Đề khảo sát chất lượng lần I môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 111 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Đội Cấn (Có đáp án)

 SP TỔ 21 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN I – TOÁN 12
 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN I
 TRƯỜNG THPT ĐỘI CẤN – VĨNH PHÚC
 MÔN TOÁN – LỚP 12
 NĂM HỌC 2020 – 2021 
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 MÃ ĐỀ 111
Câu 1. [Mức độ 2] Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên tập số thực
 A. y x2 5x 6 . B. y x3 2x2 10x 4 .
 x 10
 C. y x 5 . D. y .
 x 1
Câu 2. [Mức độ 1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên
 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. ;1 . B. 3;5 . C. 2;3 . D. 0; .
Câu 3. [Mức độ 3] Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ.
 Hàm số y f x 1 1 có bao nhiêu điểm cực trị?
 A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 8 .
Câu 4. [Mức độ 2] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có điểm O và G lần lượt là tâm của mặt 
 3
 bên ABB ' A' và trọng tâm của ABC . Biết VABC.A'B'C ' 270 cm . Thể tích của khối chóp 
 AOGB bằng
 A. 25cm3 . B. 30cm3 . C. 15cm3 . D. 45cm3 .
Câu 5. [Mức độ 1] Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?
 A. 55 . B. 5!. C. 4!. D. 5 .
Câu 6. [Mức độ 1] Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ
 Trang 1 SP TỔ 21 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN I – TOÁN 12
 Phương trình 2 f (x) 7 0có bao nhiêu nghiệm?
 A. Vô nghiệm. B. 4 . C. 3 . D. 2 .
Câu 7. [Mức độ 1] Hàm số nào sau đây có đồ thị như đường cong ở hình vẽ?
 A. y x3 3x 1. B. y x3 3x 1. C. y x3 x 1. D. y x3 3x 1.
Câu 8. [ Mức độ 1] Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó 
 là hàm số nào?
 y
 1 x
 -1
 A. y x3 x2 1. B. y x4 x2 1. C. y x3 x2 1. D. y x4 x2 1.
Câu 9. [ Mức độ 1] Cho một cấp số cộng un với u1 5 và u3 1. Khi đó số hạng u2 của cấp số 
 cộng đã cho là
 A. 2 . B. 3 . C. 2 . D. 6 .
Câu 10.[Mức độ 1] Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt đối xứng?
 A. 4 . B. 3 . C. 6 . D. 2 .
 Trang 2 SP TỔ 21 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN I – TOÁN 12
Câu 11.[Mức độ 2] Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2 và chiều cao h 12 . Thể tích của 
 khối chóp đã cho bằng
 A. 6 3 . B. 4 3 . C. 12 3 . D. 24 3 .
Câu 12. [ Mức độ 2] Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x2 x 5 biết tiếp tuyến đó 
 1
 vuông góc với đường thẳng y x 1.
 3
 A. y 3x 13. B. y 3x 13. C. y 3x 1. D. y 3x 1.
Câu 13. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên dưới
 Giá trị cực đại của hàm số bằng?
 A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 1.
 1 x2
Câu 14. [Mức độ 1] Đồ thị hàm số y có số đường tiệm cận bằng
 x2 2x
 A. 1. B. 2 . C. 3 D. 4 .
Câu 15. [ Mức độ 3] Có bao nhiêu số tự nhiên gồm tám chữ số phân biệt sao cho tổng của tám chữ số 
 này chia hết cho 9 ?
 A. 201600 . B. 203400 . C. 181440. D. 176400.
Câu 16. [Mức độ 1] Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối lăng trụ 
 tam giác đều đã cho bằng
 a3 3 a3 3 a3 2 a3 3
 A. . B. . C. D. .
 4 2 4 3
 1
Câu 17. [ Mức độ 1] Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y x x 2
 2 
 trên đoạn  1;34. Tính S 3m M bằng
 13 25 63 11
 A. S . B. S . C. S . D. S .
 2 2 2 2
 Trang 3 SP TỔ 21 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN I – TOÁN 12
 20 6x x2
Câu 18. [ Mức độ 4] Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y có 
 x2 8x 2m
 đúng hai đường tiệm cận đứng là
 A. 6. B. 7. C. 13. D. 14.
Câu 19. [Mức độ 3] Từ một hộp đựng 2019 thẻ đánh số thứ tự từ 1 đến 2019. Chọn ngẫu nhiên ra hai 
 thẻ. Tính xác suất của biến cố A “Tổng số ghi trên hai thẻ nhỏ hơn 2002”.
