Đề thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông năm 2014 môn Toán học - Giáo dục thường xuyên (Có đáp án)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
ĐỀ THI CHÍNH THỨC 
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 
Môn thi: TOÁN − Giáo dục thường xuyên 
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề 
Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số 2 .
1
xy
x
−= − 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho. 
2) Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C tại điểm có tung độ bằng 2.
Câu 2 (2,5 điểm) 
1) Cho số phức thỏa mãn Xác định phần thực, phần ảo và số 
phức liên hợp của 
z ( ) (21 3 2 .z i z= − − − )i
.z
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 
đoạn [
4 3 2( ) 2 5 1f x x x x= + − +
]1;2 .− 
Câu 3 (1,5 điểm). Tính tích phân ( )22
1
1
.
x
I dx
x
+= ∫ 
Câu 4 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và 2 .BD a= 
Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng đáy 
bằng 60 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. .D
Câu 5 (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường 
thẳng