Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Sở GD&ĐT Lạng Sơn (Có đáp án)

 SP TỔ 17 ĐỀ KSCL LỚP 12
 KSCL LỚP 12 THPT SỞ GD&ĐT LẠNG SƠN
 MÔN: TOÁN 
 TIME: 90 PHÚT
 TỔ 17
Câu 1. [ Mức độ 1] Cho các số thực a,b a b và hàm số y f x có đạo hàm là hàm liên tục trên ¡ . 
 Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
 b b
 A. f x dx f b f a . B. f x dx f a f b .
 a a
 b b
 C. f x dx f b f a . D. f x dx f a f b .
 a a
  
Câu 2. [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 1;2 và B 2;1; 4 . Véctơ AB có 
 tọa độ
 A. 3;0; 2 . B. 1; 2;6 . C. 1;0; 6 . D. 1;2; 6 .
Câu 3. [ Mức độ 1] Cho cấp số cộng un có u1 3, công sai d 2 . Số hạng u2 bằng
 A. 5. B. 6 . C. 1. D. 1.
Câu 4. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau
 Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
 A. x 0 .B. x 2 .C. x 2.D. x 3.
Câu 5. Cho hình trụ có bán kính đáy r 5 và chiều cao h 7 . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
 A. 60 .B. 70 .C. 120 .D. 35 .
Câu 6. Tập xác định của hàm số y ln x2 5x 6 là 
 A. ¡ \ 2;3 .B. 2;3 . C. 2;3 .D. ¡ \ 2;3 .
Câu 7. [ Mức độ 1] Với các số thực a,b bất kỳ, mệnh đề nào sau đây đúng? 
 5a 5a a 5a 5a
 A. 5a b . B. 5 b . C. 5a b . D. 5ab .
 5b 5b 5b 5b
Câu 8. [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 16 . Tọa 
 độ tâm I của S : 
 A. I 1; 2;1 . B. I 1; 2; 1 . C. I 1; 2;1 . D. I 1; 2; 1 .
Câu 9. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. 
 Trang 1 SP TỔ 17 ĐỀ KSCL LỚP 12
 Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 
 A. 0;1 . B. 3; . C. 1; 2 . D. 1;5 .
 a5 
Câu 10. [ Mức độ 1] Cho a là số thực dương tùy ý, khi đó log2 bằng
 2 2 
 3 3 2 3
 A. 5log a .B. 5log a . C. 5log a . D. 5log a .
 2 2 2 2 2 3 2 2
 2
Câu 11. [ Mức độ 1] Số nghiệm thực của phương trình 9x 4x 3 1 là
 A. 3.B. 1. C. 0 .D. 2.
Câu 12. [ Mức độ 1] Họ nguyên hàm của hàm số f x 8x3 6x là 
 A. 24x2 6 C .B. 2x3 3x C .
 C. 8x4 6x2 C .D. 2x4 3x2 C .
Câu 13. [ Mức độ 1] Cho hình nón có bán kính đáy r 3 và độ dài đường sinh l 4.Diện tích xung 
 quanh của hình nón đã cho bằng
 A. 12 . B. 39 . C. 4 3 . D. 8 3 .
  
Câu 14. [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến là nP 2; 1;1 . 
 Vectơ nào sau đây cũng là vectơ pháp tuyến của P ?
 A. n 4;2; 2 . B. n 4; 2;2 . C. n 2;1;1 . D. n 4;2;3 .
 a
Câu 15. [ Mức độ 1] Cho hình chóp S.ABCD có diện tích đáy bằng 2a 2 , chiều cao bằng . Thể tích 
 2
 khối chóp S.ABCD bằng 
 2 2 2 2
 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 .
 6 2 12 3
Câu 16. [ Mức độ 1] Thể tích khối cầu bán kính a bằng 
 a3 4 a3
 A. 2 a3 . B. . C. . D. 4 a3 .
 3 3
Câu 17. [ Mức độ 1] Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?
 A. 3125. B. 625. C. 80. D. 120.
Câu 18. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:
 Trang 2 SP TỔ 17 ĐỀ KSCL LỚP 12
 Mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 trên ¡ .
 B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5 trên ¡ .
 C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 trên ¡ .
