Đề thi khảo sát chất lượng học kì I môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Sở GD&ĐT Thái Bình (Có đáp án)

 SP ĐỢT 13 TỔ 18 
 SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH
 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
 TỔ 18 MÔN TOÁN 12
 NĂM HỌC: 2020-2021
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
 PHẦN 1. ĐỀ BÀI
Câu 1: [2H1-3.3-1] [ Mức độ 1] Cho hình chóp S.ABC . Gọi M là trung điểm SB , N là điểm trên cạnh 
 SC sao cho NC 2NS . Tỉ số thể tích giữa hai khối chóp A.BCNM và S.ABC là
 1 1 2 5
 A. . B. . C. . D. .
 3 6 3 6
Câu 2: [2D1-2.5-3] [Mức độ 3] Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số 
 y 3x4 8x3 6x2 24x m có 7 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của S .
 A. 42 . B. 50 . C. 63. D. 30 .
Câu 3: [2D1-5.1-1] [Mức độ 1] Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?
 A. y x3 3x2 1. B. y x3 3x2 1. C. y x3 3x2 1. D. y x3 3x2 1.
Câu 4: [2H2-1.2-1] [ Mức độ 1] Một hình trụ có bán kính mặt đáy bằng 5cm . Thiết diện qua trục của hình trụ 
 có diện tích bằng 40cm2 . Diện tích xung quanh của hình trụ là
 A. 50 cm2 . B. 30 cm2 . C. 40 cm2 . D. 80 cm2 .
Câu 5: [2D1-1.1-1] [Mức độ 1] Hàm số y 2x3 9x2 12x 4 đồng biến trên khoảng nào?
 A. 1;2 . B. 0;1 . C. 0;2 . D. 1;3 .
Câu 6: [2D2-5.3-2] [ Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 
 2
 log2 x mlog2 x 2m 6 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1.x2 16 .
 A. m 4 . B. m 4 . C. m 5. D. m 11.
 1
Câu 7: [1D5-2.6-2] Một vật chuyển động theo quy luật s t3 t 2 9t , với t (giây) là khoảng thời gian tính 
 3
 từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong 
 khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc nhỏ nhất của vật đạt được bằng bao 
 nhiêu?
 A. 109 m/s . B. 8 m/s . C. 0 m/s D. 9 m/s SP ĐỢT 13 TỔ 18 
Câu 8: [2D1-2.5-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x4 2mx2 có ba điểm cực 
 trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1?
 A. m 1. B. 0 m 1. C. 0 m 3 4. D. m 0 .
Câu 9: [2D2-5.2-2] Gọi S là tập tất hợp tất cả các nghiệm nguyên dương thỏa mãn bất phương trình
 2
 2x 5x 12 4096 0 . Tính tổng tất cả các giá trị nghiệm đó.
 A. 14. B. 12. C. 10 . D. 8 .
Câu 10: [2H1-3.4-2]Lăng trụ tam giác ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a , góc giữa cạnh bên và mặt 
 đáy bằng 30 . Hình chiếu của A lên ABC là trung điểm I của BC . Thể tích khối lăng
 trụ là
 3 a3 3 a3 3 a3 3
 A. a 3 . B. . C. . D. .
 12 6 2 8
Câu 11: [2H2-1.3-2] Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh bên bằng 8 , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 
 60 . Tính thể tích hình nón có đỉnh S , đường tròn đáy ngoại tiếp ABCD .
 64 2 64 2 64 3 64 3
 A. . B. . C. . D. .
 2 3 3 2
Câu 12: [2D3-1.1-2] Gọi F x là một nguyên hàm của hàm số f x 2cos3x.cos x . Biết F 0 0 , tính 
 F .
 4 
 1 3 
 A. F . B. F 2 . C. F . D. F 1.
 4 2 4 4 2 4 
 2
Câu 13: [2D2-3.1-1] Cho loga b 2;loga c 3 . Tính Q loga b c .
 A. Q 7 . B. Q 4 . C. Q 10 . D. Q 12 .
 log x 1 log mx 8
Câu 14: [2D2-5.2-3]Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2 2 có 
 2 nghiệm phân biệt là?
 A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1.
