Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán học Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Phòng GD&ĐT Lương Sơn

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
 HUYỆN LƯƠNG SƠN Năm học: 2016 - 2017
MÔN: TOÁN – LỚP 9
(Thời gian 150 phút - không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (3,5 điểm) 
	Cho biểu thức P = .
Rút gọn P. 
b. Tính giá trị của P biết a = 
 c. Tìm các giá trị nguyên của x để P đạt giá trị nguyên.
Câu 2: (3,0 điểm)
a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ các đồ thị của hàm số
 y = x + 2 (d1),	y = x + 1 (d2)
	b) Gọi A là giao điểm của (d1) và (d2). Tìm tọa độ của điểm A
	c) Gọi (d3) là đường thẳng đi qua K(0; ) và song song với trục hoành. Đường thẳng (d3) cắt các đường (d1) và (d2) theo thứ tự ở B và C. Tìm tọa độ của B và C rồi tính diện tích tam giác ABC.
Câu 3: (3,5 điểm) 
a. Giải phương trình: (x – 2)(x – 1)(x + 3)(x + 6) = 12x2	
b. Chứng minh n3 – 6n2 – 13n + 18 chia hết cho 6. ( nZ ) 
Câu 4: (2 điểm) Hai thị xã A và B cách nhau 90km. Một chiếc ôtô khởi hành từ A, một chiếc xe máy khởi hành từ B cùng một lúc và ngược chiều nhau. Sau khi gặp nhau xe ôtô chạy thêm 30