Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Ngô Gia Tự (Có đáp án)

 SP TỔ 17 ĐỀ KSCL THPT NGÔ GIA TỤ-LỚP 12
 KSCL LỚP 12 THPT NGÔ GIA TỰ - VĨNH PHÚC
 MÔN: TOÁN LỚP 12
 TIME: 90 PHÚT
 TỔ 17
Câu 1. [Mức độ 1] Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 10, công sai d 1. Tìm u10.
 A. u10 21. B. u10 20. C. u10 10. D. u10 19.
Câu 2. [Mức độ 1] Bạn An đến nhà bạn Bình để rủ bạn Bình đến nhà bạn Linh chơi. Biết rằng từ nhà 
 bạn An đến nhà bạn Bình có 5 cách đi và từ nhà bạn Bình đến nhà bạn Linh có 6 cách đi. Hỏi 
 có bao nhiêu cách đi từ nhà bạn An đến nhà bạn Linh mà đi qua nhà bạn Bình?
 A. 30. B. 11. C. 6. D. 5.
 a 6
Câu 3. [Mức độ 1] Tính thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng .
 2
 a3 a3 a3
 A. . B. . C. . D. a3.
 3 6 2
Câu 4. [ Mức độ 1] Trong các dãy số sau dãy số nào là cấp số nhân?
 n n 2
 A. un 2 1. B. un 2 . C. un n . D. un 2n 1.
Câu 5. [ Mức độ 1] Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
 A. y x3 3x 1. B. y x3 3x 1. C. y x3 3x2 1. D. y x3 3x 1.
Câu 6. [ Mức độ 1] Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 22x 2x 6 là: 
 A. 5. B. 6. C. Vô số. D. 7.
Câu 7. [ Mức độ 1] Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C : y x3 3x2 2 tại điểm có hoành độ 
 bằng x 1. 
 A. y 3x 1. B. y 3x 7. C. y 3x 7. D. y 3x 1.
Câu 8. [ Mức độ 1] Hình vẽ bên là của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau?
 1
 A. y x4 2x2 B. y x4 3x2 C. y x4 4x2. D. y x4 3x2 
 4 
Câu 9. [ Mức độ 1] Lớp 12A có 40 học sinh, có bao nhiêu cách chọn hai bạn trong lớp một bạn làm 
 lớp trưởng, một bạn làm bí thư?
 A. 1560. B. 1600. C. 1460. D. 780.
Câu 10. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x là hàm bậc 4 và có đồ thị hàm số y f x như hình vẽ. 
 Trang 1 SP TỔ 17 ĐỀ KSCL THPT NGÔ GIA TỤ-LỚP 12
 Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực đại?
 A. 2.B. 3.C. 1.D. 0.
Câu 11. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số như hình vẽ. 
 Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
 A. Hàm số đồng biến trên ; 1  1; .B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 .
 C. Hàm số nghịch biến trên 1;1 . D. Hàm số đồng biến trên 1; .
Câu 12. [ Mức độ 1] Số nghiệm của phương trình log2 x 3 1 là:
 A. 0. B. 2.C. 5. D. 1.
Câu 13. [Mức độ 1] Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên khoảng ; ?
 2x
 x x 1 x
 A. y e . B. y 3 . C. y . D. y .
 3 
Câu 14. [Mức độ 1] Tính đạo hàm của hàm số y 3 x2 x3 , x 0 .
 7 6 4
 A. y 6 x. B. y . C. y 3 x . D. y 9 x .
 7
 6 7 x 3 
Câu 15. [Mức độ 1] Hình vẽ bên là của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau?
 y
 1
 O 1 3 x
 A. y log x. B. y log x. C. y log x. D. y log x 1.
 3 2 3 1 3
 2
Câu 16. [ Mức độ 1] Tìm tập xác định D của hàm số y 2021 x 3 .
 Trang 2 SP TỔ 17 ĐỀ KSCL THPT NGÔ GIA TỤ-LỚP 12
 A. ; . B. ;2021 . C. 0; . D. 2021; .
Câu 17. [ Mức độ 1] Tính thể tích khối cầu có đường kính AB 6.
 A. 36 . B. 288 . C. 27 . D. 81 .
Câu 18. [ Mức độ 1] Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất để số chấm xuất 
 hiện sau hai lần gieo là như nhau.
