Bồi dưỡng năng lực tự học môn Đại số Lớp 8 - Học kì I

 PHẦN A – ĐẠI SỐ
 Bài 1: ĐƠN THỨC – ĐA THỨC – HẰNG ĐẲNG THỨC
 RÈN KĨ NĂNG TÍNH TOÁN
 Giáo viên 1 Bài 1: Tính. (Rút gọn nếu có thể)
 5 3 2
1) 4x x 4x 7x 3 4 3 2 2 1 
 2) 3x 2x 5x x 
 3 3 
3) 5x2 y4 3x2 y3 2x3 y2 xy 4) 4x3 y2 2x2 y 4x4 3y2 
 1 1
5) x3 y 2x4 y3 4xy 6 6) x3 y 2x4 y3 4xy 6 
 2 2
 5 7 2 4 3 1 3 2 5 
7) 3x y x y y 8) x y xy 10x 5y 
 3 2 5 3 
 5 2 2 3 2 1 4 5 7 2 4 1 3 5 
9) x x y xy xy 10) x y x y x y 
 6 3 4 2 3 7 14 
11) 5x 2 3x x 2 12) 4x2 2x 4x x 5 
13) 3x3 x2 x 2x2 x 3 14) x3 5x2 2x x2 3x 5 
15) 7x4 5x3 x2 2x2 3x 1 16) 3x4 4x3 2x x3 2x2 7x 
17) 3x x 5 5x x 7 18) 4x 3x 4 7x x 5 
19) 4x x2 x 1 x 3x2 2x 5 20) x2 x2 4x 3 x x2 x2 x 3 
 Giáo viên 1 Bài 2: Tìm x, biết
 1 1 2 
1) 5x x 2 3 6 x 12
 5 3 
 4 
2) 3x x 1 4x x 2 10
 3 
3) 5 x2 3x 1 x 1 5x x 2
4) 12x2 4x 3x 5 10x 17
5) 4x x 5 7x x 4 3x2 12
6) 4x2 2x 3 4x x 5 7x 3
7) 3x x 5 5 x 1 3x2 4 x
8) 7x x 2 5 x 1 21x2 14x2 3
9) 3 5x 1 x x 2 x2 13x 7 1
10) x 10x 15 2x x 5 12
 5
 Giáo viên 1 Bài 3: Tính giá trị biểu thức
1) A = 7x x 5 3 x 2 tại x 0
2) B = 5 4x x 2 4x2 tại x 4
3) C = 4x2 2x 3x x 5 tại x 1
4) D = 3x2 4x 5 x 2 tại x 1
5) E = 4x 2x 3 5x x 2 tại x 2
 Giáo viên 1 Bài 4: Chứng minh giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x
1) A = 3x x 5 3 x2 4x 3x 10
2) B = 4x x2 7x 2 4 x3 7x2 2x 5 
3) C = 5x x2 x x2 5x 5 15
4) D = 7 x2 5x 3 x 7x 35 14
5) E = x2 4x x x 4 15
 Giáo viên 1 Bài 5: Tính (rút gọn)
1) 3x 5 2x 7 2) 5x 2 3x 4 
3) x 5 4x 3 4) x2 2x 1 x 3 
5) x 5 x2 x 1 6) 2x 1 x2 5x 3 
 2
7) x 5 x x 1 1 2
 8) x 3 2x 4x 6 
 2 
 3 2 2 2
9) x 1 4x 2x 6 10) x 3 3x 6x 9 
 2 3 
11) 4x2 x 3 x 5 x 12) 5x 3 x 5 x 4 7
13) x2 2x 5 x 7 x 2 14) 3x 7x 9 x 1 x 2 
15) x x 5 3x x 1 16) 4x x2 x 1 x 1 x2 x 
17) 5x x 5 x 3 x2 7 18) x x2 5x 2 x 3 x2 2 
19) 4x x2 x 1 x2 2 x 3 20) x 5 x 7 7x x 3 21) x x2 x 2 x 5 x 1 22) x 5 x 7 x 4 x 3 
23) x 1 x 2 x 5 x 2 24) 2x 3 x 4 x 1 x 2 
