Đề thi thử môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh (Có đáp án)

 SP ĐỢT X TỔ 7 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN- BẮC NINH
 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN- BẮC NINH
 NĂM HỌC 2020-2021 
 TỔ 7 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 2x 1
Câu 1. Trên đồ thị hàm số y có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên? 
 3x 4
 A. 1. B. 0 .C. 2 .D. 4 .
 a
Câu 2. Thu gọn biểu thức P 1 với a 0 ta được
 a 6
 1 1 2
 A. P a 6 . B. P 3 a . C. P a 2 . D. P a 3 .
Câu 3. Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ. Trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số 
 dương?
 A. 1. B. 3. C. 2 . D. 4 .
Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc  2020;2021 của tham số m để đường thẳng 
 y mx m 1 cắt đồ thị hàm số y x3 3x2 x tại ba điểm phân biệt A, B,C sao cho 
 AB BC.
 A. 2021. B. 2023. C. 2024 . D. 2022 .
 Câu 5. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có AA a 2, AB a, AC 2a, B· AC 600. Thể tích của 
 khối lăng trụ đó bằng
 a3 6 a3 6
 A. a3 2 . B. 3a3 3 . C. . D. .
 6 2
 Câu 6. Từ các chữ số thuộc tập hợp 0;1;2;3;4;5;6;7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn 
 chữ số đôi một khác nhau?
 3 8 4 4
 A. 7.A7 . B. 7.3 . C. A8 . D. 7.C8 .
 Trang 1 SP ĐỢT X TỔ 7 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN- BẮC NINH
Câu 7. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a . Tính khoảng cách giữa hai 
 đường thẳng AA và BC .
 a 3 a 3
 A. . B. a . C. . D. a 3 .
 2 4
Câu 8. Xét bất phương trình 22x 3.2x 2 32 0 . Nếu đặt t 2x thì bất phương trình trở thành bất 
 phương trình nào sau đây?
 A. t 2 3t 32 0 . B. t 2 12t 32 0 . C. t 2 6t 32 0 . D. t 2 16t 32 0 .
 mx 9
Câu 9. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y nghịch biến trên khoảng 
 4x m
 0;4 ?
 A. 6 . B. 7 . C. 5 . D. 11.
Câu 10. Cho hình chóp tam giác S.ABC , gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC . Tính tỉ số 
 V
 thể tích ABC.MNP ?
 VS.ABC
 1 7 1 3
 A. .B. . C. . D. .
 8 8 2 8
 1
Câu 11. Tìm tất cả các khoảng đồng của hàm số y x3 2x2 3x 1.
 3
 A. ;1 và 3; .B. 1;3 .C. ;1 .D. 3; .
 3x 2
Câu 12. Đường tiệm cận ngang của đồ thị y là:
 x 4
 3 3
 A. x . B. x 4. C. y . D. y 3 .
 4 4
Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, SA a 3 và SA  (ABCD) . Tính thể 
 tích hình chóp S.ABCD?
 2a3 3 4a3 3 a3 3
 A. . B. 4a3 3 . C. . D. .
 3 3 3
Câu 14. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a . Tam giác SAB có diện tích bằng 
 2a2 . Thể tích của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy nội tiếp tứ giác ABCD là 
 a3 15 a3 7 a3 7 a3 7
 A. .B. .C. .D. .
 24 8 4 7
Câu 15. Cho hàm số f (x) 3x x ln 27 . Phương trình f '(x) 0 có nghiệm là
 A. x log3 2.B. x log2 3.C. x log3 (ln 27) .D. x 1.
Câu 16. Cho khối hộp ABCD.A B C D có thể tích bằng 54 . Tính thể tích khối tứ diện A.B D C ?
 A. 6 .B. 27 .C. 9 .D. 18 .
 Trang 2 SP ĐỢT X TỔ 7 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN- BẮC NINH
Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a , ·ABC 60 , SA a 3 và 
 SA  ABCD .Tính góc giữa SA và mặt phẳng SBD .
 A. 60 .B. 90 .C. 45.D. 30.
Câu 18. Cho hình lăng trụ ABCD.A B C D có ABCD là hình chữ nhật. Tính thể tích khối lăng trụ đã 
 cho biết A A A B A D và AB a, AD a 3, AA 2a.