 1 1 1 1
 A. . B. . C. . D. .
 36 6 2 3
Câu 19: [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
 Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
 A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 .
Câu 20: [ Mức độ 1] Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có kích thước là 3,4,5 .
 A. 60 . B. 40 . C. 30 . D. 20 .
Câu 21: [ Mức độ 1] Hàm số y f x liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn  1;3 cho trong hình
 Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên đoạn  1;3 . Tìm mệnh đề đúng?
 A. M f 3 . B. M f 1 . C. M f 0 . D. M f 2 .
 4x 1
Câu 22. [Mức độ 1] Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là
 x 6
 A. 4. B. 2. C. 1. D. 3.
 2
Câu 23. [ Mức độ 2] Cho hàm số y 3x 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
 A. Hàm số đồng biến trên 0; . B. Hàm số không có cực trị.
 C. Hàm số nghịch biến trên ;0 . D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất
Câu 24. [ Mức độ 2] Cho tam giác vuông AOB vuông tại O và có kích thước như hình vẽ. Tính thể 
 tích khối nón tròn xoay sinh bởi miền tam giác AOB quay quanh OA.
 A
 10
 B
 O 6
 A. 288 . B. 360 . C. 120 . D. 96 .
 Trang 3 SP TỔ 17 ĐỀ KSCL THPT NGÔ GIA TỤ-LỚP 12
Câu 25. [Mức độ 2] Tính chiều cao của hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a .
 a 2 a a 3
 A. . B. . C. . D. a 2 .
 2 2 2
Câu 26. [Mức độ 2] Cho hàm số y f x là hàm bậc 4 và có đồ thị như hình vẽ. Phương trình 
 2 f x 7 0 có bao nhiêu nghiệm?
 A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. Vô nghiệm.
Câu 27. [Mức độ 1] Tính đạo hàm của hàm số y ln x 1 .
 1 1 1 1
 A. y . B. y . C. y . D. y .
 x 1 x 1 x 1 1 x
Câu 28. [ Mức độ 2] Cho đồ thị C của hàm số y x3 3x2 2. Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị 
 C song song với trục hoành? 
 A. 3 . B. 2 . C. Không có. D. 1.
Câu 29. [ Mức độ 1] Hình hai mươi mặt đều có bao nhiêu cạnh?
 A. 28 . B. 24 . C. 30 . D. 40 .
Câu 30. [ Mức độ 1] Tính thể tích khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng chiều cao bằng 2a . 
 8a3 
 A. 2a3 . B. 4a3 . C. 8a3 . D. .
 3
Câu 31. [Mức độ 2] Cho a là một số thực dương. Viết biểu thức A 3 a 4 a a dưới dạng lũy thừa số 
 mũ hữu tỷ.
 1 11 7 7
 A. A a 2 . B. A a 24 . C. A a 36 . D. A a12 .
Câu 32. [Mức độ 2] Cho hình chữ nhật ABCD có AB a, AD 2a . Tính diện tích toàn phần của khối 
 trụ tròn xoay sinh bởi miền chữ nhật ABCD quay quanh AD .
 A. 6 a2 .B. 4 a2 . C. 8 a2 . D. 16 a2 .
Câu 33. [Mức độ 1] Hình lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt?
 A. 4 .B. 6 . C. 5 . D. 3 .
 2 3
Câu 34. [ Mức độ 2] Cho loga x 1 và loga y 4 . Tính P loga x y .
 A. 3. B. 14 . C. 65. D. 10.
Câu 35. [ Mức độ 2] Cho log2 5 a và log3 4 b . Tính P log12 300 .
 1 a b 1 a 2b 1 ab b 1 ab b
 A. P . B. P . C. P . D. .
 1 b 1 b 1 b 1 b
Câu 36. [ Mức độ 2] Xếp 4 bạn nam và 4 bạn nữ vào hai hàng mỗi hàng gồm 4 ghế ngồi đối diện 
 nhau (mỗi bạn ngồi một ghế). Tính xác suất để nam nữ ngồi đối diện nhau.
 Trang 4 SP TỔ 17 ĐỀ KSCL THPT NGÔ GIA TỤ-LỚP 12
 19 8 16 1
 A. . B. . C. . D. .
 35 35 35 70
Câu 37. [ Mức độ 2] Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau sao cho trong mỗi số đó 
 có đúng hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ?