25) x 5 x 3 2x 1 x 3 26) x 3 x 1 x 7 x 6 
27) x 2 x 1 x 5 x 1 28) 5x x 3 x 1 4x x2 2x 
29) 4x x 3 x 4 3x x2 x 1 30) 3 x 4 x 7 7 x 5 x 1 
31) 4x x2 x 3 x 6 x 5 
 Giáo viên 2 Bài 6: Tìm x, biết
1) 4x x 5 x 1 4x 3 5 2) 3x 4 x 2 3x x 9 3
3) x 5 x 4 x 1 x 2 7 4) 5x x 3 x 2 5x 1 5
5) x 5 x 1 x 1 x 2 6) 6 x 3 x 4 6x x 2 4
7) x 3 x 4 x 1 x 1 10 8) 2x 1 x 2 x 3 2x 7 3
9) x 5 x 4 x 1 x 3 2x2
10) 4x 1 x 3 x 7 4x 1 15
11) x 1 x2 x 1 x x2 3 4
12) x 3 x2 3x 9 x 5 x2 6x
13) 5x 1 5x 1 25x2 7x 15
14) 8x x 3 8 x 1 x 1 20
15) 4x2 x 7 4x x2 5 28x2 13
16) 4x 5 x 1 4 x 1 x 1 7
17) 3x 5 x 1 3x 1 x 1 x 4
18) x 2 x 3 x 4 x 7 5 x
19) 5 x 3 x 7 5x 1 x 2 8
20) 3 x 7 x 7 x 1 3x 2 13
 Giáo viên 2 Bài 7: Chứng minh rằng: giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá 
 trị cuẩ biến x
1) 5x2 2x 1 x 2 x 3x 3 7
2) 3x 1 2x 3 x 5 6x 1 38x 3) 5x 2 x 1 x 3 5x 1 17 x 2 
4) 3 x 4 x 2 x 3x 18 25
5) 4x 5 x 2 x 5 x 3 3x2 x
6) x 3 x 7 2x 1 x 2 x x 1 
7) 7x 3 2x 1 5x 2 x 4 9x2 17x
8) 2 x 7 x 3 5x 1 x 4 3x2 27x
9) 6x 5 x 8 3x 1 2x 3 9 4x 3 
10) 8x 1 x 7 x 2 8x 5 11 6x 1 
 Giáo viên 2 Bài 8: Chứng minh các đẳng thức sau
 2 2
1) a b a2 2ab b2 2) a b a2 2ab b2
 2 2 3
3) a b a b a b 4) a b a3 3a2b 3ab2 b3
 3
5) a b a3 3a2b 3ab2 b3 6) a b a2 ab b2 a3 b3
7) a b a2 ab b2 a3 b3
 Giáo viên 2 Bài 9: Rút gọn và tính giá trị các biểu thức
 1
1) A = 5x 7 2x 3 7x 2 x 4 tại x 
 2
 1
2) B = x 9 2x 3 2 x 7 x 5 tại x 
 2
3) C = 5x 4 3x 2 2x 3 x 2 tại x 2
 1
4) D = x 5 3x 1 3 x 2 2x 1 tại x 
 3
 1
5) E = x 7 x 8 x 5 x 2 tại x 
 5
6) F = 3 x 8 2x 1 x 5 3x 2 4x x 6 tại x 3
7) G = 5x 4 2x 5 7x x2 4x 3 x2 4x 7x 2 tại x 1
8) H = 3x 5 x 6 x 1 x2 2x 3 x 2 x2 3 tại x 1
 1
9) L = 5x x 1 2x 3 10x x2 4x 5 x 1 x 4 tại x 
 3 1
10) M = 7x x 5 x 1 x2 x 2 x2 x 3 5x x 8 tại x 
 2
 Giáo viên 2 Bài 10: Rút gọn các biểu thức sau
1) 5x x 3 2x 4 x 7 x 3 5x 2 3x 4 
2) 4x 1 3x 1 5x2 x 3 x 4 x 3 7 x3 2x2 x 1 
3) 4x x2 2x 3 3x x 1 x 2 2x 5 x 7 4x x2 x 1 
