Đề cương ôn THPTQG môn Toán - Chủ đề: Khối đa diện, thể tích khối đa diện (Mức 2) - Năm học 2019- 2020

TRƯỜNG THPT HA HUY TẬP ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN 
CHỦ ĐỀ KHỐI ĐA DIỆN – THỂ 
TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 
NĂM HỌC 2019 - 2020 
MỨC ĐỘ 2. 
Câu 1. Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng 3a . Tính thể tích V 
của khối chóp đã cho? 
A. 34 7V a . B. 
34 7
9
a
V . C. 
34
3
a
V . D. 
34 7
3
a
V . 
Câu 2. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Hai mặt bên SAB và SAD 
cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng SCD và ABCD bằng 45 . Gọi 
1 2
;V V lần lượt là thể tích khối chóp .S AHK và .S ACD với H , K lần lượt là trung điểm của SC 
và SD . Tính độ dài đường cao của khối chóp .S ABCD và tỉ số 1
2
V
k
V
 . 
A. 
1
;
4
h a k . B. 
1
;
6
h a k . C. 
1
2 ;
8
h a k . D. 
1
2 ;
3
h a k . 
Câu 3. Cho hình lăng trụ .ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , 
3
2
a
AA . Biết rằng hình 
chiếu vuông góc của A lên ABC là trung điểm BC . Tính thể tích V của khối lăng trụ đó. 
A. 3V a . B. 
32
3... C D có thể tích bằng 9 . Tính thể tích khối tứ diện .ACB D 
A. 3. B. 
9
.
2
 C. 6. D. 
27
.
4
Câu 15. Cho lăng trụ đứng .ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh a . Mặt phẳng AB C tạo với mặt 
đáy góc 60 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ .ABC A B C . 
A. 
33 3
.
8
a
V B. 
3 3
.
2
a
V C. 
33 3
.
4
a
V D. 
3 3
.
8
a
V 
Câu 16. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , hai mặt phẳng SAB và SAD 
cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD ; góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD 
bằng 60 . Tính theo a thể tích khối chóp .S ABCD . 
A. 33a . B. 
3 6
9
a
. C. 
3 6
3
a
. D. 33 2a . 
Câu 17. Thể tích của chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là 
A. 
3 2
4
a
. B. 
3 2
2
a
. C. 
3 2
6
a
. D. 
3 2
12
a
. 
Câu 18. Cho hình chóp .S ABC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA , SB . Tính tỉ số .
.
S ABC
S MNC
V
V
. 
A. 4 . B. 
1
2
 C. 2 . D. 
1
4
 
Câu 19. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , cạnh SB vuông góc với đáy và 
mặt phẳng SAD tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích khối chóp .S ABCD . 
A. 
33 3
4
a
V . B. 
33 3
8
a
V . C. 
38 3
3
a
V . D. 
34 3
3
a
V . 
Câu 20. Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có chiều cao bằng h , góc giữa hai mặt phẳng SAB và 
 ABCD bằng . Tính thể tích của khối chóp .S ABCD theo h và . 
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020
2
A. 
3
2
3
4 tan
h
. B. 
3
2
4
3tan
h
. C. 
3
2
8
3tan
h
. D. 
3
2
3
8 tan
h
. 
Câu 21. Cho lăng trụ tam giác đều .ABC A B C có cạnh đáy bằng a góc giữa đường thẳng A C và mặt 
phẳng đáy bằng 60 . Tính thể tích khối lăng trụ .ABC A B C theo .a 
A. 
33
4
a
. B. 
3
12
a
. C. 
33
4
a
. D. 
3
4
a
. 
Câu 22. Cho khối chóp tam giác đều .S ABC có cạnh đáy bằng a , 3SA a . Tính thể tích V của khối 
chóp .S ABC . 
A. 
335
24
a
V . B. 
33
6
a
V . C. 
32
6
a
V . D. 
32
2
a
V . 
Câu 23. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳn...6
a 
. 
Câu 34. Cho hình chóp đều .S ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60 . 
Tính độ dài đường cao .SH 
A. 
2
.
3
a
SH B. 
3
.
2
a
SH C. .
2
a
SH D. 
3
.
3
a
SH 
Câu 35. Nếu một khối hộp chữ nhật có độ dài các đường chéo của các mặt lần lượt là 5 , 10 , 13 thì 
thể tích khối hộp đó bằng: 
A. 8 . B. 4 . C. 6 . D. 5 
Câu 36. Cho lăng trụ tam giác .ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và điểm A cách đều 
A , B , C biết 
3
2 3
AA
a
 . Thể tích lăng trụ là 
A. 
3
.
10
4
a
 B. 
3
.
4
6a
 C. .
3
5
4
a
 D. 
3
.
4
3a
Câu 37. Cho hình chóp tam giác .S ABC có thể tích bằng 8 . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các 
cạnh AB , BC , CA . Tính thể tích khối chóp .S MNP . 
A. 3 . B. 6 . C. 2 . D. 4 . 
Câu 38. Lăng trụ tam giác đều .ABC A B C có cạnh đáy bằng 4 và diện tích tam giác A BC bằng 8 . 
Tính thể tích khối lăng trụ đó. 
A. 8 3 . B. 6 3 . C. 4 3 . D. 2 3 . 
Câu 39. Cho lăng trụ tam giác .ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a . Hình chiếu của A 
lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy 
bằng 60 . Tính thể tích khối lăng trụ .ABC A B C . 
A. 
3 3
4
a
. B. 34 3a . C. 32 3a . D. 
3 3
2
a
. 
Câu 40. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a , 2AD a . Tam giác SAB 
cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Đường thẳng SC tạo với đáy một góc 
60 . Khi đó thể tích của khối chóp .S ABCD bằng 
A. 
3 17
3
a
. B. 
3 17
3
a
. C. 
3 17
9
a
. D. 
3 17
6
a
. 
Câu 41. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A , 2BC a , 60ABC  . Gọi 
M là trung điểm BC . Biết 
39
3
a
SA SB SM . Tính khoảng cách d từ đỉnh S đến mặt 
phẳng ABC . 
A. 3d a . B. d a . C. 2d a . D. 4d a . 
Câu 42. Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD . Số mặt phẳng đi qua đỉnh S và cách đều ,A ,B ,C D là 
A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1. 
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020
4
Câu 43.