Đề thi thử Lần 1 THPT môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Trần Nhân Tông (Có đáp án)

 ĐỢT 14 TỔ 13 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG TỈNH QUẢNG NINH LẦN 1-2021 
 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT TRẦN 
 NHÂN TÔNG, TỈNH QUẢNG NINH 
 LẦN 1 NĂM 2021
 MÔN TOÁN
 TỔ 13 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 x 2
Câu 1. [ Mức độ 1] Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là
 x 1
 A. x 1, y 2.B. x 1, y 1.C. x 1, y 1.D. x 2, y 1.
Câu 2. [ Mức độ 1] Cho khối nón có thể tích là 15 và chiều cao h 5. Đường kính đáy của khối nón 
đã cho là 
 A. 9 .B. 4 .C. 6.D. 3 .
Câu 3. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau
 Hàm số nghịch biến trên khoảng
 A. 1;2 . B. 1;0 . C. 0;2 . D. 2;0 .
Câu 4. [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a . Thể tích của 
khối lăng trụ đã cho bằng?
 2 4
 A. 2a3 . B. a3 . C. a3 . D. 4a3 .
 3 3
Câu 5. [Mức độ 2] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
 Trang 1 ĐỢT 14 TỔ 13 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG TỈNH QUẢNG NINH LẦN 1-2021 
 A. y x3 3x2 . B. y x3 3x2 . C. y x4 2x2 .D. y x4 2x2 .
 1
Câu 6. [ Mức độ 2] Họ nguyên hàm của hàm số f (x) e2x là 
 x2
 2x 2x 2x
 e 2x e 1 e 2
 A. 2ln | x | C .B. 2e 2ln x C .C. C .D. ln x C .
 2 2 x 2
Câu 7. [Mức độ 2] Quay một hình vuông có chu vi là 8 dm quanh một cạnh của nó ta được một khối 
trụ có thể tích bằng
 A. 2 dm3 . B. 8 dm3 . C. 8 dm2 . D. 2 dm2 .
 x
Câu 8. [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số y 2 3 là
 A. 0; . B. ; . C. 0; D. ;0 .
Câu 9. [ Mức độ 1] Một bạn có 4 áo xanh, 3 áo trắng và 3 quần màu đen. Hỏi bạn đó có bao nhiêu 
cách chọn một bộ quần áo để mặc? 
 2
 A. 21. B. C10 . C. 36 .D. 10.
Câu 10. [ Mức độ 1] Cho khối chóp có thể tích bằng 10, diện tích đáy B 5 . Chiều cao của khối chóp 
đã cho bằng
 A. 3 . B. 6 . C. 2 . D. 4 .
Câu 11. [Mức độ 2] Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng như đường cong bên dưới?
 A. y x3 3x2 3x 2 . B. y x3 3x2 3x 2 . C. y x3 3x 2 . D. y x3 3x 2 .
Câu 12. [Mức độ 2] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ
 Trang 2 ĐỢT 14 TỔ 13 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG TỈNH QUẢNG NINH LẦN 1-2021 
 Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
 A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 1.
Câu 13. [Mức độ 1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
 Phát biểu nào sau đây đúng? 
 A. Hàm số nghịch biến trên ;1 .
 B. Hàm số đồng biến trên ; 1 .
 C. Hàm số nghịch biến trên ;0 và 1; .
 D. Hàm số đồng biến trên 0;2 .
Câu 14. [Mức độ 1] Diện tích của một mặt cầu bằng 16 . Thể tích của khối cầu bằng
 128 256 32 64 
 A. . B. . C. . D. .
 3 3 3 3
Câu 15. [ Mức độ 2] Nghiệm của phương trình 2x 2 42021 là 
 A. x 2018 . B. x 4038 . C. x 4044 . D. x 2023 .
Câu 16. [ Mức độ 2] Cho hàm số y f x là hàm phân thức bậc nhất chia bậc nhất và có đồ thị như 
hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f x 2021là 
 A. 2 B. 1. C. 0 . D. 3 .
Câu 17. [ Mức độ 1] Cho cấp số nhân un với u1 2 và công bội q 3. Tìm số hạng thứ 4 của cấp 
số nhân?
 A. 24 . B. 54 . C. 162. D. 48 .
Câu 18. [ Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau
 Trang 3 ĐỢT 14 TỔ 13 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG TỈNH QUẢNG NINH LẦN 1-2021 
 Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
 A.3.B. 1.C. 0 . D. 2. 
Câu 19. [ Mức độ 1] Cho khối lập phương có cạnh bằng 4. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
 A. 4 .B. 12.C. 16. D. 64 .
 2
Câu 20. [ Mức độ 1] Tập nghiệm dương của phương trình log2 x x 1 0 là
 A. 1; 2.B. 2. C. 1;2 . D. 1.
Câu 21. [ Mức độ 1] Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng
 A. 2 rl .B. 2 rl .C. 2 rl .D. 2 rl .
 2 3
Câu 22. [ Mức độ 1] Cho 0 a 1. Giá trị của biểu thức M 3loga a a bằng
 3 5
 A. 5 .B. .C. .D. 7 .
 2 2
Câu 23. [Mức độ 2] Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau 
đây đúng?
 A. a 0,b 0,c 0 .B. a 0,b 0,c 0 .C. a 0,b 0,c 0 .D. a 0,b 0,c 0 .
Câu 24. [Mức độ 2] Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 24x 10 trên đoạn  10;4là?
 A. 10 32 2 .B. 15 29 3 . C. 36 .D. 35 .
Câu 25. [ Mức độ 2] Cho hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên ¡ . Phát biểu nào 
sau đây là sai với mọi x ¡ ?
 1
 A. f 2x 1 dx 2F 2x 1 C .B. f 2x 1 dx F 2x 1 C .
 2
 C. F x ' f x .D. f x dx F x C .
Câu 26. [ Mức độ 2] Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x x 2 3 x2 4 . Số điểm cực trị 
của hàm số y f x là
 A. 1. B. 3 .C. 2 .D. 4 .
Câu 27. [ Mức độ 1] Thể tích khối lăng trụ đứng ABCD.A¢B¢C¢D¢ có đáy là hình vuông cạnh a và 
đường chéo A¢C = 2a bằng 
 A. 2a3 .B. 2a3 .C. 3a3 .D. a3 .
 Trang 4 ĐỢT 14 TỔ 13 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG TỈNH QUẢNG NINH LẦN 1-2021 
 x x2 - 4
Câu 28. [ Mức độ 2] Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là
 x2 - 2x- 3
 A. 1. B. 4 .C. 2 .D. 3 .
 x4
Câu 29. [Mức độ 2] Đồ thị hàm số y x2 1 cắt trục hoành tại mấy điểm?
 2
 A. 2. B. 0. C. 4. D. 3.
 2x 1
Câu 30. [Mức độ 2] Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng ( ;1) là 
 x 1
 3 3
 A. 2x C. B. 2x 3ln(x 1) C. C. 2x C. D. 
 (x 1)2 (x 1)2
2x 3ln(1 x) C.
Câu 31. [ Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Hai mặt phẳng SAB 
và SAC cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD . Biết rằng AB a ; AD a 3 và SC 7 a . Tính 
thể tích khối chóp S.ABCD .
 3 3 3 3
 A. 3a . B. a . C. 2a . D. 4a .
Câu 32. [ Mức độ 3] Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có tất cả các cạnh bằng nhau. Đặt 
 C AB ; BCC B , giá trị tan bằng
 6 2 3
 A. 6 . B. 2 . C. . D. .
 2 3
 x 1
Câu 33. [ Mức độ 2] Cho I dx , bằng cách đặt t x2 2x 3 ta đưa nguyên hàm đã 
 2021
 x2 2x 3 
cho về dạng
 1 1 1 1
 A. I dt .B. I dt .C. I dt .D. dt .
 t 3 2021 t 2021 2t 2021 2 t 3 2021
Câu 34. [ Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA a 3 , đường thẳng 
SA vuông góc với mặt phẳng ABCD . Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng SAB là
 A.30 .B. 90 .C. 60 .D. 45.
Câu 35. [ Mức độ 2] Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 2log x 3 0 là 
 3 3 
 A. 3;27 . B. ;3  27; . C. 0;3  27; . D. 3;27.
Câu 36. [ Mức độ 1] Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 4x sin x là 
 A. 2x2 cos x C . B. x2 cos x C . C. 2x2 cos x C . D. x2 cos x C .
Câu 37. [ Mức độ 2] Xét các số thực a,b thỏa mãn log 2a.8b log 2 . Mệnh đề nào là đúng? 
