Đề cương ôn tập môn Toán học Lớp 8

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8
Đề 1
Bài 1: 
1. Làm phép chia: (x2 + 2x + 1) : (x + 1)	2. Rút gọn biểu thức: (x + y)2 – (x – y)2 – 4(x – 1)y
Bài 2: 
1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2 + 3x + 3y + xy	b) x3 + 5x2 + 6x
2. Chứng minh đẳng thức (x + y + z)2 – x2 – y2 – z2 = 2(xy + yz + zx)
Bài 3: Cho biểu thức: Q = 
a. Thu gọn biểu thức Q.
b. Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC (D trên AB, E trên AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE.
1. Chứng minh AH = DE.
2. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông.
a. Chứng minh O là trực tâm tam giác ABQ.
b. Chứng minh SABC = 2SDEQP.
Đề 2
Bài 1: Thực hiện phép tính
1. 2x2(3x – 5)	2. (12x3y + 18x2y) : 2xy
Bài 2: 
1. Tính giá trị biểu thức: Q = x2 – 10x + 1025 tại x = 1005
2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. 8x2 – 2	b. x2 – 6x – y2 + 9
Bài 3: Tìm số nguyên tố x thỏa mã...à hình thang cân.
Đề 6
Bài 1: Tính
a. 	b. 	c. 
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA.
Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành.
Khi hình bình hành ABCD là hình chữ nhật; hình thoi thì EFGH là hình gì? Chứng minh.
Bài 3: Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức . Tính giá trị của biểu thức 
Đề 7
Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
	a) 	b) 
Bài 2 : Cho biểu thức A = 
 a) Tìm điều kiện để biểu thức A xác định.
 	b) Rút gọn A.
 	c) Tìm giá trị biểu thức A khi .
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm E bất kì thuộc đoạn BC (E khác B, C). Qua E kẻ EM vuông góc với AB; EN vuông góc với AC.
	a) Tứ giác AMEN là hình gì? Vì sao?
	b) Tìm vị trí điểm E để tứ giác AMEN là hình vuông.
 c) Gọi I là điểm đối xứng với E qua AB; K là điểm đối xứng với E qua AC. Chứng minh I đối xứng với K qua điểm A.
Bài 4 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức