Đề cương ôn tập môn Hình học Lớp 8 - Chương III: Tam giác đồng dạng - Trần Sĩ Tùng

 Trần Sĩ Tùng Hình học 8
 CHƯƠNG III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
 I. ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC – TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
1. Tỉ số của hai đoạn thẳng
 ￿ Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.
 ￿ Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo.
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
 Hai đoạn thẳng AB và CD đgl tỉ lệ với hai đoạn thẳng A￿B￿ và C￿D￿ nếu 
 có tỉ lệ thức:
 AB A B AB CD
 hay 
 CD C D A B C D 
3. Định lí Ta-lét trong tam giác
 Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định 
 ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
 AB AC AB AC AB AC
 B C P BC ; ; 
 AB AC B B C C B B C C
4. Định lí Ta-lét đảo
 Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh đó những đoạn 
 thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
 AB AC 
 B C P BC
 B B C C
5. Hệ quả
 Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo 
 thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
 AB AC B C 
 B C P BC 
 AB AC BC
 Chú ý: Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng song song với một cạnh và cắt phần 
 kéo dài của hai cạnh còn lại.
 A A
 C’ B’
 A
 B’ C’ B C
 B C B’ C’ B C
6. Tính chất đường phân giác trong tam giác
 Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ 
 với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
 DB AB EB
 AD, AE là các phân giác trong và ngoài của góc ·BAC ￿ 
 DC AC EC
7. Nhắc lại một số tính chất của tỉ lệ thức
 Trang 21 Đại số 8 Trần Sĩ Tùng
 ad bc
 a b
 a c c d
 a b c d
 b d 
 b d
 a c a c a c
 b d b d b d
 VẤN ĐỀ I. Tính độ dài đoạn thẳng
Bài 1. Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. Qua G vẽ đường thẳng song song với cạnh AC, cắt các 
 cạnh AB, BC lần lượt ở D và E. Tính độ dài đoạn thẳng DE, biết AD EC 16cm và chu vi 
 tam giác ABC bằng 75cm.
 HD: Vẽ DN // BC ￿ DNCE là hbh ￿ DE = NC. DE = 18 cm.
Bài 2. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng song song hai đáy cắt cạnh AD tại M, cắt 
 cạnh BC tại N sao cho MD = 3MA.
 NB
 a) Tính tỉ số .
 NC
 b) Cho AB = 8cm, CD = 20cm. Tính MN.
 NB 1
 HD: a) Vẽ AQ // BC, cắt MN tại P ￿ ABNP, PNCQ là các hbh ￿ .
 NC 3
 b) Vẽ PE // AD ￿ MPED là hbh ￿ MN = 11 cm.
Bài 3. Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm B￿, C￿ sao cho 
 AB AC 
 . Qua B￿ vẽ đường thẳng a song song với BC, cắt cạnh AC tại C￿￿.
 AB AC
 a) So sánh độ dài các đoạn thẳng AC￿ và AC￿￿.
 b) Chứng minh B￿C￿ // BC.
 HD: a) AC￿ = AC￿￿ b) C￿ trùng với C￿￿ ￿ 
 B￿C￿ // BC.
Bài 4. Cho tam giác ABC, đường cao AH. Đường thẳng a song song với BC cắt các cạnh AB, AC 
 và đường cao AH lần lượt tại B￿, C￿, H￿.
 AH B C 
 a) Chứng minh .
 AH BC
 1
 b) Cho AH AH và diện tích tam giác ABC là 67,5cm2 . Tính diện tích tam giác 
 3
 Trang 22 Trần Sĩ Tùng Hình học 8
 AB￿C￿.
 1
 HD: b) S S 7,5cm2 .
 AB C 9 ABC
Bài 5. Cho tam giác ABC. Gọi D là điểm chia cạnh AB thành hai đoạn thẳng có độ dài AD = 
 13,5cm, DB = 4,5cm. Tính tỉ số các khoảng cách từ các điểm D và B đến cạnh AC.
 DN
 HD: Vẽ BM  AC, DN  AC ￿ 0,75.
