Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Chuyên Ngoại Ngữ (Có đáp án)

 SP ĐỢT 17 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - LỚP 12- NĂM 2021 
 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II- LỚP 12
 THPT CHUYÊN NGỮ HÀ NỘI
 NĂM HỌC 2020 - 2021
 TỔ 16 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
Câu 1. [2H3-2.6-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;3;4 và mặt phẳng 
 P : 2x 2y z 8 0 . Khoảng cách từ A đến P bằng
 7 5 8
 A. . B. 0 . C. . D. .
 3 3 3
Câu 2. [2D2-4.1-1] Tìm điều kiện xác định của hàm số f (x) log log 2 x2 .
 1 3 
 3
 A. 1 x 1. B. 2 x 2 . C. 2 x 2 . D. 1 x 1.
 e
Câu 3. [2D3-2.3-2] Tích phân I x ln xdx bằng
 1
 e2 1 e2 2 e2 1 1
 A. I . B. I . C. I . D. I .
 4 2 4 2
 2
Câu 4. [2D2-4.7-2] Cho hàm số f x ex .2021x . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
 A. f x 1 x 2x ln 2021 0 . B. f x 1 x2 ln 2021 0 .
 C. f x 1 x x2 ln 2021 0 . D. f x 1 1 x2 ln 2021 0 .
 x 1 y z 1
Câu 5. [2H3-3.3-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Điểm nào dưới 
 2 1 2
 đây không thuộc đường thẳng d ?
 A. P 1;1;2 . B. M 3; 1; 3 . C. N 1;0; 1 . D. Q 3;2;3 .
Câu 6. [2D3-2.1-1] Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
 f x f x dx
 A. dx . B. f x .g x dx f x dx. g x dx .
 g x g x dx
 x 1 a x
 C. x dx C,  ¡ . D. a xdx C 0 a 1 .
 1 ln a
Câu 7. [2H3-1.3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu tâm 
 A 2; 3;0 và đi qua điểm B 1; 4;3 .
 2 2 2 2
 A. x 2 y 3 z2 16. B. x 2 y 3 z2 50.
 2 2 2 2
 C. x 2 y 3 z2 13. D. x 2 y 3 z2 11.
Câu 8. [2D3-1.1-2] F x xsin x cos x 2021 là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số 
 sau?
 A. f x xsin x. B. f x xcosx . C. f x xsinx. D. f x xcosx .
 Trang 1 SP ĐỢT 17 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - LỚP 12- NĂM 2021 
Câu 9. [2H3-2.2-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình 
 3y z 1 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ?
     
 A. n1 1;3; 1 .B. n2 3; 1;1 .C. n3 0;3; 1 . D. n4 0;3;1 .
Câu 10. [2D2-6.1-1] Tập nghiệm của bất phương trình log 2x 3 0 là.
 2 3 
 5 3 5 3 3 
 2; ;2
 A. ; .B.  . C. ; .D. .
 2 2 2 
 x
 1 
Câu 11. [2D2-6.1-1] Tìm tập nghiệm của bất phương trình 5.
 5 
 A. 1; .B. ; 1 . C. 0; .D.  .
Câu 12. [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 3;0 , B 2;1; 6 . Tìm tọa độ trung 
 điểm M của đoạn AB . 
 A. M 0; 1; 3 . B. M 0; 2; 6 . C. M 4;4; 6 .D. M 2;2; 3 .
Câu 13. [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 2; 3;1 trên mặt phẳng 
 Oyz là.
 A. H 2; 3;0 . B. K 0; 3;1 . C. I 2;0;1 . D. J 0;3;1 .
Câu 14. [2D3-1.1-1] Họ nguyên hàm của hàm số f x x2 2 là.
 1
 A. x3 2x2 C . B. x3 2x C .
 3
 1 1
 C. x3 2x C . D. x3 x2 C .
 3 3
Câu 15. [2D2-6.1-1] Tập nghiệm của bất phương trình 34x 2 312 x là.
 10 
 A. 0;2 . B. ¡ . C. 2; . D. ;2 .
 3 
 x
Câu 16. [2D2-4.3-1] Cho hai hàm số f x a và g x loga x . Với 0 a 1, chọn khẳng định đúng 
 trong các khẳng định sau.
 A. f x đồng biến và g x nghịch biến trên tập xác định.
 B. f x và g x nghịch biến trên tập xác định.
 C. f x và g x đồng biến trên tập xác định.
 D. f x nghịch biến và g x đồng biến trên tập xác định.
 2
Câu 17. [2D3-2.1-1] Cho hàm số f x x2 . Giá trị của f x dx bằng
 1
 7
 A. 5. B. 3. C. . D. 3.
 3
 2 4 4
Câu 18. [2D3-2.1-1] Cho f x dx 1; f x dx 4 . Tính I f x dx .