 A. 3a3 .B. a3 . C. a3 3 .D. 3a3 3 .
 x 2
Câu 19. Cho hàm số y . Xét các mệnh đề sau
 x 1
 1) Hàm số đã cho đồng biến trên ;1  1; .
 2) Hàm số đã cho đồng biến trên ¡ \ 1 .
 3) Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.
 4) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; .
 Số mệnh đề đúng là
 A. 2 . B. 3. C. 1. D. 4 .
Câu 20. Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log25 x log10 y log4 x y và 
 x a b
 , với a,b là hai số nguyên dương. Khi đó a b bằng
 y 2
 A. 8. B. 6 . C. 4 . D. 5.
Câu 21. Cho hàm số y x3 3x2 m 1 . Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm 
 số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt bằng:
 A. 9.B. 9 .C. 15 .D. 15 .
 5x 11
Câu 22. Tính tổng hoành độ của các giao điểm của đồ thị hàm số y và đường thẳng 
 x 3
 y x 1 
 A. 7 .B. 5 . C. 3 . D. 9 .
Câu 23. Bát diện đều cạnh a có thể tích là:
 2 6 3
 A. a3 2 . B. a3 . C. a3 . D. a3 .
 3 3 3
Câu 24. Số nghiệm thực của phương trình 2 x 3 23 x là:
 A. 2 .B. 1. C. 0 .D. 3.
 log 16
Câu 25. Cho a là số dương và khác 1. Khi đó giá trị của P a a.3 a là
 A. 48 . B. 8 . C. 316 . D. 16 .
Câu 26. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R 
 Trang 3 SP ĐỢT X TỔ 7 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN- BẮC NINH
 x x
 e 2 
 A. y log 3 x . B. log 1 x . C. y . D. y .
 5 3 3 
Câu 27. Trong không gian cho mặt cầu S tiếp xúc với 6 mặt của một hình lập phương cạnh a , thể 
 tích khối cầu S là 
 a3 4 a3 a3 a3
 A. . B. . C. . D. .
 24 3 3 6
Câu 28. Cho hình nón N có đường sinh tạo với đáy một góc 60o . Mặt phẳng qua trục của N cắt 
 N theo thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2. Tính thể tích V 
 của khối nón N .
 A. V 3 3 . B. V 9 .C. V 3 . D. V 9 3 .
Câu 29. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2 .
 A. V 4 .B. V 12 . C. V 16 .D. V 8 .
Câu 30. Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền bằng 2 . Quay tam giác ABC quanh trục 
 BC thì được khối tròn xoay có thể tích là
 2 2 4 2 1
 A. . B. .C. .D. .
 3 3 3 3
Câu 31. Tập tất cả các giá trị x thỏa mãn bất phương trình log2 3x 1 3 là
 1 10
 A. x 3 . B. x 3. C. x 3 . D. x .
 3 3
Câu 32 . Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là
 1
 A. V Bh . B. V Bh .
 3
 C. V Bh . D. V B2h .
 7
Câu 33. Khai triển P(x) 2x 1 theo lũy thừa giảm dần của x , tổng hệ số của ba số hạng đầu tiên là 
 A. 352 . B. 1248. C. 99 . D. 71.
 2021 2020
Câu 34. Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x x 1 x 2 x 3 x ¡ . Số điểm cực trị 
 của hàm số đã cho là
 A. 3. B. 2 .C. 1. D. 5.
Câu 35. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x4 2x2 3 là
 A. M 1; 4 . B. P 1; 4 . C. N 0; 3 . D. Q 2;5 .
 Trang 4 SP ĐỢT X TỔ 7 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN- BẮC NINH
 x 1
Câu 36. Cho hàm số f x có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C tại điểm 
 x 2
 M thuộc đồ thị có hoành độ x 3?
 A. y 3x 13. B. y 3x 13. C. y 3x 5. D. y 3x 5.
 2x 3
Câu 37. Có bao nhiêu giá trị của tham gia m để hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số f x 
 m x
 tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 6.
 A. 2 .B. 1. C. 4 .D. 3.
Câu 38. Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x3 3x2 1 trên 
 đoạn  2;1. Giá trị M m bằng
 A. 24 .B. 22 . C. 6 .D. 4 .
 2x2 3x 14
 khi x 2
Câu 39. Cho hàm số f x 4 x2 . Với giá trị nào của a thì hàm số liên tục tại 
 a khi x 2
 x 2 ? 