 BM
Bài 6. Cho tam giác ABC có BC = 15cm. Trên đường cao AH lấy các điểm I, K sao cho AK = KI 
 = IH. Qua I và K vẽ các đường thẳng EF // BC, MN // BC (E, M ￿ AB; F, N ￿ AC).
 a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN và EF.
 b) Tính diện tích tứ giác MNFE, biết rằng diện tích của tam giác ABC là 270cm2 .
 1
 HD: a) EF = 10 cm, MN = 5cm b) S S 90cm2 .
 MNFE 3 ABC
Bài 7. Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Qua điểm I thuộc đoạn OB, vẽ 
 đường thẳng song song với đường chéo AC, cắt các cạnh AB, BC và các tia DA, DC theo thứ 
 tự tại các điểm M, N, P, Q.
 IM IB IM IB OD
 a) Chứng minh: và . .
 OA OB IP ID OB
 IM IN
 b) Chứng minh: .
 IP IQ
 HD: Sử dụng định lí Ta-lét.
Bài 8. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB, F là trung điểm của cạnh CD. 
 Chứng minh rằng hai đoạn thẳng DE và BF chia đường chéo AC thành ba đoạn bằng nhau.
 HD: Gọi M, N lần lượt là giao điểm của DE và BF với AC. Chứng minh: AM = MN = NC. 
Bài 9. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Vẽ đường thẳng song song với cạnh AB, cắt cạnh AD ở 
 DM CN m mAB nCD
 M, cắt cạnh BC ở N. Biết rằng . Chứng minh rằng: MN .
 MA NB n m n
 m n
 HD: Gọi E là giao điểm của MN với AC. Tính được EN AB,ME CD . 
 m n m n
Bài 10.Cho tứ giác ABCD có các góc B và D là góc vuông. Từ một điểm M trên đường chéo AC, 
 MN MP
 vẽ MN  BC, MP  AD. Chứng minh: 1.
 AB CD
 MN MP
 HD: Tính riêng từng tỉ số ; , rồi cộng lại.
 AB CD
Bài 11.Cho hình bình hành ABCD. Một cát tuyến qua D, cắt đường chéo AC ở I và cắt cạnh BC ở 
 N, cắt đường thẳng AB ở M.
 a) Chứng minh rằng tích AM.CN không phụ thuộc vào vị trí của cát tuyến qua D.
 b) Chứng minh hệ thức: ID2 IM.IN .
Bài 12.Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm B￿, C￿. 
 S AB AC
 Chứng minh: ABC . .
 SAB C AB AC 
 Trang 23 Đại số 8 Trần Sĩ Tùng
 AC CH
 HD: Vẽ các đường cao CH và C￿H￿ ￿ .
 AC C H 
 Bài 13.Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB, BC, CD lấy lần lượt các điểm D, E, F sao cho 
 1 1 1
 AD AB , BE BC , CF CA . Tính diện tích tam giác DEF, biết rằng diện tích tam 
 4 4 4
 giác ABC bằng a2(cm2) .
 3 7
 HD: S S S S ￿ S a2(cm2).
 BED CEF ADF 16 ABC DEF 16
 AK 1
 Bài 14.Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm K sao cho . Trên cạnh BC lấy điểm L 
 BK 2
 CL 2
 sao cho . Gọi Q là giao điểm của các đường thẳng AL và CK. Tính diện tích tam giác 
 BL 1
 ABC, biết diện tích tam giác BQC bằng a2(cm2) .
 S S 4 7 7
 BLQ CLQ ￿ 2 2
 HD: Vẽ LM // CK. SABC SBQC a (cm ).
 SBLA SCLA 7 4 4
 Bài 15.Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB, BC, CA lấy lần lượt các điểm D, E, F sao cho:
 AD BE CF 1
 AB BC CA 3
 Tính diện tích tam giác tạo thành bởi các đường thẳng AE, BF, CD, biết diện tích tam giác 
 ABC là S. 
 HD: Gọi M, P, T lần lượt là giao điểm của AE và CD, AE và BF, BF và CD. 
 DD 7 CM 6
 Qua D vẽ DD￿// AE. Tính được ￿ 
 ME 6 CD 7
 6 2 2
 S S S S .
 CMA 7 CAD 7 ABC 7
 1
 S S (S S S ) S .
