Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia Lần 3 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Quảng Xương 1 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 20 Tổ 2 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG QUẢNG XƯƠNG 1 THANH HĨA LẦN 3-2021
 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
 TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 1
 LẦN 3 - NĂM HỌC 2020-2021
 MƠN TỐN - MÃ ĐỀ 132
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
Câu 1. [1D3-3.3-1] Cho cấp số cộng un với u1 2 và cơng sai d 3. Tìm số hạng thứ tư của cấp 
 số cộng.
 A. u4 13 . B. u4 10 . C. u4 9 . D. u4 11 .
Câu 2. [1D2-2.1-1] Cĩ bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh từ một nhĩm gồm 12 học sinh ?
 5 5 5
 A. C12 .B. A12 . C. P5 . D. 12 .
 x 2 y 1 z 1
Câu 3. [2H3-3.1-1] Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng d : . Véctơ nào dưới 
 1 2 1
 đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d ?
 ur uur ur uur
 A. n1 2;1; 1 . B. n4 1;2; 1 . C. n3 1;2;1 . D. n2 2;1;1 .
Câu 4. [2H3-1.3-1] Trong khơng gianOxyz, mặt cầu S cĩ phương trình 
 x2 y2 z2 2x 4y 6z 10 0 . Bán kính R của mặt cầu S bằng?
 A. R 3 2 . B. R 1. C. R 2 . D. R 4 .
Câu 5. [2D1-5.4-1] Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y x3 x 1 và y 3x 1 là
 A. 0 .B. 2 .C. 3.D. 1.
Câu 6. [2D4-2.2-1] Cho số phức z 1 2i . Mơ đun của số phức w iz 1 3i bằng
 A. 5i .B. 4 .C. 5.D. 25 .
Câu 7. [2H2-1.2-1] Cơng thức tính diện tích xung quanh của hình nĩn cĩ bán kính đáy r và độ dài 
 đường sinh l là 
 1
 A. S 2 rl . B. S rl . C. S 2 r 2l . D. S rl .
 xq xq xq xq 3
Câu 8. [2H3-1.1-1] Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1; 2; 3 , 
 B 4;1;1 ,C 3; 2; 1 . Trọng tâm của tam giác ABC cĩ tọa độ là
 A. 1; 1; 1 . B. 1;0; 1 . C. 2; 2; 2 . D. 0; 1; 1 .
 2
Câu 9. [2D3-2.1-1] Tích phân x2 1 dx bằng 
 1
 10 7 11
 A. . B. 4. C. . D. .
 3 3 4
Câu 10. [2D3-1.1-1] Cho hàm số f x 3x 1, trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
 3x
 A. f x dx x C . B. f x dx 3x ln 3 x C .
 ln 3 
 3x
 C. f x dx 3x x C . D. f x dx x C .
 ln 3
Trang 1 SP ĐỢT 20 Tổ 2 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG QUẢNG XƯƠNG 1 THANH HĨA LẦN 3-2021
 2 2 2
Câu 11. [2D3-2.1-1] Cho f x dx 4 và g x dx 3 thì 3 f x 2g x dx bằng
 0 0 0
 A. 17 . B. 8 . C. 6. D. 1.
Câu 12. [2D4-2.1-1] Cho hai số phức z 4 i và w 1 5i . Số phức z w bằng
 A. 3 4i . B. 3 6i . C. 5 4i . D. 5 6i .
 3
Câu 13. [2D2-3.2-1] Với x là số thực dương tùy ý, log2 x bằng
 1 3
 A. 3 log x . B. log x . C. log x . D. 3log x .
 2 3 2 2 2
Câu 14. [2H1-3.2-1] Thể tích của khối chĩp cĩ diện tích đáy là B và chiều cao là 3h 
 1 1
 A. V 3Bh . B. V B2h . C. V Bh . D. V Bh .
 3 3
Câu 15. [1H3-3.3-2] Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a . Đường thẳng SA 
 vuơng gĩc với mặt phẳng đáy và SA 2a . Gĩc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD 
 là . Khi đĩ tan bằng
 2
 A. .B. 2 .C. 2 .D. 2 2 .
 3
Câu 16. [2D2-4.2-1] Đạo hàm của hàm số y log2 x là 
 1 x 1
 A. y ' .B. y' . C. y' x ln 2 .D. y ' .
 x ln 2 ln 2 x
Câu 17. [2D2-1.2-1] Với a là một số dương tùy ý , 3 a2 bằng
 3 2 1
 A. a 2 . B. a6 . C. a 3 . D. a 6 .
 x2 3x 2
 1 
Câu 18. [2D2-5.2-2] Tập nghiệm của bất phương trình 4 là:
 2 
 A. ;03; . B. ;0 . C. 3; . D. 0;3 .
Câu 19. [2H3-1.1-1] Trong khơng gian Oxyz , điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng Oxy ?