 106 1 105 106 106 103
 A. 2 . B. 2 . C. 2 . D. 2 .
 C2019 C2019 C2019 C2019
Câu 20. [ Mức độ 3] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác vuông và AB BC a , 
 AA a 2 , M là trung điểm của BC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B C bằng
 a 7 a 2 a 3 a 6
 A. d . B. d . C. d . D. d .
 7 2 3 6
 3x 1
Câu 21. [ Mức độ 1] Số giao điểm của đồ thị hàm số y và đường thẳng y 3 là
 x 3 
 A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.
Câu 22. [ Mức độ 2] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên
 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
 A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 .
Câu 23. [ Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABCD có SA a, SA  ABCD , đáy ABCD là hình vuông. 
 Gọi M là trung điểm của AD , góc giữa SBM và mặt đáy bằng 45°. Tính khoảng cách từ 
 D đến mặt phẳng SBM .
 a 2 a 3 a 2
 A. . B. . C. a 2 . D. .
 2 2 3
 x 2
Câu 24. [ Mức độ 1] Cho hàm số y . Tính y 3 .
 x 1
 5 3 3 3
 A. . B. . C. . D. .
 2 4 2 4
Câu 25. [ Mức độ 2] Với m là một tham số thực thì đồ thị hàm số y x3 2x2 x 1 và đường thẳng 
 y m có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?
 A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 26. [ Mức độ 1] Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA 3cm , 
 OB 4cm , OC 10cm . Thể tích khối tứ diện OABC bằng
 A. 20cm3 . B. 10cm3 . C. 40cm3 . D. 120cm3 .
 Trang 4 SP TỔ 21 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN I – TOÁN 12
Câu 27. [Mức độ 3] Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị như hình vẽ bên.
 Số điểm cực trị của hàm số g x f x3 3x là
 A. 7 . B. 9 . C. 11. D. 5 .
Câu 28. [ Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Góc giữa đường thẳng AC và B D bằng
 A. 90 . B. 120 . C. 45. D. 60 .
Câu 29. [ Mức độ 3] Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ , dấu của đạo hàm được cho bởi 
 bảng sau
 Hàm số y f 2x 2 nghịch biến trong khoảng nào?
 A. ; 1 . B. 1;2 . C. 1;1 . D. 2; .
 2 2
Câu 30. [Mức độ 3] Cho hàm số y f x có đạo hàm f x 3 x 10 3x x 2 với mọi 
 1 3
 x ¡ . Hàm số g x f 3 x x2 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
 6
 1 
 A. 1; . B. 0;1 . C. ;0 . D. ; .
 2 
Câu 31. [ Mức độ 3] Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
 Biết f 2 f 6 2 f 3 . Tập nghiệm của phương trình f x2 1 f 3 có số phần tử 
 bằng
 A. 5 . B. 3 . C. 2 . D. 4 .
Câu 32. [ Mức độ 2] Hàm số y 2x4 4x2 8 có bao nhiêu điểm cực trị?
 A. 2. B. 4. C. 1. D. 3.
Câu 33. [ Mức độ 2] Cho hình bát diện đều cạnh a . Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát 
 diện đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. S 4 3a2 . B. S 2 3a2 . C. S 8a2 . D. S 3a2 .
Câu 34. [Mức độ 1] Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là
 Trang 5 SP TỔ 21 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN I – TOÁN 12
 1 1
 A. Bh . B. Bh . C. Bh . D. 3Bh .
 3 6
Câu 35. [Mức độ 2] Cho lăng trụ ABC.A B C , diện tích đáy bằng 3 và chiều cao bằng 5. Gọi M , N, P 
 lần lượt là trung điểm của AA , BB ,CC . Gọi G,G lần lươt là trọng tâm của hai đáy 
 ABC, A B C . Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm G,G , M , N, P bằng
 A. 3 . B. 6 . C. 10. D. 5 .
Câu 36. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ
 Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là sai?
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;1 .
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;3 .
Câu 37. [ Mức độ 2] Đồ thị (hình dưới) là đồ thị của hàm số nào?
 x 2 2x 1 2x 1 x 3
 A. y . B. y . C. y . D. y .
 x 1 x 1 x 1 1 x
 cos x 1
Câu 38. [Mức độ 3] Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y đồng biến trên 
 10cos x m
 khoảng 0; .
 2 
 A. 9 . B. 8 C. 10. D. 11.
 Trang 6 SP TỔ 21 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN I – TOÁN 12
Câu 39. [ Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , SA 1 và đáy 
 ABC là tam giác đều với độ dài cạnh bằng 2 . Tính góc giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng 
 ABC .
