Đề thi minh họa môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP TỔ 1 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA BGD NĂM 2021 
 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA BGD 
 NĂM HỌC 2020-2021
 TỔ 1 MÔN: TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 ĐỀ BÀI
Câu 1. [1D2-5.2-1] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Có bao nhiêu cách chọn 1 bạn làm 
 lớp trưởng và 1 bạn làm lớp phó từ một nhóm 5 ứng cử viên?
 5 2 2
 A. 2 . B. C5 . C. 5!. D. A5 .
Câu 2. [1D3-4.3-1] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Cho cấp số nhân un có u1 2 và 
 u2 6 . Giá trị của u3 bằng
 A. 8 . B. 12. C. 18. D. 3 .
Câu 3. [2D1-1.2-1] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Cho hàm số y f (x) có bảng biến 
 thiên như sau
 Mệnh đề nào dưới đây sai?
 A. Hàm số y f (x) nghịch biến trên khoảng ; 4 .
 B. Hàm số y f (x) đồng biến trên khoảng 2;2 .
 C. Hàm số y f (x) đồng biến trên khoảng 4;1 .
 D. Hàm số y f (x) nghịch biến trên khoảng 5; .
Câu 4. [2D1-2.2-1] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến 
 thiên như hình vẽ dưới đây:
 Mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. Hàm số đạt cực đại tại x 1. B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm B 1;1 .
 C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1. D. Hàm số đạt cực đại tại x 1.
Câu 5. [2D1-2.2-2] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Cho hàm số y f x xác định trên 
 ¡ \ 0;2 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:
 Trang 1 SP TỔ 1 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA BGD NĂM 2021 
 Đồ thị hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị?
 A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1.
Câu 6. [2D1-4.1-1] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Đường tiệm cận ngang của đồ thị 
 2x 3
 hàm số y là đường thẳng
 x 2 1 
 A. y 2 . B. x 0 . C. y 0 . D. y 3 .
Câu 7. [2D1-5.1-1] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có 
 dạng như đường cong trong hình bên?
 A. y x4 2x2 4 . B. y x3 3x 4 . C. y x3 3x 4 . D. y x4 3x2 4 .
Câu 8. [2D1-5.4-2] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Đồ thị của hàm số y x4 2021x2 
 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
 A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 .
Câu 9. [2D2-1.2-1] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Với a là số thực dương tùy ý, a5 
 bằng
 5 2
 A. a5 . B. a2 . C. a 2 . D. a 5 .
Câu 10. [2D2-4.2-1] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Với x 0 , đạo hàm của hàm số 
 y ln 2x là
 1 1 2 x
 A. . B. . C. . D. .
 x 2x x 2
Câu 11. [2D2-3.1-2] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Với a 0 , a 1 và b 0 . Biểu thức 
 a3 
 loga bằng
 b 
 1 1
 A. 3 log b . B. 3 log b . C. log b . D. log b .
 a a 3 a 3 a
Câu 12. [2D2-5.1-1] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Số nghiệm nguyên của phương trình 
 2
 2021x 4084441 là
 A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 .
 Trang 2 SP TỔ 1 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA BGD NĂM 2021 
Câu 13. [2D2-5.1-2] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Tổng các nghiệm của phương trình 
 2
 log5 x 2 .log2 5 2 bằng
 A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 0 .
Câu 14. [2D3-1.1-1] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Cho hàm số f x 2x3 3 . Trong 
 các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
 1 1
 A. f x dx x4 3x C . B. f x dx x4 3x C .
 4 2
 1
 C. f x dx 2x4 3x C . D. f x dx x4 C .
 2
Câu 15. [2D3-1.1-2] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Cho hàm số f x 2sin 2x . Trong 
 các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
 1
 A. f x dx cos 2x C . B. f x dx cos 2x C .
 2 
 1
 C. f x dx cos 2x C . D. f x dx cos 2x C .
 2
 2 4
Câu 16. [2D3-2.1-1] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Nếu f x dx 1 và f x dx 5 
 0 0
 4
 thì f x dx bằng
 2
 A. 4. B. 4. C. 6 . D. 6 .
 2 1
Câu 17. [2D3-2.1-1] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Tích phân dx bằng
 2
 1 x
 1 1
 A. . B. ln 4 C. . D. ln 4.
 2 2
Câu 18. [2D4-1.1-1] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Số phức liên hợp của số phức 
 z 2 5i là
 A. z 2 5i . B. z 2 5i . C. z 2 5i . D. z 5 2i .
Câu 19. [2D4-2.2-1] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Cho hai số phức z 10 3i và 
 w 4 5i . Tính z w .