 2 2
 A. 4ab 1. B. 2a 8b 2 . C. 2a 6b 1. D. a 3b 2 .
 mln x 4
Câu 38. [ Mức độ 3] Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y nghịch 
 ln x m
biến trên khoảng 0;e là a;b . Khi đó a b bằng 
 A. 3 . B. -1. C. -2. D. 0.
 x3 6x 4
Câu 39. [ Mức độ 4] Biết rằng phương trình 4x3 3x2 .2 x2 24x 32 có nghiệm là:
 Trang 5 ĐỢT 14 TỔ 13 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG TỈNH QUẢNG NINH LẦN 1-2021 
 x a 3 b 3 c, a,b,c ¤ . Khi đó giá trị của 2abc gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau:
 A. 28 . B. 24 . C. 55 . D. 50 .
Câu 40. [ Mức độ 2] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 
2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và 
lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền gần nhất với kết quả nào 
sau đây biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút 
tiền ra
 A. 210 triệu đồng. B. 212 triệu đồng.C. 220 triệu đồng. D. 216 triệu đồng.
Câu 41. Một thiết bị kỹ thuật là một khối tròn xoay. Mặt cắt của khối tròn xoay đó qua trục của nó 
được mô tả trong hình bên. Thể tích của thiết bị đó bằng:
 A. 80 cm3 . B. 312 cm3 . C. 316 cm3 . D. 79 cm3 .
Câu 42. [ Mức độ 3] Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm I cạnh AB 3a ; 
BC 4a . Hình chiếu của S trên mặt phẳng ABCD là trung điểm của ID . Biết rằng SB tạo với mặt 
phẳng ABCD một góc 45 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 
 25 125 125 
 A. a2 . B. a2 . C. a2 . D. 4 a2 .
 2 4 2
Câu 43. [ Mức độ 3] Trong cuộc gặp mặt dặn dò khi lên đường tham dự kì thi HSG có 10 bạn trong 
đội tuyển gồm 2 bạn đến từ lớp 12A1, 3 bạn đến từ lớp 12A2, 5 bạn còn lại đến từ các lớp khác nhau. 
Thầy giáo xếp ngẫu nhiên các bạn đó vào ngồi một bàn dài mà mỗi bên có 5 ghế đối diện nhau. Tính 
xác suất sao cho không có học sinh nào cùng lớp ngồi đối diện nhau. 
 73 53 5 38
 A. .B. .C. .D. .
 126 126 9 63
 3
Câu 44. [ Mức độ 3] Cho hình lăng trụ ABC.A B C có chiều cao là 9 a . Biết rằng tam giác A BC 
 35
là tam giác nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hai mặt phẳng ABB A , ACC A cùng 
tạo với đáy một góc bằng nhau. Góc B· AC 600 , AC 3AB 3a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng 
AB và A C bằng 
 2a a 3a
 A. .B. . C. a . D. .
 3 3 2
Câu 45. [ Mức độ 3] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
 Trang 6 ĐỢT 14 TỔ 13 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG TỈNH QUẢNG NINH LẦN 1-2021 
 Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình 3 f sin x m 0 có lẻ nghiệm trên đoạn 
 ;2 .
 A. 4.B. 2. C. 1.D. 3.
 a
Câu 46. [ Mức độ 3] Cho các số thực a b 0 thỏa mãn 3log50 a log2 b log5 7a 6b . Giá trị 
 b
bằng 
 A. 22 .B. 12 6 3 .C. 24 6 15 .D. 36 .
Câu 47. [Mức độ 4] Cho hình chóp S.ABC có thể tích là V . Gọi M , H, I theo thứ tự là trung điểm 
của BC, AM , SH . Một mặt phẳng đi qua I cắt các cạnh SA, SB, SC lần lượt tại các điểm A , B ,C . Thể 
tích của khối chóp S.A B C có giá trị lớn nhất là
 V V V 27V
 A. .B. . C. . D. .
 5 3 2 256
 f x 
Câu 48. [ Mức độ 3] Cho hàm số F x x 1 .ex là một nguyên hàm của hàm số . Họ tất cả 
 ex
 f ' x 
các nguyên hàm của hàm số là
 e2x
 2 2
 x x x 2 2 x
 A. x e C .B. x C .C. x x C .D. x x e C .
 2 2
Câu 49. [Mức độ 4] Cho các số thực dương x , y , z . Khi biểu thức 
 2 2 2 2 xy yz zx 
P log 10x 7y 15z 2log 2 x y z 2log xyz đạt giá trị nhỏ nhất thì giá 
 z x y 
trị xyz gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau
 A. 4 . B. 7 . C. 5 . D. 6 .
Câu 50. [ Mức độ 3] Cho hàm số y f x là hàm số đa thức bậc bốn và có bảng biến thiên như sau:
 1
 3
 Số điểm cực trị của hàm số g x e x2 f x 1 là 
 A. 7. B. 6. C. 5. D. 4.
 Trang 7 ĐỢT 14 TỔ 13 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG TỈNH QUẢNG NINH LẦN 1-2021 
 BẢNG ĐÁP ÁN
1C 2C 3B 4A 5C 6C 7B 8B 9A 10B 11C 12A 13C 14C 15C
16B 17B 18D 19D 20B 21A 22D 23A 24A 25A 26C 27B 28D 29A 30D
31B 32A 33C 34A 35C 36A 37D 38A 39C 40B 41D 42B 43D 44A 45C
46C 47B 48C 49D 50D
 GIẢI CHI TIẾT
 x 2
 Câu 1. [ Mức độ 1] Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là
 x 1
 A. x 1, y 2.B. x 1, y 1.C. x 1, y 1.D. x 2, y 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Bình 
 x 2 x 2
 Hàm số y có lim 1 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 1
 x 1 x x 1
 x 2
 có lim nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1
 x 1 x 1
 Câu 2. [ Mức độ 1] Cho khối nón có thể tích là 15 và chiều cao h 5. Đường kính đáy của khối 
 nón đã cho là 
 A. 9 .B. 4 .C. 6.D. 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Bình 
 1 1 3V
 Thể tích của khối nón tròn xoay là V Bh r 2 h r 
 3 3 h
 3V 3.15 
 Bán kính đáy của khối nón là r 3
 h 5. 
 Vậy đường kính đáy của khối nón là 2r 6
 Câu 3. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau
 Trang 8 ĐỢT 14 TỔ 13 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG TỈNH QUẢNG NINH LẦN 1-2021 
 Hàm số nghịch biến trên khoảng
 A. 1;2 . B. 1;0 . C. 0;2 . D. 2;0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Thuy Lieu Thuy 
 Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy đồ thị hàm số có hướng đi xuống từ trái sang phải trên khoảng 
 1;1 . Vậy hàm số nghịch biến trên 1;1 nên hàm số nghịch biến trên 1;0 
 Câu 4. [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a . Thể tích 
 của khối lăng trụ đã cho bằng?
 2 4
 A. 2a3 . B. a3 . C. a3 . D. 4a3 .
 3 3
 Lời giải
 FB tác giả: Thuy Lieu Thuy
 Thể tích của khối lăng trụ V S.h a2.2a 2a3
 Câu 5. [Mức độ 2] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
 A. y x3 3x2 . B. y x3 3x2 . C. y x4 2x2 .D. y x4 2x2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Võ Văn Trung.
 Dựa vào đồ thị đây là đồ thị của hàm bậc 4 và hình dạng đồ thị thì a 0
 1
 Câu 6. [ Mức độ 2] Họ nguyên hàm của hàm số f (x) e2x là 
 x2
 2x 2x 2x
 e 2x e 1 e 2
 A. 2ln | x | C .B. 2e 2ln x C .C. C .D. ln x C .
 2 2 x 2
 Lời giải
 FB tác giả: Võ Văn Trung.
 1 1 e2x 1
 Ta có: f (x)dx (e2x )dx e2xdx dx C
 x2 x2 2 x
 Câu 7. [Mức độ 2] Quay một hình vuông có chu vi là 8 dm quanh một cạnh của nó ta được một 
 khối trụ có thể tích bằng
 A. 2 dm3 . B. 8 dm3 . C. 8 dm2 . D. 2 dm2 .
 Lời giải
Trang 9 ĐỢT 14 TỔ 13 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG TỈNH QUẢNG NINH LẦN 1-2021 
 FB tác giả: Cao Huu Truong
 8
 Cạnh của hình vuông là 2 dm .
 4
 Khi đó hình trụ có chiều cao là h 2 dm và bán kính đường tròn đáy là r 2 dm .
 Vậy thể tích của hình trụ là V r 2h 8 dm3 .
 x
 Câu 8. [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số y 2 3 là
 A. 0; . B. ; . C. 0; D. ;0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Cao Huu Truong
 x
 Tập xác định của hàm số y 2 3 là D ; .
 Câu 9. [ Mức độ 1] Một bạn có 4 áo xanh, 3 áo trắng và 3 quần màu đen. Hỏi bạn đó có bao nhiêu 
 cách chọn một bộ quần áo để mặc? 
 2
 A. 21. B. C10 . C. 36 .D. 10.
 Lời giải
 FB tác giả: Tuan Nguyễn 
 Chọn áo có 7 cách.
 Chọn quần có 3 cách.
 Áp dụng quy tắc nhân có 3.7 21cách.
 Câu 10. [ Mức độ 1] Cho khối chóp có thể tích bằng 10, diện tích đáy B 5 . Chiều cao của khối 
 chóp đã cho bằng
 A. 3 . B. 6 . C. 2 . D. 4 .
 Lời giải
 FB tác giả: Tuan Nguyễn 
 1 3V 3.10
 Ta có V B.h h 6 .
 3 B 5
 Câu 11. [Mức độ 2] Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng như đường cong bên dưới?
Trang 10