 MPT ABC CMA APB BTC 7
 Bài 16.Cho 
 a) 
 VẤN ĐỀ II. Chứng minh hai đường thẳng song song
 Bài 1. Cho hình chữ nhật ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H 
 AE AH CF CG
 sao cho .
 AB AD CB CD
 a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành.
 b) Chứng minh hình bình hành EFGH có chu vi không đổi.
 ￿
 HD: b) Gọi I, J là giao điểm của AC với HE và GF PEFGH 2(AI IJ JC) 2AC .
 Bài 2. Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của CD. Gọi I là giao điểm của AM và 
 BD, K là giao điểm của BM và AC.
 a) Chứng minh IK // AB.
 b) Đường thẳng IK cắt AD, BC lần lượt ở E và F. Chứng minh EI = IK = KF.
 Trang 24 Trần Sĩ Tùng Hình học 8
 MI MK
 HD: a) Chứng minh IK P AB .
 IA KB
Bài 3. Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ CD. Từ D, vẽ đường thẳng song song với cạnh BC, cắt 
 AC tại M và AB tại K. Từ C, vẽ đường thẳng song song với cạnh bên AD, cắt cạnh đáy AB 
 tại F. Qua F, vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, cắt cạnh bên BC tại P. Chứng 
 minh rằng:
 a) MP song song với AB.
 b) Ba đường thẳng MP, CF, DB đồng qui.
 HD: b) Gọi I là giao điểm của DB với CF. Chứng minh P, I, M thẳng hàng.
Bài 4. Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng song song 
 với BC qua O, cắt AB ở E và đường thẳng song song với CD qua O, cắt AD ở F.
 a) Chứng minh đường thẳng EF song song với đường chéo BD.
 b) Từ O vẽ các đường thẳng song song với AB và AD, cắt BC và DC lần lượt tại G và H. 
 Chứng minh hệ thức: CG.DH = BG.CH.
 AE AF
 HD: a) Chứng minh b) Dùng kết quả câu a) cho đoạn GH.
 AB AD
Bài 5.
 a) 
 VẤN ĐỀ III. Tính chất đường phân giác của tam giác
Bài 1. Cho tam giác ABC cân ở A, BC = 8cm, phân giác của góc B cắt đường cao AH ở K, 
 AK 3
 .
 AH 5
 a) Tính độ dài AB.
 b) Đường thẳng vuông góc với BK cắt AH ở E. Tính EH.
 HD: a) AB = 6cm b) EH = 8,94 cm.
Bài 2. Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = m, AC = n; AD là đường phân giác trong của 
 góc A. Tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác ACD.
 S m
 HD: ABD .
 SACD n
 Trang 25 Đại số 8 Trần Sĩ Tùng
Bài 3. Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác trong BD, BC = 10cm, AB = 15cm.
 a) Tính AD, DC.
 b) Đường phân giác ngoài của góc B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại D￿. Tính 
 D￿C.
 HD: a) DA = 9cm, DC = 6cm b) D￿C = 10cm.
Bài 4. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM và đường phân giác trong AD.
 a) Tính diện tích tam giác ADM, biết AB = m, AC = n (n > m) và diện tích ABC bằng S.
 b) Cho n = 7cm, m = 3cm. Diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam 
 giác ABC?
 n m
 HD: a) S S b) S 20%S .
 ADM 2(m n) ABC ADM ABC
Bài 5. Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm, BC = 7cm. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, 
 O là giao điểm của hai đường phân giác BD, AE.
 a) Tính độ dài đoạn thẳng AD.
 b) Chứng minh OG // AC.
 HD: a) AD 2,5cm b) OG // DM ￿ OG // AC.
Bài 6. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, đường phân giác của góc ·AMB cắt AB ở D, đường 
 phân giác của góc ·AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh DE // BC.
 DA EA
 HD: DE P BC .
 DB EC
Bài 7. Cho tam giác ABC (AB < AC), AD là phân giác trong của góc A. Qua trung điểm E của 
 cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AD, cắt cạnh AC tại F, cắt đường thẳng AB tại G. 
 Chứng minh CF = BG.
 BG BE.CD.BA CD.AB
 HD: 1.