 2 2 2
 A. I 3. B. I 5. C. I 5 .D. I 3.
Câu 19. [2D3-3.1-2] Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 , trục hoành Ox , các 
 đường thẳng x 1, x 2 là.
 Trang 2 SP ĐỢT 17 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - LỚP 12- NĂM 2021 
 8 7
 A. S .B. S . C. S 8.D. S 7 .
 3 3
Câu 20. [2H3-2.3-2] Trong không gian Oxyz , cho điểm E 2;1; 3 . Gọi M , N , P lần lượt các hình 
 chiếu vuông góc của điểm E trên các trục Ox,Oy ,Oz . Phương trình mặt phẳng MNP là.
 x y z x y z x y z x y z
 A. 1. B. 1. C. 1.D. 0 .
 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3
 1
Câu 21. [2D3-2.3-2] Cho hàm số f x thỏa mãn x 1 f x dx 10 và 2 f 1 f 0 2 . Tính 
 0
 1
 f x dx .
 0
 A. I 1. B. I 12. C. I 8.D. I 8 .
Câu 22. [2D3-3.1-2] Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Diện tích S của hình phẳng 
 phần tô đậm trong hình vẽ được tính theo công thức nào sau đây?
 0 3 2 3
 A. S f x dx f x dx . B. S f x dx f x dx .
 2 0 0 0
 3 0 0
 C. S f x dx . D. S f x dx f x dx .
 2 2 3
Câu 23. [2H3-3.2-2] Trong không gian, cho điểm A 1; 2; 3 và mặt phẳng P : x z 2 0 . Đường 
 thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình là.
 x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t
 A. y 2 . B. y 2 t . C. y 2 .D y 2 t .
 z 3 t z 3 z 3 t z 3
 2
Câu 24. [2D2-6.1-2] Tập nghiệm của bất phương trình log1 4x 1 log1 4x là.
 2 2 
 1 1
 A.  .B. ¡ \ . C. ¡ \ 0 . D. 0; \ .
 2 2
 1
Câu 25. [2D3-1.2-2] Tìm nguyên hàm của hàm số f x .
 x ln x x
 A. F x ln x 1 C . B. F x ln ln x 1 C .
 C. F x ln ln x 1 C . D. F x ln x 1 C .
 Trang 3 SP ĐỢT 17 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - LỚP 12- NĂM 2021 
Câu 26. [2H3-2.5-2] Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P :x 2y 2z 1 0 và 
 Q :2x 2y z 3 0. Gọi là góc giữa hai mặt phẳng P và Q . Tính cos .
 2 4 2 4
 A. . B. . C. . D. .
 3 9 3 9
Câu 27. [2D2-6.3-2] Bất phương trình 20.16x 41.20x 20.25x 0 có tập nghiệm là.
 A. S ; 1  1; . B. S ; 1 .
 C. S 1;1 . D. S ; 1  2; .
Câu 28. [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 0;2;0 , B 2;0;0 ,C 0;0; 1 . Gọi S 
 là mặt cầu đi qua bốn điểm A, B,C và O. Tính bán kính R của mặt cầu S .
 3
 A. R . B. R 3 . C. R 1. D. R 2 .
 2
Câu 29. [2D3-1.1-2] Họ nguyên hàm của hàm số f x cos2 x là.
 x cos 2x x sin 2x
 A. f x dx C .B. f x dx C .
 2 4 2 4
 x cos 2x x sin 2x
 C. f x dx C .D. f x dx C .
 2 4 2 4
 1
Câu 30. [2D3-2.1-2] Tính tích phân I x 1 2018 dx .
 0
 2018 2019
 2 1 2018 2 1
 A. I .B. I 0.C. I 2 .D. I .
 2018 2019
Câu 31. [2H3-2.3-1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P đi qua điểm M 2;1; 1 và nhận 
 n 3;2;1 là vectơ pháp tuyến có phương trình là.
 A.3x 2y z 7 0 .B. 2x y z 7 0 .
 C.3x 2y z 7 0 . D. 2x y z 7 0 .
 2 2 2
Câu 32. [2D3-2.1-1] Cho f t dt 2 và g x dx 1 . Tính I x 2 f x 3g x dx . 