 A. 1440.B. 2160 .C. 2400 . D. 720 .
Câu 38. [ Mức độ 2] Hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ \ 2;2 , có bảng biến thiên như sau
 Gọi k, l lần lượt là số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
 1
 y . Tính k l .
 f x 2021
 A. k l 4 .B. k l 3 .C. k l 2 . D. k l 5.
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a,AD = a 2,SA = a và SA 
vuông góc với đáy.Tính Sin góc giữa SC và (SAD) 
 1 3 2 3
 A. . B. . C. . D. .
 2 2 2 3
 3 2
Câu 40: Biết mo là giá trị tham số m để hàm số y = x - 3x + mx - 1 có hai điểm cực trị x1, x2 sao 
 2 2
cho x1 + x2 - x1x2 = 13 .Mệnh đề nào sau đây đúng ?
 A. m0 Î (- 7;- 1) . B. m0 Î (7;10). C. m0 Î (- 1;7). D. m0 Î (- 15;- 7).
Câu 41. [Mức độ 3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA a và SA vuông 
 góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB , N là điểm thuộc cạnh SD sao cho SN 2ND . Tính thể 
 tích V của khối tứ diện ACMN .
 1 1 1 1
 A. V a3 . B. V a3 . C. V a3 . D. V a3 .
 12 8 6 36
Câu 42. [Mức độ 3] Cho hai tam giác đều ABC và ABD có độ dài cạnh bằng 1 và nằm trong hai mặt 
 phẳng vuông góc. Gọi S là điểm đối xứng của B qua đường thẳng CD . Tính thể tích của khối 
 đa diện ABDSC .
 1 1 3 3
 A. . B. . C. . D. .
 2 4 4 8
Câu 43. [ Mức độ 3] Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và B có AB BC a, AD 2a 
 (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích khối tròn xoay sinh miền hình thang ABCD khi cho mặt 
 phẳng chứa hình thang ABCD quay quanh AB.
 8 a3 4 a3 7 a3
 A. . B. . C. a3 . D. .
 3 3 3
 Trang 5 SP TỔ 17 ĐỀ KSCL THPT NGÔ GIA TỤ-LỚP 12
 0
Câu 44. [ Mức độ 3] Tỷ lệ tăng dân số của tỉnh X là 1,4 0 . Biết rằng dân số tỉnh X hiện nay là 1,8 
 triệu người. Hỏi với mức tăng như vậy thì sau 10 năm nữa dân số tỉnh X gần nhất với số nào 
 trong các số sau?
 A. 2100000 người. B. 2086483người. C. 2068000 người. D. 2068483người.
Câu 45. [ Mức độ 3] Người ta sử dụng 9 cuốn sách Toán giống nhau, 8 cuốn sách Vật Lý giống nhau và 
 7 cuốn sách Hoá Học giống nhau để làm phần thưởng cho 12 học sinh, mỗi học sinh được hai 
 cuốn sách khác loại. Trong số 12 học sinh trên có hai bạn Hùng và Mạnh. Tính xác suất để hai 
 bạn Hùng và Mạnh có phần thưởng giống nhau.
 5 1 1 19
 A. . B. . C. . D. .
 18 11 22 66
Câu 46. [ Mức độ 4] Cho tứ diện đều ABCD. Biết rằng có thể đặt vào bên trong tứ diện 5 quả cầu có 
 cùng bán kính r vào bên trong tứ diện sao cho quả cầu thứ nhất tiếp xúc với ba mặt đỉnh A, 
 quả cầu thứ 2 tiếp xúc với ba mặt đỉnh B, quả cầu thứ ba tiếp xúc với ba mặt đỉnh C, quả cầu 
 thứ tư tiếp xúc với ba mặt đỉnh D và quả cầu thứ năm tiếp xúc với cả bốn quả cầu trên. Tính 
 thể tích tứ diện.
 1000r3 3 1000r3 3 1000r3 3
 A. 8r3 3 . B. . C. . D. .
 3 9 27
Câu 47. [Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc  2021;2021 của tham số đểm phương trình 
 sau có nghiệm duy nhất log x2 mx m 1 log x 0.