Câu 15: [2H2-2.2-2] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc tạo bởi cạnh bên bằng 600
 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng
 a 6 a 3 a 2 a 3
 A. . B. . C. . D. .
 3 2 2 3
Câu 16: [2D2-4.1-1] Tìm tập xác định của hàm số y ln 2x2 x 3 .
 3 3 
 A. D ; 1  ; . B. D 1; .
 2 2 
 3 3 
 C. D ; 1 ; . D. D 1; .
 2 2 
Câu 17: [2H2-1.2-1]Một hình nón có chiều cao h a 3 và bán kính đường tròn đáy r a . Tính diện tích 
 xung quanh Sxq của hình nón. SP ĐỢT 13 TỔ 18 
 2 2 2 2
 A. Sxq 2a . B. Sxq 2 a . C. Sxq a . D. Sxq 3 a .
Câu 18: [2H1-3.2-1]Cho hình tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể 
 tích V của khối tứ diện A.GBC ?
 A. 5 . B. 4 . C. 6 . D. 7 .
 2
Câu 19: [2D2-4.2-1]Tính đạo hàm của hàm số y log2 x 1 .
 2x 2x 2x 1
 A. y . B. y . C. y . D. y .
 x2 1 ln 2 x2 1 ln 2 x2 1 ln 2
 x 1
Câu 20: [2D1-1.3-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m đề hàm số y nghịch biến trên 
 x 3m
 khoảng 6; ?
 A. 0. B. 6. C. 3. D. Vô số.
Câu 21: [2D1-1.3-2] Cho hàm số y x3 mx2 4m 9 x 5 với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị 
 nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ; ?
 A. 5 B. 4 C. 6 D. 7
 x x1 x2
Câu 22: [2D2-5.4-2] Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình log3 5.3 6 2x . Tính S 9 9
 A. 9 B. 5 C. 13 D. 12
Câu 23: [2D1-5.4-2] Cho hàm số y x3 3x2 2 có đồ thị C . Đường thẳng d : y 2 2x cắt đồ thị 
 hàm số tại các điểm có hoành độ x1, x2 , x3 . Tính tổng x1 x2 x3 .
 A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 3 .
 x m 11
Câu 24: [2D1-3.1-2] Cho hàm số f x có max f x min f x . Khẳng định nào sau đây 
 x 1 1;3 1;3 4
 đúng?
 A. m 3;2 . B. m 6; 1 . C. m 2;6 . D. m 1;5 .
 x3 2
Câu 25: [2D1-2.1-2] Cho hàm số y 2x2 3x . Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là:
 3 3
 2 
 A. 1;2 . B. 3; . C. 1;2 . D. 1; 2 .
 3 
Câu 26: [2D2-5.1-1] Phương trình log2 3x 1 4 có các nghiệm là
 A. x = - 5. B. x = 5. C. x = 3. D. x = 2 .
Câu 27: [2D1-3.5-4] Cho x, y, z 0; a,b,c 1 và a x b y cz abc . Giá trị lớn nhất của biểu thức 
 16 16
 P z2 thuộc khoảng nào dưới đây?
 x y
 æ 11 13ö
 A. (- 10;10). B. (10;15). C. (15;25). D. ç- ; ÷.
 èç 2 2 ø÷
Câu 28: [2D1-5.3-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  2018;2019 để đồ thị hàm số 
 y x3 3mx 3 và đường thẳng y 3x 1có duy nhất một điểm chung? SP ĐỢT 13 TỔ 18 
 A. 1. B. 2019 . C. 4038 . D. 2018 .
Câu 29: [2D1-2.2-2] Cho hàm số y f x liên tục trên R với bảng xét dấu đạo hàm như sau
 Hỏi hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị?
 A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2 .
Câu 30: [2D2-5.2-3] Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2 x 1 log2 x 1 log2 3x 5 bằng
 A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 4 .
Câu 31: [2D1-5.3-2] Cho hàm số y f x liên tục trên R với bảng biến thiên như sau
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x 2m 1 có ba nghiệm thực phân biệt.
