Đề thi thử Lần 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Lương Thế Vinh (Có đáp án)

 SP ĐỢT 13 TỔ 16 ĐỀ THI THỬ LẦN 1- LỚP 12- THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI 2020 
 ĐỀ THI THỬ LẦN 1- LỚP 12
 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI
 NĂM HỌC 2020 - 2021
 TỔ 16 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 PHẦN ĐỀ THI
Câu 1. [Mức độ 1] Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh tương ứng là a,b,c . Thể tích của khối 
 hộp chữ nhật là
 1 1
 A. abc .B. 3abc .C. abc .D. abc .
 6 3
Câu 2. [Mức độ 1] Khối đa diện đều loại 3;5 có bao nhiêu cạnh?
 A. 30. B. 60 .C. 20. D. 12.
Câu 3. [Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm 
 A xA; yA;z A , B xB ; yB ;zB . Độ dài đoạn thẳng AB được tính theo công thức nào sau đây?
 2 2 2
 A. AB xB xA yB yA zB zA .B. AB xB xA yB yA zB zA .
 2 2 2
 C. AB xB xA yB yA zB zA .D. AB xB xA yB yA zB zA .
Câu 4. [Mức độ 1] Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x2 1 là
 x3
 A. 6x C .B. x C . C. x3 x C . D. x3 C .
 3
Câu 5. [Mức độ 1] Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đạo hàm y f x như hình sau
 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
 A. 1;0 .B. 2;3 .C. 3;4 .D. 1;2 .
Câu 6. [Mức độ 1] Cho hình nón có chiều cao h , đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng R . 
 Diện tích toàn phần của hình nón bằng
 A. R 2l R .B. R l 2R . C. 2 R l R . D. R l R .
Câu 7. [ Mức độ 1] Biết f x dx ex sin x C , mệnh đề nào sau đây đúng? 
 A. f x ex sin x . B. f x ex cos x .
 C. f x ex cos x . D. f x ex sin x .
Câu 8. [ Mức độ 1] Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?
Trang 1 SP ĐỢT 13 TỔ 16 ĐỀ THI THỬ LẦN 1- LỚP 12- THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI 2020 
 x x
 x x 1 1 
 A. y 2 .B. y 3 . C. y .D. y .
 2 3 
Câu 9. [ Mức độ 1] Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên ¡ và dấu của đạo hàm cho bởi bảng 
 sau
 Hàm số f x có bao nhiêu điểm cực trị.
 A. 1.B. 3 .C. 2 . D. 5 .
Câu 10. [ Mức độ 1] Số cách chọn ra một nhóm học tập gồm 3 học sinh từ 5 học sinh là
 3 3
 A. 3!. B. A5 .C. C5 .D. 15.
Câu 11. [ Mức độ 1] Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau
 Hàm số f x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
 A. 1; .B. 1;0 .C. 0;1 .D. ; 1 .
Câu 12. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. 0;1 . B. 2;0 .C. 1;0 .D. 0; 
Câu 13. [Mức độ 1] Nghiệm của phương trình log3 x 4 2 là
 1
 A. x 4 .B. x 13.C. x 9 . D. x .
 2
Câu 14. [Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A( 1;0;0) , B 0; 2;0 , 
 C 0;0;3 . Mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B,C có phương trình là
Trang 2 SP ĐỢT 13 TỔ 16 ĐỀ THI THỬ LẦN 1- LỚP 12- THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI 2020 
 x y z
 A. 1. B. x 1 y 2 z 3 0 .
 1 2 3
 x y z x y z
 C. 0 .D. 1.
 1 2 3 1 2 3
Câu 15. [Mức độ 1] Hàm số y x3 12x 3 đạt cực đại tại điểm
 A. x 19 . B. x 2. C. x 2 . D. x 13.
Câu 16. [Mức độ 1] Cho hàm số y f (x) xác định trên ¡ \{ 1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định 
 và có bảng biến thiên như hình sau: 
 Hỏi đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
 A. 1.B. 0 . C. 3 . D. 2 .
Câu 17. [Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng 
 (P) : 2x 3y 2z 4 0. Véc tơ nào sau đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?
     
 A. v4 (4;2; 3) . B. v2 (2; 3;4) . C. v1 (2; 3; 2) .D. v3 ( 3;2;4) .
Câu 18. [Mức độ 2] Hàm số y x4 2x2 1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 
 A. ( 1;1) .B. ( 1;0) .C. ( ;1) . D. ( ; 1) .
Câu 19. [Mức độ 1] Mệnh đề nào sau đây là đúng?
 cos3x
 A. sin 3xdx cos3x C .B. sin3xdx C .
 3
 cos3x
 C. sin3xdx C .D. sin 3xdx 3cos3x C .
 3 
Câu 20. [Mức độ 1] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ
 y
 -2 -1 O 1 2 3 x
 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. 2; 1 . B. 0;1 .C. 1;2 .D. 1;0 .
Câu 21. [Mức độ 1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho véc tơ v 1; 2;1 . Véc tơ u 2v có 
 tọa độ là 
 A. 2; 4;2 .B. 2;4;2 . C. 2; 2;2 .D. 2; 4; 2 .
Trang 3 SP ĐỢT 13 TỔ 16 ĐỀ THI THỬ LẦN 1- LỚP 12- THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI 2020 
Câu 22. [ Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
 Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
 A. 3 .B. 0 .C. 2 .D. 1.
Câu 23. [ Mức độ 2] Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của 
 tham số m để phương trình f (x) 3m 5 0có 3 nghiệm phân biệt?
 A. 4 .B. 1.C. 2 .D. 3 .
Câu 24. [ Mức độ 2] Thiêt diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a . Thể 
 tích của khối nón sinh bởi hình nón là
 a3 3 a3 3
 A. 2a3 .B. . C. 2a3 .D. .
 3 3
Câu 25. [ Mức độ 2] Cho hàm bậc bốn trùng phương y f x có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của 
 3
 phương trình f x là
 4
 A. 2 .B. 4 . C. 1. D. 3 .
Câu 26. [ Mức độ 2] Cho hàm số y f x thỏa mãn f x x2 x 1 ;x ¡ . Mệnh đề nào sau đây 
 là mệnh đề đúng?
 A. f x đạt cực tiểu tại x 1. B. f x không có cực trị.
 C. f x đạt cực tiểu tại x 0 .D. f x có hai điểm cực trị.
Câu 27. [ Mức độ 2] Hàm số y x2ex nghịch biến trên khoảng nào?
 A. 2;0 . B. ; 2 . C. ;1 .D. 1; .
Trang 4 SP ĐỢT 13 TỔ 16 ĐỀ THI THỬ LẦN 1- LỚP 12- THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI 2020 
Câu 28. [Mức độ 2] Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?
 A. y x3 2x 2 . B. y x4 2x2 2 .C. y x4 2x2 2 .D. y x3 2x 2 .
 3
Câu 29. [Mức độ 2] Thể tích của khối cầu S có bán kính R bằng
 2
 3 3 
 A. 4 3 .B. . C. .D. .
 4 2
 x 9 3
Câu 30. [Mức độ 2] Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là 
 x2 x
 A. 3 . B. 2 .C. 0 .D. 1.
Câu 31. [Mức độ 1] Một túi đựng 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi, xác suất để cả hai bi đều 
 màu đỏ là
 8 2 7 1
 A. .B. . C. . D. .
 15 15 15 3
 x3
Câu 32. [Mức độ 2] Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y mx2 2mx 1 có hai điểm 
 3
 cực trị là
 m 2
 A. . B. 0 m 2 . C. m 2 . D. m 0 .
 m 0
Câu 33. [Mức độ 2] Nghiệm của bất phương trình log 1 x 1 1 là 
 2 
 A. x 3 . B. 1 x 3 .C. 1 x 3 .D. x 3 .
Câu 34. [Mức độ 2] Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A , B· AC 1200 , AB a . 
 Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 
 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3
 A. .B. .C. .D. .
 12 4 2 6
Câu 35. [ Mức độ 2] Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x sin x và đồ thị hàm số 
 y F x đi qua điểm M 0;1 . Giá trị của F bằng 
 2 
 A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 1.
Câu 36. [ Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục tọa độ O xyz , cho hai vectơ a 3; 2;m , 
 b 2;m; 1 với m là tham số nhận giá trị thực. Tìm giá trị của m để hai vectơ a và b vuông 
 góc với nhau.
 A. m 1. B. m 2 . C. m 1. D. m 2 .
Câu 37. [ Mức độ 2] Cho hàm số y f x liên tục và có bảng biến thiên trên ¡ như hình vẽ bên dưới
Trang 5 SP ĐỢT 13 TỔ 16 ĐỀ THI THỬ LẦN 1- LỚP 12- THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI 2020 
 Giá trị lớn nhất của hàm số y f cos x .
 A. 5 .B. 3 . C. 10. D. 1.
Câu 38. [ Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1;1; 4 , B 5; 1;3 , 
 C 3;1;5 và D 2;2;m ( với m là tham số). Xác định m để bốn điểm A, B,C , D tạo thành bốn 
 đỉnh của một tứ diện.
