 3 (1đ): Thực hiện phép chia: (2x4 – 10x3 – x2 + 15x – 3) : (2x2– 3)
Bài 4 (3.5đ): Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Hạ HI  AB, HK  AC. Gọi M là trung điểm BH, 
N là trung điểm của CH.
a/ Chứng minh: tứ giác AIHK là hình chữ nhật.
b/ AH cắt IK tại O. Chứng minh: ∆MIO = ∆MHO.
c/ Chứng minh: tứ giác MNIK là hình thang vuông.
d/ Gọi J là trung điểm BC. Chứng minh rằng: AJ  IK
Bài 5 (0.5đ): Cho biểu thức: A = 2a2b2 + 2b2c2 + 2c2a2 – a4 – b4 – c4. Chứng minh rằng: nếu a; b; c là 3 
cạnh của một tam giác thì A > 0.
ĐỀ 2
 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm)
Câu 1: Thực hiện phép chia x3 + 1 cho x2 - x + 1 được số dư là:
 A.0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 2: Kết quả của phép tính (x + 3)(x2 - 3x + 9) là:
 A.(x – 3)(x + 3)2 B. (x + 3)3 C. x3 - 27 D. x3 + 27
Câu 3: Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau :
 A.Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật.
 B.Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
 C.Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.
 D.Đường trung bình của hình thang song song với hai cạnh đáy và bằng nửa tổng hai đáy. 
PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm)
Bài 1 (1.5đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ 7x3 + 56 b/ 4x – 4y + x2 – y2 c/ x4 + x2 + 1 
Bài 2 (1.5đ): Tìm x, biết:
a/ x(x – 3) – 5(x – 3) = 0 b/ x2 – 5x + 6= 0 c/ (x - 2)2 - (3x – 1)2 = 0
Bài 3 (1đ): Thực hiện phép chia: ( x4 – x3 - 3x2 + x + 2) : ( x2 - 1)
Bài 4 (3.5đ): Cho ∆ABC cân ở A, lấy M thuộc AB và điểm N thuộc tia đối của tia CA sao cho BM = 
CN. Kẻ ME  BC; NF  BC. Gọi I là giao điểm của EF và MN.
a/ Chứng minh ∆MBE = ∆NCF và tứ giác MENF là hình bình hành.
b/ Vẽ Mx // BC, Mx cắt NF tại K. Chứng minh: EK = EN.
c/ MF cắt KE tại O, OI cắt EN tại G. Chứng minh: tứ giác EOGF là hình bình hành.
d/ FG cắt ME tại H. Chứng minh: 3 đường thẳng MN, KH, GO đồng quy.
 ab
Bài 5 (0.5đ): Cho 4a2 b2 5ab và 2a b 0 . Tính giá trị biểu thức: M 
 4a2 b2
 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM-BÀI KIỂM TRA GIỮA KÌ I - MÔN TOÁN 8
I – TRẮC NGHIỆM: 2 điểm
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
 Đáp án Câu 1. A Câu 2. C Câu 3. Đ – Đ – S - S
 Điểm 0,5 0,5 0,25/ý
II – TỰ LUẬN: 8 điểm Bài Nội dung Điểm
 a/ 7x3 – 56 0,25
 = 7(x3 – 8)
 = 7(x – 2)(x2 + 2x + 4) 0,25
 b/ x2 – y2 + 5x – 5y
Bài 1
 = (x - y)(x + y) + 5(x – y) 0,25
 1.5đ
 = (x – y) (x + y + 5) 0,25
 c/ x8 + 64
 = (x4 + 8)2 – 16x4 0,25
 = (x4 + 8 – 4x2) (x4 + 8 + 4x2) 0,25
 a/ x(x + 5) – 3(x + 5) = 0
 (x + 5)(x – 3) = 0 0,25
  X = -5 hoặc x = 3 0,25
 b/ x2 – 6x – 7 = 0
 (x + 1)(x – 7) = 0 0,25
  X = -1 hoặc x = 7 0,25
Bài 2 c/ (2x – 3)2 = (3x + 2)2 
 1.5đ (2x – 3)2 - (3x + 2)2 = 0 0,25
 (-x – 5)(5x - 1) = 0
 => x = -5 hoặc x = 1/5 0,25
 2x4 10x3 x2 15x 3 2x2 3 
 2x4 3x2 x2 5x 1
 0,25
 10x3 2x2 15x 3
Bài 3 10x3 15x 0,25
 2
 1đ 2x 3 0,25
 2x2 3
 0
 0,25  2x4 10x3 x2 15x 3 =( 2x2 3 ).( x2 5x 1)
 0,25
 B
 M
 H
 I
 J
 N
 O
 A K C
 a/ HI  AB => = 900
 HK  AC => 퐾 =
 = 900 0,25/ý
  Tứ giác AIHK là hình chữ nhật (dhnb)
 b/+ Tứ giác AIHK là hình chữ nhật => AH=IK và AH cắt IK tại O là 
 trung điểm mỗi đường (t/c hình chữ nhật) => OA=OI=OH=OK
 0,25
Bài 4 + ∆BIH vuông tại I có IM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BH
 3.5đ  IM=MH=MB=1/2BH (t/c tam giác vuông)
 0,25
 + Xét ∆MIO và ∆MHO ta có:
 OI=OH (cmt)
 0,25
 OM chung
 IM=MH(cmt)
  ∆MIO = ∆MHO (c.c.c)
  = = 900(2 góc tương ứng) 0,25
 MI  IK c/+ ∆CKH vuông tại K có KN là trung tuyến ứng với cạnh huyền CH
  NK=NH=NC=1/2CH (t/c tam giác vuông) 0,25
 + Xét ∆NHO và ∆NKO ta có:
 OH=OK (cmt)
 ON chung
 NH=NK(cmt) 0,25
  ∆NHO = ∆NKO (c.c.c)
  퐾 = = 900(2 góc tương ứng)
 NK  IK 
 MI  IK (cmt)
  NK//MI (qh từ vuông góc đến song song)
 0,25
  MIKN là hình thang vuông tại I và K (dhnb)
 d/ Gọi AJ cắt IK tại P.
 + ∆JBA cân tại J => góc JBA = JAB (t/c tam giác cân)
 + Góc AIK = BCA (cùng phụ với góc HAC)
 0,25
 + Xét ∆AIP có : góc AIP + IAP = 900
  ∆AIP vuông tại P (dhnb)
  AJ vuông góc HK 0,25
 A = 2a2b2 + 2b2c2 + 2c2a2 – a4 – b4 – c4 
Bài 4 = -[a2-(b+c)2 ].[a2-(b-c)2 ].
 0,25
 Vì a;b;c là 3 cạnh tam giác nên: |b-c| (b-c)2<a2<(b+c)2
 0.5đ
  [a2-(b+c)2 ].[a2-(b-c)2 ] < 0 0,25
  A>0