Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán Lớp 12 (Dành cho học sinh Trung bình khá) - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 20- TỔ 20 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌẠ CHO HỌC SINH TB-KHÁ
 ĐỀ THI THỬ 8.5 ĐIỂM
 MÔN TOÁN
 TỔ XX THỜI GIAN: 90 PHÚT
 x 1
Câu 1. [2D1-1.1-1] Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
 x 1
 A. Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ .
 B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
 C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; .
 D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1; .
Câu 2. [2D1-2.1-1] Cho hàm số y x4 x2 6 . Số điểm cực trị của hàm số là: 
 A. 1. B. 0. C. 3. D. 4.
Câu 3. [2D1-3.1-1] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 trên đoạn  5; 1 bằng
 A. 0 . B. 4 . C. 2 . D. 50 .
 x 3
Câu 4. [2D1-4.1-1] Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là
 x 2
 A. y 3 . B. x 3. C. x 2. D. y 1.
Câu 5. [2D1-5.3-1] Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau:
 y
 3
 1
 1 O x
 1
 Số nghiệm thực của phương trình f x 0 là.
 A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 .
Câu 6. [2D2-3.1-1] Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn a 1 và log b 2.Tính log b .
 a a2
 1
 A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 
 4
Câu 7. [2D2-2.3-1] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ ?
 x x
 2 x2 x
 A. y . B. y . C. y 2 . D. y 5 .
 e 3 
 Trang 1 SP ĐỢT 20- TỔ 20 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌẠ CHO HỌC SINH TB-KHÁ
Câu 8. [2D2-5.1-1] Nghiệm của phương trình 22x 2x 2021 bằng
 2021
 A. . B. 1010. C. 2021. D. 2021.
 3
Câu 9. [2D2-5.1-1] Tập nghiệm của bất phương trình ln x 1là
 A. 10; . B. 10; . C. e; . D. 0;e .
Câu 10. [2D3-1.1-1] xdx bằng
 1 1
 A. x2 C. B. x2 C. C. x C. D. x C.
 2 2
Câu 11. [2D3-2.1-1] Cho hàm số y f x , y g x liên tục trên a;b và số thực k tùy ý. Trong 
 các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
 b a b b
 A. f x dx f x dx . B. kf x dx k f x dx .
 a b a a
 a b b b
 C. kf x dx 0 . D. f x .g x dx f x dx. g x dx .
 a a a a
Câu 12. [2D3-3.1-1] Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 1, trục hoành 
 Ox , các đường thẳng x 1, x 2 là
 7 10
 A. S . B. S . C. S 7 . D. S 8.
 3 3
Câu 13. [2D3-3.2-2] Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y x3 3x2 và các trục tọa độ 
 Ox,Oy .
 1 23 27
 A. 4 . B. . C. . D. 
 2 4 4
Câu 14. [2D4-1.1-2] Cho số phức z 1 i , số phức nghịch đảo của số phức z có phần ảo là. 
 1 1 1
 A. 4 . B. . C. . D. 
 2 4 3
Câu 15. [2D4-1.1-1] Cho số phức z 2 3i . Số phức liên hợp của z là : 
 A. z 2 3i . B. z 2 3i . C. z 2 3i . D. z 2 3i .
Câu 16. [2D4-2.2-1] Cho số phức z a bi 2 3i ,( a,b là số thực). Tìm phần thực và phần ảo 
 của số phức z .
 A. Phần thực bằng a 2 , phần ảo bằng b 3. B. Phần thực bằng a 2 , phần ảo bằng b 3.
 C. Phần thực bằng a 2 , phần ảo bằng b 3. D. Phần thực bằng a 2 , phần ảo bằng b 3.
Câu 17. [1H2-1.1-1] Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 . SA a 3 và vuông 
 góc với đáy. Thể tích khối chóp là:
 a3 3 a3 3 2a3 3 a2 3
 A. V . B. V . C. V . D. V .
 3 2 3 4
 Trang 2 SP ĐỢT 20- TỔ 20 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌẠ CHO HỌC SINH TB-KHÁ
Câu 18. [2H2-1.1-2] Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB 8; AC 6 .Thể tích và đường sinh 
 của khối nón nhận được khi quay ABC quanh trục AB là:
