Đề cương ôn THPTQG môn Toán - Chủ đề: Nón trụ cầu (Mức 2) - Năm học 2019- 2020

TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN 
CHỦ ĐỀ NÓN TRỤ CẦU NĂM HỌC 2019 - 2020 
MỨC ĐỘ 2. 
Câu 1. Cho hai điểm A , B phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua hai điểm A và B là 
A. Mặt phẳng song song với đường thẳng AB . B. Trung điểm của đường thẳng AB . 
C. Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB . D. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB . 
Câu 2. Cho tam giác ABC có 45ABC  , 30ACB  , 
2
2
AB . Quay tam giác ABC xung quanh 
cạnh BC ta được khối tròn xoay có thể tích V bằng: 
A. 
 3 1 3
2
V
 . B. 
 1 3
24
V
 . C. 
 1 3
8
V
 . D. 
 1 3
3
V
 . 
Câu 3. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A , B . Biết SA ABCD , 
AB BC a , 2AD a , 2SA a . Gọi E là trung điểm của AD . Tính bán kính mặt cầu đi 
qua các điểm S , A , B , C , E . 
A. 
30
6
a
. B. 
6
3
a
. C. 
3
2
a
. D. a . 
Câu 4. Xét hình trụ T có thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông có cạnh bằng a . Tính diện tích 
toàn phần S của hình trụ. 
A....3 cm . B. 26 3 cm . C. 26 cm . D. 23 cm . 
Câu 15. Cho hình lăng trụ đứng .ABC A B C có đáy là tam giác vuông cân tại A , AB AC a , 
2AA a . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện AB A C là 
A. 3a . B. 
34
3
a 
. C. 
3
3
a 
. D. 34 a . 
Câu 16. Cho hình chóp tam giác đều .S ABC . Hình nón có đỉnh S và có đường tròn đáy là đường tròn 
nội tiếp tam giác ABC gọi là hình nón nội tiếp hình chóp .S ABC , hình nón có đỉnh S và có 
đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC gọi là hình nón ngoại tiếp hình chóp 
.S ABC . Tỉ số thể tích của hình nón nội tiếp và hình nón ngoại tiếp hình chóp đã cho là 
A. 
1
2
. B. 
1
4
. C. 
2
3
. D. 
1
3
. 
Câu 17. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt 
đáy và 2SA a . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABCD theo a . 
A. 
38 2
3
a 
. B. 34 a . C. 3
4
3
a . D. 38 a . 
Câu 18. Cho hình lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng 2 2a . Tính diện tích mặt 
cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho. 
A. 216 a . B. 28 a . C. 24 a . D. 22 a . 
Câu 19. Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ, chiều cao của nồi là 60 cm, diện tích đáy 900 
cm2. Hỏi người ta cần miếng kim loại hình chữ nhật có kích thước là bao nhiêu để làm thân nồi 
đó? (bỏ qua kích thước các mép gấp). 
A. Chiều dài 60 cm, chiều rộng 60 cm. B. Chiều dài 900 cm, chiều rộng 60 cm. 
C. Chiều dài 180 cm, chiều rộng 60 cm. D. Chiều dài 30 cm, chiều rộng 60 cm. 
Câu 20. Cho hình lăng trụ tam giác đều .ABC A B C có 9 cạnh bằng nhau và bằng 2a . Tính diện tích S 
của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho. 
A. 
228
9
a
S
 . B. 
27
9
a
S
 . C. 
228
3
a
S
 . D. 
27
3
a
S
 . 
Câu 21. Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm 2 hình nón chung đỉnh khép lại), trong đó đường 
sinh bất kỳ của hình nón hợp với đáy một góc 60 . 
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020
2
 Biết rằng chiều cao của đồng hồ là 30cm và tổng thể ...áy a . Tính diện tích xung quanh 
xq
S của hình 
nón. 
A. 2xqS a . B. 
22xqS a . C. 
2
2
xq
a
S
 . D. 2xqS a . 
Câu 32. Cho hình hộp chữ nhật .ABCD A B C D có AB a , 2AC a , 3AA a nội tiếp mặt cầu S . 
Tính diện tích mặt cầu. 
A. 213 a . B. 26 a . C. 256 a . D. 2
7
2
a . 
Câu 33. Cho khối nón có bán kính đáy 1r cm và góc ở đỉnh 60 . Tính diện tích xung quanh xqS của 
hình nón. 
A. 2cm . B. 22 cm . C. 23 cm . D. 22 cm . 
Câu 34. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với độ dài đường chéo bằng 2a , cạnh 
SA có độ dài bằng 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình 
chóp .S ABCD ? 
A. 
6
2
a
. B. 
2 6
3
a
. C. 
6
12
a
. D. 
6
4
a
. 
Câu 35. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a . Mặt phẳng P song song với trục 
và cách trục một khoảng 
2
a
. Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng P . 
A. 22 3a . B. 2a . C. 24a . D. 2a . 
Câu 36. Cho quả địa cầu có độ dài đường kinh tuyến 30 Đông là 40 (cm). Độ dài đường xích đạo là: 
A. 40 3 (cm). B. 40 (cm). C. 80 (cm). D. 
80
3
 (cm). 
Câu 37. Trong mặt phẳng cho góc xOy . Một mặt phẳng P thay đổi và vuông góc với đường phân giác 
trong của góc xOy cắt ,Ox Oy lần lượt tại , A B . Trong P lấy điểm M sao cho 90 AMB
. Mệnh đề nào sau đây là đúng ? 
A. Điểm M chạy trên một mặt cầu. B. Điểm M chạy trên một mặt nón. 
C. Điểm M chạy trên một mặt trụ. D. Điểm M chạy trên một đường tròn. 
Câu 38. Tính thể tích V của khối nón tròn xoay có chiều cao h và đáy là hình tròn bán kính r . 
A. V rh . B. 
2
3
V rh . C. 2
1
3
V r h . D. 2V r h . 
Câu 39. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 , thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng 
 song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện là tứ giác ABB A , biết một cạnh của thiết 
diện là một dây cung của đường tròn đáy của hình trụ và căng một cung 120 . Tính diện tích 
thiết diện ABB A . 
A. 3 2 . B. 3 . C. 2 3 . D. 2 2 . 
Câu 40. Cho hìn