 11 11 11 11
 A. . B. . C. . D. .
 4 2 2 4
Câu 40. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB 2a, SA a 3 . Gọi M là trung điểm của AD . 
 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BM .
 2a 2a 93 a 6 3a 3
 A. . B. . C. . D. .
 3 31 3 4
Câu 41 . Cho hai hàm số y x6 6x4 6x2 1 và y x3 m 15x m 3 15x có đồ thị lần lượt là 
 C1 và C2 . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 
  2021;2021 để C1 và C2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Số phần tử của tập hợp S bằng
 A. 2009 .B. 2008 . C. 2006 . D. 2007 .
Câu 42. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như sau
 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x3 3x2 m 4 0 có 
 nghiệm thuộc đoạn  1;2? 
 A. 10. B. 7 . C. 8 . D. 5 .
 Trang 5 SP ĐỢT X TỔ 7 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN- BẮC NINH
Câu 43. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x 4 2mx 2 m 1 có giá trị 
 cực tiểu bằng 1. Tổng các phần tử của S là
 A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 1. 
Câu 44. Gọi S là tập hợp gồm các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số 
 trong tập S . Xác suất để lấy được số có dạng a1 a2a3 a4a5 và thỏa mãn a1 a2 a3 a4 a5 
 bằng 
 1 1 1 1
 A. . B. . C. . D. . 
 48 42 24 36
Câu 45. Người ta cắt một tấm bìa hình tròn thành ba tấm bìa hình quạt bằng nhau. Với mỗi tấm bìa hình 
 quạt, người ta quấn và dán thành một cái phễu hình nón (giả sử diện tích mép dán không đáng 
 kể). Biết bán kính tấm bìa hình tròn là 60cm . Tính thể tích V của mỗi cái phễu.
 16000 2 16 2 16000 2 16 2
 A. V lít. B. V lít. C. V lít. D. V lít.
 3 3 3 3
Câu 46. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 27. Trên hai cạnh DB, DC lần lượt lấy hai điểm M , N 
 DM 1 DN 2
 sao cho ; . Mặt phẳng P chứa MN và song song với AD chia hình tứ diện 
 DB 3 DC 3
 ABCD thành hai phần. Gọi V1 là thể tích của phần chứa đỉnh B . Tính thể tích V1 .
 A. 15.B. 12.C. 9.D. 21.
Câu 47. Cho hình lăng trụ đều ABC.A B C . Biết cosin của góc giữa hai mặt phẳng ABC và BCC B 
 1
 bằng và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ABC bằng a . Thể tích khối lăng trụ 
 2 3
 ABC.A B C bằng
 3a3 2 a3 2 3a3 2 3a3 2
 A. . B. . C. . D. .
 8 2 4 2
 2 2
Câu 48. Số giá trị nguyên của m để phương trình 2 log2 5x 5x 5 log2 7x 6x 6 m 
 nghiệm đúng với mọi số thực x là.
 A. 0 B. 2 C. 4 D. 6
Câu 49. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương 
 3 
 trình f f cos x m có nghiệm thuộc khoảng ; ?
 2 2 
 Trang 6 SP ĐỢT X TỔ 7 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN- BẮC NINH
 A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 5.
 2
 1 3 x 2 1
Câu 50: Tổng các nghiệm của phương trình x 1 9.3x 6 x 4 2 x bằng
 x 8 x2 4x 
 5 27 5.5
 A. 37 . B. 6 . C. 3. D. 3 .
 Trang 7 SP ĐỢT X TỔ 7 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN- BẮC NINH
TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN- BẮC NINH
 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2021 LẦN 2
 NĂM HỌC 2020-2021 
 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 TỔ 7
 BẢNG ĐÁP ÁN
1C 2B 3C 4B 5D 6A 7A 8B 9A 10B
11A 12D 13C 14B 15D 16D 17D 18A 19C 20B
21A 22D 23B 24B 25B 26D 27D 28C 29D 30C
31C 32B 33A 34A 35C 36A 37A 38B 39A 40C
41B 42C 43B 44C 45B 46A 47C 48D 49C 50D
 2x 1
Câu 1. Trên đồ thị hàm số y có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên? 
 3x 4
 A. 1. B. 0 .C. 2 .D. 4 .
 Lời giải
 FB tác giả: . 
