Đề thi khảo sát chất lượng Lần 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Nghi Sơn (Có đáp án)

 SP ĐỢT 16 TỔ 25 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12
 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG 
 TỔ 25 LỚP 12 LẦN 1 
 NĂM HỌC 2020-2021
 THPT NGHI SƠN THANH HOÁ 
Câu 1. [2D1-3.1-1] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Giá trị lớn nhất của hàm số 
 y = x3 - x2 - 8x trên [1;3] bằng:
 176
 A. - 6. B. - 8. C. . D. - 4 .
 27
Câu 2. [2D3-1.1-1] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Hàm số F (x)= sin 2017x là nguyên hàm 
 của hàm số
 A. f (x)= 2017cos 2017x . B. f (x)= - 2017cos 2017x .
 1
 C. f (x)= cos 2017x . D. f (x)= - cos 2017x .
 2017
Câu 3. [2D1-3.2-1] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Giá trị lớn nhất của hàm số 
 y = - x3 + 3x + 1 trên khoảng(0;+ ¥ ) bằng
 A.1. B. 3 . C. - 1. D. 5 .
Câu 4. [2D3-1.1-1] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Phát biểu nào sau đây đúng?
 A. òsin xdx = cos x + C . B. ò exdx = - ex + C .
 C. ò exdx = ex + C .D. òsin 2xdx = - cos x + C .
Câu 5. [2D2-5.2-1] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Phương trình 8x 4 có nghiệm là
 1 1 2
 A. x . B. x 2. C. x . D. x .
 2 2 3
Câu 6. [2D1-1.2-1] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như 
 sau:
 Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. ;2 . B. 2; . C. 2;5 . D. 1;0 .
Câu 7. [2D1-2.2-1] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên 
 như sau: SP ĐỢT 16 TỔ 25 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12
 Giá trị cực đại của hàm số:
 8
 A. 4. B. 0. C. 2.D. .
 3
Câu8 . [2D2-2.2-2] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Tính đạo hàm của hàm số y 2x 1
 2x 1
 A. y x 1 2x ln 2 . B. y 2x 1 ln 2 .C. y .D. y 2x 1 log 2 .
 ln 2
 2x 3
 Câu 9. [2D1-4.1-1] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Đồ thị hàm số y có các đường 
 x 1
 tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
 A. x 2 và y 1. B. x 1 và y 2 . C. x 1 và y 2 . D. x 1 và y 3 .
 Câu 10. [2D1-5.1-2] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Cho hàm số y ax4 bx2 c a 0 có 
 đồ thị như hình bên dưới. Kết luận nào sau đây đúng?
 A. a 0, b 0, c 0. B. a 0, b 0, c 0 .
 C. a 0, b 0, c 0 . D. a 0, b 0, c 0.
 Câu 11. [2H2-1.2-1] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Cho hình nón N có chiều cao h, độ dài 
 đường sinh l, bán kính đáy r. Ký hiệu Stp là diện tích toàn phần của N . Công thức nào sau 
 đây là đúng? 
 2 2
 A. Stp rl. B. Stp rl 2 r. C. Stp rl r . D. Stp 2 rl r . 
 Câu 12. [2D1-4.1-2] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Hàm số nào dưới đây có đồ thị nhận 
 đường thẳng x 2 là đường tiệm cận?
 1 2 5x 1
 A. y . B. y . C. y . D. y x 2 . 
 x 1 x 2 2 x x 1
 log a2
 Câu 13. [2D2-3.2-2] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Với a là số thực dương tùy ý, 2 
 bằng
 1
 A. 1 log a . B. 4log a . C. log a . D. log a .
 2 2 4 2 2 SP ĐỢT 16 TỔ 25 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12
Câu 14. [2D3-1.1-2] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Tìm nguyên hàm của hàm số 
 f x 2x 1 .
 1 1
 A. f x dx 2x 1 2x 1 C . B. f x dx 2x 1 C .
 3 2
 2 1
 C. f x dx 2x 1 2x 1 C . D. f x dx 2x 1 C .
 3 3
Câu 15. [2D3-1.1-1] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Mệnh đề nào sau đây là đúng: 
 dx dx dx 1
 A. ln x C . B. 2 x C . C. C . D. 2x dx 2x C .
 x 1 x x x2 
 x4 x3
Câu 16. [2D1-2.1-2] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Giá trị cực tiểu của hàm số y là:
 4 3
 3 1 3
 A. . B. . C. . D. 0.
 4 12 4
Câu 17. [2D1-1.2-1] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên 
 sau:
 x 0 2 
 f ' x 0 0 
 5 
 f x 
 3
 Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây? 
