Đề khảo sát chất lượng học sinh môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Sở GD&ĐT Phú Thọ (Có đáp án)

 SP ĐỢT 16 TỔ 4 ĐỀ THI THỬ SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ THỌ - 2021 
 KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH
 LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2020 – 2021 
 TỔ 4
 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
ĐỀ TOÁN
Câu 1. [2H3-1.3-1] Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 2; 1;0 , bán kính R 5 có phương trình 
 là 
 A. x2 y2 z2 4x 2y 20 0 . B. x2 y2 z2 4x 2y 20 0 .
 C. x2 y2 z2 2x y 25 0 . D. x2 y2 z2 4x 2y 25 0 .
Câu 2. [2D1-2.2-1] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau:
 Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
 A. x 2 . B. x 1. C. x 0 . D. x 5.
Câu 3. [1D2-2.1-1] Có bao nhiêu cách chọn ra 2 chiếc bút từ một hộp đựng 10 chiếc bút? 
 2 10 2
 A. CS10 . B. 2 . C. 20 . D. AS10 .
Câu 4. [2H2-1.2-1] Cho hình trụ có bán kính đáy r 2 và diện tích xung quanh Sxq 36 . Độ dài 
 đường sinh l của hình trụ đã cho là? 
 A. 9 . B. 6 . C. 12. D. 18.
Câu 5. [2D1-5.4-1] Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau
 Trang 1 SP ĐỢT 16 TỔ 4 ĐỀ THI THỬ SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ THỌ - 2021 
 Số nghiệm của phương trình 2 f (x) 5 0 là
 A. 1.B. 2 . C. 4 . D. 3 .
Câu 6. [2D2-4.2-1] Đạo hàm của hàm số y log5 x là
 1 1 1 1
 A. y' .B. y ' .C. y' . D. y ' .
 x x ln 5 ln5 5ln x
Câu 7. [2D1-4.1-1] Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau
 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là 
 A. x 1. B. x 2 . C. y 1. D. y 2 .
Câu 8. [2D2-1.2-1] Với x là số thực dương bất kỳ, biểu thức P 3 x bằng
 2 5 1 3
 A. x 3 . B. x 6 . C. x 6 . D. x 2 .
Câu 9. [2D1-1.2-1] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ
 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. 1; .B. 0;1 . C. ;0 . D. 1;1 .
 1
Câu 10. [2D3-1.1-1] Họ nguyên hàm của hàm số f x là
 x 1
 Trang 2 SP ĐỢT 16 TỔ 4 ĐỀ THI THỬ SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ THỌ - 2021 
 2 1
 A. ln x 1 C . B. ln x 1 C . C. x C . D. C .
 x 1 x 1 2
Câu 11. [2H1-3.4-1] Cho khối chóp có diện tích đáy B 3 và thể tích V 6 . Chiều cao h của khối 
 chóp đã cho bằng
 A. 18 . B. 2. C. 4. D. 6 .
Câu 12. [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u 1;3; 2 và v 2;5; 1 . Vectơ u v có 
 tọa độ là
 A. 1;8; 3 . B. 3;8; 3 . C. 3;8; 3 . D. 1; 8;3 .
Câu 13. [2D1-5.1-1] Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? 
 y
 3
 2
 1
 -1 O 1 x
 A. y x4 2x2 2. B. y x3 2x2 2 . C. y x3 2x2 2 . D. y x4 2x2 2 .
Câu 14. [2D2-4.1-1] Tập xác định của hàm số y log3 x là
 A. 3; . B. ; . C. 0; . D. 0; .
Câu 15. [2D2-5.1-1] Nghiệm của phương trình 22x 1 32 là
 A. x 4 . B. x 3. C. x 5. D. x 2 .
Câu 16. [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 1; 1 , B 3; 3; 5 . Tọa độ trung 
 điểm của đoạn thẳng AB là
 A. 4; 2; 4 . B. 1; 2; 3 .
 C. 2; 1; 2 . D. 2; 4; 6 .
Câu 17. [2D3-2.1-1] Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;2 . Biết 
 2
 f 1 1, f 2 4 . Giá trị của f x dx bằng
 1
 A. 3 . B. 4. C. 4 . D. 3 . 
Câu 18. [2H2-2.1-1] Cho khối cầu có bán kính r a . Thể tích của khối cầu đã cho bằng
