Đề thi học sinh giỏi môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Có đáp án)

 SP TỔ 17 ĐỀ HSG TỈNH BẮC NINH LỚP 12
 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH BẮC NINH
 MÔN: TOÁN – LỚP 12 
 TIME: 90 PHÚT
 TỔ 17
Câu 1. [Mức độ 1] Cho hàm số y f x liên tục trên R thỏa mãn lim f x 0; lim f x 1. Tổng 
 x x 
 số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là
 A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 2 .
 2 2 2
Câu 2. [Mức độ 3] Cho hai số thực x, y thỏa mãn 3 x y 316x y 4 2log xy log x y và 
 2 2 
 1
 x, y 1. Tổng các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức M x3 y3 xy là 
 4
 1 32 49 113
 A. . B. . C. . D. .
 72 71 432 432
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh SC sao cho 
 5SM 2SC , mặt phẳng qua A, M và song song với đường thẳng BD cắt hai cạnh SB, SD 
 V
 lần lượt tại H, K . Tính tỉ số thể tích S.AHMK ?
 VS.ABCD
 8 6 1 1
 A. . B. . C. . D. .
 35 35 5 7
Câu 4. Số tiền mà My để dành hàng ngày là x (đơn vị nghìn đồng), x 0, x Z , biết x là nghiệm của 
 log x 2 log x 4 2 0
 phương trình 3 3 . Tính tổng số tiền My để dành được trong một tuần 
 (7 ngày). 
 A. 28 nghìn đồng. B. 14 nghìn đồng. C. 35 nghìn đồng. D. 21 nghìn đồng.
Câu 5. [ Mức độ 2] Cho hình lăng trụ đều ABCD.A'B'C 'D' có đáy là hình vuông cạnh a . Mặt phẳng 
 lần lượt cắt các cạnh bên AA', BB',CC ', DD' tại 4 điểm M , N, P,Q . Góc giữa mặt phẳng 
 và mặt phẳng ABCD là 600 . Diện tích tứ giác MNPQ là:
 2 3 1
 A. a2 .B. a2 . C. 2a2 .D. a2 .
 3 2 2
Câu 6. [ Mức độ 3] Cho hàm số y f x x5 5x 22 . Số nghiệm của phương trình
 f x 
 x 2 20 tương ứng là
 x 2
 A. 4. B. 1. C. 3.D. 2 .
Câu 7. [Mức độ 1] Cho hai đường thẳng phân biệt a , b và mặt phẳng ( ). Giả sử a / /( ) và b / /( ). 
 Mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau.
 B. a và b chéo nhau.
 C. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau.
 D. a và b không có điểm chung.
Câu 8. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ. 
 Trang 1 SP TỔ 17 ĐỀ HSG TỈNH BẮC NINH LỚP 12
 Hình phẳng được đánh dấu trong hình vẽ có diện tích là
 b b b b
 A. f x dx f x dx . B. f x dx f x dx .
 a c a c
 b c b c
 C. f x dx f x dx . D. f x dx f x dx .
 a b a b
Câu 9. [ Mức độ 1] Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích V . Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên ba 
 lần và giảm độ dài đường cao xuống hai lần thi ta được khối chóp mới có thể tích là 
 9 3
 A. V . B. 9V . C. V . D. 3V .
 2 2
Câu 10. [ Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , mặt bên SAB là 
 tam giác cân và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc ASB 1200 . Tính bán kính mặt 
 cầu S ngoại tiếp khối chóp. 
 a
 A. Kết quả khác. B. .
 2
 21a 2a
 C. . D. .
 3 2
 2021
Câu 11. [ Mức độ 3] Cho f x a ln x x2 1 bsin3 x 18 , với a,b ¡ . Biết rằng 
 f log log e 2 . Tính giá trị của f log ln10 .
 A. 18. B. 34. C. 2. D. 36.
Câu 12. [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình x 2y 2z 5 0 . 