 A. m 6 . B. m 4 .C. m ¡ .D. m 0 .
Câu 39. [Mức độ 3] Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn x2 99x 100 ln x 1 0 ?
 A. 96 . B. 97 . C. 95 . D. 94 .
 22021
Câu 40. [Mức độ 2] A, B là hai số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn A B . Giá trị A B là
 31273
 A. 25 . B. 23. C. 27 . D. 21.
Câu 41. [Mức độ 3] Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 
 2
 log x 2 m 1 log x 4 0 có hai nghiệm thực phân biệt x1 , x2 thoả mãn 0 x1 10 x2 .
 3
 A. m 3 . B. m 3 . C. m 1. D. m .
 2
Câu 42. [Mức độ 3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; SA SB SC SD , 
 AB a , AD 2a ; góc giữa hai mặt phẳng SAB và SCD bằng 60 . Tính bán kính mặt 
 cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD .
 17a 3 17a 3 17a 3 17a 3
 A. .B. . C. . D. .
 6 24 4 18
Câu 43. [Mức độ 2] Cho hình trụ có trục OO' và có bán kính đáy bằng 4. Một mặt phẳng song song 
 với trục OO' và cách OO' một khoảng bằng 2 cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. 
 Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
 A. 16 3 .B. 8 3 .C. 26 3 . D. 32 3 .
Câu 44. [Mức độ 2] Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 2a . Mặt phẳng 
 P đi qua S cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho AB 2 3a . Khoảng cách từ tâm của 
 đường tròn đáy hình nón đến P bằng
 a a 2 2a
 A. .B. .C. . D. a .
 5 2 5
Câu 45. [ Mức độ 3] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . SA  ABC , góc 
 giữa SC và mặt phẳng ABC bằng 30 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC
 .
 a 3 2a a 39 a 39
 A. .B. . C. .D. .
 13 13 13 3
Trang 6 SP ĐỢT 13 TỔ 16 ĐỀ THI THỬ LẦN 1- LỚP 12- THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI 2020 
Câu 46. [ Mức độ 4] Cho hàm bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số h x f sin x 1 có 
 bao nhiêu điểm cực trị trên đoạn 0;2 .
 A. 7 .B. 8 .C. 5 .D. 6 .
Câu 47. [ Mức độ 4] Cho hình chóp S.ABC có B· AC 90 , AB 3a , AC 4a . Hình chiếu của đỉnh 
 S là một điểm H nằm trong tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa các cặp đường thẳng chéo 
 6a 34 12a 12a 13
 nhau của hình chóp là d SA, BC , d SB,CA , d SC, AB . Tính 
 17 5 13
 thể tích khối chóp S.ABC .
 A. 9a3 .B. 12a3 . C. 18a3 .D. 6a3 .
Câu 48. [ Mức độ 3] Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có đồ thị hàm số f x như hình vẽ. Gọi S 
 là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m  5;5 để hàm số y f x2 2mx m2 1 
 1 
 nghịch biến trên khoảng 0; . Tổng giá trị các phần tử của S bằng
 2 
 A. 10 .B. 14.C. 12. D. 15.
Câu 49. [Mức độ 3] Tìm số các cặp số nguyên a;b thoả mãn loga b 6logb a 5, 2 a 2020 , 
 2 b 2021.
 A. 53.B. 51. C. 54. D. 52.
Câu 50. [ Mức độ 3] Trong không gian hệ trục tọa độ Oxy , cho ba điểm A(3;0;0), B(- 3;0;0) và 
 C(0;5;1). Gọi M là một điểm nằm trên mặt phẳng (Oxy) sao cho MA + MB = 10 , giá trị nhỏ 
 nhất của MC là
 A. 6 .B. 2 .C. 3 .D. 5 .
Trang 7 SP ĐỢT 13 TỔ 16 ĐỀ THI THỬ LẦN 1- LỚP 12- THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI 2020 
 ĐỀ THI THỬ LẦN 1- LỚP 12
 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI
 NĂM HỌC 2020 - 2021
 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 TỔ 16 PHẦN ĐÁP ÁN
 BẢNG ĐÁP ÁN CHI TIẾT
 1C 2A 3D 4C 5D 6D 7C 8D 9C 10C 11B 12C 13B 14D 15B
 16C 17C 18D 19C 20D 21A 22D 23B 24B 25B 26A 27A 28A 29D 30D
 31B 32A 33C 34A 35C 36B 37A 38A 39B 40D 41D 42B 43D 44C 45C
 46D 47B 48B 49C 50B
Câu 1. [Mức độ 1] Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh tương ứng là a,b,c . Thể tích của khối 
 hộp chữ nhật là:
 1 1
 A. abc . B. 3abc . C. abc . D. abc .
 6 3
 Lời giải
 Hình hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh tương ứng là a,b,c có thể tích là abc .
