Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 12 - Tổ 18 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT ..TỔ 18
 ĐỀ KIỂM TRA: 
 GIỮA HỌC KỲ 1
 MÔNTOÁN LỚP 12
 NĂM HỌC: 2020-2021
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
 TỔ 18
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Câu 1: [Mức độ 1] Cho hàm số y f xcó bảng biến thiên như sau
 Mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3 . B.Hàm số nghịch biến trên khoảng. 2;2 
 C.Hàm số nghịch biến trên khoảng. 2;0D. Hàm số đồng biến trên khoảng . ;3 
Câu 2: [Mức độ 1] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
 A.Hàm số nghịch biến trên ; 3 . B. Hàm số đồng biến trên 2;7 .
 C. Hàm số đồng biến trên 3;4 . D. Hàm số nghịch biến trên 5; .
 x 1
Câu 3: [Mức độ 1] Cho hàm số y . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau.
 x 2
 A. Hàm số đồng biến trên ¡ \ 2 .
 B. Hàm số nghịch biến trên ¡ \ 2 .
 C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2 và 2; .
 D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2  2; .
 SP ĐỢT ..TỔ 18
Câu 4: [Mức độ 2]Cho hàm số y m2 1 x3 m 1 x2 x 4. Số giá trị nguyên của tham số m để 
 hàm số đồng biến trên ¡ là 
 A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 .
 x + 3
Câu 5: [Mức độ 2] Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = nghịch biến trên 
 x + 4m
 khoảng (2;+ ¥ ).
 A. 1. B. 3 . C.0 . D. 2 .
Câu 6: [Mức độ 1] Cho hàm số y f (x) xác định và liên tục trên đoạn  2;2và có đồ thị là đường 
 cong trong hình vẽ bên. Hàm số f (x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
 A. x 2 B. x 1 C. x 0 D. x 2
Câu 7: [Mức độ 1] Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:
 x 0 1 + 
 y' + 0 +
 2 + 
 y
 3
 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
 A. Hàm số có đúng một cực trị.
 B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.
 C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3.
 D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1.
Câu 8: [Mức độ 1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
 Điểm cực đại của đồ thị hàm số y f x là
 SP ĐỢT ..TỔ 18
 A. 1;2 .B. 2 . C. 1.D. 1; 2 .
 2x 3
Câu 9: [Mức độ 1] Hàm số y có bao nhiêu cực trị:
 x 1
 A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 .
Câu 10: [Mức độ 2] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đạo hàm là 
 f x x 2 2 x2 4x 3 . Hàm số f x có bao nhiêu điểm cực tiểu?
 A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 .
Câu 11: [Mức độ 2] Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y m 3 x4 m 2 x2 m 1 có ba 
 điểm cực trị?
 A. 4 . B. 5 . C. 6 . D. Vô số.
Câu 12: [Mức độ 1] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số 
 f x trên đoạn  1;3 là
 y
 3
 2
 1
 x
 -3 -2 -1 1 2 3
 -1
 -2
 -3
 A. 3 . B. 1. C. 3 . D. 2 .
Câu 13: [Mức độ 1] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x4 8x2 15 trên 1;3 là
 A. 1. B. 8 . C. 24 . D. 8 .
 x m2
Câu 14: [Mức độ 2] Hàm số y có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;1 bằng -1 khi
 x 1
 m 1 m 3
 A. .B. .C. m 2 . D. m 3 .
 m 1 m 3
Câu 15: [Mức độ 2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y cos2 2x sin x.cos x 4 bằng
 7 9 81
 A. 3. B. . C. . D. .
 2 2 16
Câu 16: [Mức độ 1] Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên dưới đây:
 Mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng ; .
 B. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 2; .
 SP ĐỢT ..TỔ 18
 C. Hàm số y f x tăng trên khoảng ;2 .
 D. Hàm số y f x đồng biến trên ¡ \ 2 .
Câu 17: [ Mức độ 2] Cho hàm số y f x xác định trên ¡ và có đồ thị của hàm số f x như hình 
 vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai?
 A. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 1;2 .
 B. Hàm số y f x ngịch biến trên khoảng 1;1 .
 C. Hàm số y f x có hai điểm cực trị.
 D. Hàm số y f x đạt cực đại tại điểm x 2 . 
Câu 18: [Mức độ 1] Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ.
 y
 O 1
 -1 3 x
 -4
 Phương trình 2 f x 3 0 có bao nhiêu nghiệm?
 A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 .
Câu 19: [ Mức độ 2] Hàm số nào trong 4 hàm số sau có đồ thị như hình vẽ
 SP ĐỢT ..TỔ 18
 A.. y x3 3x 1. B. y x3 x 1. C. y x3 3x 1. D. y x3 3x 1.
