Đề cương ôn tập môn Toán học Lớp 8

Bài 1:

1. Làm phép chia: (x2 + 2x + 1) : (x + 1)        2. Rút gọn biểu thức: (x + y)2 – (x – y)2 – 4(x – 1)y

Bài 2

1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x2 + 3x + 3y + xy                                        b) x3 + 5x2 + 6x

2. Chứng minh đẳng thức (x + y + z)2 – x2 – y2 – z2 = 2(xy + yz + zx)

Bài 3: Cho biểu thức: Q =

a. Thu gọn biểu thức Q.

b. Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên.

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC (D trên AB, E trên AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE.

1. Chứng minh AH = DE.

2. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông.

a. Chứng minh O là trực tâm tam giác ABQ.

b. Chứng minh SABC = 2SDEQP.

Đề 2

Bài 1: Thực hiện phép tính

1. 2x2(3x – 5)                          2. (12x3y + 18x2y) : 2xy

Bài 2

1. Tính giá trị biểu thức: Q = x2 – 10x + 1025 tại x = 1005

2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a. 8x2 – 2                                 b. x2 – 6x – y2 + 9

Bài 3: Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: x2 – 4x – 21 = 0

Bài 4: Cho biểu thức A = (x ≠ 2, x ≠ –2)

1. Rút gọn biểu thức A.

2. Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn –2 < x < 2, x ≠ –1 phân thức luôn có giá trị âm.        

Bài 5. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D.

1. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.

2. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH.

Đề 3

Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a. x2 – 2x + 2y – xy                 b. x2 + 4xy – 16 + 4y2

Bài 2: Tìm a để đa thức x3 + x2 – x + a chia hết cho x + 2

Bài 3: Cho biểu thức

a. Tìm điều kiện của a để biểu thức K xác định và rút gọn biểu thức K

b. Tính gí trị biểu thức K khi

doc 3 trang Bảo Giang 29/03/2023 4980
Bạn đang xem tài liệu "Đề cương ôn tập môn Toán học Lớp 8", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

Tóm tắt nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập môn Toán học Lớp 8

Đề cương ôn tập môn Toán học Lớp 8
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8
Đề 1
Bài 1: 
1. Làm phép chia: (x2 + 2x + 1) : (x + 1)	2. Rút gọn biểu thức: (x + y)2 – (x – y)2 – 4(x – 1)y
Bài 2: 
1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2 + 3x + 3y + xy	b) x3 + 5x2 + 6x
2. Chứng minh đẳng thức (x + y + z)2 – x2 – y2 – z2 = 2(xy + yz + zx)
Bài 3: Cho biểu thức: Q = 
a. Thu gọn biểu thức Q.
b. Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC (D trên AB, E trên AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE.
1. Chứng minh AH = DE.
2. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông.
a. Chứng minh O là trực tâm tam giác ABQ.
b. Chứng minh SABC = 2SDEQP.
Đề 2
Bài 1: Thực hiện phép tính
1. 2x2(3x – 5)	2. (12x3y + 18x2y) : 2xy
Bài 2: 
1. Tính giá trị biểu thức: Q = x2 – 10x + 1025 tại x = 1005
2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. 8x2 – 2	b. x2 – 6x – y2 + 9
Bài 3: Tìm số nguyên tố x thỏa mã...à hình thang cân.
Đề 6
Bài 1: Tính
a. 	b. 	c. 
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA.
Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành.
Khi hình bình hành ABCD là hình chữ nhật; hình thoi thì EFGH là hình gì? Chứng minh.
Bài 3: Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức . Tính giá trị của biểu thức 
Đề 7
Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
	a) 	b) 
Bài 2 : Cho biểu thức A = 
 a) Tìm điều kiện để biểu thức A xác định.
 	b) Rút gọn A.
 	c) Tìm giá trị biểu thức A khi .
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm E bất kì thuộc đoạn BC (E khác B, C). Qua E kẻ EM vuông góc với AB; EN vuông góc với AC.
	a) Tứ giác AMEN là hình gì? Vì sao?
	b) Tìm vị trí điểm E để tứ giác AMEN là hình vuông.
 c) Gọi I là điểm đối xứng với E qua AB; K là điểm đối xứng với E qua AC. Chứng minh I đối xứng với K qua điểm A.
Bài 4 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 

File đính kèm:

  • docde_cuong_on_tap_mon_toan_hoc_lop_8.doc