 FB tác giả: Nguyễn Huệ
Câu 2. [Mức độ 1] Khối đa diện đều loại 3;5 có bao nhiêu cạnh?
 A. 30. B. 60 . C. 20. D. 12.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Huệ
 Khối đa diện đều loại 3;5 có 30 cạnh.
Câu 3. [Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A xA; yA;z A , B xB ; yB ;zB 
 . Độ dài đoạn thẳng AB được tính theo công thức nào sau đây?
 2 2 2
 A. AB xB xA yB yA zB zA . B. AB xB xA yB yA zB zA .
 2 2 2
 C. AB xB xA yB yA zB zA . D. AB xB xA yB yA zB zA .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Huệ
 2 2 2
 Độ dài đoạn thẳng AB được tính theo công thức AB xB xA yB yA zB zA .
Câu 4. [Mức độ 1] Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x2 1 là
 x3
 A. 6x C .B. x C . C. x3 x C . D. x3 C .
 3
 Lời giải
 Fb tác giả: Nguyễn Tuấn 
Trang 8 SP ĐỢT 13 TỔ 16 ĐỀ THI THỬ LẦN 1- LỚP 12- THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI 2020 
 Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x2 1 là 3x2 1 dx x3 x C.
Câu 5. [Mức độ 1] Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đạo hàm y f x như hình sau
 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
 A. 1;0 .B. 2;3 .C. 3;4 .D. 1;2 .
 Lời giải
 Fb tác giả: Nguyễn Tuấn 
 Từ đồ thị của hàm số y f x ta thấy f x 0 x 0;2 .
 Suy ra hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 1;2 .
Câu 6. [Mức độ 1] Cho hình nón có chiều cao h , đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng R . 
 Diện tích toàn phần của hình nón bằng
 A. R 2l R .B. R l 2R . C. 2 R l R . D. R l R .
 Lời giải
 Fb tác giả: Nguyễn Tuấn 
 Diện tích xung quanh của hình nón là Sxq Rl .
 2
 Diện tích đáy của hình nón là Sd R .
 2
 Suy ra diện tích toàn phần của hình nón là Stp Sxq Sd Rl R R l R .
Câu 7. [ Mức độ 1] Biết f x dx ex sin x C , mệnh đề nào sau đây đúng? 
 A. f x ex sin x . B. f x ex cos x .
 C. f x ex cos x . D. f x ex sin x .
 Lời giải
 FB tác giả: NT Hương 
 f x dx ex sin x C nên f x ex sin x C ' ex cos x .
Câu 8. [ Mức độ 1] Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?
Trang 9 SP ĐỢT 13 TỔ 16 ĐỀ THI THỬ LẦN 1- LỚP 12- THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI 2020 
 x x
 x x 1 1 
 A. y 2 . B. y 3 . C. y . D. y .
 2 3 
 Lời giải
 FB tác giả: NT Hương 
 x
 1 
 Đồ thị hàm số đi qua điểm 1;3 nên hàm số thỏa mãn là y .
 3 
Câu 9. [ Mức độ 1] Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên ¡ và dấu của đạo hàm cho bởi bảng 
 sau
 Hàm số f x có bao nhiêu điểm cực trị.
 A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 5 .
 Lời giải
 FB tác giả: NT Hương 
 Dựa vào bảng xét dấu f ' x ta thấy hàm số có hai điểm cực trị là x 3 và x 2 .
Câu 10. [ Mức độ 1] Số cách chọn ra một nhóm học tập gồm 3 học sinh từ 5 học sinh là
 3 3
 A. 3!. B. A5 . C. C5 . D. 15.
 Lời giải
 FB tác giả: Diệu Linh 
 3
 Số cách chọn ra một nhóm gồm 3 bạn trong 5 bạn là tổ hợp chập 3 của 5: C5
Câu 11. [ Mức độ 1] Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
 Hàm số f x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
 A. 1; . B. 1;0 . C. 0;1 .D. ; 1 .
 Lời giải
 FB tác giả: Diệu Linh 
 Nhìn bảng xét dấu của hàm số f ' x , ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 .
Câu 12. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 10