 A. V 96; l 7 . B. V 96 ; l 14 . C. V 96 ; l 10 . D. V 96; l 14.
Câu 19. [2H2-1.1-1] Thể tích của hình trụ tròn có bán kính hai mặt đáy r 9,5m và chiều cao 
 h 6m bằng
 1083 
 A. V 342 m3 .B. V 57 m3 .C. V m3 .D. V 114 m3 .
 2
Câu 20. [2H2-2.1-1] Thể tích khối cầu có đường kính d 4cm là
 32 256 64 8 
 A. V cm3 .B. V cm3 .C. V cm3 .D. V cm3 .
 3 3 3 3
Câu 21. [1D3-2.2-1] Trong không gian Oxyz . hình chiếu vuông góc của điểm A( 1;2;5) trên mặt 
 phẳng Oxy có tọa độ là: 
 A. (0;4;2) . B. ( 1;2;0) C. ( 1;0;2) . D. (0;0;5) .
Câu 22. [1D3-2.2-1] Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x 3 2 y 1 2 z 2 2 16 có 
 đường kính bằng:
 A. 8. B. 4. C. 16. D. 32.
 x 1 y 2 z 3
Câu 23. [2H3-3.2-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : . Phương trình 
 2 3 1
 tham số của đường thẳng là
 x 2 t x 1 2t x 1 2t x 1 2t
 A. y 3 2t. B. y 2 3t. C. y 2 3t . D. y 2 3t.
 z 1 3t z 3 t z 3 t z 3 t
Câu 24. [1D2-2.1-1] Giải bóng chuyền truyền thống của một trường phổ thông có 6 đội tham gia thi 
 đấu vòng tròn một lượt (tức là hai đội bất kỳ thi đấu với nhau đúng một trận). Hỏi có tất cả 
 bao nhiêu trận đấu?
 A. 12. B. 10. C. 30 . D. 15.
Câu 25. [1D3-4.3-1] Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 5 và công bội q 3. Số hạng thứ ba 
 của un là
 A. u3 15. B. u3 1. C. u3 45. D. u3 45 .
 1
Câu 26. [2D1-1.1-2] Cho hàm số y x3 x2 15x 1. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
 3
 A. ;5 . B. 3; . C. 5;3 . D. 3;5 .
Câu 27. [2D1-2.5-2] Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số y mx4 m 3 x2 2021 có 2 cực 
 tiểu và một cực đại.
 A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 .
 3 5
Câu 28. [2D1-2.5-2] Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x2 1 x2 4x 4 x 3 , 
 x 0; . Số điểm cực trị của hàm số y f x đã cho là
 Trang 3 SP ĐỢT 20- TỔ 20 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌẠ CHO HỌC SINH TB-KHÁ
 A. 1. B. 5 . C. 4 . D. 2 .
Câu 29. [2D1-3.1-2] Tìm m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số f (x) x4 2x2 m trên đoạn  1;1 
 bằng 2.
 A. m 1. B. m 1. C. m 2 . D. m 2 .
Câu 30. [2D1-5.1-2] Cho hàm số y ax3 2x d a;d ¡ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào 
 dưới đây đúng?
 A. a 0,d 0 . B. a 0,d 0 . C. a 0,d 0 . D. a 0,d 0 .
 2
Câu 31. [2D2-5.1-2] Cho x1, x2 là nghiệm của phương trình x 11x 10 0 với x1 x2 . Tính giá trị 
 biểu thức P log x1 log0,1 x2 ?
 A. P 1. B. P 1. C. P 11. D. P 10.
 2x 21
Câu 32. [2D2-6.2-2] Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 2 1 là: 
 A. S 10; . B. S 10; . C. S ; 11 . D. S ; 10 .
 2
 log 1 x x log 1 2
 2 2
Câu 33. [2D2-6.2-2] Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm S a;b . Tính 
 3x 2 
 log3 1
 x 1 
 giá trị biểu thức P a 2b ?
 A. P 0 . B. P 1. C. P 1. D. P 2 .
Câu 34. [2D2-6.2-2] Bất phương trình 5.4x 2.25x 7.10x 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
 A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1.