 1 1 1
 17 7 5 11
 A. I . B. I . C. I . D. I .
 2 2 2 2
 1 ln x
Câu 33. [2D3-3.1-2] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y , y 0 , x 1 và 
 x
 x e là S a 2 b , với a,b ¤ . Khi đó giá trị của a2 b2 là.
 20 4 2
 A. . B. . C. 2 . D. .
 9 3 3
  
Câu 34. [2H3-1.1-2] Trong không gian Oxyz cho vectơ u 4;3;2 , v 2; 5; 4 và w 8;6; 4 . 
 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  
 A. v và w cùng phương. B. u và v ngược hướng.
  
 C. u và v cùng hướng. D. u và w cùng phương.
Câu 35. [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz , bán kính mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2y 4z 2 0 
 bằng.
 Trang 4 SP ĐỢT 17 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - LỚP 12- NĂM 2021 
 A. 2 2 . B. 2 . C. 22 . D. 4.
 2
Câu 36. [2D2-6.3-2] Tập nghiệm của bất phương trình log2 x log2 x 2 0 là.
 1 
 A. S 2; . B. S 0;  2; .
 4 
 1 
 C. S 1; . D. S ;  2; .
 4 
Câu 37. [2D3-3.1-2] Tính diện tích của hình phẳng H giới hạn bởi các đường cong y x3 12x và 
 y x2 . 
 793 397 937 343
 A. S . B. S . C. S . D. S .
 4 4 12 12
 1 1
Câu 38. [2D3-2.1-2] Tích phân dx có kết quả là.
 2
 0 x 4x 3
 1 3 1 3 1 3 3
 A. ln .B. ln .C. ln . D. ln .
 3 2 2 2 2 2 2
 2
Câu 39. [2D2-6.3-2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình log3 x mlog3 x m nghiệm 
 đúng với mọi giá trị của x 0; .
 A. 5 . B. 6 . C. 4 . D. 7 .
Câu 40. [2D3-2.1-2] Một ô tô đang chạy thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm 
 dần đều với vận tốc v(t) 12t 24 (m / s) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ 
 lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển bao nhiêu mét?
 A.18m. B. 15m . C. 24m. D. 20m .
 e2 x
Câu 41. [2D3-2.2-2] Tính nguyên hàm của hàm số f x .
 e x 2
 A. F x e2x 4ln ex 2 C. B. F x ln e x 2 C .
 C. F x ex 2ln ex 2 C. D. F x ex 2ln ex 2 C .
Câu 42. [2H3-2.4-2] Cho hai điểm A 2; 1;0 , B 3; 2;2 và mặt phẳng P :x 3y 2z 1 0. Gọi 
 Q là mặt phẳng đi qua A, B và vuông góc với mặt phẳng P . Tìm tọa độ giao điểm K của 
 mặt phẳng Q với trục hoành.
 A. K 3;0;0 . B. K 2;0;0 . C. K 1;0;0 . D. K 4;0;0 .
Câu 43. [2H3-3.3-3] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;2; 1 , B 1; 4;3 . Đường thẳng A B
 MA
 cắt mặt phẳng Ozx tại điểm M . Tìm tỉ số .
 MB
 1 1
 A. . B. . C. 2 .D. 3.
 3 2
 1
Câu 44. [2D2-6.3-2] Tập nghiệm của bất phương trình 3x 4 là.
 3x 1
 A. 0;1 . B. 1; . C. ;0 . D. 0;1 .
 Trang 5 SP ĐỢT 17 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - LỚP 12- NĂM 2021 
 3
Câu 45. [2D3-2.4-2] Cho hàm số f x liên tục trên  1; và f x 1 dx 8 . Tính 
 0
 2
 I x. f x dx .
 1
 1 1
 A. I . B. I 4. C. I 4 . D. I .
 4 4
Câu 46. [2D2-6.1-2] Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 25.2x 5x 25 10x .
 A. 2 .B. 1. C. 3 . D. 0 .
Câu 47. [2H3-3.8-4] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S :x2 y2 z2 6x 4y 2z 11 0 và 
 điểm M 0; 2;1 . Gọi d1 , d2 , d3 là ba đường thẳng thay đổi không đồng phẳng cùng đi qua 
 điểm M và lần lượt cắt mặt cầu S tại điểm thứ hai là A , B , C . Thể tích của tứ diện 
 MABC đạt giá trị lớn nhất bằng
 50 3 1000 3 100 3 500 3
 A. .B. . C. . D. .
 9 27 9 27
Câu 48. [2D1-5.1-3] Cho hàm số f x có đồ thị y f x cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a b c 
 như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
 A. f a f b f c . B. f c f a f b .
 C. f c f b f a . D. f b f a f c .
Câu 49. [2D3-2.4-3] Xét hàm số f x liên tục trên đoạn 0;1 và thỏa mãn điều kiện 
 1
 4xf x2 3 f 1 x 1 x2 ,x 0;1. Tích phân I f x dx bằng
 0
 A. I . B. I . C. I . D. I .
 20 6 4 16
Câu 50. [2D2-6.5-4] Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
 2 2
 20212x 4x 9 2021x 5x 1 x 1 8 x 0.