4) 5x2 x 7 4x x 2 x 3 x 5 x 6 2x 1 x 5 
5) 3x 7 x 3 5x x2 2x 4 x 4x 5 x 4 x 2 x 1 
6) 7x 2x2 4x 5 x 5 2x 3 3x 2 x 4 4x2 x 3 
7) x 6 3x 1 2x2 x 2 x x 1 2x 3 5x x2 4x 1 
8) 8x 1 2x 3 x 7 x 2 6x x2 x 3 x2 3 x 4 
9) 3x 4 x 2 x x2 2 4x 1 2x 5 x2 4x 
10) 5x 2 x 1 3x x2 x 3 2x x 5 x 4 5x x2 7 
11) 3x2 x 4 2x x 1 2x 3 x 9 2x 1 5 x 1 x 2 
12) 2x2 5 x 6 4x x2 7x 2 2x x 3 x 2 x3 x2 
13) x2 3x 5x2 x x3 x 7 5x2 x 2 x 4 x 1 x 3 
14) x 4 x 5 7x x2 5x 2 5x 1 x2 5 30
15) 3x x 2 x 2 2x x 3 x 7 x 1 x2 2x 2 
16) x 3 x2 3x 4x 2 x2 1 4x x 7 x 1 x2 x 1 
17) 7x x 2 x 3 5x 2x2 x 4 3x x2 5x 7 x2 5x 
18) 10 x2 x 1 x 5 2x 1 5x x 3 7x2 4x 5 
19) 5x 2x2 4x 10 4x2 2x 3x 1 9x3 2x2 x 
20) 7x2 3x2 4x 15 2x 1 3x 2 x 4 x 5 
 Giáo viên 3 Bài 11: Tìm x, biết
1) 5x 7 x 9 x 3 5x 2 2x x 4 x 1 2x 3 
2) x 3 2x 5 2x x 4 4x 5 x 3 x 2 x 1 x2 5x 3) -2x x2 x 1 x 1 2x2 3 4x x 3 x2 x 7 x2
4) 3x x2 2x 7 x 3x2 6x 5 x 4 x 5 x2 10x 7 
5) x 2 3x 4 3x x 5 5x x 7 5 x 1 x 5 
6) 5x 4 x 5 x 1 x2 6 x2 4 x 5 x x 4 
7) 3x2 x 2 x 1 x x 7 x2 7 3x 3 5x 19 
8) 4x2 5x 3x 2 7x x 5 4 x 2x 3 12x3 2x2
9) 5x2 2x 5 5x 7 5x 1 5x2 4 2x 3 3x 5x 1 
10) x 7 2x2 4 2x2 x 7 5x 3 2x 4 19x 2x 1 
11) 4x2 3 2x 5 8x 3 x2 2 5x 4x 6 3x2 4
12) x 7 x 5 x 3 x 2 15x2 x 1 3x 1 5x2 2 20x2
13) 3x 5 5x 7 15x x 2 6x 1 3x 2 9x 1 2x 1 
14) 9x2 5 x 3 3x2 3x 9 x 5 x 4 x x 11 
15) x 3 x 10 x 8 x 3 5x2 1 x 3 5x3 15x2
16) 7x2 x 5 x2 4 7x 5 15x 1 2x 1 7x 2
17) 6x 1 x 3 2x 3 3x 2 x 4 x 6 x x 3 
18) 5x 4 x 7 5x x 5 x2 7 x 4 x2 x 3 7x2
19) 12x2 1 x 3 4x2 5 3x 9 x 8 x 2 x2 9
20) 2x2 5 x 3 x2 2x 6 x 1 x 1 x 2 x 4 
 Giáo viên 3 Bài 12: Tính
 2 2 2
1) 2x 3 2) 3x 2y 3) x 3y 
 2 2 2
4) 5x 1 5) 4x 2y 6) 5x y 
 2 2 2
7) 1 5y 8) a b c 9) x y z 
 2 2 2
10) 3a 1 11) a 2 12) 1 5a 
 2 2 2
13) 3a 2b 14) 4 3a 15) 5a 4b 
 2 2 2
16) a b c 17) a b c 18) a b c 2 2 3
19) 2x2 3y3 20) 2x2 y 5xy2 21) a 1 
 3 3 3
22) a 2 23) x 1 24) x 2 
 3 3 3
25) x 3 26) x 4 27) 2x 3y 
 3 3 3
28) 3x 1 29) 5x 1 30) 4x 2y 
 3 3 3