 A. 900 . B. 600 . C. 450 . D. 300 .
Câu 40. [ Mức độ 2] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 2x2 3 tại điểm A 1;0 có hệ số góc bằng
 A. 7 . B. 7 . C. 1. D. 1.
Câu 41. [ Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy, SA 2a , tam giác ABC 
 vuông cân tại C và AC a 2 . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC bằng
 A. 120 . B. 30 . C. 45. D. 60 .
 1
Câu 42. [ Mức độ 1] Cho cấp số nhân u có u 2,u . Công bội của cấp số nhân bằng
 n 1 2 2
 3 1
 A. . B. 1. C. 2 . D. .
 2 4
 x m 16
Câu 43. [ Mức độ 2] Cho hàm số y ( m là tham số thực) thỏa mãn min y max y . Mệnh 
 x 1 1;2 1;2 3
 đề nào dưới đây đúng?
 A. m 4 . B. 0 m 2 . C. 2 m 4 . D. m 0 .
Câu 44. [ Mức độ 1] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x4 2x2 1 trên  1;1 bằng
 A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 1.
 x 1
Câu 45. [ Mức độ 1] Giá trị lớn nhất của hàm số y trên 2; là
 x 1
 A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 .
Câu 46. [Mức độ 3] Một công ty cần xây một kho chứa hàng dạng hình hộp chữ nhật (bằng vật liệu 
 gạch và xi măng) có thể tích 2000 m3 , đáy là hình chữ nhật có chiều dài bằng hai lần chiều 
 rộng. Người ta cần tính toán sao cho chi phí xây dựng là thấp nhất, biết giá xây dựng là 
 750.000 đ / m2 . Khi đó chi phí thấp nhất gần với số nào dưới đây?
 A. 742.935.831. B. 742.963.631. C. 742.933.631. D. 742.833.631.
Câu 47. [ Mức độ 3] Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình bên
 Trang 7 SP TỔ 21 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN I – TOÁN 12
 y
 O x
 Trong các giá trị a , b , c , d có bao nhiêu giá trị âm?
 A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 2 .
 2x 1
Câu 48. [ Mức độ 1] Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng là đường thẳng
 x 1
 A. y 1. B. x 1. C. x 1. D. y 2 .
Câu 49. [Mức độ 1] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' có AB 1, AD 2, AA' 3 . Thể tích 
 của khối chóp D.A' B 'C ' D ' là
 A. V 1. B. V 3. C. V 6 . D. V 2 .
Câu 50. [Mức độ 1] Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
 A. 5 . B. 2 . C. 4 . D. 3 .
 Trang 8 SP TỔ 21 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN I – TOÁN 12
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.B 2.B 3.A 4.C 5.B 6.B 7.B 8.D 9.B 10.A
 11.B 12.C 13.B 14.A 15.C 16.A 17.A 18.B 19.C 20.A
 21.D 22.D 23.A 24.D 25.D 26.A 27.B 28.A 29.B 30.D
 31.D 32.C 33.B 34.B 35.D 36.D 37.B 38.A 39.D 40.A
 41.C 42.D 43.A 44.B 45.B 46.C 47.D 48.C 49.D 50.A
 HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. [Mức độ 2] Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên tập số thực
 A. y x2 5x 6 . B. y x3 2x2 10x 4 .
 x 10
 C. y x 5 . D. y .
 x 1
 Lời giải
 FB tác giả: Phùng Hằng
 2 5 
 +) Hàm số y x 5x 6 y 2x 5 0 x ; nên hàm số nghịch biến trên 
 2 
 5 
 khoảng ; loại A .
 2 
 +) Hàm số y x3 2x2 10x 4 y 3x2 4x 10 0 x ¡ nên hàm số nghịch biến 
 trên tập số thực chọn B .
 +) Hàm số y x 5 y 1 0 x ¡ nên hàm số đồng biến trên tập số thực loại
 C .
 x 10 11
 +) Hàm số y y 0 x 1 nên hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 
 x 1 x 1 2
 và 1; loại đáp án D .
 Trang 9 SP TỔ 21 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN I – TOÁN 12
Câu 2. [Mức độ 1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên
 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. ;1 . B. 3;5 . C. 2;3 . D. 0; .
 Lời giải
 FB tác giả: Phùng Hằng
 Từ bảng biến thiên của hàm số ta chọn đáp án B .
Câu 3. [Mức độ 3] Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ.
 Hàm số y f x 1 1 có bao nhiêu điểm cực trị?
 A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 8 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Văn Nguyện
 Xét hàm số . y f x 1 1 . có:
 +) TXĐ: D ¡ .
 x 1
 +) y f x 1 1 , y không xác định tại x 1.
 x 1
 x 0
 x 1 1 0 x 2
 +) y 0 f x 1 1 0 .
 x 1 1 1 x 1
 x 3
 +) Bảng biến thiên
 Trang 10