 2 3 2 3 
 A. 2023. B. 2021. C. 2022. D. 2020.
Câu 48. [Mức độ 3] Cho hàm số f x là hàm số đa thức bậc ba có đồ thị như hình bên dưới. 
 y
 2
 -1
 O 1 x
 Số nghiệm thuộc khoảng 0;3 của phương trình f sin 2x 1 2sin xcos x là
 A. 7. B. 6. C. 5. D. 2.
Câu 49. [Mức độ 3] Trên đường thẳng d : y 2x 1 có bao nhiêu điểm có thể kẻ được đến đồ thị 
 x 3
 C : y đúng một tiếp tuyến.
 x 1
 A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. Vô số.
Câu 50. [Mức độ 3] Cho hình chóp S.ABC có các cạnh AB a , AC a 3 , SB 2a và 
 ·ABC S· AB B· CS 90. Biết sin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng SAC bằng 
 11
 . Tính thể tích khối chóp S.ABC .
 11
 a3 6 a3 3 a3 6 2a3 3
 A. . B. . C. . D. .
 3 9 6 9
 Trang 6 SP TỔ 17 ĐỀ KSCL THPT NGÔ GIA TỤ-LỚP 12
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1D 2A 3A 4B 5B 6A 7D 8C 9A 10A 11C 12D 13A 14A 15A
 16B 17A 18B 19B 20A 21C 22B 23B 24D 25A 26C 27C 28B 29C 30C
 31B 32A 33C 34D 35D 36B 37B 38D 39A 40D 41A 42B 43D 44D 45D
 46D 47C 48C 49B 50C
 HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. [Mức độ 1] Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 10, công sai d 1. Tìm u10.
 A. u10 21. B. u10 20. C. u10 10. D. u10 19.
 Lời giải
 FB tác giả: ViếtChiến
 u10 u1 9d 19.
Câu 2. [Mức độ 1] Bạn An đến nhà bạn Bình để rủ bạn Bình đến nhà bạn Linh chơi. Biết rằng từ nhà 
 bạn An đến nhà bạn Bình có 5 cách đi và từ nhà bạn Bình đến nhà bạn Linh có 6 cách đi. Hỏi 
 có bao nhiêu cách đi từ nhà bạn An đến nhà bạn Linh mà đi qua nhà bạn Bình?
 A. 30. B. 11. C. 6. D. 5.
 Lời giải
 FB tác giả: ViếtChiến
 Bạn An đến nhà bạn Bình có 5 cách chọn đường đi.
 Bạn An đi từ nhà bạn Bình đến nhà bạn Linh có 6 cách chọn đường đi.
 Theo quy tắc nhân có 5.6 = 30 cách đi.
 a 6
Câu 3. [Mức độ 1] Tính thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng .
 2
 a3 a3 a3
 A. . B. . C. . D. a3.
 3 6 2
 Lời giải
 FB tác giả: ViếtChiến
 1 1 a 2
 Ta có AO AC AB2 BC 2 . 
 2 2 2
 1 1 a3
 Suy ra SO SA2 AO2 a V S .SO .a2.a .
 3 ABCD 3 3
Câu 4. [ Mức độ 1] Trong các dãy số sau dãy số nào là cấp số nhân?
 n n 2
 A. un 2 1. B. un 2 . C. un n . D. un 2n 1.
 Trang 7 SP TỔ 17 ĐỀ KSCL THPT NGÔ GIA TỤ-LỚP 12
 Lời giải
 FB tác giả: Dung Tran
 n 1
 un 1 2
 Có: n 2.
 un 2
 n
 Vậy un 2 là cấp số nhân.
Câu 5. [ Mức độ 1] Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
 A. y x3 3x 1. B. y x3 3x 1. C. y x3 3x2 1. D. y x3 3x 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Dung Tran
 TXĐ: D R.
 Có: y ' 3x2 3 0x.
 Suy ra hàm số đồng biến trên tập xác định.
Câu 6. [ Mức độ 1] Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 22x 2x 6 là: 
 A. 5. B. 6. C. Vô số. D. 7.
 Lời giải
 FB tác giả: Dung Tran
 Có: 22x 2x 6 2x x 6 x 6.
 Vì x nguyên dương nên x 1;2;3;4;5.
Câu 7. [ Mức độ 1] Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C : y x3 3x2 2 tại điểm có hoành độ 
 bằng x 1. 