 A. N 2;0;1 . B. M 0;1;2 . C. P 0;0; 1 . D. Q 2;1;0 .
Câu 20. [2H2-1.1-2] Cho khối trụ cĩ diện tích đáy B 12 và đường cao h 2 3 . Thể tích V của khối 
 trụ đĩ bằng
 A. V 24 3 . B. V 8 3 . C. V 72 3 . D. V 36 3 .
Câu 21. [2H3-2.6-2] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng 4x 4y 2z 1 0 
 và 2x 2y z 1 0 chứa hai mặt của hình lập phương. Thể tích khối lập phương đĩ bằng
 1 1 1 1
 A. V . B. V . C. V . D. V .
 27 8 3 3 2 2
Câu 22. [2D2-5.1-2] Nghiệm của phương trình log2 3x 1 3 là 
 1 7
 A. x . B. x C. x 3 D. x 2
 2 3
Trang 2 SP ĐỢT 20 Tổ 2 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG QUẢNG XƯƠNG 1 THANH HĨA LẦN 3-2021
Câu 23. [2D1-5.1-1] Đồ thị hàm số nào dưới đây cĩ dạng như đường cong trong hình vẽ ? 
 A. y x3 3x2 1. B. y x4 2x2 1. C. y x4 2x2 1. D. y x3 3x2 1.
Câu 24. [2D1-2.2-1] Cho hàm số y f (x) cĩ bảng biến thiên như sau : 
 Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
 A. 0 . B. 3 . C. 4 . D. 2 .
Câu 25. [2D1-1.2-1] Cho hàm số f x cĩ bảng biến thiên như sau
 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. 3;0 . B. 1;0 . C. ;0 . D. 3; .
Câu 26. [2H2-1.1-1] Cho hình nĩn cĩ bán kính đáy r 3cm và độ dài đường cao h 4cm . Thể tích của 
 khối nĩn đĩ bằng
 A. 12 cm3 . B. 72 cm3 . C. 27 cm3 . D. 36 cm3 .
Câu 27. [2D4-1.1-1] Số phức liên hợp của số phức z 2 3i là
 A. z 3 2i . B. z 3 2i . C. z 2 3i . D. z 2 3i .
Câu 28. [1D2-5.2-2] Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau trong 20 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất 
 để chọn được hai số cĩ tổng là một số chẵn bằng
 9 9 8 11
 A. . B. . C. . D. .
 19 38 19 38
Câu 29. [2D1-1.1-2] Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ?
 2x 1
 A. y x3 2x2 3x 1.B. y ln x . C. y . D. y x4 4x2 2021.
 x 3
Câu 30. [2D1-2.2-1] Cho hàm số y f x cĩ bảng xét dấu của đạo hàm f x như sau
Trang 3 SP ĐỢT 20 Tổ 2 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG QUẢNG XƯƠNG 1 THANH HĨA LẦN 3-2021
 Hàm số đã cho cĩ bao nhiêu điểm cực trị?
 A. 4 .B. 2 . C. 3 . D. 1.
 2x 1
Câu 31. [2D1-4.1-1] Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng
 x 2
 A. x 2. B. y 2 . C. y 2 . D. x 2 .
Câu 32. [2D3-2.1-2] Biết F x sin 2x là một nguyên hàm của hàm số f x trên ¡ . Giá trị của 
 π
 2
 2 f x dx bằng
 0
 A. 1. B. . C. 1. D. .
 2
Câu 33. [2D2-5.1-1] Nghiệm của phương trình 22x 1 32 là 
 A. x 3 .B. x 2 .C. x 0 . D. x 1 .
Câu 34. [2D1-3.1-1] Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
 f x x3 3x 1 trên đoạn 0;2 . Giá trị của M m bằng
 A. 5.B. 4.C. 2. D. 6.
Câu 35. [1H3-5.3-3] Cho hình chĩp OABC cĩ ba cạnh OA,OB,OC đơi một vuơng gĩc với nhau và 
 OA OB OC 3 . Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ABC bằng 
 1 2
 A. . B. . C. 1. D. 3 .
 3 3
Câu 36. [2H3-1.3-2] Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu S cĩ tâm I 2; 1;2 và đi 
 qua gốc tọa độ cĩ phương trình là
 A. x 2 2 y 1 2 z 2 2 9 . B. x 2 2 y 1 2 z 2 2 3 .
 C. x2 y2 z2 9 . D. x 2 2 y 1 2 z 2 2 9 .
Câu 37. [2D4-2.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z i 3 2i là điểm nào 
 dưới đây?
 A. Q 2; 3 . B. N 3; 2 . C. M 3;2 . D. P 2;3 .
Câu 38. [2D3-1.1-2] Cho hàm số f x sin 2x ex , trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
 1
 A. f x dx cos 2x ex C . B. f x dx 2cos 2x ex C .
 2 
 1
 C. f x dx cos 2x ex C .D. f x dx 2 cos 2x e x C .
 2 
Câu 39. [2H1-3.2-2] Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A' B 'C ' D ' cĩ cạnh đáy bằng a , gĩc giữa A' B 
 và mặt phẳng A' ACC ' bằng 300 . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
 A. V a3 . B. V a3 3 . C. V a3 2 . D. V 2a3 .
Trang 4 SP ĐỢT 20 Tổ 2 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG QUẢNG XƯƠNG 1 THANH HĨA LẦN 3-2021
Câu 40. [2D1-3.1-3] Cho hàm số y f x . Hàm số y f x cĩ bảng biến thiên như hình vẽ
 Giá trị lớn nhất của hàm số g x f 2x sin2 x trên đoạn  1;1 bằng 
 1 1
 A. f 1 sin2 . B. f 2 sin21. C. f 0 . D. f 1 sin2 .
 2 2
Câu 41. [2D2-6.2-4] Cĩ bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 
 2 2
 3x x 9 2x m 0 cĩ 5 nghiệm nguyên? 
 A. 65022 B. 65021. C. 65023. D. 65024 .
Câu 42. [2D3-2.2-3] Cho hàm số f (x) cĩ đạo hàm liên tục trên ¡ . Đồ thị hàm số y f (x) như hình 
 vẽ
 2 1 2
 Giá trị của biểu thức f (4sin x 2)cos xdx f (x 2)dx bằng 
 0 4 0
 1 3
 A. 2 . B. 1. C. . D. .
 2 2
Câu 43. [2H3-3.2-3] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y 4z 1 0 và 
 điểm A 1;2;3 . Đường thẳng đi qua điểm A , song song với mặt phẳng P và đồng thời 
 cắt trục Oz cĩ phương trình tham số là
 x 1 t x t x 1 3t x 1 t
 A. y 2 6t . B. y 2t . C. y 2 2t . D. y 2 6t .
 z 3 t z 2 t z 3 t z 3 t
Câu 44. [2D4-2.3-3] Cĩ bao nhiêu số phực z thoả mãn đồng thời các điều kiện z 2 i 2 và số phức 
 2
 z i là số thuần ảo?
 A. 4 .B. 2 .C. 1. D. 3. 
Câu 45. [2D1-3.6-3] Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật khơng 
 nắp cĩ thể tích bằng 288dm3 . Đáy bể là hình chữ nhật cĩ chiều dài gấp đơi chiều rộng, giá thuê 
 nhân cơng để xây bể là 500000 đồng/ m2 . Nếu người đĩ biết xác định các kích thước của bể 
Trang 5 SP ĐỢT 20 Tổ 2 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG QUẢNG XƯƠNG 1 THANH HĨA LẦN 3-2021
 hợp lí thì chi phí thuê nhân cơng sẽ thấp nhất. Hỏi người đĩ phải trả chi phí thấp nhất để thuê 
 nhân cơng xây dựng bể đĩ là bao nhiêu?
 A. 910000 đồng.B. 1080000 đồng.C. 1680000 đồng.D. 540000 đồng.
Câu 46. [2D4-5.1-4] Giả sử z1 , z2 là hai trong số các số phức z thỏa mãn z i z 3i là số thuần ảo. 
 Biết rằng z1 z2 3 , giá trị lớn nhất của z1 2z2 bằng
 A. 2 2 3 . B. 2 3 3 . C. 2 2 3 . D. 3 3 2 .
Câu 47. [2H3-2.8-4] Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) cĩ tâm I 2; 1; 2 
 và đi qua gốc tọa độ O . Gọi d1; d 2 ; d 3 là ba đường thẳng thay đổi, khơng đồng phẳng cùng đi 
 qua O và cắt S tại điểm thứ hai là A, B,C . Khi thể tích khối tứ diện OABC lớn nhất thì mặt 
 phẳng ABC đi qua điểm nào sau đây
 A. P 1; 2; 6 . B. F 1; 2; 8 . C. E 1;2; 8 . D. Q 2; 3;5 .
Câu 48. [2D2-5.5-3] Cĩ bao nhiêu số nguyên dương x, x 2021 sao cho tồn tại số nguyên y thỏa mãn 
 y x
 x 2 y 1 2 log2 x 
 A. 10. B. 11. C. 12. D. 9.
Câu 49. [2D1-2.7-4] Cho hàm số f x là đa thức bậc bốn cĩ đồ thị như hình vẽ
 1
 3
 Số điểm cực trị của hàm số g x e x2 f x 1 là
 A. 4 . B. 6. C. 7 . D. 5 .
Câu 50. [2D3-3.1-4] Cho hàm số f x ax4 bx2 1, a 0,a,b ¡ mà đồ thị hàm số f x và đồ 
 thị hàm số f x cĩ một điểm chung duy nhất và nằm trên trục Oy (hình vẽ), trong đĩ x1 là 
 nghiệm của f x và x2 là nghiệm của f x , x1, x2 0 . Biết x1 3x2 . Tính diện tích 
 hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị f x , f x và trục Ox .
Trang 6 SP ĐỢT 20 Tổ 2 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG QUẢNG XƯƠNG 1 THANH HĨA LẦN 3-2021
 152 73 152 73
 A. . B. . C. . D. .
 45 15 15 45
 -------- HẾT--------
Trang 7 SP ĐỢT 20 Tổ 2 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG QUẢNG XƯƠNG 1 THANH HĨA LẦN 3-2021
 HƯỚNG DẪN GIẢI
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.D 2.A 3.B 4.C 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.A
 11.C 12.A 13.D 14.C 15.B 16.A 17.C 18.D 19.D 20.A
 21.B 22.C 23.B 24.D 25.B 26.A 27.D 28.A 29.A 30.C
 31.B 32.D 33.B 34.B 35.C 36.A 37.D 38.A 39.A 40.C
 41.D 42.D 43.B 44.D 45.B 46.D 47.C 48.B 49.A 50.A
Câu 1. [1D3-3.3-1] Cho cấp số cộng un với u1 2 và cơng sai d 3. Tìm số hạng thứ tư của cấp 
 số cộng.
 A. u4 13 . B. u4 10 . C. u4 9 . D. u4 11 .
 Lời giải
 FB tác giả: Hoang Duy Tran 
 Theo cơng thức số hạng tổng quát của cấp số cộng ta cĩ: u4 u1 3d 11 .
 Chọn D.
Câu 2. [1D2-2.1-1] Cĩ bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh từ một nhĩm gồm 12 học sinh ?
 5 5 5
 A. C12 .B. A12 . C. P5 . D. 12 .
 Lời giải
 FB tác giả: Hoang Duy Tran 
 Mỗi cách chọn ra 5 học sinh từ nhĩm gồm 12 học sinh là một tổ hợp chập 5 của 12 phần tử. 
 5
 Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu là: C12 .
 Chọn A.
 x 2 y 1 z 1
Câu 3. [2H3-3.1-1] Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng d : .Véctơ nào dưới 
 1 2 1
 đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d ?
 ur uur ur uur
 A. n1 2;1; 1 . B. n4 1;2; 1 . C. n3 1;2;1 . D. n2 2;1;1 .
 Lời giải.
 FB tác giả: Euro Vũ 
 uur
 Một véctơ chỉ phương của đường thẳng d là n d 1;2; 1 .
Câu 4. [2H3-1.3-1] Trong khơng gianOxyz, cho mặt cầu S cĩ phương trình 
 x2 y2 z2 2x 4y 6z 10 0 . Bán kính R của mặt cầu S bằng
 A. R 3 2 . B. R 1. C. R 2 . D. R 4 .
 Lời giải.
 FB tác giả: Euro Vũ 
Trang 8 SP ĐỢT 20 Tổ 2 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG QUẢNG XƯƠNG 1 THANH HĨA LẦN 3-2021
 R a2 b2 c2 d R 12 22 3 2 10 2 .
Câu 5. [2D1-5.4-1] Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y x3 x 1 và y 3x 1 là
 A. 0 .B. 2 .C. 3.D. 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Hạnh 
 Xét phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y x3 x 1 và y 3x 1 là : 
 3
 x x 1 3x 1
 x3 4x 0
 x 0
 x 2
 x 2
 Vậy số giao điểm của hai đồ thị hàm số y x3 x 1 và y 3x 1 là 3.
Câu 6. [2D4-2.2-1] Cho số phức z 1 2i . Mơ đun của số phức w iz 1 3i bằng
 A. 5i .B. 4 .C. 5.D. 25 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Hạnh 
 Ta cĩ: w i 1 2i 1 3i i 2i2 1 3i i 2 1 3i 3 4i. 
 2
 w 3 4i 3 42 5. 
Câu 7. [2H2-1.2-1] Cơng thức tính diện tích xung quanh của hình nĩn cĩ bán kính đáy r và độ dài 
 đường sinh l là 
 1
 A. S 2 rl . B. S rl . C. S 2 r 2l . D. S rl .
 xq xq xq xq 3
 Lời giải
 FB tác giả: Đồn Nguyệt 
 Cơng thức SGK Sxq rl .
Câu 8. [2H3-1.1-1] Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1; 2; 3 , 
 B 4;1;1 ,C 3; 2; 1 . Trọng tâm của tam giác ABC cĩ tọa độ là
 A. 1; 1; 1 . B. 1;0; 1 . C. 2; 2; 2 . D. 0; 1; 1 .
 Lời giải
 FB tác giả: Đồn Nguyệt 
 Áp dụng cơng thức tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC ta cĩ: 
 xA xB xC yA yB yC zA zB zC 
 G ; ; 0; 1; 1 .
 3 3 3 
 2
Câu 9. [2D3-2.1-1] Tích phân x2 1 dx bằng 
 1
 10 7 11
 A. . B. 4. C. . D. .
 3 3 4
 Lời giải
Trang 9 SP ĐỢT 20 Tổ 2 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG QUẢNG XƯƠNG 1 THANH HĨA LẦN 3-2021
 FB tác giả: Nguyễn Văn Mộng 
 2
 2 3
 2 x 14 4 10
 x 1 dx x 
 3 3 3 3
 1 1
Câu 10. [2D3-1.1-1] Cho hàm số f x 3x 1, trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
 3x
 A. f x dx x C . B. f x dx 3x ln 3 x C .
 ln 3 
 3x
 C. f x dx 3x x C . D. f x dx x C .
 ln 3
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Văn Mộng 
 3x
 Ta cĩ: f x dx x C
 ln 3
 2 2 2
Câu 11. [2D3-2.1-1] Cho f x dx 4 và g x dx 3 thì 3 f x 2g x dx bằng
 0 0 0
 A. 17 . B. 8 . C. 6. D. 1.
 Lời giải
 Fb tác giả: DuongChien.Ls
 2 2 2
 Ta cĩ: 3 f x 2g x dx 3 f x dx 2 g x dx 3.4 2.3 6.
 0 0 0
Câu 12. [2D4-2.1-1] Cho hai số phức z 4 i và w 1 5i . Số phức z w bằng
 A. 3 4i . B. 3 6i . C. 5 4i . D. 5 6i .
 Lời giải
 Fb tác giả: DuongChien.Ls
 Ta cĩ: z w 4 i 1 5i 3 4i .
 3
Câu 13. [2D2-3.2-1] Với x là số thực dương tùy ý, log2 x bằng
 1 3
 A. 3 log x . B. log x . C. log x . D. 3log x .
 2 3 2 2 2
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn My 
 3
 log2 x 3log2 x
Câu 14. [2H1-3.2-1] Thể tích của khối chĩp cĩ diện tích đáy là B và chiều cao là 3h 
 1 1
 A. V 3Bh . B. V B2h . C. V Bh . D. V Bh .
 3 3
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn My 
 Áp dụng cơng thức tính thể tích của khối chĩp ta được:
 1 1
 V .S .(chiều cao)= B.3h Bh 
 3 đáy 3
Trang 10