 Xét mặt phẳng Q : x 2m 1 z 7 0 , với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m 
 để mặt phẳng P tạo với mặt phẳng Q một góc . 
 4
 m 2 m 4 m 1 m 1
 A. . B. . C. . D. .
 m 2 2 m 2 m 4 m 2
Câu 13. [Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng SAB , SAC cùng vuông góc với mặt 
 phẳng ABC . Tam giác ABC đều, gọi I là trung điểm của BC . Góc giữa mặt phẳng SAI 
 và SBC là
 A. 45. B. 90 . C. 30 . D. 60 .
 n
 1 1 1 
Câu 14. [Mức độ 2] Tổng S 1   bằng
 10 102 10n 1
 10 10
 A. . B. . C. . D. 0 .
 11 11
 Trang 2 SP TỔ 17 ĐỀ HSG TỈNH BẮC NINH LỚP 12
Câu 15. [ Mức độ 3] Cho hàm số y x4 m x2 m ( m là tham số ) có đồ thị là C . Biết rằng đồ thị 
 C cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 , x3 , x4 thoả mãn 
 4 4 4 4
 x1 x2 x3 x4 30 khi m m0 . Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. m0 2 . B. 0 m0 4 . C. m0 7 . D. 4 m0 7 .
 3 2 2 x
Câu 16. [ Mức độ 3] Cho hàm số y f (x) có đạo hàm trên ¡ thoả mãn 3 f '(x).e f (x) x 1 0 
 f 2 (x)
 7
 và f (0) 1. Tính tích phân xf (x)d x bằng
 0
 45 15 2 7 5 7
 A. .B. .C. . D. .
 8 4 3 4
Câu 17. [Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A 1;0;1 , B 1;1; 1 , 
 C 5;0; 2 . Tìm tọa độ điểm H sao cho tứ giác ABCH theo thứ tự đó lập thành hình thang cân 
 với hai đáy AB,CH .
 A. H 1; 2;2 . B. H 3; 1;0 . C. H 1; 3;4 . D. H 7;1; 4 .
Câu 18. [ Mức độ 2] Tìm tất các các giá trị của m để đồ thị hàm số y x4 2m2 x2 1có 3 điểm cực trị 
 lập thành một tam giác vuông cân.
 A. m 1. B. m 1;1 . C. m 1. D. m 1;0;1 .
Câu 19. [ Mức độ ] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a . Góc giữa 
 1
 mặt bên và mặt đáy là thỏa mãn cos . Mặt phẳng P qua AC và vuông góc với mặt 
 3
 phẳng SAD chia khối chop thành hai khối đa diện. Tỉ lệ thể tích hai khối đa diện là gần nhất 
 với giá trị nào trong các giá trị sau
 A. 0,9. B. 0,11. C. 0,13. D. 0,7 .
Câu 20. [ Mức độ ] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1;1 , B 2;0;1 và mặt phẳng 
 P :x y 2z 2 0 . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A, song song với 
 mặt phẳng P sao cho khoảng cách từ B tới d lớn nhất.
 x 2 y 2 z x 1 y 1 z 1
 A. d : .B. d : .
 1 1 1 3 1 1
 x y z 2 x 1 y 1 z 1
 C. d : . D. d : .
 2 2 2 3 1 2
Câu 21. [Mức độ 2] Cho hình lăng trụ ABCD.A B C D có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , tâm O và 
 góc ABC 120 . Các cạnh AA , A B, A D cùng tạo với đáy một góc 60 . Tính theo a thể tích 
 V của khối lăng trụ đã cho.
 a3 3 a3 3 3a3
 A. . B. a3 3 . C. . D. .
 6 2 2
 4 2 1 17 
Câu 22. [Mức độ 2] Đồ thị hàm số y ax bx c đạt cực đại tại A 0; 2 và cực tiểu tại B ; 
 2 8 
 . Tính a b c .
 A. a b c 3 . B. a b c 2 . C. a b c 1. D. a b c 0
 .