31) a 1 32) a 2 33) x 3 
 3 3 3
34) x 4 35) x 5 36) 2x 3y 
 3 3 3
37) x2 2y 38) 2x2 3y 39) 4 4y2 
 2 2 3 41) 5a 3b 5a 3b 42) 3x 1 3x 1
40) 3x 2y 
43) 5x2 2 5x2 2 1 1 45) 3x2 y 3x2 y 
 44) 2a 2a 
 2 2 
 1 1 3 3 3 3 
46) x 1 x 1 47) x 2 x 2 48) 5x 5x 
 2 2 4 4 2 2 
49) 2a2 7 2a2 7 50) x y z x y z 
51) x 1 x2 x 1 52) x 2 x2 2x 4 
53) x 3 x2 3x 9 54) x 4 x2 4x 16 
55) x 5 x2 5x 25 56) x 6 x2 6x 36 
57) x2 2 x4 2x2 4 58) x3 2 x6 2x3 4 
 1 1 1 2 1 2 x 1 
59) x x x 60) x x 
 2 4 2 3 3 9 
61) x 1 x2 x 1 62) x 2 x2 2x 4 
63) x 4 x2 4x 16 64) x 5 x2 5x 25 
 1 2 x 1 1 2 1 1 
65) x x 66) x x x 
 2 2 4 3 3 9 
67) x2 2 x4 2x2 4 68) 2x 1 4x2 2x 1 
69) 3x 2 9x2 6x 4 70) x2 3 x4 3x2 9 
 Giáo viên 3 Bài 13: Rút gọn 2 2
1) 3x x 2 x 3 x 1 x 1 2x 3 
 2 2
2) x 3 x 3 x 2 x 1 x2 3 5x x 4 x 5 
 2 2 2
3) 2x x 4 x 5 x 2 x 2 2 x 5 x 1 
 2 2
4) x 5 4x 2x 3 2x 1 x 3 x 3 
 2
5) 2x 3x 2 3x 2 5 x 2 x 1 2x 1 2x 1 
 2 2 2
6) 7x 8 7x 8 10 2x 3 5x 3x 2 4x x 5 
 2 2
7) x2 3 x2 3 5x2 x 1 x2 3x x2 2x 4x x 2 
 2 2 2
8) 6x2 x 5 x 3 x2 2 2x2 1 4x2 3x 4 
 2 2
9) 5x 3y 4x y 4x y 3x 5y x 3y x y 
 2 2
10) 4x 2y 4x 2y x 5y 3x 2y 7x x 3y 
 2 3 3
11) 3x x 5 x 2 2 x 1 2x 1 4x2 2x 1 
 3 3
12) 5x x 3 x 3 x 1 x 2 x 1 x2 x 1 
 3 2 3
13) x 4 2x x 5 x 4 x2 4x 16 x 3 
 3 3
14) x 5 x2 5x 25 x 3 x 2 x2 2x 4 x 1 
 3 3
15) x 7 x2 x x 2 x 7 x2 7x 49 x 1 
 3 2 3
16) x 5 x 2 x 1 x 3 x2 3x 9 x 2 
 3
17) 2x 3 4x2 6x 9 2x 1 3x 1 9x2 3x 1 
 3 3 3
18) 2x 1 5x 2 25x2 10x 4 x 5 5 3x 
 3 3
19) 3x 2y 4x 5y 16x2 20xy 25y2 y 2x 
 3 3
20) x 3y 3x 2y 9x2 6xy 4y2 2y 3x 
 3 3
21) 5x y 25x2 5xy y2 x 2y 3 2x y 
 3 3
22) 4 x 3y x 3y x y x y 2x y 
 3 3
23) 3x y 5x y 25x2 5xy y2 x 2y 
 Giáo viên 4 Bài 14: Tìm x, biết 2 2 2
1) x 5 x 5 x 3 3 x 2 x 1 x 4 x 4 3x2
 2 2 2
2) 2x 3 x 1 x 1 5 x 2 x 5 x 1 x 4 
 2
3) x 5 x 2 x 7 x 7 3x 1 3x 2 3x 2 
 2 2
4) 5x 1 x 1 2 x 3 x 2 3x 1 x 4 x2 x 
 2 2
5) 4x 1 3x 2 3x 2 7x 1 x 2 2x 1 4x2 7 
 2 2
6) 2x 3 5x 4 5x 4 x 5 3x 1 7x 2 x2 1 1 
 2 2