 2 4
 A. 4 a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 .
 3 3
Câu 19. [2D2-3.1-1] Với a,b là các số thực dương bất kỳ khác 1, khi đó logb a bằng 
 Trang 3 SP ĐỢT 16 TỔ 4 ĐỀ THI THỬ SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ THỌ - 2021 
 1
 A. loga b .B. C. log a logb . D. loga b .
 loga b
Câu 20. [2H2-1.1-1] Cho khối nón có bán kính r 4 và h 9 . Thể tích V của khối nón đã cho bằng
 A. 126 . B. 36 . C. 48 . D. 108 .
Câu 21. [1D3-4.3-1] Cho cấp số nhân un với u1 1 và công bội q 3. Giá trị của u3 bằng
 A. 27. B. 3. C. 9. D. 2. 
Câu 22. [2H3-1.3-1] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2y 4z 2 0. 
 Tâm của S có tọa độ là
 A. 1; 1;2 B. 1;1; 2 
 C. 1;1; 2 D. 2; 2;4 
 4 4 4
Câu 23. [2D3-2.1-1] Cho f x dx 1, g x dx 1. Giá trị của f x 2g x dx bằng?
 0 0 0
 A. 0 . B. 1. C. 1. D. 3 .
Câu 24. [2D1-1.2-1] Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau.
 Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. ; 2 . B. 2;0 . C. 0; . D. 3;1 .
Câu 25. [2D3-1.1-1] Họ nguyên hàm của hàm số f x 3sin x là 
 A. 3sin x C . B. 3cos x C . C. 3cos 2x C . D. 3cos x C . 
Câu 26. [2H2-2.2-4] Cho mặt cầu có tâm O nằm trên mặt phẳng đáy của hình chóp tam giác đều 
 S.ABC có tất cả các cạnh bằng nhau, các đỉnh A, B,C thuộc mặt cầu. Biêt bán kính mặt cầu 
 bằng 3. Tổng độ dài l các giao tuyến của mặt cầu với các mặt bên của hình chóp thỏa mãn điều 
 kiện nào dưới đây.
 A. l 3;2 . B. l 3 3;6 . C. l 13 2;12 3 . D. l 1; 2 .
Câu 27. [2D3-1.3-3] Cho a là số thực dương. Giả sử F x là một nguyên hàm của hàm số 
 2 
 f x e x ln ax 2 trên tập ¡ \ 0 và thỏa mãn F 1 5; F 2 21 . Khẳng định nào 
 x 
 sau đây đúng
 A. a 3; . B. a 0;1 . C. a 1; 2 . D. a 2;3 .
Câu 28. [2D2-6.5-3] Có bao nhiêu cặp số nguyên (x, y)thỏa mãn 0 y 2021 và 
 Trang 4 SP ĐỢT 16 TỔ 4 ĐỀ THI THỬ SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ THỌ - 2021 
 x 3
 3 + 3x - 6 = 9y + log3 y
 A. 2021. B. 7 . C 9 D. 2020 .
Câu 29. [2H2-1.2-2] Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 4a . Diện tích xung quanh 
 hình trụ đã cho bằng 
 A. 16 a2 . B. 4 a2 . C. 64 a2 . D.8 a2 . 
 2 2 1
Câu 30. [2D2-6.3-4] Cho phương trình m 1 log 1 x 2 4 m 5 log 1 4m 4 0 ( m là 
 2 2 x 2
 5 
 tham số). Tập hợp tất cả các giá trị của m để bất phương trình có nghiệm thuộc ;4 là: 
 2 
 7 7 7 
 A.  3; .B. ; C. 3; D. ; 
 3 3 3 
Câu 31. [2D2-4.4-2] Giá trị lớn nhất của hàm số f x x 2 3x 5 .e x trên đoạn 1;2 bằng
 A. 2e . B. 4e2 . C. 3e2 .D. 3e .
Câu 32. [2D1-1.3-3] Cho hàm số y f x , biết f x x3 3x 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của 
 tham số m thuộc đoạn  5;5 sao cho hàm số y f 2 x 1 m x 6 nghịch biến trên 
 khoảng 2;3 ?
 A. 10. B. 9 . C. 7 . D. 8 .
Câu 33. [2D3-1.2-2] Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x x2 1 2x3 . Khẳng định nào 
 dưới đây đúng?
