Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 128 - Năm học 2020-2021 - Sở GD&ĐT Sóc Trăng (Có đáp án)

 Tổ 9 - STRONG TEAM Đợt 10 – Đề KT Học kỳ I toán 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 – 2021
 TỔ 9 - STRONG SỞ GD&ĐT SÓC TRĂNG
 MÔN TOÁN 12
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 PHẦN 1- ĐỀ BÀI
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm): 
Câu 1. Tính diện tích của một mặt cầu có bán kính bằng 4.
 A. 32 .. B. 4 . C. 64 . D. 16 .
Câu 2. Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên sau
 x –∞ 1 0 1 +∞
 y – 0 + 0 – 0 +
 +∞ 2 +∞
 y
 1 1
 Số điểm cực tiểu của hàm số y f (x) là 
 A. 3. B. 1. C. 2 . D. 0 .
Câu 3. Cho biết giá trị lớn nhất của hàm số y 2020 505x2 là một số có dạng m n với m,n là 
 các số nguyên dương. Tính T m2n 1
 A. T 2021. B. T 0. C.T 2020 .D. T 2022 .
 1
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 3 là 
 8
 A. S  8; . B. S 6; . C. S 0; . D. S  6; .
Câu 5. Hình bát diện đều là khối đa diện đều loại
 A.{3;4} . B. {3;5}. C. {4;3} .D. {3;3}. 
Câu 6. Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt
 A. 7 . B. 9 . C. 10 .D. 16 . 
 1
Câu 7. Tập xác định của hàm số y x2 9 5 là 
 A. D ¡ \ 3;3 .B. D ¡ .
 C. D ; 3  3; . D. D ; 33; .
 Trang 1 Mã đề 128 Tổ 9 - STRONG TEAM Đợt 10 – Đề KT Học kỳ I toán 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021
 2020 2021
Câu 8. Tính giá trị biểu thức P 2 1 . 2 1 2
 A. P 2 1 .B. P 1. C. P 2 1. D. P 0 .
Câu 9. Một hình nón có bán kính đáy r , đường cao h , đường sinh l. Diện tích xung quanh của hình 
 nón bằng 
 1
 A. r 2h. B. rl. C. 2 rl. D. r 2h.
 3
Câu 10. Đạo hàm của hàm số y ln x2 2021 là
 2x x
 A. y ' . B. y ' .
 x2 2021 x2 2021
 1 2x
 C. y ' . D. y ' .
 x2 2021 x2 2021 log e
Câu 11. Một hình lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h . Thể tích của khối lăng 
 trụ đó là
 1
 A. V S.h . B. V B.h . C. V B.h . D. V 3B.h .
 3
Câu 12. Đường cong như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?
 x 1 x 1
 A. y x4 x2 1. B. y x3 3x2 x 1. C. y . D. y .
 x 2 x 2
Câu 13. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 5x2 6 với trục hoành là 
 A. 3 . B. 4 . C. 0 . D. 2 .
Câu 14. Tính giá trị biểu thức P log5 125 .
 1 3 1
 A. P . B. P . C. P 3. D. P .
 2 2 3
Câu 15. Cho hình trụ có bán kính bằng 5 . Cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục được thiết 
 diện là hình chữ nhật có chu vi bằng 28 . Tính thể tích của khối trụ tương ứng với hình trụ.
 A. 225p . B. 100p . C. 400p . D. 75p .
Câu 16. Phương trình log2020 x 1 1 có nghiệm là
 A. x 2020 . B. x 2 . C. x 2022 . D. x 2021.
 2x 6
Câu 17. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y có phương trình là
 x 1
 A. y 2 .B. y 1.C. x 1. D. x 3.
Câu 18. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ có đồ thị như hình vẽ. 
 Trang 2 Mã đề 128 Tổ 9 - STRONG TEAM Đợt 10 – Đề KT Học kỳ I toán 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021
 Giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên đoạn  1;1 là
 A. 0 .B. 1. C. 2 . D. 1.
Câu 19. Một hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng 54m2 . Thể tích của khối lập phương đó là
 A. V 729 m3 .B. V 27 m3 . C. V 216m3 .D. V 8m3 . 
Câu 20. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:
 Hàm số y f x đồng biến trên khoảng
 A. 2;0 .B. ;0 . C. 2;2 . D. 0; . 
 Theo bảng biến thiên ta có y ' 0,x 2;0 nên hàm số đã cho đồng biến trên 2;0 .
Câu 21. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x3 3x2 m2 5m 0 có ba 
 nghiệm phân biệt?
 A. Vô số. B. 0 . C. 5 . D. 4 .
 x2 3x 10
Câu 22. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận?
 x 2
 A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2 .
Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông tại B và BC 3a , cạnh SA vuông góc với 
 mặt phẳng đáy, góc giữa SC và SAB bằng 30 . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp 
 S.ABC .
 32 a3 4 a3
 A. 258 a3 . B. . C. 36 a3 . D. .
 3 3
Câu 24. Cho x , y là các thực thỏa log x log y log x2 y . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
 P 8x y bằng 
 A. 14. B. 10. C. 8 . D. 16.
Câu 25. Bất phương trình 2x 16 2000.5x 125.10x 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
 A. 6 . B. Vô số.C. 4 . D. 0 .
Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều canh bằng a , cạnh bên SA vuông góc với 
 mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60. Gọi M , N lần lượt là trung 
 điểm của cạnh SB và SC . Tính thể tích V của khối chóp A.BCNM theo a .
 3 3 3 3 3 3
 A. V a3 . B. V a3 .C. V a3 .D. V a3 .
 8 32 16 32
 Trang 3 Mã đề 128 Tổ 9 - STRONG TEAM Đợt 10 – Đề KT Học kỳ I toán 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021
Câu 27. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số g x f f x có bao nhiêu điểm cực 
 trị?
 A. 7 . B. 3 . C. 9 . D. 5 .
Câu 28. Cho hình lập phương ABCD.A' B'C' D' có cạnh bằng a . Gọi E,F, M,N,I, J lần lượt là tâm 
 các mặt của hình lập phương ABCD.A' B'C' D' . Tính thể tích V của khối đa diện có các đỉnh 
 là E,F, M,N,I, J . 
 a3 a3 a3 a3
 A. V . B. V . C. V . D. V .
 2 12 6 3
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm): 
Bài 1. Cho hàm số y x3 6x2 2 4 m x 3m 1 với m là tham số thực. Tìm m để hàm số đã cho 
 đồng biến trên tập xác định của nó. 
 2 x 
Bài 2. Giải bất phương trình sau trên tập số thực: ln x 3ln 1 0 .
 e 
Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a , cạnh SA vuông góc với 
 3a
 mặt phẳng đáy và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD bằng . Tính thể tích khối 
 2
 chóp S.ABCD theo a .
 Trang 4 Mã đề 128 Tổ 9 - STRONG TEAM Đợt 10 – Đề KT Học kỳ I toán 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021
 PHẦN 2-BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
 1.C 2.C 3.A 4.D 5.A 6.B 7.C 8.B 9.B 10.A
 11.C 12.C 13.C 14.B 15.B 16.D 17.A 18.D 19.B 20.A
 21.B 22.D 23.C 24.D 25.A 26.D 27.A 28.C
 PHẦN 3-ĐÁP ÁN CHI TIẾT
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm): 
Câu 1. [2H2-2.2-1] Tính diện tích của một mặt cầu có bán kính bằng 4.
 A. 32 . B. 4 . C. 64 . D. 16 .
 Lời giải 
 Diện tích của một mặt cầu có bán kính bằng 4 là S 4 R2 64 .
Câu 2.[2D1-2.2-1] Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên sau
 x –∞ 1 0 1 +∞
 y – 0 + 0 – 0 +
 +∞ 2 +∞
 y
 1 1
 Số điểm cực tiểu của hàm số y f (x) là 
 A. 3. B. 1. C. 2 . D. 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Hương Trà 
 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y f (x) có hai điểm cực tiểu.
Câu 3. [0D2-3.1-2] Cho biết giá trị lớn nhất của hàm số y 2020 505x2 là một số có dạng m n 
 với m,n là các số nguyên dương. Tính T m2n 1
 A. T 2021. B. T 0. C.T 2020 .D. T 2022 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thị Thế 
 Hàm số y 2020 505x2 có TXĐ: D  4;4 .
 2
 Ta xét hàm số y 2020 505x trên khoảng  4;4.
 Ta có bảng biến thiên:
 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số f x 2020 505x2 là 2020 .
 2
 Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số y 2020 505x trên khoảng  4;4.là 2020 2 505 .
 Trang 5 Mã đề 128 Tổ 9 - STRONG TEAM Đợt 10 – Đề KT Học kỳ I toán 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021
 m 2
 Vậy nên T 22.505 1 2021.
 n 505
 1
Câu 4. [2D2-6.2-1] Tập nghiệm của bất phương trình 2x 3 là 
 8
 A. S  8; . B. S 6; . C. S 0; . D. S  6; .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thị Thế 
 Ta có: 
 1
 2x 3 2x 3 2 3 x 3 3 x 6 .
 8
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S  6; .
Câu 5. [2H1-3.0-1] Hình bát diện đều là khối đa diện đều loại
 A.{3;4} . B. {3;5}. C. {4;3} .D. {3;3}. 
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thị Huỳnh Như
 Theo lí thuyết, chọn A.
Câu 6. [2H1-3.0-1] Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt
 A. 7 . B. 9 . C. 10 .D. 16 . 
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thị Huỳnh Như
 Quan sát hình vẽ: Hình đa diện trên có 9 mặt.
 1
Câu 7. [2D2-2.1-1] Tập xác định của hàm số y x2 9 5 là 
 A. D ¡ \ 3;3 .B. D ¡ .
 C. D ; 3  3; . D. D ; 33; .
 Lời giải
 FB tác giả: Tran Duy Khuong 
 1
 2 2 x 3
 Hàm số y x 9 5 xác định x 9 0 
 x 3.
 Vậy tập xác định của hàm số trên là D ; 3  3; .
 Trang 6 Mã đề 128 Tổ 9 - STRONG TEAM Đợt 10 – Đề KT Học kỳ I toán 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021
 2020 2021
Câu 8. [2D2-1.1-1] Tính giá trị biểu thức P 2 1 . 2 1 2
 A. P 2 1 .B. P 1. C. P 2 1. D. P 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Tran Duy Khuong
 2020 2021 2020 2020
 Ta có P 2 1 . 2 1 2 2 1 . 2 1 . 2 1 2
 2020
 2 1 2 1 . 2 1 2 2 1 2020 . 2 1 2
 2 1 2 1
Câu 9. [2H2-1.2-1] Một hình nón có bán kính đáy r , đường cao h , đường sinh l. Diện tích xung 
 quanh của hình nón bằng 
 1
 A. r2h. B. rl. C. 2 rl. D. r2h.
 3
 Lời giải
 FB tác giả: Hoàng Thành Trung
 Theo công thức tính diện tích xung quanh, ta có Sxq rl. 
Câu 10. [2D2-4.2-2] Đạo hàm của hàm số y ln x2 2021 là
 2x x
 A. y ' . B. y ' .
 x2 2021 x2 2021
 1 2x
 C. y ' . D. y ' .
 x2 2021 x2 2021 log e
 Lời giải
 FB tác giả: Hoàng Thành Trung
 u ' 2x
 Áp dụng công thức ln u ' , ta có y ' .
 u x2 2021
Câu 11. [2H1-2.2-1] Một hình lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h . Thể tích của khối 
 lăng trụ đó là
 1
 A. V S.h . B. V B.h . C. V B.h . D. V 3B.h .
 3
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Hường 
 Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là V B.h .
Câu 12. [2D1-5.1-1] Đường cong như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?
 Trang 7 Mã đề 128 Tổ 9 - STRONG TEAM Đợt 10 – Đề KT Học kỳ I toán 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021
 x 1 x 1
 A. y x4 x2 1. B. y x3 3x2 x 1. C. y . D. y .
 x 2 x 2
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Hường 
 ax b
 Đường cong hình bên là đồ thị hàm số y với a , b , c , d là các số thực loại A, B.
 cx d
 x 2 là tiệm cận đứng của đồ thị loại D.
 x 1
 Vậy đồ thị trên là đồ thị của hàm số y .
 x 2
Câu 13. [2D1-5.4-2] Số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 5x2 6 với trục hoành là 
 A. 3 . B. 4 . C. 0 . D. 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Hiensuha Nguyen 
 2
 4 2 x 2
 Xét phương trình hoành độ giao điểm x 5x 6 0 2 (vô nghiệm).
 x 3
 Vậy đồ thị hàm số và trục hoành không có điểm chung.
Câu 14. [2D2-3.1-1] Tính giá trị biểu thức P log5 125 .
 1 3 1
 A. P . B. P . C. P 3. D. P .
 2 2 3
 Lời giải
 FB tác giả: Hiensuha Nguyen 
 3 3
 Ta có P log 125 log 53 log 52 . 
 5 5 5 2
Câu 15. [2H2-2.3-2] Cho hình trụ có bán kính bằng 5 . Cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục 
 được thiết diện là hình chữ nhật có chu vi bằng 28 . Tính thể tích của khối trụ tương ứng với 
 hình trụ.
 A. 225p . B. 100p . C. 400p . D. 75p .
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Hoàn 
 Gọi h là chiều cao của hình trụ, r 5 . 
 Chu vi của hình chữ nhật bằng 2 h 2r 28 h 10 14 h 4 .
 Trang 8 Mã đề 128 Tổ 9 - STRONG TEAM Đợt 10 – Đề KT Học kỳ I toán 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021
 Vậy thể tích của khối trụ bằng V p.r2.h 100p .
Câu 16. [2D2-6.4-1] Phương trình log2020 x 1 1 có nghiệm là
 A. x 2020 . B. x 2 . C. x 2022 . D. x 2021.
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Hoàn 
 log2020 x 1 1 x 1 2020 x 2021. 
 2x 6
Câu 17. [2D1-4.1-1] Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y có phương trình là
 x 1
 A. y 2 .B. y 1.C. x 1. D. x 3.
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Thanh Bình 
 2x 6
 Hàm số y có tập xác định D ¡ \ 1 .
 x 1
 6
 2 
 2x 6
 Ta có lim y lim lim x 2 nên đường thẳng y 2 là đường tiệm cận ngang 
 x x x 1
 x 1 1 
 x
 2x 6
 của đồ thị hàm số y .
 x 1
Câu 18. [2D1-3.1-1] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ có đồ thị như hình vẽ. 
 Giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên đoạn  1;1 là
 A. 0 .B. 1. C. 2 . D. 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Thanh Bình 
 Từ đồ thị hàm số y f x suy ra f x 1, x  1;1 
 và f 0 1 nên max f x 1 .
 x  1;1
Câu 19. [2H1-3.2-2] Một hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng 54m2 . Thể tích của khối lập 
 phương đó là
 A. V 729 m3 .B. V 27 m3 . C. V 216m3 .D. V 8m3 . 
 Lời giải
 FB tác giả: Hoàng Huynh
 Gọi x là độ dài cạnh hình lập phương, x 0 
 Trang 9 Mã đề 128 Tổ 9 - STRONG TEAM Đợt 10 – Đề KT Học kỳ I toán 12 sở Sóc Trăng 2020 - 2021
 Ta có 6.x2 54 x 3. Thể tích của khối lập phương là V x3 27 m3.
Câu 20. [2D1-1.2-1] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:
 Hàm số y f x đồng biến trên khoảng
 A. 2;0 .B. ;0 . C. 2;2 . D. 0; . 
 Lời giải
 FB tác giả: Hoàng Huynh
 Theo bảng biến thiên ta có y ' 0,x 2;0 nên hàm số đã cho đồng biến trên 2;0 .
Câu 21. [2D1-6.3-2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 
 x3 3x2 m2 5m 0 có ba nghiệm phân biệt ?
 A. Vô số. B. 0 . C. 5 . D. 4 .
 Lời giải
 Xét phương trình x3 3x2 m2 5m 0 x3 3x2 m2 5m 
 Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x x3 3x2 
 với đường thẳng y m2 5m 
 2 x 0
 Ta có f ' x 3x 6x , f ' x 0 
 x 2
 BBT 
 Phương trình x3 3x2 m2 5m 0 có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 
 0 m 5
 m2 5m 0 0 m 1
 4 m2 5m 0 m 1 
 2 
 m 5m 4 0 4 m 5
 m 4
 Vì m ¢ nên không có giá trị nào thỏa điều kiện.
 FB tác giả: Phạm Trung Khuê 
 Trang 10 Mã đề 128