Câu 35. [2D3-1.1-2] cos5x.cos 4x dx bằng 
 1 1 1 1
 A. sin x sin 9x c . B. cos x cos9x c .
 2 18 2 18
 1 1 1 1
 C. sin x sin 9x c . D. cos x cos9x c .
 2 18 2 18
 4 1 4
Câu 36. [2D3-2.1-2] Cho 2 f x dx 6 và f x dx 2 . Tính f x dx
 0 0 1
 Trang 4 SP ĐỢT 20- TỔ 20 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌẠ CHO HỌC SINH TB-KHÁ
 A. 5 . B. 4 . C. 8 . D. 1.
 Câu 37. [2D3-2.3-2] Hãy chọn đáp án đúng?
 1 1 1 1
 1 1
 A. x 1 exdx x 1 ex exdx . B. x 1 exdx x 1 exdx .
 0 0 
 0 0 0 0
 1 1 1 1
 1
 C. x 1 exdx x 1 ex exdx . D. x 1 exdx x 1 ex exdx .
 0 
 0 0 0 0
 Câu 38. [2D4-1.1-2] Cho số phức z 3 2i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức z 1 là:
 A. 4 . B. 2 . C. 0 . D. 1.
 z 1
 Câu 39. [2D4-1.2-2] Cho số phức z 2 3i , điểm biểu diễn cho số phức w là:
 z 2i
 3 3 3 9 3 
 A. M ; . B. N 3;1 . C. P ;1 . D. Q ; .
 5 5 2 5 5 
 Câu 40. [2H1-3.2-2] Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có cạnh bên bằng cạnh đáy. Biết thể 
 tích khối cầu ngoại tiếp lăng trụ là 36 . Thể tích khối chóp A.A B C là
 162 7 486 7 162 3 486 3
 A. . B. . C. . D. .
 49 7 5 5
Câu 41. [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz , mặt cầu S có phương trình dạng 
 x2 y2 z2 2x 2my 4z 10m 0 . Tập tất cả các giá trị thực của m để diện tích đường 
 tròn lớn của mặt cầu bằng 16 
 A. 1; 11 . B. 1;11 . C. 1;11 . D. 1; 11 .
 Câu 42. [2H3-2.3-2] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P đi qua hai điểm A 1;0;1 , B 1;2;2 và 
 song song với trục Oy có phương trình:
 A. y 1. B. x 1 0 . C. z 1 0 . D. x 1 0 .
 Câu 43. [2H3-3.2-2] Đường thẳng đi qua điểm M 1;1;3 đồng thời cắt và vuông góc với đường 
 x 1 t
 thẳng d : y 1 t ,t ¡ . 
 z 2t
 x 1 y 1 z 3 x 1 y 1 z 3
 A. : . B. : .
 1 1 1 1 1 1
 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 3
 C. : . D. : .
 1 1 3 1 1 1
 a
 Câu 44. [1H3-3.3-2] Cho hình chóp S.ABCD có SA  ABCD , SA , đáy ABCD là hình thoi 
 2
 cạnh a . Góc B· AD 120 , có I là giao của hai đường chéo AC, BD . Góc giữa SI với 
 (ABCD) là 
 Trang 5 SP ĐỢT 20- TỔ 20 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌẠ CHO HỌC SINH TB-KHÁ
 A. 600 . B. 450 . C. 900 . D. 1350 .
Câu 45. [1H3-5.3-2] Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có tam giác ABC vuông cân tại B , 
 AB 10 2a . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC A bằng
 A. 10a . B. 10 2a . C. 5a . D. 5 2a .
Câu 46. [2D1-2.5-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y x4 2 m2 3 x2 2 có 3 điểm cực 
 trị sao cho giá trị cực đại của hàm số đạt giá trị nhỏ nhất.
 A. m 0 . B. m 3 . C. m 1. D. m 2 .
 x 5
 3
Câu 47. [2D2-5.5-3] Cho phương trình x2 x 1 x 2 x2 x 1 . Tìm tổng tất cả các nghiệm của 
 phương trình.
 17 13 15 11
 A. B. . C. . D. .
 4 4 4 4
Câu 48. [2D3-2.4-4] Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên ¡ thỏa mãn f x2 x 2 x 3 
 0
 với mọi x ¡ . Tích phân I xf ' x dx có giá trị là
 2
 4 2 10 46
 A. . B. . C. . D. .
 3 3 3 3
Câu 49. [2D3-3.1-3] Cho parabol P : y 4x2 và hai điểm A, B trên P sao cho đoạn AB 2 . 
 Tìm diện tích lớn nhất của hình phẳng giới hạn bởi P và đường thẳng AB .
 16 4 32
 A. . B. . C. . D. 4 .
 3 3 3
 x 1 y 3 z 2
Câu 50. [2H3-1.3-3] Trong không gian Oxy , cho đường thẳng d : và mặt cầu 
 1 2 2
 S có tâm I(3;2;0) . Đường thẳng d cắt mặt cầu S tại hai điểm A, B sao cho AB 8 . 
 Phương trình của mặt cầu S là 
 A. x 3 2 y 2 2 z2 36. B. x 3 2 y 2 2 z2 25.
 C. x 3 2 y 2 2 z2 64. D. x 3 2 y 2 2 z2 49.
 ĐÁP ÁN
 1.B 2.C 3.D 4.D 5.C 6.B 7.B 8.D 9.D 10.A
 11.D 12.B 13.D 14.B 15.A 16.C 17.C 18.C 19.C 20.A
 21.B 22.A 23.D 24.D 25.D 26.C 27.A 28.D 29.D 30.A
 31.B 32.D 33.A 34.D 35.A 36.A 37.A 38.A 39.D 40.A
 41.B 42.B 43.B 44.B 45.A 46.A 47.A 48.C 49.A 50.B
 Trang 6 SP ĐỢT 20- TỔ 20 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌẠ CHO HỌC SINH TB-KHÁ
 LỜI GIẢI CHI TIẾT
 x 1
Câu 1. [2D1-1.1-1] Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
 x 1
 A. Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ .
 B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
 C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; .
 D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1; .
 Lời giải
 FB tác giả: Bình Lê.
 x 1
 Hàm số y .
 x 1
 2
 TXĐ: D ¡ \ 1 . Ta có y ' 0, x 1.
 (x 1)2
 Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;1) và (1; ) .
Câu 2. [2D1-2.1-1] Cho hàm số y x4 x2 6 . Số điểm cực trị của hàm số là: 
 A. 1. B. 0. C. 3. D. 4.
 Lời giải
 FB tác giả: Bình Lê.
 Hàm số y x4 x2 6 .
 Vì a.b 1 0 nên hàm số đã cho có 3 cực trị.
Câu 3. [2D1-3.1-1] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 trên đoạn  5; 1 bằng
 A. 0 . B. 4 .C. 2 .D. 50 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Huy Hoàng
 Ta có : y ' 3x2 6x
 x 0  5; 1
 Cho y ' 0 3x2 6x 0 
 x 2  5; 1
 y( 5) 50; y 2 4; y 1 2;
 Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 trên đoạn  5; 1 là 50
 x 3
Câu 4. [2D1-4.1-1] Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là
 x 2
 A. y 3 . B. x 3. C. x 2. D. y 1.
 Trang 7 SP ĐỢT 20- TỔ 20 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌẠ CHO HỌC SINH TB-KHÁ
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Huy Hoàng
 x 3 x 3
 Ta có lim 1 và lim 1
 x x 2 x x 2
 Suy ra y 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Câu 5. [2D1-5.3-1] Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau:
 y
 3
 1
 1 O x
 1
 Số nghiệm thực của phương trình f x 0 là.
 A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Yến Thoa
 Quan sát hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số y f x cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. 
 Vậy phương trình f x 0 có 3 nghiệm thực phân biệt.
Câu 6. [2D2-3.1-1] Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn a 1 và log b 2.Tính log b .
 a a2
 1
 A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 
 4
 Lời giải
 FB tác giả: Yến Thoa
 1 1
 log b log b .2 1.
 a2 2 a 2
Câu 7. [2D2-2.3-1] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ ?
 x x
 2 x2 x
 A. y . B. y .C. y 2 .D. y 5 .
 e 3 
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Đại Dương
 x
 2 2 
 Vì 1 nên hàm số y nghịch biến trên tập xác định.
