Đề cương ôn tập Học kì I môn Toán Lớp 11 chuyên Năm 2021 - Trường THPT chuyên Bảo Lộc

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẢO LỘC
TỔ TOÁN	
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I– TOÁN 11 CHUYÊN
NĂM HỌC 2020 – 2021
A. TỰ LUẬN.
I. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH
1. Giới hạn của dãy số
Các dạng toán cơ bản:
- Tính giới hạn của dãy số
- Tính tổng của cấp sô nhân lùi vô hạn
Bài 1.Tính các giới hạn sau: 
a) b) 	c) 
d) 	e) f) 
Bài 2. Tính các tổng sau:
 a) 
 b) 
2. Giới hạn của hàm số
Các dạng toán cơ bản
- Tính giới hạn của hàm số, biết cách tính các dạng vô định.
- Xét tính liên tục của hàm số
- Sử dụng tính liên tục của hàm số trên một đoạn để chứng minh phương trình có nghiệm
Bài 1. Tính các giới hạn sau:
1)
2)
3)
4)
5)
9) 
6)
10) 
7)
11)
8)
12) 
Bài 2. Tính các giới hạn sau:
1) 
2) 
3) 
4) 
Bài 3. Tính các giới hạn sau:
1) 
2) 
3) 
4)
5)
6)
7) 
Bài 6. Cho hàm số f(x) = Với giá trị nào của m thì hàm số liên tục tại x = - 2 
Bài 7. CMR phương trình sau có ít nhất hai nghiệm: 
3. Đạo hàm.
-Biết cách tính đạo hàm bằng định nghĩa.
-Biết cách tính đạo hàm bằng công thức...i mặt phẳng song song
Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O; SA(ABCD); 
SA = . AM, AN là các đường cao của tam giác SAB và SAD;
1)CMR: Các mặt bên của chóp là các tam giác vuông. Tính tổng diện tích các tam giác đó.
2)Gọi P là trung điểm của SC. Chứng minh rằng OP (ABCD).
3)CMR: BD (SAC) , MN (SAC).
4)Chứng minh: AN (SCD); AM SC 
5) SC (AMN)
6)Dùng định lí 3 đường vuông góc chứng minh BN SD
7)Tính góc giữa SC và (ABCD)
8)Hạ AD là đường cao của tam giác SAC, chứng minh AM,AN,AP đồng phẳng.
Bài 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , SA(ABC) . Kẻ AH , AK lần lượt vuông góc với SB , SC tại H và K , có SA = AB = a .
1)Chứng minh tam giác SBC vuông .
2)Chứng minh tam giác AHK vuông và tính diện tích tam giác AHK .
3)Tính góc giữa AK và (SBC) .
Bài 3. Cho tứ diện ABCD có (ABD) (BCD), tam giác ABD cân tại A; M , N là trung điểm của BD và BC
a)Chứng minh AM (BCD)	b) (ABC) (BCD)
c) kẻ MH AN, cm MH(ABC)
Bài 4. Cho tứ diện ABCD , tam giác ABC, tam giác ACD cân tại A và B; M là trung điểm của CD
a)CM: (ACD) (BCD)	b)kẻ MHBM chứng minh AH(BCD)
c)kẻ HK(AM), cm HK(ACD)
Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ^ (ABCD) và . 
a.Xác định góc giữa SC và mp(ABCD)	b. Chứng minh BD ^ (SAC).
Bài 6. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA ^ (ABC). 
a. Xác định góc giữa SC và mp (ABC). b. Chứng minh CB ^ (SAB).
Bài 7. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’; M, N là trung điểm của BB’ và A’B’
a)Tính d(BD, B’C’)	b)Tính d(BD, CC’), d(MN,CC’)
Bài 8. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB=BC=a; AC=a
a)cmr: BC vuông góc với AB’
b)Gọi M là trung điểm của AC, cm (BC’M) (ACC’A’)
c)Tính khoảng cách giữa BB’ và AC.	
Bài 9. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, cạnh bên SA ^ (ABC). 
a. Xác định góc giữa SB và mp (ABC). b. Chứng minh BC ^ (SAC).
Bài 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA ^ (ABCD). 
a. Chứng minh CD ^ (SAD). b. Xác định gó.... Đạo hàm của hàm số là:
A. 	B. 
C. 	D. 	 
Câu 35. Đạo hàm của hàm số là:
A. 	B. 
C. 	D. 	
Câu 36: Tính đạo hàm của hàm số là:
A. 	B. 
C. 	D. 	 
Câu 37: Tính đạo hàm của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 	
Câu 38: Tính đạo hàm của hàm số 
A. 	B. 	C. 	D. 	
Câu 39: Tính đạo hàm của hàm số là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 40. Đạo hàm của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 	
Câu 41. Đạo hàm của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 	
Câu 42. Hàm số có là:
A. 	B. 	C. 	D. 	
Câu 43. Đạo hàm của hàm số là:
A. 	B. 
C. 	D. 	
Câu 44. Đạo hàm của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 	
Câu 45. Đạo hàm của hàm số là:
Câu 46. Cho hình hộp. Chọn đẳng thức SAI?
A. B. C. D.
Câu 47. Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q là trung điểm của AB và CD. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào ĐÚNG?
A. B. C. D.
Câu 48 . Qua một điểm O cho trước có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước ?
A. 0 	B. 1 	C. 2 	 D. vô số
Câu 49 Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, có cạnh SA = và SA vuông góc với mp(ABCD). Tìm góc giữa đường thẳng SC và mp(ABCD) 
A. 300	B. 450	C. 600	D. 900
Câu 50. Trong không gian cho 2 tam giác đều ABC và ABC’ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC’, C’A.
a) Xác định góc giữa ?
A. 	B. 	C.	D. 
b) Tứ giác MNPQ là hình gì?
A. Hình thang	B. Hình bình hành	C. Hình chữ nhật	D. Hình vuông
Câu 51. Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC’D’ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O’.
a) Xác định góc giữa ?
A. 	B. 	C.	D. 
b) Tứ giác CDD’C’ là hình gì?
A. Hình thang	B. Hình bình hành	C. Hình chữ nhật	D. Hình vuông
Câu 52. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
C. Hai mặt phẳng và vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d. Với mỗi điểm A th