 A. 100 . B. 14 . C. 10. D. 10 2 .
Câu 20. [2D4-1.2-1] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu 
 diễn số phức z 3 2i có tọa độ là
 A. M 3;2 . B. N 2;3 . C. P 2; 3 . D. Q 3;2 .
Câu 21. [2H1-3.2-2] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Tính thể tích khối chóp tứ giác đều 
 biết đáy là hình vuông có độ dài đường chéo bằng 2 và chiều cao hình chóp bằng 6 .
 A. 8 . B. 4 . C. 6 . D. 12.
Câu 22. [2H1-3.2-2] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Cho khối lập phương có độ dài đường 
 chéo là 6 . Hãy tính thể tích khối lập phương đó.
 A. 36 . B. 24 3 . C. 54 2 . D. 216 .
Câu 23. [2H2-1.1-1] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Chiều cao của khối nón có thể tích 
 V và bán kính đáy r là
 Trang 3 SP TỔ 1 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA BGD NĂM 2021 
 3V V 3V V
 A. h . B. h . C. h . D. h .
 r 2 r r r 2
Câu 24. [2H2-1.2-1] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Diện tích toàn phần của hình trụ tròn 
 xoay có bán kính đáy r 5cm và độ dài đường sinh l 6cm bằng
 A. 55 cm2 . B. 80 cm2 . C. 110 cm2 . D. 70 cm2 .
Câu 25. [2H3-1.1-1] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Trong không gian Oxyz , cho ba 
 điểm A 2;2; 2 , B 3;5;1 , C 1; 1; 2 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC .
 A. G 2;5; 2 . B. G(0;2;3) . C. G(0;2; 1) . D. G(0; 2; 1) .
Câu 26. [2H3-1.3-1] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Trong không gian Oxyz , cho mặt 
 cầu S : x 1 2 y 3 2 z 2 2 4 . Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu S là
 A. I 1; 3; 2 , R 4 . B. I 1;3; 2 , R 2 . C. I 1;3;2 , R 2 . D. I 1;3;2 , R 4 .
Câu 27. [2H3-2.3-2] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng 
 x 1 y z 2
 P chứa đường thẳng d : và vuông góc với mặt phẳng Oxy có phương trình là
 1 2 1
 A. 2x y 2 0 . B. x 2y 1 0 . C. 2x y 2 0 . D. 2x y 2 0 .
Câu 28. [2H3-2.2-1] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Trong không gian Oxyz , đường 
 thẳng d vuông góc với mặt phẳng P : x 3z 2 0 có một véctơ chỉ phương là
 A. u 1; 3;2 . B. u 3;1;0 . C. u 1;1; 3 . D. u 1;0; 3 .
Câu 29. [1D2-5.2-2] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Cho tập X 4; 3; 2; 1;1;2;3;4 . 
 Chọn 2 số phân biệt từ tập X . Tính xác suất để tổng 2 số được chọn là một số dương.
 1 2 3 5
 A. . B. . C. . D. .
 7 7 7 7
Câu 30. [2D1-1.3-2] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Cho hàm số 
 y f x 2x3 3 2m 1 x2 6 m2 m x 2021 với m là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị 
 1 2 
 nguyên của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ; ?
 3 3 
 A. 2. B. 1. C. 3. D. Vô số.
Câu 31. [2D1-3.1-2] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất, 
 giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x3 3x2 12x 10 trên đoạn  2;1. Giá trị của biểu thức M 2m 
 bằng
 A. 40 . B. 32 . C. 43. D. 26 .
Câu 32. [2D2-6.1-2] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Tập nghiệm của bất phương trình 
 x2 3x
 1 
 25 là
 5 
 A. 1;2 . B. 1;2. C. ;12; . D. 0; .
 Trang 4 SP TỔ 1 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA BGD NĂM 2021 
 2
Câu 33. [2D3-2.1-2] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Nếu f x 2g x dx 5 và 
 1
 2 2
 f x g x dx 1 thì 2 f x 3g x 1 dx bằng
 1 1
 A. 8 . B. 5 . C. 7 . D. 11.
Câu 34. [2D4-2.2-2] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Cho số phức z 1 3i . Môđun của 
 số phức 1 i z bằng
 A. 2 5 . B. 10. C. 20 . D. 5 2 .
Câu 35. [1H3-3.3-3] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Cho hình lăng trụ đứng 
 ABCD.A B C D có đáy ABCD là hình bình hành và tam giác ACD vuông cân tại A , AC 2a . 