7) 1 3x x 2 9x 1 3x 4 3x 4 9 x 3 
 2 2 2 2
8) 3x 4 3x 4 2x 5 x 5 2x 1 x2 2x x 1 
 2 2 2
9) x 7 x 1 x 3 3x 5 3x 5 3x 1 x 2 x2
 2 2 2
10) 5 x 3 x 1 x 1 2x 3 5x 2 5x 5x 3 
 3 2 3
11) x 1 3 x 3 x 2 x2 2x 4 x 2 x 3 x2 9 
 6x2 5
 3 3
12) x 5 x 5 x 2 7x2 x 1 x2 x 1 x 3 x3 9x2 
 3 3
13) x 4 x 5 x2 5x 25 x 2 x2 2x 4 x 4 x 7 
 3 3 2
14) x 1 x 3 x2 3x 9 x 3 3 2x 1 x3 5x 1 
 3 2 3
15) x 5 x2 5x 25 x 3 3x 2 x 2 6x2 x3 
 3 3
16) x 6 x2 6x 36 x 4 x 2 x 5 x2 10x 25 
 2x3 6x2 
 3 3
17) 2x 3 4x2 6x 9 2x 1 x 4 x 2 x2 2x 4 
 3
18) 4x 1 3 4x 9 12x 16x2 8x 1 8x 1 3x 5 
 3 3 2
19) 3 2x 6x 1 6x 1 2x 1 x 4 x3 x 1 x2 x 1 
 3 2
20) 2x 3 2x 5 4x2 10x 25 6x 1 x 2 x2 2x 4 x3
 Giáo viên 4 Bài 15: Chứng minh rằng: giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào 
 giá trị của biến
 2 2 2
1) A = 3 x 1 x 1 2 x 3 x 3 2x 3 5 20x 2
2) B = 5x x 7 x 7 x 2x 1 x3 4x2 246x 175
 2 2
3) C = 2x 3x 2 4x 1 2 x3 8x 3x 2 5 x 
 2 2
4) D = 5x 2 6x 1 11 x 2 x 2 16 3 2x 
 2 2 2
5) E = 4x x 3 x 5 3 x 1 2x 2 4x2 5 
 2 3
6) F = 2x 3 x 2 x 2 2 x 3 x 4 x 3 x2 3x 9 9x2 110x 
 2 2
7) G = 3x 1 9x2 3x 1 1 3x 3x 9x 3 x 2 x x2 6x 12 
 3 3
8) H = x 5 x2 5x 25 2x 1 7 x 1 3x 11x 5 
 3 3
9) K = x 4 x 3 x2 3x 9 x 2 x 1 x2 x 1 18x2 36x
 3 2
10) L = 2 3x 2x x 3 3x 1 9x2 3x 1 6x 7x 3 3x2
 3 2
11) M = x 2 x 2 x2 2x 4 x 5 7x x 1 9x 5 
 3
12) N = 4x 1 16x2 4x 1 4x 1 3x 16x 4 
 3
13) P = 2x 3 4 2x 16 8x 4x2 4x 3 9x 1 
 3
14) Q = 2x 3 4 2x 16 8x 4x2 4x 3 9x 1 
 3
15) R = 4x 1 16x2 4x 1 4x 1 12x 4x 1 15
 3 3
16) S = x 2 6x x 2 2x 1 6x 2x 1 9 x3 2 
 3 2
17) T = x 5 x2 5x 25 x 3 9x x 3 x 7 x x 14 
 3 3
18) U = x2 2 x2 x4 3 3x 5 x 6x2 x2 2 15x
 2
19) V = x2 3 9x2 x3 3 x2 3 x4 3x2 9 20
 2 3
20) X = x2 2 x4 2x2 4 x2 2 6x2 x2 2 10
 Giáo viên 4 Bài 16: Rút gọn và tính giá trị các biểu thức sau: 
 2 3
1) A = 2x 3 x 3 4x 1 16x2 4x 1 tại x 2
 3 2
2) B = 3x y x 2y x2 2xy 4y2 3 x tại x 1; y 2
 2 3 3 1 1
3) C = x 5y 2x 3y x y 2x 3y 4x2 6xy 9y2 tại x ; y 
 2 2