 1 1
 A. - < m < . B. - 1 < m <1. C. 0 < m < 2 . D. - 1< m <3.
 2 2
Câu 32: [2D1-5.6-2] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x x3 3x2 2 tại điểm A 1; 2 là:
 A. y 9x 7 . B. y 9x 2 . C. y 24x 7 D. y 24x 2 .
Câu 33: [2D3-1.1-1] Tìm họ nguyên hàm 3xdx ta được kết quả là: 
 3x
 A. C . B. 3x ln 3 C . C. 3x 1 C . D. 3x C .
 ln 3
 2 2
Câu 34: [2D2-6.1-4] Cho bất phương trình 3x x 9 2x m 0 . Tìm số giá trị nguyên của m để bất 
 phương trình đã cho có đúng 5 nghiệm nguyên.
 A. 65021. B. 65024 . C. 65022 . D. 65023.
 1
Câu 35: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 mx2 m2 4 x 3 đạt cực đại tại x 3
 3
 A. m 1. B. m 1. C. m 5. D. m 7.
 1 3.22x y z 
Câu 36: [2D2-5.5-4] Xét các số thực x, y, z thay đổi sao cho 3x log2 y 1 z 1 . Giá trị lớn nhất của 
 8 8 
 biểu thức P 3x 2y z thuộc khoảng nào dưới đây?
 A. 3;0 B. 10; 4 C. 4; 3 D. 0;4 
Câu 37: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 4a , BD 5a . Thể tích của khối trụ nhận được 
 khi quay hình chữ nhật ABCD xung quang trục AD là
 A. V 48 a3 . B. V 45 a3 . C. V 36 a3 . D. V 80 a3 . SP ĐỢT 13 TỔ 18 
Câu 38: [2H1-3.2-2] Khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a. Mặt bên SAB là tam giác đều 
 nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là:
 3
 a 3 a3 3 a3 3
 A. . B. . C. . D. a3 3.
 6 2 4
Câu 39: [2D2-6.6-1] Một người gửi 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% / năm. Biết rằng nếu 
 không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm 
 tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó nhận hơn số tiến 600 triệu đồng bao gồm cả gốc và 
 lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.
 A. 14 năm. B. 11 năm. C. 12 năm. D. 13 năm.
Câu 40: [2H1-3.6-3] Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng 1. Mặt phẳng Q thay đổi song song với mặt 
 phẳng ABC lần lượt cắt các cạnh SA, SB, SC tại M , N , P . Qua M , N , P kẻ các đường thẳng song 
 song với nhau lần lượt cắt mặt phẳng ABC tại M ', N ', P ' . Tính thể tích lớn nhất của khối lăng trụ 
 MNP.M ' N 'P'
 4 8 1 1
 A. . B. . C. . D. .
 9 27 2 3
 5 3x 3 x
Câu 41: [2D2-5.1-2] Cho 9x 9 x 23 . Khi đó biều thức K có giá trị bằng
 1 3x 3 x
 7 5 1
 A. . B. . C. . D. 3
 3 2 2
 2
Câu 42: [2D2-6.1-2] Số nghiệm nguyên của bất phương trình log1 (2x 4) log1 x x 6 là
 3 3
 A. 8. B. 3. C. 6 . D. 2
Câu 43: [2D1-5.1-2] Hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
 A. y x2 2x 1. B. y x4 2x2 1. C. y x4 2x2 . D. y x4 2x2 1.
Câu 44: [2H1-3.2-2] Cho khối lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác vuông tại A với 
 AB a; AC 2a 3 , cạnh bên AA' 2a . Thể tích khối lăng trụ bằng
 a3 3
 A. a3 . B. a3 3 . C. . D. 2a3 3 .
 2
Câu 45: [2D2-4.3-1] Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ SP ĐỢT 13 TỔ 18 
 x x x
 2019 2020 2
 A. y . B. y . C. y . D. log0,2 x 1 .
 4 2020 2019 
Câu 46: [2H2-2.1-2] Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 và có thiết diện qua trục là hình vuông. Thể 
 tích khối trụ tương ứng bằng.
 2 4 2
 A. . B. . C. 4 2 . D. 2 .
 3 3
Câu 47: [2D1-1.2-2] Cho hàm số f x , bảng xét dấu của f ' x như sau:
 Hàm số y f 5 2x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. 3;4 . B. 4;5 . C. ; 3 . D. 1;3 .
Câu 48: [2H1-3.2-2] Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của 
 đỉnh S lên mặt đáy trùng với trung điểm của cạnh AB . Góc giữa SC và đáy bằng 600 . Thể tích khối 
 chóp S.ABC là:
 a3 3 a3 3 3a3 3 a3 3
 A. . B. . C. . D. .
 4 2 8 8
 x2 1
Câu 49: [2D1-4.1-1] Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cân ngang của đồ thị hàm số y là
 x2 3x 2
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 50: [2D1-3.1-1] Cho hàm số y f (x) liên tục trên đoạn [ 1;3] và có đồ thị như hình bên. Gọi M và m 
 lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 1;3]. Giá trị của M m bằng
 A. 5. B. 1. C. 4. D. 2.
 PHẦN 2. LỜI GIẢI
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.D 2.A 3.A 4.C 5.A 6.A 7.B 8.B 9.C 10.D
 11.C 12.A 13.A 14.B 15.A 16.D 17.B 18.B 19.C 20.C
 21.D 22.C 23.D 24.D 25.A 26.B 27.C 28.D 29.B 30.C
 31.B 32.A 33.A 34.B 35.C 36.C 37.A 38.A 39.C 40.A
 41.B 42.D 43.B 44.D 45.C 46.D 47.B 48.D 49.B 50.A SP ĐỢT 13 TỔ 18 
Câu 1: [2H1-3.3-1] [ Mức độ 1] Cho hình chóp S.ABC . Gọi M là trung điểm SB , N là điểm trên 
 cạnh SC sao cho NC 2NS . Tỉ số thể tích giữa hai khối chóp A.BCNM và S.ABC là
 1 1 2 5
 A. . B. . C. . D. .
 3 6 3 6
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyen Quoc Qui
 1 1 5
 Ta có V V V V . V V .
 A.BCNM S.ABC S.AMN S.ABC 2 3 S.ABC 6 S.ABC
Câu 2: [2D1-2.5-3] [Mức độ 3] Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số 
 y 3x4 8x3 6x2 24x m có 7 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của S .
 A. 42 . B. 50 . C. 63. D. 30 .
 Lời giải
 FB tác giả: Xuyen Tran
 Đặt f x 3x4 8x3 6x2 24x m ta có y f x f 2 x 
 2 f x f x 
 Ta có y 
 f 2 x 
 Hàm số y f x đạt cực trị tại những điểm y 0 hoặc y không xác định, tức là
 f x 0
 .
 f x 0
 x 2
 3 2 
 Xét f x 0 12x 24x 12x 24 0 x 1 đều là các nghiệm đơn.
 x 1
 Xét f x 0 3x4 8x3 6x2 24x m 0 3x4 8x3 6x2 24x m
 Đặt g x 3x4 8x3 6x2 24x . SP ĐỢT 13 TỔ 18 
 x 2
 3 2 
 g x f x 0 12x 24x 12x 24 0 x 1
 x 1
 Ta có bảng biến thiên:
 Để đồ thị hàm số y 3x4 8x3 6x2 24x m có 7 điểm cực trị thì PT f x 0 có 4 nghiệm 
 đơn phân biệt không trùng với các điểm cực trị của hàm số g x m có 4 nghiệm đơn
 8 m 13
 Vì m nguyên nên m 9;10;11;12 .
 Khi đó tổng các giá trị nguyên của m là 9 10 11 12 42 .
Câu 3: [2D1-5.1-1] [Mức độ 1] Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?
 A. y x3 3x2 1. B. y x3 3x2 1. C. y x3 3x2 1. D. y x3 3x2 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Đặng Phước Thiên
 Dựa vào bảng biến thiên và các phương án, hàm số cần tìm là hàm bậc ba có dạng:
 y f x ax3 bx2 cx d với a 0 .
 Dựa vào chiều biến thiên, ta loại phương án B và phương án C.
 2 x 0 y 1
 Xét phương án A: y 3x 6x ; y 0 . Phù hợp với bảng biến thiên đề 
 x 2 y 3
 cho.
 2 x 0 y 1
 Xét phương án D: y 3x 6x ; y 0 . Không khớp bảng biến thiên 
 x 2 y 5
 đề cho.
 Vậy đáp án đúng làA.
Câu 4: [2H2-1.2-1] [ Mức độ 1] Một hình trụ có bán kính mặt đáy bằng 5cm . Thiết diện qua trục của 
 hình trụ có diện tích bằng 40cm2 . Diện tích xung quanh của hình trụ là
 A. 50 cm2 . B. 30 cm2 . C. 40 cm2 . D. 80 cm2 .
 Lời giải SP ĐỢT 13 TỔ 18 
 FB tác giả: Nguyen Quoc Qui
 Ta có AB 2r 10cm , SABCD 40 AB.BC 40 BC h 4cm
 2
 Suy ra: Sxq 2 rh 40 cm .
Câu 5: [2D1-1.1-1] [Mức độ 1] Hàm số y 2x3 9x2 12x 4 đồng biến trên khoảng nào?
 A. 1;2 . B. 0;1 . C. 0;2 . D. 1;3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Đặng Phước Thiên
 2 x 1
 Ta có y 6x 18x 12 ; y 0 .
 x 2
 y 0 x 1;2 . Vậy hàm số đã cho đồng biến trên 1;2 .
Câu 6: [2D2-5.3-2] [ Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 
 2
 log2 x mlog2 x 2m 6 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1.x2 16.
 A. m 4 . B. m 4 . C. m 5. D. m 11.
 Lời giải
 FB tác giả: Ngoc Unicom
 2
 Phương trình log2 x mlog2 x 2m 6 0 1 có điều kiện x 0 .
 2
 Đặt log2 x t ta được phương trình t mt 2m 6 0 2 .
 Ta có : x1x2 16 log2 x1x2 4 log2 x1 log2 x2 4 .
 Phương trình 1 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1x2 16 khi và chỉ khi phương trình 2 có hai 
 nghiệm t1, t2 thỏa mãn t1 t2 4 .
 m2 4 2m 6 0 m2 8m 24 0
 Khi đó m 4 .
 t1 t2 4 m m 4
 Vậy m 4 .
 1
Câu 7: [1D5-2.6-2] Một vật chuyển động theo quy luật s t3 t 2 9t , với t (giây) là khoảng thời gian 
 3
 tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. SP ĐỢT 13 TỔ 18 
 Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc nhỏ nhất của vật đạt 
 được bằng bao nhiêu?
 A. 109 m/s . B. 8 m/s . C. 0 m/s D. 9 m/s 
 Lời giải
 FB: TrungAnh.
 Vận tốc v của vật được tính theo công thức: v s t t 2 2t 9 .
 2
 Ta có: t 2 2t 9 t 1 8 8 v 8.
 Vậy vận tốc nhỏ nhất của vật là 8 m/s đạt được tại thời điểm t 1 (giây).
Câu 8: [2D1-2.5-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x4 2mx2 có ba 
 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1?
 A. m 1. B. 0 m 1. C. 0 m 3 4. D. m 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Mai Mai
 Ta có: y ' 4x3 4mx .
 x 0
 y ' 0 4x3 4mx 0 4x x2 m 0
 2
 x m
 Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị thì phương trình y ' 0 có ba nghiệm phân biệt m 0 .
 x 0
 Khi đó y ' 0 .
 x m
 Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị: O 0;0 , B m; m2 ,C m; m2 
 1 1
 Tam giác OBC cân tại O .Suy ra S y y .BC m2 .2 m m2 m .
 OBC 2 O B 2
 2
 Mặt khác: S OBC 1 m m 1 m 1.
 Kết hợp điều kiện ta có 0 m 1 thỏa mãn bài ra.
Câu 9: [2D2-5.2-2] Gọi S là tập tất hợp tất cả các nghiệm nguyên dương thỏa mãn bất phương trình
 2
 2x 5x 12 4096 0 . Tính tổng tất cả các giá trị nghiệm đó.
 A. 14. B. 12. C. 10 . D. 8 .
 Lời giải
 FB: AnhTuan; tác giả: Anh Tuấn.
 2 2
 Ta có 2x 5x 12 4096 0 2x 5x 12 4096
 2
 2x 5x 12 212
 x2 5x 12 12