 CF BD.CE.AC BD.AC
Bài 8. Cho tam giác ABC và ba đường phân giác AM, BN, CP cắt nhau tại O. Ba cạnh AB, BC, 
 CA tỉ lệ với 4, 7, 5.
 a) Tính MC, biết BC = 18cm.
 b) Tính AC, biết NC – NA = 3cm.
 OP
 c) Tính tỉ số .
 OC
 MB NC PA
 d) Chứng minh: . . 1.
 MC NA PB
 1 1 1 1 1 1
 e) Chứng minh: .
 AM BN CP BC CA AB
 OP 1
 HD: a) MC = 10cm b) AC = 11cm c) 
 OC 3
 2AC.AB 1 1 1 1 
 e) Vẽ BD // AM ￿ BD < 2AB ￿ AM ￿ .
 AC AB AM 2 AB AC 
 1 1 1 1 1 1 1 1 
 Tương tự: , ￿ đpcm.
 BN 2 AB BC CP 2 AC BC 
 Trang 26 Trần Sĩ Tùng Hình học 8
Bài 9. Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Đường phân giác của góc AIB cắt 
 cạnh AB ở M. Đường phân giác của góc AIC cắt cạnh AC ở N.
 a) Chứng minh rằng MM // BC.
 b) Tam giác ABC phải thoả điều kiện gì để có MN = AI?
 c) Tam giác ABC phải thoả điều kiện gì để có MN  AI?
 AM AN
 HD: a) Chứng minh .
 BM CN
Bài 10. Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn DC, góc µD 600 . Đường phân giác của góc D cắt 
 4
 đường chéo AC tại I, chia AC thành hai đoạn theo tỉ số và cắt đáy AB tại M. Tính các 
 11
 cạnh đáy AB, DC, biết MA – MB = 6cm.
 MB 3
 HD: Chứng minh DC = AB + AD ￿ DC = AB + AM ￿ ￿ DC = 66cm, 
 MA 4
 AB = 42cm.
Bài 11. Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng cắt AB ở E, AD ở F và cắt đường chéo AC ở 
 AB AD AC
 G. Chứng minh hệ thức: .
 AE AF AG
 HD: Vẽ DM // EF, BN // EF. Áp dụng định lí Ta-lét vào các tam giác ADM, ABN.
Bài 12. Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy một điểm M và trên cạnh CD lấy một điểm 
 N sao cho DN = BM. Chứng minh rằng ba đường thẳng MN, DB, AC đồng qui.
 HD: 
Bài 13.
 a) 
 HD: 
 II. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
 Trang 27 Đại số 8 Trần Sĩ Tùng
1. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
 a) Định nghĩa: Tam giác A￿B￿C￿ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu: 
 A B B C C A 
 µA µA, µB µB, µC µC; 
 AB BC CA
 Chú ý: Khi viết kí hiệu hai tam giác đồng dạng, ta phải viết theo đúng thứ tự các cặp đỉnh 
 tương ứng: A B C  ABC .
 b) Định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với hai cạnh còn lại 
 thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
 Chú ý: Định lí trên cũng đúng trong trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của 
 tam giác và song song với cạnh còn lại.
 A A
 N M
 A
 M N B C
 B C M N B C
2. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
 Trường hợp 1: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam 
 giác đó đồng dạng với nhau.
 A B B C C A 
 ￿ A￿B￿C￿  ABC
 AB BC CA
 Trường hợp 2: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc 
 tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
 A B A C 
 , µA µA ￿ A￿B￿C￿  ABC
 AB AC
 Trường hợp 3: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai 
 tam giác đó đồng dạng với nhau.
 µA µA, µB µB ￿ A￿B￿C￿  ABC
3. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
 Trường hợp 1: Nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông 
 kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
 Trường hợp 2: Nếu tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông 
 của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
 Trường hợp 3: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với 
 cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng 
 với nhau.
4. Tính chất của hai tam giác đồng dạng
 Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau thì:
 ￿ Tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.
 ￿ Tỉ số hai đường phân giác tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.
 ￿ Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.
 ￿ Tỉ số các chu vi bằng tỉ số đồng dạng.
 Trang 28 Trần Sĩ Tùng Hình học 8
 ￿ Tỉ số các diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
 VẤN ĐỀ I. Sử dụng tam giác đồng dạng để tính toán
Bài 1. Cho tam giác A￿B￿C￿ đòng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k.
 a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác.