Câu 20: [Mức độ 2] Cho hàm số y f x ax4 bx2 c, a 0 có bảng biến thiên như sau:
 Trong các số a,b và c có bao nhiêu số dương?
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 21: [Mức độ 1] Cho hàm số y f x xác định trên khoảng 0; và thỏa mãn lim f x 1. 
 x 
 Với giả thiết đó, hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
 A. Đường thẳng x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x .
 B. Đường thẳng y 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x .
 C. Đường thẳng y 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x .
 D. Đường thẳng x 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x .
 2x 1
Câu 22: [Mức độ 1] Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau y ?
 x 3
 A. y 2 . B. x 2 . C. x 3. D. y 3 .
 2x 8
Câu 23: [Mức độ 2] Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau y ?
 x2 5x 4
 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
 x 5
Câu 24: [ Mức độ 1] Cho hàm số y có đồ thị C . Khẳng định nào sau đây đúng?
 x 7
 A. C có tiệm cận đứng là x 7 . B. C không có tiệm cận đứng.
 C. C có tiệm cận đứng là x 1. D. C có tiệm cận ngang là y 1.
 x2 3x m 1
Câu 25: [ Mức độ 2] Tìm m để đồ thị của hàm số y không có tiệm cận đứng và 
 x 1
 tiệm cận ngang.
 A. m 3 . B. m 3 . C. m 3 . D. m 3 .
 SP ĐỢT ..TỔ 18
Câu 26: [Mức độ 1] Hình bát diện đều (tham khảo hình vẽ) có bao nhiêu mặt?
 A. 8 . B. 9 . C. 6 . D. 4 .
Câu 27: [Mức độ 1] Khối đa diện đều loại 3;5 là khối
 A. Tám mặt đều.B. Lập phương.C. Tứ diện đều.D. Hai mươi mặt đều.
Câu 28: [Mức độ 2] Biết H là khối đa diện đều loại {3;5} với số đỉnh và số cạnh lần lượt là m và 
 n . Tính m n . 
 A. m n 18 . B. m n 18 . C. m n 8 . D. m n 11.
Câu 29: [Mức độ 1] Trung điểm các cạnh của một tứ diện điều là các đỉnh của một hình đa diện loại 
 nào
 A. 3; 4 . B. 3;3 . C. 4;3 . D. 3;5.
Câu 30: [Mức độ 1] Cho khối chóp có diện tích đáy B 6 và chiều cao h 2 . Thể tích của khối chóp 
 đã cho bằng
 A. 6. B.3. C. 4. D.12.
Câu 31: [Mức độ 2] Cho khối lập phương ABCD.A B C D có độ dài đường chéo 1 mặt AC 2 2a . 
 Thể tích của khối lập phương ABCD.A B C D là:
 3
 A. .2 2a3 B. .8a C. . 2a3 D. . a3
Câu 32: [Mức độ 1] Cho hinh chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, có AB 3a, AC 2a. 
 Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA 4a. Thể tích của khối chóp S.ABC là
 4a3 5
 A. 4a3 5 . B. V .C. V 4a3 . D. V 12a3 .
 3
Câu 33: [Mức độ 1] Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a 2 . Tính thể tích của khối tứ diện đó.
 a3 2 a3 3 a3 a3 2
 A.V .B. V . C. V . D. V .
 12 6 3 6
Câu 34: [Mức độ 1] [Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , 
 SA  ABCD , SC tạo với đáy một góc 450 . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
 a3 2 a3
 A. a3 2 . B. . C. a3 3 . D. .
 3 3
Câu 35: [Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , SA vuông góc 
 với đáy và AB a . Biết góc tạo bởi mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) là 300 . Tính thể 
 tích khối chóp S.ABC ?
 SP ĐỢT ..TỔ 18
 a3 a3 6 a3 3 a3 3
 A. . B. . C. . D. .
 18 18 6 18
II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
 mx 1
Câu 36: [Mức độ 3] Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y có giá trị lớn nhất 
 2x 1
 trên đoạn 1;2 bằng 3 .
Câu 37: [ Mức độ 3] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ:
 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số g x f x 2m có 5 điểm cực trị.
Câu 38: [Mức độ 4] Cho hàm số y f x có đồ thị nằm trên trục hoành và có đạo hàm trên ¡ , bảng 
 xét dấu của biểu thức f x như bảng dưới đây.
 f x2 2x 
 Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số y g x 
 f x2 2x 1
Câu 39: [Mức độ 3] Cho hình chóp đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là điểm đối xứng 
 của C qua B và N là trung điểm SC , mp(DMN) chia khối chóp S. ABCD thành hai phần . 
 Tính tỉ số thể tích của hai phần đó. 
