Đề cương ôn tập Học kì I môn Toán Lớp 8 năm học 2018- 2019

	ÑEÀ CÖÔNG OÂN TAÄP HOÏC KÌ I – NĂM HỌC 2018 – 2019
MÔN TOAÙN 8
A. ÑAÏI SOÁ – CHÖÔNG I 
Baøi 1: Thöïc hieän pheùp tính nhaân
a. 2x2(3x2 + 4x)	b. –2x2y.(3x2 – 7y)	c. (–5 + x)(6xy – 7) 	d. (–3x – 4) (x + y)	
Baøi 2: Aùp duïng haèng ñaúng thöùc tính nhanh giaù trò cuaû bieåu thöùc
a. x2 – 2x + 1 taïi x = 1001	b. x3 + 3x2 + 3x + 1 taïi x = 99	
c. x2 – 4y2 taïi x = 2 vaø y = 49	d. (y – 3) (y2 + 3y + 9) taïi y = 10
Baøi 3: Ruùt goïn bieåu thöùc
a. 3x (x2 – 1) + 2x (x2 – 2)	b. (a + 2)2 – (a + 2)(a – 2)
c. (x + y)2 – (x – y)2 – 2x2	d. 3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7)	
Baøi 4: Phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû 
a. xy – x2 + xz	 	 b. 6x2 – 3x + 12xy	c. 5x2 + 10xy + 5x 	d. 2( x – 7) + x – 7	
e. x( x – 3) – x + 3	 f. 	g. 4x2 – 9y2 	h. x3 – x2y – xy + y2
Baøi 5: Tìm x, bieát
a) x (x – 1) + 2(x – 1) = 0 b) 2(x + 5) = x2 + 5x 	c) d)
e)	 f) x2 – 10x = 0	 	g) 	
Baøi 6: Thực hiện phép tính chia
a. 20x4y3 : 4x2y3	 	b. (35x4y3 –14x3y2 + 21x2y4): (-7xy2 ) 	c. (x2 – y2) : ( x – y) 	
... thêm điều kiện gì để hình bình hành ABMC là hình vuông?
Bài 8: Cho ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.
a. Chứng minh rằng tứ giác AMIN là hình chữ nhật.
b. Gọi D là điểm đối xứng với I qua N. Chứng minh rằng tứ giác ADCI là hình thoi.
c. Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K. Chứng minh: DC = 3DK
Bài 9: Cho ABC vuông tại A. Gọi D, E lần lượt là trung đđiểm của AB, BC.
a. Chứng minh tứ giác ACED là hình thang vuông.
b. Gọi F là điểm đối xứng với E qua D. Chứng minh tứ giác AEBF là hình thoi.
c. Tứ giác ACEF là hình gì? Vì sao?
d. Gọi H là hình chiếu của điểm E trên AC. Chứng minh các đường thẳng AE, CF, DH đồng quy.
Bài 10: Cho ABC, lấy điểm I là trung điểm của BC, gọi M là điểm đối xứng với A qua I.
a. Chứng minh rằng tứ giác ABMC là hình bình hành.
b. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để hình bình hành ABMC là hình chữ nhật? Hình thoi? Hình vuông?
Bài 11: Cho ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB. Gọi H là điểm đối xứng với M qua N. 
a. Tính diện tích tam giác ABC.	
b. Chứng minh tứ giác AHBM là hình thoi.
c. Tam giác ABC cần điều kiện gì để hình thoi AHBM trở thành hình vuông? Giải thích?
-------------------© Chúc các em thi tốt ©---------------------
Baøi 5: Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A. Goïi M, D laàn löôït laø trung ñieåm cuûa caïnh BC, AB. Laáy Q laø ñieåm ñoái xöùng vôùi M qua D. Chöùng minh töù giaùc AQBM laø hình thoi.
Baøi 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD), H laø trung đñiểm của AD, K laø trung điểm của BC. Bieát AB = 6 cm, CD = 10 cm. Tính ñoä daøi ñoạn thẳng HK ?
Baøi 2: Cho ABC. Goïi M, N, P theo thöù töï laø trung ñieåm cuûa caùc caïnh AB, AC vaø BC. 
a. Chöùng minh töù giaùc BMNP laø hình bình haønh.
b. Tam giaùc ABC caàn ñieàu kieän gì ñeå hình bình haønh BMNP laø hình chöõ nhaät ?
Baøi 3: Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A. Goïi M, D laàn löôït laø trung ñieåm cuûa caïnh BC, AB. Goïi Q ... 16. Cho hình thang ABCD (AB // CD), E laø trung ñieåm cuûa AD, F laø trung ñieåm cuûa BC. EF caét BD taïi I, caét AC taïi K
a. Chöùng minh AK = KC, BI = ID
b. Cho AB = 6 cm, CD = 10 cm, tính caùc ñoä daøi EI, KF, IK.
Baøi 17. Cho ABC. Goïi M, N, P theo thöù töï laø trung ñieåm cuûa caùc caïnh AB, AC vaø BC
a. Chöùng minh töù giaùc BMNP laø hình bình haønh.
b. Goïi O laø trung ñieåm cuûa BN, chöùng minh O, M, P thaúng haøng.
c. Vôùi ñieàu kieän naøo cuûa tam giaùc ABC thì töù giaùc BMNP laø hình chöõ nhaät? Vì sao?
Baøi 1: Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, coù AB = 6cm, AC = 8 cm. Tính ñoä daøi ñöôøng trung tuyeán AM öùng vôùi caïnh huyeàn BC. 
Baøi 2: Cho hình chöõ nhaät ABCD, goïi M, N, P, Q laàn löôït laø trung ñieåm cuûa caùc caïnh AB, BC. CD, DA. Chöùng minh raèng töù giaùc MNPQ laø hình thoi.
Baøi 3: Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, ñöôøng trung tuyeán AM. Goïi D laø trung ñieåm cuûa AB, E laø ñieåm ñoái xöùng vôùi M qua D.
a. Chöùng minh E ñoái xöùng vôùi M qua AB.
b. Töù giaùc AEMC laø hình gì ? Vì sao?
c. Töù giaùc AEBM laø hình gì ? Vì sao?
d. Cho BC = 4 cm, tính chu vi töù giaùc AEBM ?
Baøi 4: Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A. Ñöôøng trung tuyeán AM. Goïi I laø trung ñieåm caïnh AC. Qua A keû Ax // BC. MI caét Ax taïi D.
a. Chöùng minh töù giaùc ADCM laø hình thoi.
b. Goïi N laø trung ñieåm cuûa caïnh BD, chöùng minh A,N, D thaúng haøng.
c. Tam giaùc ABC caàn ñieàu kieän gì ñeå hình thoi ADCM laø hình vuoâng.
d. Cho AB = 6cm, AC = 8cm, tính dieän tích cuûa hình thoi ADCM.
Baøi 5. Cho hình thang ABCD (AB//CD) có = 240 và . Tính các góc của hình thang ABCD.
Baøi 6. Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Hỏi tứ giác BMNC là hình gì? Tại sao?
b) Lấy điểm E đối xứng với M qua N. Hỏi tứ giác AECM là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác BMEC là hình chữ nhật? Khi đó tứ giác BMNC là hình gì?
Baøi 7. Cho hình thang ABCD (AB // CD), E laø trung ñieåm cuûa AD, F laø trung ñieåm cuûa BC.