 3
 b) Cho k và hiệu chu vi của hai tam giác là 40dm. Tính chu vi của mỗi tam giác.
 5
 P 
 HD: a) k b) P 60(dm),P 100(dm) .
 P
 4
Bài 2. Cho tam giác A￿B￿C￿ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k . Tính 
 3
 chu vi của tam giác ABC, biết chu vi của tam giác A￿B￿C￿ bằng 27cm.
 HD: P 20,25(cm).
Bài 3. Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm. Tam giác 
 A￿B￿C￿ đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 75cm. Tính độ dài các 
 cạnh của A￿B￿C￿.
 HD: A B 15cm, B C 25cm, A C 35cm .
Bài 4. Cho tam giác ABC và các đường cao BH, CK.
 a) Chứng minh ABH  ACK. b) Cho ·ACB 400 . Tính ·AKH .
 HD: b) ·AKH ·ACB 400 .
Bài 5. Cho hình vuông ABCD. Trên hai cạnh AB, BC lấy hai điểm P và Q sao cho BP = BQ. Gọi 
 H là hình chiếu của B trên đường thẳng CP.
 BH CH
 a) Chứng minh BHP  CHB. b) Chứng minh: .
 BQ CD
 c) Chứng minh CHD  BHQ. Từ đó suy ra ·DHQ 900 .
 HD: c) Chứng minh ·DHQ ·CHD ·CHQ ·BHQ ·CHQ ·BHC 900 .
Bài 6. Hai tam giác ABC và DEF có µA µD , µB µE , AB = 8cm, BC = 10cm, DE = 6cm.
 a) Tính độ dài các cạnh AC, DF, EF, biết rằng cạnh AC dài hơn cạnh DF là 3cm.
 b) Cho diện tích tam giác ABC bằng 39,69cm2 . Tính diện tích tam giác DEF.
 Trang 29 Đại số 8 Trần Sĩ Tùng
 HD: a) ABC  DEF ￿ EF = 7,5cm, DF = 9cm, AC = 12cm b) 
 2
 SDEF 22,33(cm ) .
Bài 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, BH = 4cm, CH = 9cm. Gọi I, K lần lượt là 
 hình chiếu của H lên AB, AC.
 a) Chứng minh AKI  ABC. b) Tính diện tích tam giác ABC.
 c) Tính diện tích của tứ giác AKHI.
 216
 HD: b) S 39cm2 c) S cm2 .
 ABC AKHI 13
Bài 8. Cho tam giác ABC, có µA 900 µB , đường cao CH. Chứng minh:
 a) ·CBA ·ACH b) CH 2 BH.AH
Bài 9. Cho tam giác ABC, hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Tính diệnt ích tam giác 
 GMN, biết diện tích tam giác ABC bằng S .
 S
 HD: S .
 GMN 12
Bài 10. Cho hình vuông ABCD, cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng với C qua D, EB cắt AD tại I. Trên 
 EB lấy điểm M sao cho DM = DA.
 a) Chứng minh EMC  ECB. b) Chứng minh EB.MC = 2a2 .
 c) Tính diện tích tam giác EMC theo a.
 4
 HD: c) S a2 .
 EMC 5
Bài 11. Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AB, lấy điểm M sao cho 2AM 3MB . Một 
 đường thẳng qua M, song song với BC, cắt AC tại N. Một đường thẳng qua N, song song với 
 AB, cắt BC tại D.
 a) Chứng minh AMN  NDC.
 b) Cho AN = 8cm, BM = 4cm. Tính diện tích các tam giác AMN, ABC và NDC.
 200 32
 HD: b) S 24cm2 , S cm2 , S cm2 .
 AMN ABC 3 NDC 3
 VẤN ĐỀ II. Chứng minh hai tam giác đồng dạng
Bài 1. Cho tam giác ABC. Gọi A￿, B￿, C￿ lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, 
 BC, CA.
 a) Chứng minh A￿B￿C￿  CAB.
 b) Tính chu vi của A￿B￿C￿, biết chu vi của ABC bằng 54cm.
 HD: b) P 27(cm) .
Bài 2. Cho tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác. Gọi E, F, H lần lượt là trung điểm của AG, 
 Trang 30