 2 3 2 3
 A. F x 1 2x3 .B. F x 1 2x3 .
 9 3 
 1 3 1 3
 C. F x 1 2x3 . D. F x 1 2x3 .
 2 9 
Câu 34. [2D1-2.6-4] Cho hàm số y f x có f x x 2 x2 3x 2 x 3 3 . Tập hợp tất cả các 
 giá trị của tham số m sao cho hàm số y f x2 6x m có 3 điểm cực trị phân biệt là nửa 
 khoảng a;b . Giá trị của a b bằng:
 A. 21. B. 23. C. 22. D. 20 .
Câu 35. [2D3-2.4-4] Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên 0;3 thỏa mãn f 3 4 , 
 3 3 3
 2 1 3 333
 f x dx= , x f x dx= . Giá trị của f x dx bằng 
 0 27 0 4 0
 3 153089 25 150893
 A. . B. . C. . D. .
 2 1215 2 21
Câu 36. [2D1-1.3-3] Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  10;10 để hàm số 
 y x3 3mx2 6 m2 2 x 1 đồng biến trên khoảng 2; ?
 A. 21. B. 18. C. 20 . D. 19.
Câu 37. [2D1-4.1-2] Tổng tất cả số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
 9 x2
 y bằng: 
 x2 6x 5
 Trang 5 SP ĐỢT 16 TỔ 4 ĐỀ THI THỬ SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ THỌ - 2021 
 A. 2 .B. 4 .C. 1. D. 3.
Câu 38. [2D2-6.2-3] Tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 
 log (x 1) log (mx 8)
 3 3 có hai nghiệm thực phân biệt 
 A. 11. B. 22. C. 3. D. 18.
Câu 39. [2D1-3.1-3] Cho hàm số f (x) có đồ thị như hình vẽ 
 Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y f sin3 x 1 trên đoạn 
 5 
 2 ; . Giá trị của 2M m bằng 
 2 
 A. 5 .B. 11.C. 13 .D. 7 .
Câu 40. [1H3-5.4-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh bằng a (tham 
 khảo hình vẽ). 
 A' C'
 B'
 A C
 B
 Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC bằng
 a 3 a 3
 A. a .B. . C. 2a .D. .
 3 2
Câu 41. [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;1;2 , B 3;2; 3 . Mặt cầu S có tâm I 
 thuộc trục Ox và đi qua 2 điểm A, B có bán kính bằng 
 A. 4 .B. 4 2 .C. 14 .D. 3.
 Trang 6 SP ĐỢT 16 TỔ 4 ĐỀ THI THỬ SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ THỌ - 2021 
Câu 42. [2H1-3.2-3] Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình chữ nhật AB a 2; AD 2a.Điểm 
 A' cách đều ABCD , mặt bên CDD C tạo với mặt đáy một góc 45. Thể tích khối hộp bằng
 3 3 2 2
 A. 2 6a . B. 2a3 . C. 2 2a . D. a3 .
 3
 2
Câu 43. [2D2-4.4-3] Cho hai số thực a 1,b 1. Biết phương trình a x .bx - 1 = 1 có hai nghiệm phân biệt 
 2
 æ x x ö
 x , x . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = ç 1 2 ÷ - 4(x + x ) 
 1 2 ç ÷ 1 2
 èx1 + x2 ø
 A. 33 4 . B. 4 . C. 3 4 . D. 33 2 .
Câu 44. [2H2-1.1-3] Cho hinh nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O , thiết diện qua trục là tam giác 
 đều. Mặt phẳng P đi qua S và cắt đường tròn đáy tại A, B sao cho ·AOB 120o . Biết rằng 
 3 13a
 khoảng cách từ O đến P bằng . Thể tích của khối nón đã cho bằng 
 13
 3 a3 3 a3
 A. . B. a3 . C. . D. 3 a3 .
 3 2
Câu 45. [2D1-5.3-3] Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình vẽ sau
 Số nghiệm của phương trình 2 f (x- 1- 2x- 1)+ 5 = 0 .
 A. 2 . B. 3 . C. 5 . D. 4 .
Câu 46. [2D1-2.4-3] Gọi S là tập hợp tất các giá trị thực của tham số m để hàm số
 2 3 2 
 y m 1 x 3 m 5 x x 1 có hai điểm cực trị x1, x2 sao cho x1 x2 8 . Tích các 
 phần tử của S bằng 
 9 1 1 9
 A. . B. . C. . D. .
 4 4 4 4
Câu 47. [2H3-1.1-2] Trong không gian Oxyz , cho hình vuông ABCD có B 3;0;8 và D 5;4;0 . 
 Độ dài cạnh của hình vuông đã cho bằng 
 A 6 2 . B. 5 2 . C. 6 . D. 12.