 3 3 
Câu 8. [2D2-5.1-1] Nghiệm của phương trình 22x 2x 2021 bằng
 2021
 A. .B. 1010.C. 2021.D. 2021.
 3
 Trang 8 SP ĐỢT 20- TỔ 20 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌẠ CHO HỌC SINH TB-KHÁ
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Đại Dương
 Ta có 22x 2x 2021 2x x 2021 x 2021.
Câu 9. [2D2-5.1-1] Tập nghiệm của bất phương trình ln x 1là
 A. 10; .B. 10; .C. e; .D. 0;e .
  
 Lời giải
 FB tác giả: Hà Vũ
 x 0
 Ta có: ln x 1 x 0;e 
 x e
Câu 10. [2D3-1.1-1] xdx bằng
 1 1
 A. x2 C. B. x2 C. C. x C. D. x C.
 2 2
 Lời giải
 FB tác giả: Hà Vũ
 1
 Ta có : xdx x2 C
 2
Câu 11. [2D3-2.1-1] Cho hàm số y f x , y g x liên tục trên a;b và số thực k tùy ý. Trong 
 các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
 b a b b
 A. f x dx f x dx . B. kf x dx k f x dx .
 a b a a
 a b b b
 C. kf x dx 0 . D. f x .g x dx f x dx. g x dx .
 a a a a
 Lời giải
 FB tác giả: Hà Thị Thanh Huyền
 Theo lý thuyết nên chọn D
Câu 12. [2D3-3.1-1] Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 1, trục hoành 
 Ox , các đường thẳng x 1, x 2 là
 7 10
 A. S . B. S . C. S 7 . D. S 8.
 3 3
 Lời giải
 FB tác giả: Hà Thị Thanh Huyền
 2
 2 2 1 10
 Diện tích hình phẳng cần tìm là: S x2 1dx x2 1 dx x3 x .
 1 1 
 3 1 3
Câu 13. [2D3-3.2-2] Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y x3 3x2 và các trục tọa độ 
 Ox,Oy .
 Trang 9 SP ĐỢT 20- TỔ 20 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌẠ CHO HỌC SINH TB-KHÁ
 1 23 27
 A. 4 . B. . C. . D. 
 2 4 4
 Lời giải 
 FB tác giả: Văn thảo
 3 2 x 0
 Hoành độ giao điểm là nghiệm phương trình: x 3x 0 
 x 3
 3 3 27
 Khi đó diện tích hình phẳng là: S x3 3x2 dx x3 3x2 dx (đvdt)
 0 0 4
Câu 14. [2D4-1.1-2] Cho số phức z 1 i , số phức nghịch đảo của số phức z có phần ảo là. 
 1 1 1
 A. 4 . B. . C. . D. 
 2 4 3
 Lời giải 
 FB tác giả: Văn thảo
 1 1 i 1 1
 Ta có: z 1 i
 1 i 2 2 2
Câu 15. [2D4-1.1-1] Cho số phức z 2 3i . Số phức liên hợp của z là : 
 A. z 2 3i . B. z 2 3i .C. z 2 3i . D. z 2 3i .
 Lời giải
 FB tác giả: PhanLinh
 Ta có z 2 3i .
Câu 16. [2D4-2.2-1] Cho số phức z a bi 2 3i ,( a,b là số thực). Tìm phần thực và phần ảo 
 của số phức z .
 A. Phần thực bằng a 2 , phần ảo bằng b 3. B. Phần thực bằng a 2 , phần ảo bằng b 3.
 C. Phần thực bằng a 2 , phần ảo bằng b 3. D. Phần thực bằng a 2 , phần ảo bằng b 3.
 Lời giải
 FB tác giả: PhanLinh
 Ta có z a 2 b 3 i .
 Vậy phần thực bằng a 2 , phần ảo bằng b 3.
Câu 17. [1H2-1.1-1] Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 . SA a 3 và vuông 
 góc với đáy. Thể tích khối chóp là:
 a3 3 a3 3 2a3 3 a2 3
 A. V . B. V . C. V . D. V .
 3 2 3 4
 Lời giải
 Fb tác giả: Nguyen Hoang Anh
 1 1 2 2a3 3
 V Bh . a 2 .a 3 .
 3 3 3
 Trang 10