 D. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên ¡ .
 x 1
Câu 19. Cho hàm số y . Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là
 x 2
 A. y 1; x 2. B. x 2 0. C. y 2 .D. y 1.
 2
Câu 20. Tập nghiệm của phương trình log3 x 2x 1 là
 A. 0 . B. 1;3 . C. 1; 3 . D. 3.
Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng 
 Oyz có tọa độ là
 A. 1;0;3 . B. 1;0;0 . C. 1; 2;0 . D. 0; 2;3 .
Câu 22. [Mức độ 1] Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3 và độ dài đường cao bằng 4 là
 A. 8.B. 12.C. 6.D. 4.
Câu 23. [Mức độ 1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình sau:
 Số nghiệm của phương trình f x 2 0 là
 A. 0. B. 3. C. 1.D. 2.
Câu 24. [Mức độ 1] Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
 x 1
 A. y x3 3x 5 . B. y .C. y x4 x2 1.D. y x3 3x2 1.
 x 2
 5 5 5
Câu 25. [Mức độ 1] Biết f (x)dx 6 , g(x)dx 8. Tính 4 f (x) g(x)dx bằng
 1 1 1
 Trang 3 SP TỔ 17 ĐỀ KSCL LỚP 12
 A. 6. B. 5. C. 61. D. 16.
Câu 26. [Mức độ 1] Tập nghiệm của bất phương trình 5.6x 1 2.3x 1 là
 1 
 A. ; . B. ; log2 5. C. log2 5;0 . D.  log2 5; .
 10 
Câu 27. [Mức độ 1] Cho hàm số y f (x) xác định và liên tục trên  2;3 và có bảng xét dấu đạo hàm 
 như hình sau 
 x 2 0 1 3
 f (x) P 0 
 Khi đó hàm số f (x) 
 A. đạt cực đại tại x 0. B. đạt cực đại tại x 1 
 C. đạt cực tiểu tại x 2. D. đạt cực tiểu tại x 3. 
 2 3
Câu 28. [Mức độ 2] Cho a 0, a 1và loga x 1, loga y 4 . Giá trị của loga x y bằng
 A. 14. B. 10. C. 18. D. 6 .
Câu 29. [Mức độ 2] Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có 
 cạnh huyền bằng a 2 . Thể tích của khối nón đã cho bằng 
 2 a3 a3 7 a3 2 a3
 A. . B. . C. . D. .
 12 4 3 4
Câu 30. [Mức độ 2] Biết F x là nguyên hàm của hàm số f x sin x cos x thỏa mãn F 2. Khi 
 2 
 đó F x bằng
 A. cos x sin x 3. B. cos x sin x 1. C. cos x sin x 1. D. cos x sin x 3 .
Câu 31. [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;2;2) , B 3;0;2 . Mặt phẳng trung 
 trực của đoạn thẳng AB có phương trình là
 A. x y z 1 0 . B. x y z 1 0 . C. x y 1 0. D. x y 3 0 .
 0 1
Câu 32. [ Mức độ 2] Cho I dx . Nếu đặt t 1 2x thì I bằng
 1 1 2x
 1 dt 1 3 dt 3
 A. . B. dt . C. . D. dt .
 3 t 3 1 t 1
Câu 33. [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 4;1; 5 , B 2; 4;7 , C 3; 2;9 . 
 Tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành là
 A. D 2;3; 3 . B. D 3;3; 3 . C. D 3; 3;3 . D. D 6;5; 12 .
 x2 3x 2
Câu 34. [ Mức độ 2] Đồ thị hàm số y có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
 x2 1
 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 35. [ Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a , cạnh SA a 2 và 
 SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa SC và ABCD bằng 
 Trang 4 SP TỔ 17 ĐỀ KSCL LỚP 12
 A. 900 .B. 450 . C. 300 .D. 600 .
Câu 36. [ Mức độ 2] Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
 y x3 3x2 3 trên 1; 3. Khi đó giá trị T 2M m bằng 
 A. 3. B. 2 . C. 4 . D. 5.
Câu 37. [ Mức độ 2] Cho hàm số y (x 1)(x2 2) có đồ thị (C) . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
 A. (C) cắt trục hoành tại một điểm.B. (C) cắt trục hoành tại ba điểm.
 C. (C) cắt trục hoành tại hai điểm. D. (C) không cắt trục hoành. 
 2
Câu 38. [ Mức độ 2] Đạo hàm của hàm số y 2x x là
 2 2
 A. y' (2x 1)2x x. B. y' (2x 1)2x x.ln2.
 2
 C. y' 2x x.ln2. D. y' 22x 1.ln 2.
Câu 39. [ Mức độ 3] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a 2 . 
 Khoảng cách từ tâm O của đáy đến một mặt bên bằng
 2 5a 5a 3a 2a
 A. . B. . C. . D. .
 3 2 2 3
Câu 40. [ Mức độ 2] Một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20 . Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp đó. 