 A. 2, . B. 0, .C. ,5 . D. 0,2 .
Câu 18. [2D2-1.2-1] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Cho x, y là 2 số thực dương khác 1 và 
 x, y là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?
 n n n n m
 n n n x x m n m n x x 
 A. x y xy . B. n . C. x x x . D. m .
 y y y y 
Câu 19. [2D2-4.2-1] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Đạo hàm của hàm số y log3 4x 2017 
 là
 1
 A. y . B. 
 4x 2017 ln3
 4
 y .
 4x 2017 ln3
 ln3 4ln3
 C. y . D. y .
 4x 2017 4x 2017 SP ĐỢT 16 TỔ 25 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12
Câu 20. [1D2-5.1-3] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Gieo một con súc sắc cân đối và đồng 
 chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình x2 bx 2 0 có hai 
 nghiệm phân biệt là 
 5 2 1 1
 A. . B. . C. . D. .
 6 3 3 2
Câu 21. [2D2-5.1-2] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Nghiệm của bất phương trình 
 25x 5x 2 0 là
 A. 1 x 2 . B. x log5 2. C. 1 x 2 . D. 1 x log5 2 .
Câu 22. [2D3-1.3-2] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Phát biểu nào sau đây là đúng?
 A. xsin xdx x cos x sinx C . B. xsin xdx x cos x sinx C .
 C. xsin xdx x cos x sinx C . D. xsin xdx x cos x sinx C .
Câu 23. [2D2-5.6-2] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% 
 trên một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được 
 gấp đôi số tiền.
 A. 8 năm. B. 6 năm. C. 9 năm. D. 7 năm.
Câu 24. [1D3-2.1-2] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Cho dãy số un xác định bởi 
 u 2
 1
 1
 u u n N *
 n 1 10 n
 Chọn hệ thức đúng:
 A. un un 1.un 1 
 u u
 B. u n 1 n 1 . 
 n 2
 1
 C. u là một cấp số nhân có công bội q 
 n 10
 1
 D. u 2 . 
 n 10n 1
 2
 2
Câu 25. [2D3-2.2-2] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Xét sin 2x.esin xdx , nếu đặt u sin2 x thì 
 0
 2
 2
 sin 2x.esin xdx bằng
 0
 2 1 1 1
 A. eu du . B. eu du . C. eu du . D. 2 eu du .
 0 0 0 0
Câu 26. [1D2-2.1-1] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Giả sử ta dùng 5 màu để tô cho 3 nước 
 khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng hai lần. Số các cách chọn những màu 
 cần dùng là:
 5! 5!
 A. 53 .B. . C. 8 . D. .
 2! 3!2!
Câu 27. [2H2-1.1-2] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 
 4 và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Khi đó thể tích khối trụ tương ứng bằng: SP ĐỢT 16 TỔ 25 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12
 A. 2 .B. 4 . C. .D. .
 2
Câu 28. [2D1-5.4-1] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Đường thẳng y 2x 1 có bao nhiêu 
 x2 x 1
 điểm chung với đồ thị hàm số y .
 x 1
 A. 0. .B. 3. C. 1.D. 2.
Câu 29. [2D3-1.3-2] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) x.e2x .
 1 2x 1 2x 1 
 A. F(x) e x C . B. F(x) 2e x C .
 2 2 2 
 1
 C. F(x) e2x x 2 C . D. . F(x) 2e2x x 2 C .
 2
Câu 30. [2D2-6.3-2] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Khi đặt t log5 x thì bất phương trình 
 log2 (5x) 3log x 5 0 trở thành bất phương trình nào sau đây?
 5 5 
 A. t 2 4t 4 0 . B. t 2 6t 4 0 . C. t 2 6t 5 0. D. t 2 3t 5 0
.
Câu 31. [2D3-2.2-1] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Cho hàm số f x x x 1 có một 
 nguyên hàm là F x . Nếu F 0 2 thì F 3 bằng
 146 886 116
 A. 3 . B. . C. . D. .
 15 105 15
Câu 32. [2D1-5.1-2] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Đồ thị sau là của hàm số nào?
 x 1 2x 1 2x 1 2x 1
 A. y . B. y . C. y . D. y .
 2x 1 x 1 x 1 x 1
 2
Câu 33. [2D2-5.1-2] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Phương trình log2 x 9x 3 có tích hai 
 nghiệm bằng: 
 A. 8 . B. 3. C. 9. D. 27 .
Câu 34. [1D2-3.2-2] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Tìm số hạng không chứa x trong khai 
 17
 1 4 3 
 triển sau g x x x 0 
 3 x2 
 A. 213012 .B. 139412.C. 24310 .D. 12373. SP ĐỢT 16 TỔ 25 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12
Câu 35. [2D1-5.4-3] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Cho hàm số y x3 3x2 m có đồ thị 
 C . Biết đồ thị C cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A, B,C sao cho B là trung điểm AC . 
 Phát biểu nào sau đây đúng?
 A. m 4;0 .B. m 0; . C. m ; 4 .D. m 4; 2 .
Câu 36. [2D2-5.3-3] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Với giá trị nào của tham số m thì phương 
 x x 1
 trình 4 m.2 2m 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x2 3 ?
 A. m 2 .B. m 1.C. m 3.D. m 4 .
Câu 37. [2D2-5.3-3] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Cho phương trình 
 2
 log3 x 3log3 x 2m 7 0 có hai nghiệm thực phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 3 x2 3 72 . 
 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
 7 7 7 
 A. m 2; . B. m ; . C. m ;2 . D. m ; .
 2 2 2 
Câu 38. [2D2-3.1-2] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Cho a log2 3,b log2 5 . Khi đó log6 45 
 tính theo a,b là .
 2b a 2a b
 A. .B. .C. 6a 2b .D. 6a 2b .
 1 a 1 a
Câu 39. [2D2-5.6-3] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Chu kỳ bán rã của chất phóng xạ 
 Polutolium Pu239 là 24360 năm. Sự phân hủy này được tính theo công thức S A.e rt , trong đó 
 A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỷ lệ phân hủy hàng năm, t là thời gian phân hủy, S là 
 lượng còn lại sau thời gian phân hủy t . Hỏi 20 gam Pu239 sau ít nhất bao nhiêu năm thì còn lại 
 4 gam?
 A. 56563 năm . B. 56562 năm . C. 65664 năm. D. 56561 năm.
Câu 40. [2H1-3.4-3] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD 
 vuông tại C , AB vuông góc với mặt phẳng BCD , AB 5a, BC 3a và CD 4a . Tính bán 
 kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD .
 5a 2 5a 3 5a 3 5a 2
 A. R B. R C. R . D. R 
 3 3 2 2
Câu 41. [2D1-3.4-3] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên 
 như hình vẽ:
 x 1 0 2 3 
 f x 0 0 
 f x 
 2 2
 2 2
 Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình f 2sin x 1 f m có nghiệm thực?
 A. 2 . B. 5 . C. 4. D. 3 . SP ĐỢT 16 TỔ 25 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12
Câu 42. [2H1-3.2-3] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD 
 là hình thang vuông tại A và B , AD 2BC , AB BC a 3 . Đường thẳng SA vuông góc 
 với mặt phẳng ABCD . Gọi E là trung điểm của cạnh AD . Khoảng cách d từ điểm E đến 
 a 3
 mặt phẳng SCD bằng . Tính thể tích khối chóp S.ABCD
 4
 3a3 42 3a3 12 3a3 42 3a3 42
 A. . B. . C. . D. .
 14 14 4 7
Câu 43 . [1H3-5.3-2] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh 
 bên và cạnh đáy cùng bằng a . Khoảng cách giữa đường thẳng AD và mặt phẳng SBC là:
 a 6 a a 2 2a 5
 A. h .B. h . C. h .D. h .
 3 2 2 5
 mx 2m 3
Câu 44. [2D1-1.3-2] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Cho hàm số y với m là 
 x m
 tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên 
 khoảng 2; . Tìm số phần tử của S .
 A. 4 .B. 2 .C. 5 .D. 3 .
Câu 45. [2D2-4.5-3] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn được 
 tính theo công thức S A.ert ; trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng 
 r 0 và t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 200 con, sau 3 giờ 
 tăng trưởng thành 500 con. Hỏi phải mất ít nhất mấy giờ thì số lượng vi khuẩn có được nhiều 
 hơn gấp 10 lần số lượng vi khuẩn ban đầu?
 A. 5 giờ. B. 10 giờ. C. 7 giờ. D. 8 giờ.
Câu 46. [2D2-4.7-4] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Có bao nhiêu cặp số x; y thuộc đoạn 
 1;2020 thỏa mãn y là số nguyên và x ln x y e y ?
 A. 6 .B. 7 .C. 2021 .D. 2020 .
Câu 47. [0D2-3.5-3] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Một sợi dây có chiều dài 6m được chia 
 thành hai phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình 
 vuông. Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để tổng diện tích hai hình thu 
 được là nhỏ nhất?
 18 3 36 3 18 12
 A. m . B. m . C. m . D. m .
 4 3 4 3 9 4 3 9 4 3
Câu 48. [2D1-5.3-4] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ 
 thị như hình vẽ: SP ĐỢT 16 TỔ 25 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12
 9 
 Số nghiệm nằm trong ; của phương trình f cos x 1 cos x 1 là
 2 2 
 A. 7 . B. 10. C. 8. D. 6 .
Câu 49. [2D1-1.3-3] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số 
 m thuộc đoạn  2020;2020 sao cho hàm số f x m 1 x3 m 1 x2 2m 1 x 3m 1 
 đồng biến trên ¡ . 
 A. 2020. B. 2018. C. 2019. D. 2021.
 3 3
Câu 50. [2D3-2.1-1] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Cho f x dx 3 và g x dx 4 , khi 
 1 1
 3
 đó 4 f x g x 1 dx bằng. 
 1
 A. 8. B. 16. C. 18. D. 17.
 ---------------------Hết--------------------- SP ĐỢT 16 TỔ 25 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12
 1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.A 8.B 9.C 10. D
 11.C 12.C 13.B 14.A 15.B 16.B 17.A 18.D 19.B 20.B
 21.B 22.D 23.C 24.C 25.B 26.B 27.A 28.D 29.A 30.A
 31.B 32.D 33.A 34.C 35.A 36.D 37.D 38.B 39.A 40.D
 41.D 42.A 43.A 44.D 45.D 46.B 47.C 48.A 49.A 50.C
 LỜI GIẢI
Câu 1 . [2D1-3.1-1] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Giá trị lớn nhất của hàm số y = x3 - x2 - 8x 
 trên [1;3] bằng:
 176
 A. - 6. B. - 8. C. . D. - 4 .
 27
 Lời giải
 FB tác giả: Võ Thị Hải Danh 
 Ta có: y ' = 3x2 - 2x- 8 
 é 4
 êx = - Ï [1;3]
 y ' = 0 Û ê 3
 ê
 ëêx = 2
 y(1)= - 8; y(3)= - 6; y(2)= - 12 .Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên [1;3] là - 6
Câu 2. [2D3-1.1-1] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Hàm số F (x)= sin 2017x là nguyên hàm 
 của hàm số
 A. f (x)= 2017cos 2017x . B. f (x)= - 2017cos 2017x .
 1
 C. f (x)= cos 2017x . D. f (x)= - cos 2017x .
 2017
 Lời giải
 FB tác giả: Võ Thị Hải Danh 
 F ' x sin 2017x ' 2017.cos 2017x 
 Nên hàm số F x sin 2017 là nguyên hàm của hàm số f x 2017.cos 2017x
Câu 3. [2D1-3.2-1] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Giá trị lớn nhất của hàm số 
 y = - x3 + 3x + 1 trên khoảng(0;+ ¥ ) bằng
 A.1. B. 3 . C. - 1. D. 5 .
 Lời giải
 FB tác giả: Bích Thủy 
 éx = 1 Î (0;+ ¥ )
 2 ê
 Ta có: y ' = - 3x + 3, y ' = 0 Û ê
 ëêx = - 1Ï (0;+ ¥ )
 Bảng biến thiên: SP ĐỢT 16 TỔ 25 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12
 Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số y = - x3 + 3x + 1 trên khoảng (0;+ ¥ ) 
 bằng 3.
 .
Câu 4. [2D3-1.1-1] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Phát biểu nào sau đây đúng?
 A. òsin xdx = cos x + C . B. ò exdx = - ex + C .
 C. ò exdx = ex + C .D. òsin 2xdx = - cos x + C .
 Lời giải
 FB tác giả: Bích Thủy 
 Ta có: òsin xdx = - cos x + C Þ A sai.
 ò exdx = ex + C Þ B sai, C đúng.
 1
 sin 2xdx = - cos 2x + C Þ D sai.
 ò 2
Câu 5. [2D2-5.2-1] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Phương trình 8x 4 có nghiệm là
 1 1 2
 A. x . B. x 2. C. x . D. x .
 2 2 3
 Lời giải
 FB tác giả: Đỗ Thanh Tùng 
 2 2
 8x 4 x log 4 log 22 log 2 . 
 8 23 3 2 3
Câu 6. [2D1-1.2-1] (THPT NGHI SƠN Lần 1 2020-2021) Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như 
 sau:
 Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. ;2 . B. 2; . C. 2;5 . D. 1;0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Đỗ Thanh Tùng