 A. y 3x 1. B. y 3x 7. C. y 3x 7. D. y 3x 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Như Quyền 
 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị C tại điểm M x0 ; y0 có dạng:
 y y x0 x x0 y0
 x0 1 y0 4 .
 2
 y 3x 6x y x0 3
 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm: y 3 x 1 4 y 3x 1.
Câu 8. [ Mức độ 1] Hình vẽ bên là của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau?
 1
 A. y x4 2x2 B. y x4 3x2 C. y x4 4x2. D. y x4 3x2 
 4 
 Lời giải
 Trang 8 SP TỔ 17 ĐỀ KSCL THPT NGÔ GIA TỤ-LỚP 12
 FB tác giả: Nguyễn Như Quyền 
 Ta thấy đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ 2;4 , khi đó chỉ có đáp án C thỏa yêu cầu.
Câu 9. [ Mức độ 1] Lớp 12A có 40 học sinh, có bao nhiêu cách chọn hai bạn trong lớp một bạn làm 
 lớp trưởng, một bạn làm bí thư?
 A. 1560. B. 1600. C. 1460. D. 780.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Như Quyền 
 2
 Số cách chọn ra 1 bạn là lớp trưởng và 1 bạn làm phó bí thư là A40 1560.
Câu 10. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x là hàm bậc 4 và có đồ thị hàm số y f x như hình vẽ. 
 Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực đại?
 A. 2.B. 3.C. 1.D. 0.
 Lời giải
 FB tác giả: Hải Thương 
 Dựa vào đồ thị của hàm số y f x ta thấy f x có hai lần đổi dấu từ dương sang âm. Do 
 đó hàm số y f x có 2 điểm cực đại.
Câu 11. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số như hình vẽ. 
 Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
 A. Hàm số đồng biến trên ; 1  1; .B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 .
 C. Hàm số nghịch biến trên 1;1 . D. Hàm số đồng biến trên 1; .
 Lời giải
 FB tác giả: Hải Thương 
 Ta thấy trên khoảng 1;1 đồ thị hàm số có hướng đi xuống nên hàm số nghịch biến trên 
 1;1 .
Câu 12. [ Mức độ 1] Số nghiệm của phương trình log2 x 3 1 là:
 A. 0. B. 2.C. 5. D. 1.
 Trang 9 SP TỔ 17 ĐỀ KSCL THPT NGÔ GIA TỤ-LỚP 12
 Lời giải
 FB tác giả: Hải Thương
 Ta có log2 x 3 1 x 3 2 x 5 .
 Vậy phương trình có 1 nghiệm.
Câu 13. [Mức độ 1] Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên khoảng ; ?
 2x
 x x 1 x
 A. y e . B. y 3 . C. y . D. y .
 3 
 Lời giải
 FB tác giả: Elie Cartan Cartan
 Lý thuyết: Hàm số y a x đồng biến trên ¡ khi a 1.
 Ta thấy e 1 nên hàm số y ex đồng biến trên khoảng ; .
Câu 14. [Mức độ 1] Tính đạo hàm của hàm số y 3 x2 x3 , x 0 .
 7 6 4
 A. y 6 x. B. y . C. y 3 x . D. y 9 x .
 7
 6 7 x 3 
 Lời giải
 FB tác giả: Elie Cartan Cartan
 ' 7 ' 1
 3 2 3 7 7 6
 Ta có y ' x x x 6 x 6 x .
 6 6
Câu 15. [Mức độ 1] Hình vẽ bên là của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau?
 y
 1
 O 1 3 x
 A. y log x. B. y log x. C. y log x. D. y log x 1.
 3 2 3 1 3
 Lời giải
 FB tác giả: Elie Cartan Cartan
 Ta thấy đồ thị hàm số đi qua điểm A 3;1 và chỉ có đáp án A thỏa.
 2
Câu 16. [ Mức độ 1] Tìm tập xác định D của hàm số y 2021 x 3 .
 A. ; . B. ;2021 . C. 0; . D. 2021; .
 Lời giải
 FB tác giả: Võ Huỳnh Hiếu 
 2
 Hàm số y 2021 x 3 xác định khi và chỉ khi 2021 x 0 x 2021.
Câu 17. [ Mức độ 1] Tính thể tích khối cầu có đường kính AB 6.
 A. 36 . B. 288 . C. 27 . D. 81 .
 Lời giải
 Trang 10