 Chọn C 
 2x 1 4
 Gọi điểm M x; ,x là điểm trên đồ thị hàm số.
 3x 4 3
 2x 1 11
 Ta có y 3y 2 .
 M 3x 4 M 3x 4
 x ¢
 x ¢ 
 x 1
 3x 4 1 5
 x ¢ x x 1
 Vì điểm M có tọa độ nguyên nên 3x 4 1 3 .
 11 3x 4 x 5
 3x 4 11 7
 x 
 3x 4 11 3
 x 5
 + Với x 1 yM 3 M 1; 3 .
 + Với x 5 yM 1 M 5;1 .
 Vậy có hai điểm M có tọa độ nguyên trên đồ thị hàm số. Chọn C.
 a
Câu 2. Thu gọn biểu thức P 1 với a 0 ta được
 a 6
 Trang 8 SP ĐỢT X TỔ 7 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN- BẮC NINH
 1 1 2
 A. P a 6 . B. P 3 a . C. P a 2 . D. P a 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: .. 
 Chọn B 
 1 1 1
 a 2 6 3 3
 Với a 0 P 1 a a a . 
 a 6
 Chọn B.
Câu 3. Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ. Trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số 
 dương?
 A. 1. B. 3. C. 2 . D. 4 .
 Lời giải
 FB tác giả: . 
 Chọn C 
 Vì là đồ thị hàm số bậc ba và có dạng như hình vẽ nên a 0 .
 + Có hai điểm cực trị của hàm số trái dấu ac 0 c 0 .
 + Có đồ thị hàm số cắt trụcOy tại điểm phía dưới trụcOx d 0 .
 b
 + Có hoành độ điểm đối xứng của đồ thị hàm số 0 b 0 .
 3a
 Vậy trong các số a,b,c,d có 2 số dương. Chọn C.
Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc  2020;2021 của tham số m để đường thẳng 
 y mx m 1 cắt đồ thị hàm số y x3 3x2 x tại ba điểm phân biệt A, B,C sao cho 
 AB BC.
 A. 2021. B. 2023. C. 2024 . D. 2022 .
 Lời giải
 FB tác giả: Thầy Hoa 
 Chọn B 
 Trang 9 SP ĐỢT X TỔ 7 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN- BẮC NINH
 Xét phương trình hoành độ giao điểm:
 x3 3x2 x mx m 1 x 1 x2 2x m 1 0
 Để hai đồ thị hàm số cắt nhau tại 3 điểm thì phương trình trên có 3 nghiệm phân biệt. Hay 
 phương trình x2 2x m 1 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 1. 
 0 m 2
 m 2.
 Ta có : 2 
 1 2 m 1 0 m 2
 Khi đó ta có A 1 m 2; 1 m m 2 , B 1; 1 ,C 1 m 2; 1 m m 2 . 
 Ta thấy AB BC. Vậy m 2 . Theo yêu cầu đề bài có 2023 giá trị m thỏa mãn.
Câu 5. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có AA a 2, AB a, AC 2a, B· AC 600. Thể tích của 
 khối lăng trụ đó bằng
 a3 6 a3 6
 A. a3 2 . B. 3a3 3 . C. . D. .
 6 2
 Lời giải
 FB tác giả: Thầy Hoa 
 Chọn D 
 1 1 3 3
 Ta có: S .AB.AC.sin 600 .a.2a. a2 .
 ABC 2 2 2 2
 3 6
 Vậy V S.h a2.a 2 a3. 
 2 2
Câu 6. Từ các chữ số thuộc tập hợp 0;1;2;3;4;5;6;7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn 
 chữ số đôi một khác nhau?
 3 8 4 4
 A. 7.A7 . B. 7.3 . C. A8 . D. 7.C8 .
 Lời giải
 FB tác giả: Thầy Hoa 
 Chọn A 
 Gọi số cần tìm là a1a2a3a4 với a1,a2 ,a3 ,a4 lấy từ tập 0;1;2;3;4;5;6;7 
 Khi đó a1 có 7 cách chọn.
 3 3
 Số cách sắp xếp các chữ số còn lại vào 3 vị trống là A7 . Theo quy tắc nhân ta lập được 7.A7 số.
Câu 7. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a . Tính khoảng cách giữa hai 
 đường thẳng AA và BC .
 a 3 a 3
 A. . B. a . C. . D. a 3 .
 2 4
 Lời giải
 Trang 10