 2
 Biết A C tạo với đáy một góc thỏa mãn tan . Gọi I trung điểm CD . Góc giữa đường 
 2
 thẳng AC và mặt phẳng A CD bằng
 A. 60 . B. 45. C. 30 . D. 90 .
Câu 36. [1H3-5.3-3] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Cho hình chóp S.ABCD có đáy 
 ABCD là hình chữ nhật có AB 1. Các cạnh bên có độ dài bằng 2 và SA tạo với mặt đáy góc 
 60 . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC bằng
 33 2 3
 A. 1. B. . C. . D. .
 6 2 2
Câu 37. [2H3-2.7-2] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Trong không gian Oxyz , cho 
 A 1;1;3 , B 1;3;2 ;C 1;2;3 . Phương trình mặt cầu có tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng 
 (ABC) là
 5
 A. x2 y2 z2 9 . B. x2 y2 z2 3 . C. x2 y2 z2 3 . D. x2 y2 z2 .
 3
Câu 38. [2H3-3.2-2] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Trong không gian Oxyz , đường 
 thẳng d đi qua điểm A 5; 1;3 và vuông góc với mặt phẳng Oyz có phương trình tham số là
 x 5 x 1 5t x 5 t x 0
 A. y 1 t ,t ¡ . B. y t ,t ¡ . C. y 1 ,t ¡ . D. y 1 t ,t ¡ .
 z 3 t z 3t z 3 z 3 t
 Trang 5 SP TỔ 1 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA BGD NĂM 2021 
Câu 39. [2D1-3.1-3] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Cho hàm số f x , đồ thị của hàm 
 số y f x là đường cong trong hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số 
 1 1 
 g x f x2 1 x4 x2 trên đoạn ;2 bằng
 2 2 
 1 63 1 5 9
 A. f 0 . B. f 3 . C. f 1 . D. f .
 2 2 2 4 32
Câu 40. [2D2-6.3-3] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Có bao nhiêu số nguyên dương y 
 sao cho ứng với mỗi y có không quá 5 số nguyên x thỏa mãn 3x 2 3 y 3x 0?
 A. 79 . B. 80 . C. 81. D. 82 .
Câu 41. [2D3-2.2-3] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Cho hàm số 
 x khi x 
 2 
 f x . Biết tích phân I f x .cosx dx b (với a,b ¢ ,a 0). 
 a
 cos x khi x 0
 2
 Tính S a b .
 A. S 3. B. S 3. C. S 5. D. S 5 .
Câu 42. [2D4-2.4-3] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 
 z 2 3i 2 và z 4 2i z 5 i ?
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 4 .
Câu 43. [2H1-3.2-3] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam 
 giác vuông cân đỉnh C , AB 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SC và 
 mặt phẳng SAB bằng 30 (tham khảo hình bên). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
 Trang 6 SP TỔ 1 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA BGD NĂM 2021 
 a3 6a3 2a3
 A. . B. . C. . D. 6a3 .
 3 3 3
Câu 44. [2D3-3.1-3] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Gọi S1 là diện tích của hình phẳng 
 2
 giới hạn bởi đường thẳng d : y mx (với 0 m 4 ) và parabol P : y 4x x ; S2 là diện tích 
 2
 hình phẳng giới hạn bởi P và trục hoành. Khi S S thì giá trị tham số m thuộc khoảng nào 
 1 5 2
 dưới đây?
 A. 0;1 . B. 3;4 . C. 2;3 . D. 1;2 .
Câu 45. [2D3-3.1-3] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Trong không gian Oxyz , cho hai 
 x 1 3t
 x 1 y 1 z 3 
 đường thẳng d1 : và đường thẳng d2 : y 4 . Đường thẳng d đi qua điểm 
 1 1 2 
 z 4 t
 A 1;2; 1 và cắt d1 tại M , cắt d2 tại N . Khi đó AM AN bằng
 A. 6 . B. 9 . C. 12. D. 15.
Câu 46. [2D1-2.2-4] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Cho f x là hàm số bậc bốn thỏa 
 f (b) < 2020 . Hàm số f x có đồ thị như hình vẽ.
 Trang 7 SP TỔ 1 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA BGD NĂM 2021 
 Hàm số g x f sin x cos x sin 2x 2021 có bao nhiêu điểm cực trị trên (0;2p) ?
 A. 3 . B. 5 . C. 4 . D. 6 .
Câu 47. [2D2-5.3-3] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Tìm tất cả các giá trị của tham số m 
 2
 để phương trình log2 x mlog2 x m 2 0 có 2 nghiệm x1; x2 thỏa x1 .x2 128 ?
 A. m 1. B. m 7 . C. m 4 . D. m 4 .
Câu 48. [2D3-3.1-4] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Cho y f x , y g x lần lượt là 
 1
 các hàm số bậc ba và bậc nhất có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích S S 32 . Tính f x dx .