 A. 7 . B. 5 . C. 6 . D. 8 .
 Trang 6 SP ĐỢT 17 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - LỚP 12- NĂM 2021 
 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II- LỚP 12
 THPT CHUYÊN NGỮ HÀ NỘI
 NĂM HỌC 2020 - 2021
 TỔ 16 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.D 2.A 3.C 4.C 5.A 6.D 7.D 8.D 9.C 10.D
 11.B 12.A 13.B 14.C 15.D 16.B 17.B 18.C 19.B 20.A
 21.D 22.B 23.C 24.B 25.C 26.B 27.A 28.A 29.B 30.D
 31.A 32.A 33.A 34.D 35.A 36.B 37.C 38.B 39.A 40.C
 41.C 42.B 43.B 44.D 45.C 46.B 47.B 48.B 49.A 50.C
Câu 1. [2H3-2.6-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;3;4 và mặt phẳng 
 P : 2x 2y z 8 0 . Khoảng cách từ A đến P bằng.
 7 5 8
 A. . B. 0 . C. . D. .
 3 3 3
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Đông
 2.1 2.3 4 8 8
 Ta có d A, P .
 22 2 2 12 3
Câu 2. [2D2-4.1-1] Tìm điều kiện xác định của hàm số f (x) log log 2 x2 .
 1 3 
 3
 A. 1 x 1. B. 2 x 2 . C. 2 x 2 . D. 1 x 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Đông 
 2
 2 x 0 2 x 2 2 x 2
 Hàm số xác định khi: 1 x 1.
 log 2 x2 0 2
 3 2 x 1 1 x 1
 e
Câu 3. [2D3-2.3-2] Tích phân I x ln xdx bằng.
 1
 e2 1 e2 2 e2 1 1
 A. I . B. I . C. I . D. I .
 4 2 4 2
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Văn Thuận
 dx
 du 
 u ln x x
 Đặt . 
 dv xdx x2
 v 
 2
 e e
 x2 ln x e x e2 x2 e2 e2 1 e2 1
 I dx .
 2 1 1 2 2 4 1 2 4 4
 Trang 7 SP ĐỢT 17 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - LỚP 12- NĂM 2021 
 2
Câu 4. [2D2-4.7-2] Cho hàm số f x ex .2021x . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
 A. f x 1 x 2x ln 2021 0 . B. f x 1 x2 ln 2021 0 .
 C. f x 1 x x2 ln 2021 0 . D. f x 1 1 x2 ln 2021 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Văn Thuận
 2 2
 Ta có f x 1 ex .2021x 1 ln ex .2021x ln1 x x2 ln 2021 0 .
 x 1 y z 1
Câu 5. [2H3-3.3-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Điểm nào dưới 
 2 1 2
 đây không thuộc đường thẳng d ?
 A. P 1;1;2 . B. M 3; 1; 3 . C. N 1;0; 1 . D. Q 3;2;3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Lâm Thanh Bình
 1 1 1 2 1
 Điểm P 1;1;2 không thuộc đường thẳng d vì .
 2 1 2
Câu 6. [2D3-2.1-1] Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
 f x f x dx
 A. dx . B. f x .g x dx f x dx. g x dx .
 g x g x dx
 x 1 a x
 C. x dx C,  ¡ . D. a xdx C 0 a 1 .
 1 ln a
 Lời giải
 FB tác giả: Lâm Thanh Bình 
 a x
 Mệnh đề a xdx C 0 a 1 là mệnh đề đúng.
 ln a
Câu 7. [2H3-1.3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu tâm 
 A 2; 3;0 và đi qua điểm B 1; 4;3 .
 2 2 2 2
 A. x 2 y 3 z2 16. B. x 2 y 3 z2 50.
 2 2 2 2
 C. x 2 y 3 z2 13. D. x 2 y 3 z2 11.
 Lời giải
 FB tác giả: Huong Trinh 
 2 2 2
 Mặt cầu có bán kính R AB 1 2 4 3 3 0 11 .
 2 2
 Phương trình mặt cầu là: x 2 y 3 z2 11.