 Trang 7 SP ĐỢT 16 TỔ 4 ĐỀ THI THỬ SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ THỌ - 2021 
Câu 48. [1H3-3.3-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt 
 phẳng đáy và SA a 2 (tham khảo hình vẽ). 
 S
 A D
 B C
 Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng
 A. 60 . B. 45.C. 90 . D. 30 .
Câu 49. [1D2-5.2-3] Một đội thanh niên tình nguyện của trường gồm có 6 học sinh nam và 5 học sinh 
 nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để cùng các giáo viên đo thân nhiệt cho các học sinh khi đến 
 trường. Xác suất để chọn được 4 học sinh, trong đó số học sinh nam bằng với số học sinh nữ là: 
 5 5 6 2
 A. . B. . C. . D. .
 66 11 11 33
Câu 50. [2D2-6.1-2] Tập nghiệm của bất phương trình log0,5 2x 8 log0,5 2x 4 
 A. 1; . B. 4; 1 . C. 1;2 . D. ; 1  2; .
 Trang 8 SP ĐỢT 16 TỔ 4 ĐỀ THI THỬ SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ THỌ - 2021 
GIẢI CHI TIẾT
Bảng đáp án
 1A 2A 3A 4A 5C 6B 7D 8C 9B 10A
 11D 12A 13D 14D 15B 16C 17A 18D 19B 20C
 21C 22B 23B 24B 25D 26B 27A 28B 29A 30A
 31B 32D 33D 34C 35C 36C 37C 38D 39C 40D
 41C 42C 43A 44D 45D 46C 47A 48B 49B 50C
Câu 1. [2H3-1.3-1] [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 2; 1;0 , bán kính R 5 có 
 phương trình là 
 A. x2 y2 z2 4x 2y 20 0 . B. x2 y2 z2 4x 2y 20 0 .
 C. x2 y2 z2 2x y 25 0 . D. x2 y2 z2 4x 2y 25 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Danh Được Vũ 
 Phương trình mặt cầu cần tìm là x 2 2 y 1 2 z2 25 
 Hay x2 y2 z2 4x 2y 20 0 .
Câu 2. [2D1-2.2-1] [Mức độ 1] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau:
 Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
 A. x 2 . B. x 1. C. x 0 . D. x 5.
 Lời giải
 FB tác giả: Danh Được Vũ 
 Dựa vào hình vẽ ta thấy điểm cực tiểu của hàm số đã cho là x 2 .
Câu 3. [1D2-2.1-1] [Mức độ 1] Có bao nhiêu cách chọn ra 2 chiếc bút từ một hộp đựng 10 chiếc bút? 
 2 10 2
 A. CS10 . B. 2 . C. 20 . D. AS10 .
 Lời giải
 Trang 9 SP ĐỢT 16 TỔ 4 ĐỀ THI THỬ SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ THỌ - 2021 
 FB tác giả: Mạnh Dũng. 
 2
 Chọn ra 2 chiếc bút từ một hộp đựng 10 chiếc bút có CS10 cách chọn. 
Câu 4. [2H2-1.2-1] [Mức độ 1] Cho hình trụ có bán kính đáy r 2 và diện tích xung quanh 
 S xq 36 . Độ dài đường sinh l của hình trụ đã cho là? 
 A. 9 . B. 6 . C. 12. D. 18.
 Lời giải
 FB tác giả: Mạnh Dũng. 
 36 
 Diện tích xung quanh hình trụ: S 2 rl 36 2 .2l 36 l l 9.
 xq 4 
Câu 5. [2D1-5.4-1] [Mức độ 1] Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau
 Số nghiệm của phương trình 2 f (x) 5 0 là
 A. 1.B. 2. C. 4. D. 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Duong Khuong Duy
 5
 2 f (x) 5 0 f (x) . 
 2
 5
 Dựa vào bảng biến thiên ta có đường thẳng y cắt đồ thị hàm số f (x) tại 4 điểm phân biệt. 
 2
 Vậy phương trình 2 f (x) 5 0 có 4 nghiệm.
Câu 6. [2D2-4.2-1] [Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số y log5 x là
 1 1 1 1
 A. y' . B. y ' .C. y' . D. y ' .
 x x ln 5 ln5 5ln x
 Lời giải
 FB tác giả: Duong Khuong Duy
 1
 Đạo hàm của hàm số y log x là y ' .
 5 x ln 5
Câu 7. [2D1-4.1-1] [Mức độ 1] Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau
 Trang 10