 1 2 
 0
 25 25 25 25
 A. . B. . C. . D. .
 2 3 12 4
Câu 49. [2D4-5.1-4] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Xét hai số phức z1 , z2 thoả mãn 
 z 2 2i z 1 
 1 2 , log 2 1, z z 21. Giá trị lớn nhất của 2z z i bằng
 1 2 1 1 2
 z1 1 i 3 2 z2 8 
 A. 57 1. B. 2 57 1. C. 2 57 1. D. 57 1.
Câu 50. [2H3-2.7-4] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Trong không gian Oxyz , cho mặt 
 cầu S đường kính AB , với điểm A 2;1;3 và B 6;5;5 . Xét khối trụ T có hai đường tròn 
 đáy nằm trên mặt cầu S và có trục nằm trên đường thẳng AB . Khi T có thể tích lớn nhất thì 
 hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đáy của T có phương trình dạng 2x by cz d1 0 và 
 2x by cz d2 0 , (d1 d2 ) . Có bao nhiêu số nguyên thuộc khoảng d1;d2 ?
 A. 13. B. 11. C. 15. D. 17 .
 HẾT
 Trang 8 SP TỔ 1 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA BGD NĂM 2021 
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.D 2.C 3.C 4.D 5.C 6.C 7.B 8.C 9.C 10.A
 11.B 12.C 13.A 14.B 15.B 16.A 17.A 18.A 19.C 20.D
 21.B 22.B 23.A 24.C 25.C 26.C 27.C 28.D 29.C 30.B
 31.C 32.B 33.B 34.A 35.C 36.D 37.A 38.C 39.A 40.C
 41.C 42.B 43.C 44.D 45.C 46.B 47.B 48.D 49.D 50.B
 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. [1D2-5.2-1] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Có bao nhiêu cách chọn 1 bạn làm 
 lớp trưởng và 1 bạn làm lớp phó từ một nhóm 5 ứng cử viên?
 5 2 2
 A. 2 .B. C5 .C. 5! . D. A5 .
 Lời giải
 FB tác giả: Đào Nguyễn
 Mỗi cách chọn ra 2 học sinh trong số 5 ứng cử viên theo yêu cầu đề bài là một chỉnh hợp chập 2 
 của 5 phần tử. 
 2
 Vậy số cách chọn là A5 .
Câu 2. [1D3-4.3-1] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Cho cấp số nhân un có u1 2 và 
 u2 6 . Giá trị của u3 bằng
 A. 8 .B. 12.C. 18. D. 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Đào Nguyễn
 u 6
 Công bội của cấp số nhân là q 2 3 .
 u1 2
 Vậy u3 u2.q 6.3 18 . 
Câu 3. [2D1-1.2-1] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Cho hàm số y f (x) có bảng biến 
 thiên như sau
 Mệnh đề nào dưới đây sai?
 A. Hàm số y f (x) nghịch biến trên khoảng ; 4 .
 B. Hàm số y f (x) đồng biến trên khoảng 2;2 .
 C. Hàm số y f (x) đồng biến trên khoảng 4;1 .
 D. Hàm số y f (x) nghịch biến trên khoảng 5; .
 Lời giải
 FB tác giả: Thien Nguyen 
 Trang 9 SP TỔ 1 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA BGD NĂM 2021 
 Từ bảng biến thiên ta có hàm số y f (x) nghịch biến trên khoảng ; 4 , đồng biến trên 
 khoảng 2;2 và nghịch biến trên khoảng 5; .
 Vậy phương án C sai.
Câu 4. [2D1-2.2-1] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến 
 thiên như hình vẽ dưới đây:
 Mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. Hàm số đạt cực đại tại x 1.B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm B 1;1 .
 C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1.D. Hàm số đạt cực đại tại x 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Gia Sư Toàn Tâm
 Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y f x ta có: đồ thị hàm số có điểm cực đại là A 1;3 
 và điểm cực tiểu là B 1;1 .
 Vậy hàm số đạt cực đại tại x 1.
Câu 5. [2D1-2.2-2] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Cho hàm số y f x xác định trên 
 ¡ \ 0;2 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:
 Đồ thị hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị?
 A. 4 .B. 3 .C. 2 . D. 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Gia Sư Toàn Tâm 
 Tập xác định: D ¡ \ 0;2 .
 Từ bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số y f x có 2 điểm cực trị là A 1; 2 và B 1;2 .
Câu 6. [2D1-4.1-1] (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MH BGD NĂM 2021) Đường tiệm cận ngang của đồ thị 
 2x 3
 hàm số y là đường thẳng
 x2 1 
 Trang 10