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.C 2.A 3.C 4.C 5.A 6.B 7. 8.A 9.B 10.C
 11.A 12.B 13.A 14.A 15.B 16.C 17.C 18. 19.A 20.B
 21.C 22.A 23.C. 24.A 25.B 26.A 27. 28.A 29.A 30.C
 31.B 32.C 33.C 34.B 35. 36 37 38 39
 ĐỀ KIỂM TRA: 
 GIỮA HỌC KỲ 1
 MÔNTOÁN LỚP 12
 NĂM HỌC: 2020-2021
 Thời gian làm bài: 15 phút, không kể thời gian phát đề
 TỔ 18
 SP ĐỢT ..TỔ 18
Câu 1: [2D1-1.2-1] [ Mức độ 1]Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
 Mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3 . B.Hàm số nghịch biến trên khoảng. 2;2 
 C.Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;0 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Phạm Thị Liên
 Quan sát bảng biến thiên nhận thấy: 
 f x 0, x ; 2  0;2 và f x 0 , x 2;0  2; .
 Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2 và 0;2 ; hàm số nghịch biến trên các khoảng 
 2;0 và 2; .
 Vậy mệnh đề C đúng.
Câu 2: [2D1-1.2-1] [ Mức độ 1]Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ bên 
 dưới.
 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
 A.Hàm số nghịch biến trên ; 3 . B. Hàm số đồng biến trên 2;7 .
 C. Hàm số đồng biến trên 3;4 . D. Hàm số nghịch biến trên 5; .
 Lời giải 
 FB tác giả: Thi Xuan Nguyen
 Dựa vào đồ thị hàm số y f x ta thấy hàm số nghịch biến trên ; 3 .
 x 1
Câu 3: [2D1-1.1-1] [ Mức độ 1] Cho hàm số y . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định 
 x 2
 sau.
 A. Hàm số đồng biến trên ¡ \ 2 .
 B. Hàm số nghịch biến trên ¡ \ 2 .
 C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2 và 2; .
 SP ĐỢT ..TỔ 18
 D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2  2; .
 Lời giải
 FB tác giả: Tô Lê Diễm Hằng
 Tập xác định D ¡ \ 2 .
 3
 y 0 x 2 .
 x 2 2
 Suy ra hàm số đồng biến trên từng khoảng của tập xác định.
Câu 4: [2D1-1.3-2] [ Mức độ 2]Cho hàm số y m2 1 x3 m 1 x2 x 4. Số giá trị nguyên của 
 tham số m để hàm số đồng biến trên ¡ là 
 A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Minh Nguyễn 
 Ta có: y m2 1 x3 m 1 x2 x 4
 Nên: y ' 3 m2 1 x2 2 m 1 x 1
 Điều kiện để hàm số đồng biến trên ¡ là:
 m 1
 2 2 
 a 0 m 1 0 m 1 m 1
 2 2 2 
 ' 0 m 1 3 m 1 0 4m 2m 2 0 1
 m 1
 2
 Nên không tồn tại giá trị nguyên của m thỏa yêu cầu bài toán.
 x + 3
Câu 5: [2D1-1.3-2] [ Mức độ 2] Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = 
 x + 4m
 nghịch biến trên khoảng (2;+ ¥ ).
 A. 1. B. 3 . C.0 . D. 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Thuy Nguyen
 Điều kiện: x ¹ - 4m .
 4m- 3
 Ta có: y ' =
 (x + 4m)2
 x + 3
 Hàm số y = nghịch biến trên khoảng (2;+ ¥ )
 x + 4m
 1 1
 m m 
 4m 2 2 2 1 3
 m 
 y ' 0,x 2; 4m 3 3 2 4
 2 0,x 2; m 
 x 4m 4
 SP ĐỢT ..TỔ 18
 1 3
 Vậy - £ m< nên có 1 số nguyên m = 0 thỏa mãn.
 2 4
Câu 6: [2D1-2.2-1] Cho hàm số y f (x) xác định và liên tục trên đoạn  2;2và có đồ thị là đường 
 cong trong hình vẽ bên. Hàm số f (x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
 A. x 2 B. x 1 C. x 0 D. x 2
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Nhung
 Từ đồ thị hàm số y f (x) trên đoạn  2;2 ta thấy hàm số f (x) đạt cực đại tại điểm x 1.
Câu 7: [2D1-2.2-1] Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:
 x 0 1 + 
 y' + 0 +
 2 + 
 y
 3
 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
 A. Hàm số có đúng một cực trị.
 B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.
 C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3.
 D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thị Vân 
 Từ bảng biến thiên của hàm số đã cho ta thấy khẳng định đúng là đáp án D.
Câu 8: [2D1-2.2-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: