Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 12 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT X TỔ 7-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 
 ĐỀ ..
 TỔ 7
 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
Câu 1. Số cách chọn 3 học sinh từ một tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ bằng
 3 3
 A. A10 . B. C10 . C. 10. D. 24 .
Câu 2. Cho cấp số nhân un với u1 2 và u4 54 . Công bội của cấp số nhân bằng
 A. q 3. B. q 3. C. q 2. D. q 2 .
Câu 3. Phương trình log3 x 1 2 có nghiệm là
 A. x 10 . B. x 8 . C. x 7 . D. x 9 .
Câu 4. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là
 3 3
 A. a3 . B. a3 . C. 2a3 . D. a3 .
 12 4
 1
Câu 5. Tập xác định của hàm số y x 1 là
 A. 1; . B. 0; . C. 1; . D. 0; .
Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số f x 5x3 3x2 1 là
 5
 A. 5x4 3x3 x C . B. x4 x3 x C . C. 15x2 6x C . D. 5x2 3x C .
 4
Câu 7. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA  ABCD , SA a . 
 Thể tích khối chóp S.ABCD là
 1
 A. V a3 . B. V 3a3 . C. V a3 . D. V 2a3 .
 3
Câu 8. Cho khối nón có bán kính đáy R 1 và chiều cao h 6 . Thể tích khối nón đã cho bằng
 A. 16 . B. 36 . C. 6 . D. 2 .
Câu 9. Diện tích mặt cầu bán kính R 2 bằng
 32 16 
 A. 16 . B. . C. 4 . D. .
 3 3
Câu 10. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên.
 Trang 1 SP ĐỢT X TỔ 7-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 
 Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
 A. 0;1 . B. 1;1 . C. 0; . D. 1; .
Câu 11. Với a,b, x là số thực dương thỏa mãn log5 x 4log5 a 3log5 b . Khẳng định nào dưới đây 
 đúng?
 A. x 12ab . B. x 4a 3b . C. x a4b3 . D. x a4 b3 .
Câu 12. Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R 3 và chiều cao h 4 bằng
 A. Sxq 4 3 . B. Sxq 8 3 . C. Sxq 3 . D. Sxq 12 .
Câu 13. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
 Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là:
 A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 .
Câu 14. Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên
 A. y x4 3x2 . B. y x3 3x . C. y 3x4 2x2 . D. y x3 3x .
 4x 3
Câu 15. Các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là
 x 1
 A. x 1, y 4 . B. x 3, y 1. C. x 3, y 1. D. x 4, y 1.
Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình log4 x 1 1 0 là
 A. 5; . B. 4; . C. 2; . D. 1; .
 Trang 2 SP ĐỢT X TỔ 7-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 
Câu 17. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên.
 Số nghiệm của phương trình 3 f x 1 0 là
 A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 .
 2 2 2
Câu 18. Nếu f x dx 5 và g x dx 7 thì 2 f x g x dx bằng
 1 1 1
 A. 3 . B. 1 . C. 3 . D. 1 .
 2
Câu 19. Số phức liên hợp của số phức z 2 i là
 A. z 3 4i . B. z 3 4i . C. z 3 4i . D. z 3 4i .
Câu 20. Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn cho hai số phức z1 1 i và z2 1 3i . Gọi M là trung điểm 
 của đoạn thẳng AB . Khi đó M là điểm biểu diễn cho số phức nào dưới đây?
 A. i . B. 1 i . C. 2 2i . D. 1 i .
Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M như hình vẽ bên là điểm biểu diễn cho số phức z . 
 2
 Kết quả 1 z bằng
 2 2 2 2
 A. 1 z 2 2i . B. 1 z 2i . C. 1 z 1 i . D. 1 z 2i .
Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2;3;1 . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên trục Ox 
 là điểm nào trong các điểm dưới đây?
 A. M 2;0;0 . B. M 0;3;0 . C. M 0;0;1 . D. M 2; 3; 1 .
Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 8x 6y 4z 4 0 . Tọa độ tâm I của 
 mặt cầu S là:
 A. I 8 ; 6 ; 4 . B. I 8 ; 6 ; 4 . C. I 4 ; 3 ; 2 . D. I 4 ; 3 ; 2 .
Câu 24. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y 2z 4 0 . Một vectơ pháp tuyến của mặt 
 phẳng P là:
 A. n 1;1; 0 . B. n 0 ;1; 2 . C. n 1; 0 ; 2 . D. n 1; 1; 2 .
 Trang 3 SP ĐỢT X TỔ 7-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 
 x 1 y 1 z 1
Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Một vectơ chỉ phương của 
 2 1 3
 đường thẳng d là
 1 1 
 A. u 1;1; 1 . B. u 1; 1;1 . C. u 2;1;3 . D. u ;1; .
 2 3 
Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , biết SA ⊥ ABCD và 
 SA a 2 . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng
 A. 60˚ . B. 45˚ . C. 30˚ . D. 90˚ .
Câu 27. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
 Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm dưới đây ?
 A. x 1. B. x 1. C. x 2. D. x 0 .
 3x 1
Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số y trên 0; 2 là
 x 3
 1 1
 A. . B. . C. 5 . D. 5 .
 3 3
 40
Câu 29. Cho a log 5 và b log 9 . Biểu diễn P log theo a và b là
 2 2 2 3
 1 3a
 A. P 3 a b . B. P 3 a 2b . C. P 3 a b . D. P .
 2 2b
Câu 30. Cho bảng biến thiên của hàm số y f (x) như sau:
 Phát biểu nào sau đây không đúng?
 A. Hàm số nghịch biến trên ; 1 . B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2 .
 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1. D. Hàm số nghịch biến trên ¡ \ 1 .
 2
Câu 31. Số nghiệm của phương trình log3 x 1 log9 x 4 log1 4 0 là
 3
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
 Trang 4 SP ĐỢT X TỔ 7-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 
Câu 32. Trong không gian cho ABC vuông tại A , có AB 6, AC 8 và M là trung điểm của cạnh AC
 . Khi quay BMC xung quanh AB thì tạo thành khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay đó 
 bằng
 A. 86 . B. 96 C. 98 . D. 106 .
 4 4
Câu 33. Xét xe x dx , nếu đặt u x thì xe x dx bằng
 1 1
 4 2 2 1 2
 A. u3eudu . B. 2 u2eudu . C. 2 u3eudu . D. u3eudu .
 1 1 1 2 1
Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;4;1 , B 1;1;3 và mặt phẳng 
 : x 3y 2z 5 0 . Mặt phẳng  đi qua hai điểm A, B và vuông góc có dạng 
 ax by cz 11 0 . Giá trị của a b c bằng
 A. 5 . B. 20 . C. 3 . D. 5 .
Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z 1 2i . Phần ảo của số phức w 2iz 1 2i z bằng
 8 3 3 8
 A. i . B. . C. . D. .
 5 5 5 5
 3
Câu 36. Gọi z0 1 là một nghiệm phức của phương trình z 1 0. Giá trị của biểu thức 
 2020 2
 M z0 z0 2019 bằng
 A. 2018 . B. 2019 . C. 2020 . D. 2018 .
 2 3
Câu 37. Cho (H ) là hình phẳng giới hạn bởi Parabol y = x2 với cung tròn có phương trình 
 3
 y = 9- x2 , 0 £ x £ 3 và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ bên). Diện tích S của hình 
 phẳng (H ) được tính bằng công thức nào dưới đây?
 3
 3
 æ2 ö 2 2 3
 A. S = ç x2 - 9- x2 ÷dx . B. S = x2dx- 9- x2 dx .
 òèç ø÷ ò ò
 0 3 0 3 3
 2
 3 3
 3
 2 2 2 2
 C. S = pò x2 - 9- x2 dx . D. S = ò x2dx- ò 9- x2 dx .
 0 3 0 3 3
Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2;4;- 2), B(- 1;1;3). Gọi D là đường thẳng đi qua 
 hai điểm A, B . Điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng D ?
 æ1 5 1ö
 A. ç ; ; ÷. B. (5;7;- 7). C. (- 1;1;3). D. (4;5;- 4).
 èç2 2 2ø÷
 Trang 5 SP ĐỢT X TỔ 7-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 
Câu 39. Có 5 người nam và 3 nữ cùng đến dự hội nghị. Họ không quen biết nhau và cả 8 người cùng ngồi 
 một cách ngẫu nhiên vào xung quanh một cái bàn tròn có 8 ghế (mỗi người ngồi đúng một ghế). 
 Gọi P là xác suất không có 2 người nữ nào ngồi cạnh nhau. Khẳng định nào dưới đây đúng?
 2 3 3 3
 A. P . B. P . C. P . D. P .
 7 7 87 34
Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA  ABCD , SA a 2 . Gọi 
 O là giao điểm AC và BD, với E là điểm đối xứng với O qua
 trung điểm SA (minh họa như hình vẽ ).
 E S
 A D
 O
 B C
 Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng EAB bằng
 a 2 a 2 a 6 a 3
 A. . B. . C. . D. .
 3 2 3 2
 mx 5m 6
Câu 41. Cho hàm số y với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của 
 x m
 m để hàm số đồng biến trên khoảng 3; . Số phần tử của S là
 A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 1.
Câu 42.Một máy tính Laptop nạp pin, dung lượng pin nạp được tính theo công thức 
 t 2 t Q
 Q t Q0. 1 e với là khoảng thời gian tính bằng giờ và 0 là dung lượng nạp tối đa 
 (pin đầy). Hỏi cần ít nhất bao lâu (tính từ lúc cạn hết pin) để máy tính đạt được không dưới 
 95% dung lượng pin tối đa (kết quả được làm trong đến hàng phần trăm)?
 A. ít nhất 2,12 giờ. B. ít nhất 1,12 giờ. C. ít nhất 3,12 giờ. D. ít nhất 0,12 giờ.
Câu 43. Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O . Thiết diện qua trục hình nón là một tam giác 
 cân có diện tích a2 . Gọi A, B là hai điểm bất kì trên đường tròn O sao cho thể tích khối chóp 
 a3
 S.OAB lớn nhất và bằng . Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng bao nhiêu?
 12
 a2 17 a2 17 a2 17 a2 17
 A. S . B. S . C. S . D. S .
 xq 4 xq 8 xq 2 xq 4
 ax b
Câu 44. Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ bên dưới, trong đó d 0 . Trong các số a,b,c có 
 cx d
 bao nhiêu số dương?
 Trang 6 SP ĐỢT X TỔ 7-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
 2
Câu 45. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên 0;1 thỏa mãn f x 1 dx 2 và f 1 4 . 
 1
 1
 Khi đó I x3 f x2 dx bằng
 0
 1
 A. I 1. B. I 1. C. I . D. I 2 .
 2
Câu 46. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi trong khoảng 0;2020 
 phương trình f 2020cos2x f tan x có bao nhiêu nghiệm?
 A. 321. B. 643. C. 642 . D. 322 .
Câu 47. Cho các số thực dương x, y thỏa mãn ex y e x y . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
 1 1
 P 2020 bằng
 x3 y3 x y
 A. 2 3 2016 . B. 2012 . C. 2 3 2020 . D. 2 3 .
Câu 48. Cho hàm số f x ax3 bx2 cx 1, a 0 với các số thực a,b,c thỏa mãn 
 a b c 2019 và lim f x . Số điểm cực trị của hàm số y g x 2019 với 
 x 
 g x f x 2020 là
 A. 3 B. 2 C. 4 D. 5
 7a
Câu 49. Cho hình hộp ABCD.A' B 'C ' D ' có đáy là hình thoi cạnh a , B· CD 120 và AA' , hình 
 2
 chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng ABCD trùng với giao điểm của AC và BD . Gọi 
 M , N, P, R lần lượt là trung điểm của AB ', B ' D ', AD ', DC ' và Q là trung điểm của BR . Thể tích 
 của khối chóp MNPQ bằng
 a 3 a3 a 3 a3 3
 A. . B. . C. . D. .
 16 24 8 27
 Trang 7 SP ĐỢT X TỔ 7-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 
Câu 50. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
 x ∞ 2 0 2 + ∞
 ∞
 + 0 + ∞
 f'(x)
 4 4
 f x m f x m
 Điều kiện cần và đủ để 3 4 5 f x 2 5m, x 1;2 là
 A. f 2 m 1 f 1 . B. f 1 m 1 f 2 .
 C. f 1 m 1 f 2 . D. f 2 m 1 f 1 .
 Trang 8 SP ĐỢT X TỔ 7-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.B 2.A 3.A 4.D 5.C 6.B 7.C 8.D 9.A 10.D
 11.C 12.B 13.B 14.D 15.A 16.A.D 17.D 18.C 19.B 20.B
 21.B 22.A 23.C 24.D 25.C 26.B 27.D 28.B 29.C 30.D
 31.C 32.B 33.C 34.A 35.D 36.A 37.D 38.D 39.A 40.A
 41.A 42.A 43.D 44.D 45.B 46.B 47.A 48.D 49.C 50.D
 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. Số cách chọn 3 học sinh từ một tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ bằng 
 3 3
 A. A10 . B. C10 . C. 10.D. 24 .
 Lời giải
 FB tác giả: Lánh Vũ Thị Ngọc 
 Mỗi cách chọn 3 học sinh từ một tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ là một tổ hợp chập 3
 của 10 phần tử.
 3
 Vậy số cách chọn 3 học sinh từ một tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ bằng C10 . 
Câu 2. Cho cấp số nhân un với u1 2 và u4 54 . Công bội của cấp số nhân bằng 
 A. q 3. B. q 3. C. q 2.D. q 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Lánh Vũ Thị Ngọc 
 3 3
 Ta có u4 u1.q 54 2.q q 3 .
Câu 3. Phương trình log3 x 1 2 có nghiệm là
 A. x 10 . B. x 8 .C. x 7 .D. x 9 .
 Lời giải
 FB tác giả: Lánh Vũ Thị Ngọc 
 Điều kiện: x 1.
 2
 Ta có log3 x 1 2 x 1 3 x 10 .
Câu 4. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là
 3 3
 A. a3 . B. a3 . C. 2a3 . D. a3 .
 12 4
 Lời giải
 FB tác giả: Thầy Hoa 
 3 3
 Ta có: V S.h a2.a a3 .
 4 4
 Trang 9 SP ĐỢT X TỔ 7-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 
 1
Câu 5. Tập xác định của hàm số y x 1 là
 A. 1; . B. 0; . C. 1; . D. 0; .
 Lời giải
 FB tác giả: Thầy Hoa 
 1
 Ta có: ¢ x 1 0 x 1. 
Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số f x 5x3 3x2 1 là
 5
 A. 5x4 3x3 x C . B. x4 x3 x C . C. 15x2 6x C . D. 5x2 3x C .
 4
 Lời giải
 FB tác giả: Thầy Hoa 
 5
 Ta có : 5x3 3x2 1 dx x4 x3 x C
 4
Câu 7. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA  ABCD , SA a . 
 Thể tích khối chóp S.ABCD là
 1
 A. V a3 . B. V 3a3 . C. V a3 . D. V 2a3 .
 3
 Lời giải
 Người làm: Ngô Ngọc Hà; fb: Ngô Ngọc Hà
 1 1 1
 Do SA  ABCD nên thể tích khối chóp S.ABCD là V SA.S a.a2 a3 .
 3 ABCD 3 3
Câu 8. Cho khối nón có bán kính đáy R 1 và chiều cao h 6 . Thể tích khối nón đã cho bằng
 A. 16 . B. 36 . C. 6 . D. 2 .
 Lời giải
 Người làm: Ngô Ngọc Hà; fb: Ngô Ngọc Hà
 1 1
 Áp dụng công thức V R2h .12.6 2 .
 3 3
Câu 9. Diện tích mặt cầu bán kính R 2 bằng
 32 16 
 A. 16 . B. . C. 4 . D. .
 3 3
 Lời giải
 FB tác giả: Ngô Ngọc Hà
 Áp dụng công thức S 4 R2 4 .22 16 .
 Trang 10