 Xác suất thẻ lấy được ghi số lẻ và chia hết cho 3 bằng 
 A. 0,3. B. 0,15. C. 0,5. D. 0,2 .
Câu 41. [ Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;4 . Gọi là mặt phẳng đi qua M
 và cắt các tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C sao cho OA , OB , OC theo thứ tự lập thành 
 cấp số nhân có công bội bằng 2 . Khoảng cách từ O đến bằng 
 1 3 4 2
 A. . B. . C. . D. .
 21 21 21 21
Câu 42. [ Mức độ 3] Cho hình thang cân ABCD , AB //CD , AB 6,CD 2, AD BC 13 . Quay 
 hình thang ABCD xung quanh đường thẳng AB ta được một khối tròn xoay. Thể tích khối tròn 
 xoay đó bằng
 Trang 5 SP TỔ 17 ĐỀ KSCL LỚP 12
 A. 12 . B. 30 . C. 18 . D. 24 .
Câu 43. [ Mức độ 2] Anh Nam tiết kiệm được x triệu đồng và dùng số tiền đó để mua một căn nhà, 
 nhưng thực tế giá căn nhà đó là 1,6x triệu đồng. Anh Nam quyết định gửi tiết kiệm vào ngân 
 hàng với lãi suất 7% / năm theo hình thức lãi kép và không rút tiền trước kỳ hạn. Hỏi sau ít nhất 
 bao nhiêu năm anh Nam có đủ số tiền cần thiết (bao gồm vốn lẫn lãi) mua căn nhà đó? Giả sử 
 trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, anh Nam không rút tiền và giá bán căn nhà không 
 thay đổi.
 A. 6 năm. B. 5 năm. C. 7 năm. D. 8 năm.
 ax b
Câu 44. [ Mức độ 2] Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ.
 x 1
 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 A. 0 b a . B. b 0 a . C. a b 0 D. a 0,b 0.
 e 3ea 1
Câu 45. [Mức độ 3] Biết x3 ln xdx , với a,b là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây 
 1 b
 đúng?
 A. a b 4. B. a.b 46. C. a.b 64. D. a b 12.
Câu 46. [Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của y để tập nghiệm của bất phương trình 
 x
 log2 x 2 2 y 0 có ít nhất 1 số nguyên và không quá 6 số nguyên?
 A. 2048. B. 2016. C. 1012. D. 2023.
Câu 47. [Mức độ 3] Cho hàm số f (x) x3 3x2 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để 
 phương trình 2021. f f (x) m có 7 nghiệm phân biệt?
 A. 8078. B. 0. C. 4041. D. 8076.
Câu 48. [Mức độ 3] Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ thỏa 2 f x xf x 2x 1 và 
 1
 f 1 3 . Tính I f x dx .
 0
 5
 A. I . B. I 1. C. I 5 . D. I 2 .
 2
 x 3
Câu 49. [ Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y nghịch biến trên 
 x 4m
 khoảng 2; ?
 A. Vô số. B. 2 . C. 3 . D. 1.
Câu 50. [ Mức độ 4] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O , cạnh đáy bằng 
 2a , góc giữa hai mặt phẳng SAB và ABCD bằng 45o . Gọi M , N , P lần lượt là trung 
 điểm của SA, SB và AB . Thể tích khối tứ diện DMNP bằng
 Trang 6 SP TỔ 17 ĐỀ KSCL LỚP 12
 a3 a3 a3 a3
 A. . B. . C. . D. .
 6 12 2 4
Trang 7 SP TỔ 17 ĐỀ KSCL LỚP 12
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1A 2D 3D 4A 5B 6A 7A 8D 9C 10A 11D 12D 13C 14B 15A
 16C 17D 18D 19D 20C 21D 22B 23D 24D 25D 26B 27A 28B 29A 30C
 31C 32D 33B 34B 35B 36D 37B 38B 39D 40B 41C 42B 43C 44B 45C
 46D 47C 48C 49D 50A
 HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. [ Mức độ 1] Cho các số thực a,b a b và hàm số y f x có đạo hàm là hàm liên tục trên ¡ . 
 Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
 b b
 A. f x dx f b f a . B. f x dx f a f b .
 a a
 b b
 C. f x dx f b f a . D. f x dx f a f b .
 a a
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Hoàng Khâm 
 b
 b
 Ta có: f x dx f x f b f a .
 a 
 a  
Câu 2. [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 1;2 và B 2;1; 4 . Véctơ AB có 
 tọa độ
 A. 3;0; 2 . B. 1; 2;6 . C. 1;0; 6 . D. 1;2; 6 .
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Hoàng Khâm 
  
 Ta có: AB 2 1;1 1 ; 4 2 1;2; 6 
Câu 3. [ Mức độ 1] Cho cấp số cộng un có u1 3, công sai d 2 . Số hạng u2 bằng
 A. 5. B. 6 . C. 1. D. 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Hoàng Khâm 
 Ta có: u2 u1 d 3 2 1.
Câu 4. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau
 Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
 A. x 0 .B. x 2 .C. x 2.D. x 3.
 Lời giải
 FB tác giả: Dac V Nguyen 
 Từ bảng biến thiên, ta thấy: y đổi dấu từ âm sang dương, khi x biến thiên qua điểm x 0 nên 
 hàm số đạt cực tiểu tại x 0 .
Câu 5. Cho hình trụ có bán kính đáy r 5 và chiều cao h 7 . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
 Trang 8 SP TỔ 17 ĐỀ KSCL LỚP 12
 A. 60 .B. 70 .C. 120 .D. 35 .
 Lời giải
 FB tác giả: Dac V Nguyen 
 Ta có S xq 2 rh 2 57 70 . 
Câu 6. Tập xác định của hàm số y ln x2 5x 6 là 
 A. ¡ \ 2;3 .B. 2;3 . C. 2;3 .D. ¡ \ 2;3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Dac V Nguyen 
 Điều kiện: x2 5x 6 0 .
 Bất phương trình tương đương với 2 x 3 . 
 Tập xác định là 2;3 .
Câu 7. [ Mức độ 1] Với các số thực a,b bất kỳ, mệnh đề nào sau đây đúng? 
 5a 5a a 5a 5a
 A. 5a b . B. 5 b . C. 5a b . D. 5ab .
 5b 5b 5b 5b
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Như Quyền 
 5a
 Vì 5a b nên ta chọn A.
 5b
Câu 8. [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 16 . Tọa 
 độ tâm I của S : 
 A. I 1; 2;1 . B. I 1; 2; 1 . C. I 1; 2;1 . D. I 1; 2; 1 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Như Quyền 
 a 1,b 2,c 1 nên ta có tọa độ tâm I là 1; 2; 1 .
Câu 9. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. 
 Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 
 A. 0;1 . B. 3; . C. 1; 2 . D. 1;5 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Như Quyền 
 Trang 9 SP TỔ 17 ĐỀ KSCL LỚP 12
 a5 
Câu 10. [ Mức độ 1] Cho a là số thực dương tùy ý, khi đó log2 bằng
 2 2 
 3 3 2 3
 A. 5log a .B. 5log a . C. 5log a . D. 5log a .
 2 2 2 2 2 3 2 2
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thanh Sang 
 a5 3
 Ta có: 5
 log2 log2 a log2 2 2 5log2 a .
 2 2 2
 2
Câu 11. [ Mức độ 1] Số nghiệm thực của phương trình 9x 4x 3 1 là
 A. 3.B. 1. C. 0 .D. 2.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thanh Sang 
 x2 4x 3 2 x 1
 Ta có: 9 1 x 4x 3 0 .
 x 3
Câu 12. [ Mức độ 1] Họ nguyên hàm của hàm số f x 8x3 6x là 
 A. 24x2 6 C .B. 2x3 3x C .
 C. 8x4 6x2 C .D. 2x4 3x2 C .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thanh Sang 
 Ta có: f x dx 8x3 6x dx 2x4 3x2 C
Câu 13. [ Mức độ 1] Cho hình nón có bán kính đáy r 3 và độ dài đường sinh l 4.Diện tích xung 
 quanh của hình nón đã cho bằng
 A. 12 . B. 39 . C. 4 3 . D. 8 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Võ Huỳnh Hiếu 
 Ta có: S rl 4 3 .
 xq  
Câu 14. [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến là nP 2; 1;1 . 
 Vectơ nào sau đây cũng là vectơ pháp tuyến của P ?
 A. n 4;2; 2 . B. n 4; 2;2 . C. n 2;1;1 . D. n 4;2;3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Võ Huỳnh Hiếu 
  
 Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến là nP 2; 1;1 .
  
 Suy ra: n 2nP 4; 2;2 cũng là vectơ pháp tuyến của P .
 a
Câu 15. [ Mức độ 1] Cho hình chóp S.ABCD có diện tích đáy bằng 2a 2 , chiều cao bằng . Thể tích 
 2
 khối chóp S.ABCD bằng 
 Trang 10