Câu 8. [2D3-1.1-2] F x xsin x cos x 2021 là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số 
 sau?
 A. f x xsin x. B. f x xcosx . C. f x xsinx. D. f x xcosx .
 Lời giải
 FB tác giả: Huong Trinh 
 Trang 8 SP ĐỢT 17 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - LỚP 12- NĂM 2021 
 Ta có: f x dx F x f x F x xsin x cos x 2021 
 f x sin x xcos x sin x xcos x .
Câu 9. [2H3-2.2-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình 
 3y z 1 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ?
     
 A. n1 1;3; 1 .B. n2 3; 1;1 .C. n3 0;3; 1 . D. n4 0;3;1 .
 Lời giải
 FB tác giả: Thu Nghia
 Từ phương trình mặt phẳng P là 3y z 1 0, ta có được một vectơ pháp tuyến của P là 
  
 n3 0;3; 1 .
Câu 10. [2D2-6.1-1] Tập nghiệm của bất phương trình log 2x 3 0 là.
 2 3 
 5 3 5 3 3 
 2; ;2
 A. ; .B.  . C. ; .D. .
 2 2 2 
 Lời giải
 FB tác giả: Thu Nghia
 Do 0 2 3 1, bất phương trình đã cho tương đương với 
 0 3
 0 2x 3 2 3 0 2x 3 1 x 2 .
 2
 x
 1 
Câu 11. [2D2-6.1-1] Tìm tập nghiệm của bất phương trình 5.
 5 
 A. 1; .B. ; 1 . C. 0; .D.  .
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Thị Thu Lan
 x
 1 x
 Ta có: 5 5 5 x 1 x 1.
 5 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là ; 1 .
Câu 12. [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 3;0 , B 2;1; 6 . Tìm tọa độ trung 
 điểm M của đoạn AB . 
 A. M 0; 1; 3 . B. M 0; 2; 6 . C. M 4;4; 6 .D. M 2;2; 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Thị Thu Lan 
 2 ( 2)
 x 
 M 2
 xM 0
 ( 3) 1 
 Tọa độ trung điểm M của đoạn AB là yM yM 1.
 2 
 z 3
 0 ( 6) M
 zM 
 2
 Vậy tọa độ trung điểm M của đoạn AB là M 0; 1; 3 .
 Trang 9 SP ĐỢT 17 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - LỚP 12- NĂM 2021 
Câu 13. [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 2; 3;1 trên mặt phẳng 
 Oyz là.
 A. H 2; 3;0 . B. K 0; 3;1 . C. I 2;0;1 . D. J 0;3;1 .
 Lời giải
 FB tác giả: Lan Đỗ 
 Khi chiếu vuông góc điểm M lên mặt phẳng Oyz ta có hoành độ bằng 0, tung độ và cao độ 
 giữ nguyên. Suy ra hình chiếu vuông góc của điểm M 2; 3;1 trên mặt phẳng Oyz là 
 K 0; 3;1 .
Câu 14. [2D3-1.1-1] Họ nguyên hàm của hàm số f x x2 2 là.
 1
 A. x3 2x2 C . B. x3 2x C .
 3
 1 1
 C. x3 2x C . D. x3 x2 C .
 3 3
 Lời giải
 FB tác giả: Lan Đỗ 
 1
 Ta có x2 2 dx x3 2x C .
 3
Câu 15. [2D2-6.1-1] Tập nghiệm của bất phương trình 34x 2 312 x là.
 10 
 A. 0;2 . B. ¡ . C. 2; . D. ;2 .
 3 
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Tuấn 
 Ta có: 34x 2 312 x 4x 2 12 x 5x 10 x 2 .
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là ;2 .
 x
Câu 16. [2D2-4.3-1] Cho hai hàm số f x a và g x loga x . Với 0 a 1, chọn khẳng định đúng 
 trong các khẳng định sau.
 A. f x đồng biến và g x nghịch biến trên tập xác định.
 B. f x và g x nghịch biến trên tập xác định.
 C. f x và g x đồng biến trên tập xác định.
 D. f x nghịch biến và g x đồng biến trên tập xác định.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Tuấn 
 x
 Do cơ số a thỏa mãn 0 a 1 nên hai hàm số f x a và g x loga x đều nghịch biến trên 
 tập xác định của chúng.
 2
Câu 17. [2D3-2.1-1] Cho hàm số f x x2 . Giá trị của f x dx bằng.
 1
 7
 A. 5. B. 3. C. . D. 3.
 3
 Lời giải
 Trang 10