Đề ôn tập cuối kì II môn Toán Lớp 8 - Số 3 (Có đáp án)

 Phần trắc nghiệm (2 điểm)
Câu 1: Trong các phương trình sau; phương trình nào là bậc nhất một ẩn?
A/ x – 5 = x + 3 B/ ax + b = 0
C/ (x - 2)( x + 4) = 0 D/ 2x + 1 = 4x + 3
Câu 2: Phương trình : x2 =-9 có nghiệm là :
A/ Một nghiệm x = 3 B/ Một nghiệm x = -3
C/ Có hai nghiệm : x = -3; x = 3 D/ Vô nghiệm
Câu 3: Giá trị của b để phương trình 3x + b =0 có nghiệm x = -3 là :
A/ 4 B/ 5 C/9 D/ KQ khác
Câu 4: Phương trình : có nghiệm là :
A/ 0 B/ 1 C/ 2 D/Kết quả khác
Câu 5: x ≥ 0 và x > 4 thì
A/ 0 ≤ x 4 C/ x ≥ 4 D/ x ∈ ∅
Câu 6: Bất phương trình có nghiệm là :
A/ x 2 D/ KQ khác
Câu 7: Cho các đoạn thẳng AB=8cm ;CD = 6cm ; MN = 12mm. PQ = x. Tìm x để AB và CD tỉ 
lệ với MN;PQ
A/ x = 9 cm B/ x = 0,9cm C/ x = 18 cm D/ Cả ba đều sai
Câu 8: Cho ΔABC đồng dạng với ΔA’B’C’. Biết và hiệu số chu vi của ΔA’B’C’và 
chu vi của ΔABC là 30. Phát biểu nào đúng
A/ CΔABC =20 ;CΔA’B’C’= 50 B/ CΔABC =50 ;CΔA’B’C’= 20
C/ CΔABC = 45 ;CΔA’B’C’= 75 D/ Cả ba đều sai
Phần tự luận (8 điểm) Bài 1: (2,5 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau :
Bài 2: (1,5 điểm) Hai người cùng làm chung một công việc hết 12 ngày. Năng suất trong một 
ngày của người thứ hai bằng 2/3 năng suất người thứ nhất. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi 
người phải làm trong bao lâu mới xong công việc ?
Bài 3: (0,5 điểm) Cho a > 0 và b > 0. Chứng minh rằng:
Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, biết AB = 15cm, AC = 13cm và đường 
cao AH = 12cm. Gọi N, M lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AC và AB.
a) Chứng minh rằng ΔAHN ∼ ΔACH
b) Tính độ dài BC
c) Chứng minh ΔAMN ∼ ΔACB
d) Tính MN
 Đáp án và Hướng dẫn giải
Phần trắc nghiệm (2 điểm)
1. D 2. D 3.C 4.A
5.B 6.C 7.B 8.A
Phần tự luận (8 điểm)
Bài 1
a) Điều kiện: x ≠ 0 và x ≠ 1 MTC: x(x – 1)
(thỏa mãn ĐKXD)
Tập nghiệm của (1): S = {3/5}
b) (2) ⇔ |1 – 2x| = 2x – 1 ⇔ |2x – 1| = 2x – 1
Ta biết |A| = A nếu A ≥ 0. Vậy 2x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1/2
Tập nghiệm của (2) : S = {x | x ≥ 1/2}
⇔4(x + 1) – 12 ≥ 3(x – 2)
⇔ 4x + 4 – 12 ≥ 3x – 6
⇔ 4x – 3x ≥ 8 – 6
⇔ x ≥ 2
Tập nghiệm: S = {x | x ≥ 2}
Bài 2
Gọi x là số ngày để người thứ nhất làm một mình xong công việc (x ∈ N*)
Một ngày người thứ nhất làm được 1/x công việc
Một ngày người thứ hai làm được
Một ngày cả hai người làm được Hai người làm chung thì xong công việc trong 12 ngày nên một ngày cả 2 người làm được 
1/12 công việc
Do đó, ta có phương trình:
⇔ 12 + 8 = x ⇔ x = 20 (nhận)
Trả lời: Người thứ nhất làm trong 20 ngày; người thứ hai làm trong 30 ngày.
Bài 3
Vậy bất đẳng thức được chứng minh.
Bài 4 a) Xét ΔANH và ΔAHC có:
∠(NAH) chung
∠(ANH) = ∠(AHC) = 90o
⇒ ΔANH ∼ ΔAHC (g.g)
b) Ta có :
Tương tự : CH = 5 (cm)
⇒ BC = BH + CH = 9 + 5 = 14 (cm)
c) Theo chứng minh trên ta có:
Chứng minh tương tự ta có :
ΔAMH ∼ ΔAHB ⇒ AH2 = AM.AB (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AN.AC = AM.AB nên (3)
Xét ΔAMN và ΔACB có : ∠A chung
⇒ ΔAMN ∼ ΔACB (c.g.c)
d) Ta có : ΔAMH ∼ ΔAHB
Lại có ΔAMN ∼ ΔACB (cmt)
Các đề kiểm tra Toán 8 Chương 1 Đại Số có đáp án khác: