Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 11 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam (Có đáp án)

 SP ĐỢT 6 TỔ 13 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK 1NĂM 2021
 ĐỀ KIỂM TRA GIƯA HỌC KÌ 1 LOP 11 TRƯỜNG AMS NĂM 
 2020- 2021
 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN:90 PHÚT
 TỔ 13
Câu 1. [ Mức độ 1] Cho ba điểm M , N, P . Khẳng định nào sau đây đúng? 
             
 A. NP NM PM . B. NP NM MP . C. NP NM MN . D. NP NM PN .
 2x 1 khi x 1
Câu 2. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x . Tính f 1 .
 x 4 khi x 1
 A. f 1 1. B. f 1 5 .
 C. f 1 4. D. f 1 3 .
   
Câu 3. [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 6. Tính AB AC .
 A. 6 3 .
 B. 12.
 C. 18.
 D. 6 2 .
Câu 4. [Mức độ 1] Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
 2 1 2 1 2 1 2 1
 A. y x .B. y x . C. y x . D. y x .
 3 3 3 3 3 3 3 3
Câu 5. [Mức độ 1] Tập xác định D của hàm số y x 2 x 3 .
 A. D 2; .B. D 3; . C. D ¡ . D. D 2; 
Câu 6. [ Mức độ 2]Tìm a vàb biết đồ thị hàm số y ax b đi qua hai điểm A 2;1 , B 1; 2 .
 A. a 1 và b 1. B. a 2 và b 1. C. a 1 và b 1 . D. a 2 và b 1.
Câu 7. [ Mức độ 1]Mệnh đề P x :"x ¡ , x2 x 7 0".Phủ định mệnh đề P x là
 A. x ¡ , x2 x 7 0 . B. x ¡ , x2 x 7 0 .
 C. x ¡ , x2 x 7 0 . D. x ¡ , x2 x 7 0 .
Câu 8. [Mức độ 2]Tìm tất cả các giá trị thực của x để mệnh đề P :"2x 1 0" là mệnh đề sai? SP ĐỢT 6 TỔ 13 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK 1NĂM 2021
 1 1 1 1
 A. x . B. x . C. x . D. x .
 2 2 2 2
Câu 9. [Mức độ 1]Đồ thị của hàm số y 2x 1 song song với đồ thị hàm số nào trong các hàm số 
 sau đây?
 A. y 2x 1. B. y 2x 1. C. y 2x 1. D. y 2 1 x .
Câu 10. [Mức độ 2]Tìm m để hàm số y 2m 1 x m 3 nghịch biến trên R 
 1 1 1 1
 A. m . B. m . C. m . D. m .
 2 2 2 2
Câu 11. [Mức độ 2]Cho tập A x ¥ | x2 x 12 0. Viết tập A dưới dạng liệt kê các phần tử ta 
 được: 
 A. A 3;4 . B. A 4;3. C. A 3 . D. A 4.
Câu 12. [ Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. 3  3;7 . B. 3  3;7 . C. 3  3;7 . D. 3   3;7 
Câu 13. [ Mức độ 1] Cho a 0 , vectơ nào sau đây cùng hướng với vectơ a ?
 A. 2 5 a . B. 3 a . C. 2020a . D. a
Câu 14. [ Mức độ 1] Cho hai vecto a và b là các vecto khác vecto . Biết vecto a là vecto đối của vecto 
 b . Khẳng định nào sau đây là sai?
 A. Hai vecto a,b ngược hướng. B. Hai vecto a,b chung điểm đầu.
 C. Hai vecto a,b cùng phương . D. Hai vecto a,b cùng độ dài.
Câu 15 . [ Mức độ 1] Cho mệnh đề chứa biến P n 2n .Tính P 3 .
 A. P 3 6. B. P 3 9 . C. P 3 9 . D. P 3 6 .
 1
Câu 16 . [ Mức độ 1] Điểm nào sau đây thuôc đồ thị hàm số y 
 x 1
 1
 A. M (2;1) B. M (2; 1) C. M (2; ) . D. M (2;0) .
 1 1 1 3 1
 1
 Nhận thấy điểm M (2;1) : x 2 y 1. Vậy điểm M (2;1) thuộc đồ thị hàm số đã cho. 
 1 2 1 1
 1 
Câu 17. [ Mức độ 2] Cho a 2020 . Tính a .
 2
 A. 4040 .B. 1010. C. 1010 . D. 4040 .
Câu 18. [ Mức độ 1] Cho ba tập hợp khác rỗng: A: “Tập hợp các học sinh của lớp 10M”, B : “Tập hợp 
 các học sinh nam của lớp 10M”, C : “Tập hợp các học sinh nữ của lớp 10M”. Khẳng định nào 
 sau đây đúng?
 A. C A  B . B. C A\ B . C. C B \ A . D. C A B .
 2
 khi x 1
Câu 19. [ Mức độ 2] Cho hàm số y f x x 1 . Tính f 4 .
 2
 x 1 khi x 1 SP ĐỢT 6 TỔ 13 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK 1NĂM 2021
 2
 A. f 4 3 . B. f 4 15. C. f 4 . D. f 4 0 .
 3
Câu 20. [ Mức độ 1] Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 
 ïì x Î A éx Î A
 A. x Î AÇB Û íï . B. x Î AÇB Û ê .
 îï x Î B ëêx Î B
 ïì x Ï A éx Ï A
 C. x Î AÇB Û íï . D. x Î AÇB Û ê .
 îï x Î B ëêx Î B
Câu 21. [ Mức độ 1] Viết tập hợp A = {x Î R |- 3< x £ 5} dưới dạng khoảng ( đoạn, nửa khoảng).
 A. A = (- 3;5).B. A = (- 3;5] . C. [- 3;5]. D. [- 3;5).
Câu 22. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ:
 Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. Hàm số nghịch biến trên ;0 và đồng biến trên 0; .
 B. Hàm số nghịch biến trên ¡ .
 C. Hàm số đồng biến trên ¡ .
 D. Hàm số đồng biến trên ;0 và nghịch biến trên 0; .
Câu 23. [ Mức độ 1] Cho tập hợp A ;3; B 1;5 . Khi đó tập A B là
 A. ;5. B. 1;3. C. ;1 . D. 3;5.
  
Câu 24. [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 3; AC 4 . Khi đó BC bằng 
 A. 1. B. 6 . C. 5. D. 8.
 3x 1
Câu 25. [ Mức độ 1] Tìm tập xác định D của hàm số y .
 x 1
 A. D ¡ \ 1 . B. D 1; . C. D ¡ . D. D 1; .
Câu 26. [ Mức độ 2] Cho hai vecto a 0 ,b 0 . Điều kiện cần và đủ để a b a b là: 
 A. a b . B. Hai vecto a,b cùng hướng.
 C. Giá của hai vecto a,b vuông góc với nhau. D. Hai vecto a,b ngược hướng.
Câu 27. [ Mức độ 2] Cho hình bình hành ABCD tâm O . Khẳng định nào sau đây sai?
        
 A. AO BO CO DO 0 . B. AO BO AB .
      
 C. AB DC .D. AO DO OB .
   
Câu 28 . Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 5 , AC 6 . Tính AB 2AC . 
 A. 16. B. 13. C. 15. D. 14. SP ĐỢT 6 TỔ 13 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK 1NĂM 2021
 x2 
Câu 29 . Cho các tập hợp A x | x 1 0 ; B x | 0 ; C x | x2 x 1 ; 
 ¡  ¡ 2  ¡ 
 x 4x 
 D x ¡ | x 2 0. Trong tất cả các tập hợp trên có bao nhiêu tập rỗng?
 A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1.
Câu 30. [Mức độ 2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 2020;2021 để hàm số 
 y m2 4 x 2m đồng biến trên ¡ . 
 A. 4017. B. 2018. C. 2019. D. 4039.
Câu 31 . [Mức độ 2] Cho hai tập khác rỗng A m 1;4 , B 2;2m 2 , m ¡ . Xác định m để 
 A  B .
 A. m 1; . B. m 1;5 .
 C. m 1; . D. m 1;5 .
 2 x 2 3
 , x 2
Câu 32. [Mức độ 2] Cho hàm số f x x 1 . Tính P f 2 f 2 . 
 2
 x 1, x 2
 5 8
 A. P . B. P . C. P 4 . D. P 6 .
 3 3
Câu 33. [Mức độ 3] Cho hàm số y 1 2x 3 có đồ thị như trong hình vẽ 
 Hãy dựa vào đồ thị, tìm điều kiện của tham số m để phương trình 2x 3 m 0 có đúng một 
 nghiệm âm.
 A. m 3;  0. B. m 3;  0. C. m 3; . D. m 3; .
Câu 34 . [Mức độ 2]Cho hàm số f (x) x2 x . Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. Đồ thị của hàm số f (x) đối xứng qua gốc tọa độ.
 B. f (x) luôn dương với mọi giá trị của x.
 C. Đồ thị của hàm số f (x) đối xứng qua trục hoành.
 D. Đồ thị hàm số f (x) nhận trục tung làm trục đối xứng.
Câu 35 . [Mức độ 3]Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 3, AC 4 , điểm D thuộc cạnh BC sao 
 cho BD 2. Khẳng định nào sau đây đúng?
  4  1   1  4  
 A. AD AB AC . B. AD AB AC .
 5 5 5 5 SP ĐỢT 6 TỔ 13 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK 1NĂM 2021
  4  1   3  2  
 C. AD AB AC D. AD AB AC .
 5 5 5 5 SP ĐỢT 6 TỔ 13 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK 1NĂM 2021
 vannhacaohmu@gmail.com
 LỜI GIẢI – ĐÁP ÁN
 1B 2B 3A 4D 5A 6A 7A 8D 9A 10B
 11D 12C 13C 14B 15A 16A 17B 18B 19B 20A
 21B 22C 23A 24C 25A 26C 27D 28B 29C 30A
 31D 32D 33B 34D 35D
Câu 1. [ Mức độ 1] Cho ba điểm M , N, P . Khẳng định nào sau đây đúng? 
             
 A. NP NM PM . B. NP NM MP . C. NP NM MN . D. NP NM PN .
 Lời giải
 FB tác giả: Phong Nha 
    
 Áp dụng quy tắc hiệu hai vecto ta được: NP NM MP .
 2x 1 khi x 1
Câu 2. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x . Tính f 1 .
 x 4 khi x 1
 A. f 1 1. B. f 1 5 .
 C. f 1 4. D. f 1 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Phong Nha 
 Vì 1 1 f 1 1 4 5
   
Câu 3. [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 6. Tính AB AC .
 A. 6 3 .
 B. 12.
 C. 18.
 D. 6 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Phong Nha 
 Gọi H là trung điểm BC .
    6. 3
 Khi đó: AB AC 2AH 2. 6 3 .
 2
Câu 4. [Mức độ 1] Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
 2 1 2 1 2 1 2 1
 A. y x .B. y x . C. y x . D. y x .
 3 3 3 3 3 3 3 3 SP ĐỢT 6 TỔ 13 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK 1NĂM 2021
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thị Thùy Nương
 2 1 1 1 
 Ta có đường thẳng y x đi qua 0; ; ;0 . 
 3 3 3 2 
Câu 5. [Mức độ 1] Tập xác định D của hàm số y x 2 x 3 .
 A. D 2; .B. D 3; . C. D ¡ . D. D 2; 
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thị Thùy Nương
 x 2 0 x 2
 Điều kiện x 2 . 
 x 3 0 x 3
Câu 6. [ Mức độ 2]Tìm a vàb biết đồ thị hàm số y ax b đi qua hai điểm A 2;1 , B 1; 2 .
 A. a 1 và b 1. B. a 2 và b 1. C. a 1 và b 1 . D. a 2 và b 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn HX
 Đồ thị hàm số y ax b đi qua hai điểm A 2;1 , B 1; 2 ta có hệ phương trình:
 2a b 1 a 1
 a b 2 b 1
Câu 7. [ Mức độ 1]Mệnh đề P x :"x ¡ , x2 x 7 0".Phủ định mệnh đề P x là
 A. x ¡ , x2 x 7 0 . B. x ¡ , x2 x 7 0 .
 C. x ¡ , x2 x 7 0 . D. x ¡ , x2 x 7 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn HX
 Theo lý thuyết phủ định mệnh đề P x :"x ¡ , x2 x 7 0"được x ¡ , x2 x 7 0
Câu 8. [Mức độ 2]Tìm tất cả các giá trị thực của x để mệnh đề P :"2x 1 0" là mệnh đề sai?
 1 1 1 1
 A. x . B. x . C. x . D. x .
 2 2 2 2 SP ĐỢT 6 TỔ 13 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK 1NĂM 2021
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Văn Rin
 1
 Ta có 2x 1 0 x .
 2
Câu 9. [Mức độ 1]Đồ thị của hàm số y 2x 1 song song với đồ thị hàm số nào trong các hàm số 
 sau đây?
 A. y 2x 1. B. y 2x 1. C. y 2x 1. D. y 2 1 x .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Văn Rin 
 a a 
 Đồ thị của hàm số y 2x 1 song song với đồ thị hàm số y 2x 1 vì .
 b b 
Câu 10. [Mức độ 2]Tìm m để hàm số y 2m 1 x m 3 nghịch biến trên R 
 1 1 1 1
 A. m . B. m . C. m . D. m .
 2 2 2 2
 Lời giải
 FB tác giả: Phan Quang Sơn
 Chọn B. 
 1
 Hàm số nghịch biến trên R a 0 2m 1 0 m .
 2
Câu 11. [Mức độ 2]Cho tập A x ¥ | x2 x 12 0. Viết tập A dưới dạng liệt kê các phần tử ta 
 được: 
 A. A 3;4 . B. A 4;3. C. A 3 . D. A 4.
 Lời giải
 FB tác giả: Phan Quang Sơn 
 Chọn D.
 2 x 3 x ¥
 Ta có x x 12 0  x 4 . Vậy A 4.
 x 4
Câu 12. [ Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. 3  3;7 . B. 3  3;7 . C. 3  3;7 . D. 3   3;7 
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Bình 
 Chọn C
 x  3;7 3 x 7 3  3;7 
Câu 13. [ Mức độ 1] Cho a 0 , vectơ nào sau đây cùng hướng với vectơ a ?
 A. 2 5 a . B. 3 a . C. 2020a . D. a
 Lời giải SP ĐỢT 6 TỔ 13 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK 1NĂM 2021
 FB tác giả: Lê Bình 
 Chọn C
 Cho a 0,k 0 , vectơ a cùng hướng ka nếu k 0 
Câu 14. [ Mức độ 1] Cho hai vecto a và b là các vecto khác vecto . Biết vecto a là vecto đối của vecto 
 b . Khẳng định nào sau đây là sai?
 A. Hai vecto a,b ngược hướng. B. Hai vecto a,b chung điểm đầu.
 C. Hai vecto a,b cùng phương . D. Hai vecto a,b cùng độ dài.
 Lời giải
 FB tác giả: Thuy Lieu thuy 
 Hai vecto đối nhau là hai vecto ngược hướng và cùng độ dài, do đó chúng có thể cùng phương. 
 Nhưng hai vecto đối nhau không nhất thiết chung điểm đầu. Do đó đáp án C sai.
Câu 15 . [ Mức độ 1] Cho mệnh đề chứa biến P n 2n .Tính P 3 .
 A. P 3 6. B. P 3 9 . C. P 3 9 . D. P 3 6 .
 Lời giải
 FB tác giả: Thuy Lieu Thuy 
 Ta có P 3 2. 3 6 . Vậy chọn A
 1
Câu 16 . [ Mức độ 1] Điểm nào sau đây thuôc đồ thị hàm số y 
 x 1
 1
 A. M (2;1) B. M (2; 1) C. M (2; ) . D. M (2;0) .
 1 1 1 3 1
 Lời giải
 FB tác giả: Võ Văn Trung. 
 Chọn A
 1
 Lần lượt thay tọa độ ở các đáp án vào hàm số y 
 x 1
 1
 Nhận thấy điểm M (2;1) : x 2 y 1. Vậy điểm M (2;1) thuộc đồ thị hàm số đã cho. 
 1 2 1 1
 1 
Câu 17. [ Mức độ 2] Cho a 2020 . Tính a .
 2
 A. 4040 .B. 1010. C. 1010 . D. 4040 .
 Lời giải
 FB tác giả: Võ Văn Trung. 
 Chọn B
 1 1 1
 a a .2020 1010.
 2 2 2 SP ĐỢT 6 TỔ 13 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK 1NĂM 2021
Câu 18. [ Mức độ 1] Cho ba tập hợp khác rỗng: A: “Tập hợp các học sinh của lớp 10M”, B : “Tập hợp 
 các học sinh nam của lớp 10M”, C : “Tập hợp các học sinh nữ của lớp 10M”. Khẳng định nào 
 sau đây đúng?
 A. C A  B . B. C A\ B . C. C B \ A . D. C A B .
 Lời giải
 FB tác giả: Cao Huu Truong 
 Ta có C A \ B .
 2
 khi x 1
Câu 19. [ Mức độ 2] Cho hàm số y f x x 1 . Tính f 4 .
 2
 x 1 khi x 1
 2
 A. f 4 3 . B. f 4 15. C. f 4 . D. f 4 0 .
 3
 Lời giải
 FB tác giả: Cao Huu Truong 
 Ta có f 4 42 1 15 .
Câu 20. [ Mức độ 1] Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 
 ïì x Î A éx Î A
 A. x Î AÇB Û íï . B. x Î AÇB Û ê .
 îï x Î B ëêx Î B
 ïì x Ï A éx Ï A
 C. x Î AÇB Û íï . D. x Î AÇB Û ê .
 îï x Î B ëêx Î B
 Lời giải
 FB tác giả: Tuan Nguyễn 
 ïì x Î A
 Ta có x Î AÇB Û íï nên chọn đáp án A.
 îï x Î B
Câu 21. [ Mức độ 1] Viết tập hợp A = {x Î R |- 3< x £ 5} dưới dạng khoảng ( đoạn, nửa khoảng).
 A. A = (- 3;5).B. A = (- 3;5] . C. [- 3;5]. D. [- 3;5).
 Lời giải
 FB tác giả: Tuan Nguyễn 
 Ta có A = {x Î R |- 3< x £ 5} Û A = (- 3;5] nên chọn đáp án B.
Câu 22. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ:
 Khẳng định nào sau đây đúng?