 Trang 3 SP TỔ 17 ĐỀ HSG TỈNH BẮC NINH LỚP 12
Câu 23. [ Mức độ 3] Cho một khối gỗ hình trụ (T) với bán kính đáy bằng 6, chiều cao bằng 8. Trên đường 
 tròn đáy nào đó lấy hai điểm A, B sao cho cung AB có số đo 1200. Người ta cắt khối gỗ bởi mặt 
 phẳng đi qua AB và tâm của hình trụ (Tâm của hình trụ là trung điểm đoạn nối tâm hai đáy) 
 được thiết diện như hình vẽ. Diện tích diện tích của thiết diện thu được có dạng S a b 3 . 
 Tính P a b .
 A. P 30. B. P 45. C. P 60. D. P 50.
Câu 24. [ Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 3. Một mặt 
 phẳng ( ) tiếp xúc với mặt cầu (S) và cắt các tia Ox,Oy,Oz lần lượt tại A, B,C và thỏa mãn 
 OA2 OB2 OC 2 27 . Diện tích của tam giác ABC bằng
 9 3 3 3
 A. .B. 3 3. C. 9 3 .D. .
 2 2
Câu 25. [ Mức độ 2] Tìm hệ số chứa x9 trong khai triển P(x) (1 x)9 (1 x)10.
 A. 13. B. 10. C. 11. D. 12.
 4
Câu 26. [ Mức độ 2] Cho hàm số F(x) x x2 1dx. Biết F(0) , khi đó F (2 2) bằng
 3
 85
 A. 3. B. 9. C. . D. 10.
 4
Câu 27. [Mức độ 3] Cho số dương a và hàm số y f x liên tục trên ¡ thỏa mãn 
 a
 f x f x a, x ¡ .Giá trị của biểu thức f x dx
 a
 A. a. B. 2a . C. a2 . D. 2a2 .
Câu 28. [Mức độ 3] Cho đa giác đều 16 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác vuông có ba đỉnh là ba đỉnh của 
 đa giác đều đó?
 A. 560. B. 128. C. 112. D. 121.
 2 x 1
Câu 29. [Mức độ 3] Giả sử dx a ln 5 bln 3 ; a , b ¤ . Tính P a.b .
 2
 0 x 4x 3
 A. P 6 . B. P 5 . C. P 4 . D. P 8 .
Câu 30. [Mức độ 2] Cho hàm số f x có đạo hàm f x x2 1. Với các số thực dương a , b thỏa 
 mãn a b , giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn a;b bằng
 a b 
 A. f ab . B. f . C. f a . D. f b .
 2 
Câu 31. [Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x 2y 2z 1 0 và 
 Q : x 2y 2z 11 0 và một điểm A 2;1;1 . Một mặt cầu S di động đi qua A , đồng 
 thời tiếp xúc với hai mặt phẳng P , Q có tâm I của nó nằm trên đường cong có độ dài bằng
 A. 2 2 .B. 2 .C. 4 .D. 2 3 .
Câu 32. [Mức độ 2] Cho hàm số bậc ba f x ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên dưới: 
 Trang 4 SP TỔ 17 ĐỀ HSG TỈNH BẮC NINH LỚP 12
 x2 3x 2 x 1
 Hỏi đồ thị hàm số g x có bao nhiêu tiệm cận đứng?
 x f 2 x f x 
 A. 3.B. 4.C. 5.D. 6.
Câu 33. [Mức độ 3] Cho phương trình 4 x m 1 2 x m 0. Điều kiện của m để phương trình có đúng 
 3 nghiệm phân biệt là
 A. m 0 và m 1. B. m 0 . C. m 1. D. m 1.
Câu 34. [Mức độ 3] Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a 3 , AD a , SA 
 vuông góc với mặt đáy và mặt phẳng SBC tạo với đáy một góc 60. Tính thể tích V của khối 
 cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD .
 5 5 5 10 13 13 13 13
 A. V a3 . B. V a3 . C. V a3 . D. V a3 .
 6 3 24 6
Câu 35. [ Mức độ 3] Gọi S là tập hợp tát cá các số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ tập 
 X {0;1;2;3: 4;5;6;7} . Rút ngẫu nhiên một số thuộc tập S. Tính xác suất để rút được số mà trong 
 số đó chữ số sau luôn lớn hơn chữ số trước. 
 3 2 3 11
 A. . B. . C. . D. .
 32 7 16 64
 u1 2
Câu 36. [ Mức độ 3] Cho dãy số un xác dinh như sau: . Tinh tổng 
 un 1 4un 4 5n(n 1)
 S u2021 2u2020
 A. S 2019 3.42021 .B. S 2018 3.42020
 C. S 2018 3.42020 D. S 2019 3.42021
Câu 37. [ Mức độ 3] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Gọi S là tập hợp tất cả các 
 giá trị của tham số m để phương trình f 3 4 x2 m có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn 
 2 ; 3 . Tìm tập S .
 A. S 1;3 . B. S f 3 2 ;3 .
   
 Trang 5 SP TỔ 17 ĐỀ HSG TỈNH BẮC NINH LỚP 12
 C. S 1; f 3 2 . D. S  .
 x 1
Câu 38. [ Mức độ 2] Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y với trục hoành. Phương trình tiếp 
 x 2
 tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm M là
 A. 3y x 1 0 . B. 3y x 1 0 .
 C. 3y x 1 0 . D. 3y x 1 0 .
Câu 39. [Mức độ 3] Cho số dương a thỏa mãn điều kiện hình phẳng giới hạn bởi các đường parabol 
 y ax2 2 và y 4 2ax2 có diện tích bằng 16. Giá trị của a bằng
 1 1
 A. . B. 1. C. . D. 2.
 4 2
Câu 40. [Mức độ 2] Cho hàm số y f x liên tục và có đồ thị như hình bên. Gọi D là hình phẳng giới 
 hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục Ox . Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được khối tròn 
 xoay có thể tích V được xác định theo công thức 
 3 3 3 3
 2 2 2 2 1 2
 A. V f x dx . B. V f x dx . C. V f x dx . D. V f x dx .
 1 1 1 3 1
Câu 41. [Mức độ 4] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, thể tích là V. Gọi P là 
 trung điểm của cạnh SC , mặt phẳng di động qua các điểm A, P và cắt các cạnh SB, SD 
 lần lượt tại hai điểm phân biệt M , N . Gọi V1 là thể tích của khối chóp S.AMPN . Giá trị lớn 
 V
 nhất của 1 thuộc khoảng nào sau đây?
 V
 1 1 1 1 1 1 
 A. ; . B. ;1 . C. 0; . D. ; 
 3 2 2 5 5 3 
 cot x 2
Câu 42. [Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y nghịch biến 
 cot x m
 trên khoảng ; .
 4 2 
 m 0
 A. 1 m 2 .B. m 2 . C. .D. m 0 .
 1 m 2
Câu 43. [Mức độ 1] Cho 0 a 1, ,  ¡ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
 A. a a .B. a a .
 Trang 6 SP TỔ 17 ĐỀ HSG TỈNH BẮC NINH LỚP 12
  
 a  
 C.  a . D. a a .
 a
Câu 44. [Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 
 log2 cos x mlog cos2 x m2 4 0 vô nghiệm.
 A. 2 ;2 .B. 2 ;2 .C. ; 2  2 ; .D. 2 ; 2 .
Câu 45. [ Mức độ 2] Cho hai dãy ghế được xếp như sau
 Dãy 1 Ghế số 1 Ghế số 2 Ghế số 3 Ghế số 4
 Dãy 2 Ghế số 1 Ghế số 2 Ghế số 3 Ghế số 4
 Xếp 4 bạn nam và 4 bạn nữ vào hai dãy ghế trên. Hai người được gọi là ngồi đối diện với nhau 
 nếu ngồi ở hai dãy và có cùng vị trí ghế (số ở ghế). Số cách xếp để mỗi bạn nữ ngồi đối diện với 
 mỗi bạn nam bằng
 A. 4!.2 . B. 4!.4!.24 . C. 4!.4!. D. 4!.4!.2 .
Câu 46. [ Mức độ 2] Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau : 
 A. Đồ thị hàm số y = ln(- x) không có đường tiệm cận ngang 
 B. Hàm số y = lnx2 không có cực trị.
 C. Hàm số y = lnx2 có một điểm cực tiểu .
 D. Hàm số y = lnx2 nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;0).
Câu 47. [ Mức độ 3] Cho tứ diện đều ABCD cạnh 2a . Tính thể tích của khối bát diện đều có các đỉnh là 
 trung điểm các cạnh của tứ diện ABCD .
 2a3 2 a3 2 a3 2
 A. .B. a3 2 .C. . D. .
 9 3 6
Câu 48. [Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x4 (m 2)x2 4 có ba điểm 
 cực trị.
 A. m 2 .B. m 2 . C. m 2 .D. m 2 .
 x 1 y 3 z
Câu 49. [ Mức độ 2] Cho điểm M 2; 6;4 và đường thẳng d : . Tìm tọa độ điểm M 
 2 1 2
 đối xứng với điểm M qua d .
 A. M 4;2;8 . B. M 4; 2;0 .C. M 4;2; 8 . D. M 3; 6; 5 .
Câu 50. [ Mức độ 3] Cho hình lăng trụ đều ABC.A' B 'C ' có AB 2a, AA' 3a . Gọi M , N, P lần lượt 
 là trung điểm của AA', A'C, AC . Tính theo a thể tích V của khối tứ diện B.MNP ? 
 3 3 3 3
 A. V a3 .B. V a3 .C. V a3 . D. V a3 .
 12 4 8 2
 Trang 7 SP TỔ 17 ĐỀ HSG TỈNH BẮC NINH LỚP 12
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1D 2D 3A 4D 5C 6A 7C 8A 9A 10C 11B 12C 13B 14A 15D
 16A 17C 18B 19B 20A 21C 22C 23D 24A 25C 26D 27C 28C 29A 30D
 31D 32A 33A 34D 35C 36B 37C 38D 39C 40B 41A 42C 43B 44B 45B
 46C 47C 48B 49B 50B
 HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. [Mức độ 1] Cho hàm số y f x liên tục trên R thỏa mãn lim f x 0; lim f x 1. Tổng 
 x x 
 số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là
 A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Pike Man 
 Do hàm số liên tục trên R nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
 Do lim f x 0 nên đồ thị hàm số nhận y 0 làm tiệm cận ngang.
 x 
 Do lim f x 1 nên đồ thị hàm số nhận y 1 làm tiệm cận ngạng.
 x 
 Vậy đồ thị hàm số có tổng cộng 2 đường tiệm cận.
 2 2 2
Câu 2. [Mức độ 3] Cho hai số thực x, y thỏa mãn 3 x y 316x y 4 2log xy log x y và 
 2 2 
 1
 x, y 1. Tổng các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức M x3 y3 xy là 
 4
 1 32 49 113
 A. . B. . C. . D. .
 72 71 432 432
 Lời giải
 FB tác giả: Pike Man 
 Ta có:
 x y 0
 2 
 x y 2 2 
 3 316x y 4 2log xy log x y xy 0 *
 2 2 
 2
 x y 2 16x2 y2 2 2
 3 log2 x y 3 log2 16x y
 t
 Xét hàm số f t 3 log2 t trên 0; 
 1
 Ta có f ' t 3t ln 3 0,t 0 nên f t đồng biến trên 0; .
 t ln 2
 x 0
 x 0, y 0
 Do đó, * y 0 .
 x y 4xy
 2 2 2 
 x y 16x y
 Đặt S x y, P xy , S, P 0 .
 P 4P 1 0
 0 x, y 1 P S 1 0 1 1
 P
 Ta có 2 2 1 .
 S 4P 16P 4P P 4 3
 4
 1 1 1
 Ta có M x3 y3 xy S 3 3PS P 64P3 12P2 P 16P3 3P2 P
 4 4 4
 Trang 8 SP TỔ 17 ĐỀ HSG TỈNH BẮC NINH LỚP 12
 3 2 1 1 2
 Xét g t 16t 3t t trên ; , có g ' t 48t 6t 1
 4 3 
 3 57 1 1 
 t ;
 48 4 3 
 Cho g ' t 0 
 3 57 1 1 
 t ; 
 48 4 3 
 1 3 1 2
 Ta có g ; g .
 4 16 3 27
 2 3
 Vậy giá trị lớn nhất của M là và giá trị nhỏ nhất của M là .
 27 16
 2 3 113
 Do đó tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất là .
 27 16 432
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh SC sao cho 
 5SM 2SC , mặt phẳng qua A, M và song song với đường thẳng BD cắt hai cạnh SB, SD 
 V
 lần lượt tại H, K . Tính tỉ số thể tích S.AHMK ?
 VS.ABCD
 8 6 1 1
 A. . B. . C. . D. .
 35 35 5 7
 Lời giải
 Tác giả: Đỗ Văn Nhân; FB: Đỗ Văn Nhân
 Chọn A
 V V V V V 1 SH SK 1 SH SK SM
 Ta có : S.AHMK S.AHK S.HMK S.AHK S.HMK . . . . . (1) .
 VS.ABCD VS.ABCD VS.ABCD 2VS.ABD 2VS.BCD 2 SB SD 2 SB SD SC
 Áp dụng định lí Menelaus vào tam giác SCD , ta có:
 FD KS MC 1 KS 3 KS 4 SK 4
 . . 1 . . 1 
 FC KD MS 2 KD 2 KD 3 SD 7
 SH 4 V 1 4 4 1 4 4 2 8
 Tương tự . Thay vào (1) ta được S.AHMK . . . . . .
 SB 7 VS.ABCD 2 7 7 2 7 7 5 35
 Trang 9 SP TỔ 17 ĐỀ HSG TỈNH BẮC NINH LỚP 12
Câu 4. Số tiền mà My để dành hàng ngày là x (đơn vị nghìn đồng), x 0, x Z , biết x là nghiệm của 
 log x 2 log x 4 2 0
 phương trình 3 3 . Tính tổng số tiền My để dành được trong một tuần 
 (7 ngày). 
 A. 28 nghìn đồng. B. 14 nghìn đồng. C. 35 nghìn đồng. D. 21 nghìn đồng.
 Lời giải
 Tác giả: Đỗ Văn Nhân; FB: Đỗ Văn Nhân
 Chọn D
 x 2
 Điều kiện: x 4 .
 x Z
 Ta có:
 log x 2 log x 4 2 0 log x 2 2 log x 4 2 0
 3 3 3 3 
 log x 2 2 . x 4 2 0 x 2 2 . x 4 2 1
 3 
 x 2 . x 4 1 x 3 2  x 3 2
 x 2 . x 4 1 x 3
 Kết hợp với điều kiện suy ra x 3.
 Suy ra tổng số tiền My để dành được trong một tuần (7 ngày) là 21 nghìn đồng.
Câu 5. [ Mức độ 2] Cho hình lăng trụ đều ABCD.A'B'C 'D' có đáy là hình vuông cạnh a . Mặt phẳng 
 lần lượt cắt các cạnh bên AA', BB',CC ', DD' tại 4 điểm M , N, P,Q . Góc giữa mặt phẳng 
 và mặt phẳng ABCD là 600 . Diện tích tứ giác MNPQ là:
 2 3 1
 A. a2 .B. a2 . C. 2a2 .D. a2 .
 3 2 2
 Lời giải
 Tác giả: Thái Thị Mỹ Lý ; Fb: Thái Thị Mỹ Lý
 Chọn C 
 Ta có ABCD là hình chiếu của MNPQ trên mặt phẳng ABCD do đó
 Trang 10