Đề thi tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP TỔ 11 CÁC LỖI SAI THƯỜNG GẶP–TRONG ĐỀ THI TN- THPT -NĂM HỌC 2020-2021 
 CÁC LỖI SAI THƯỜNG GẶP TRONG ĐỀ THI TN 
 THPT NĂM HỌC 2020 - 2021
 MÔN: TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 TỔ 11
 ĐỀ BÀI
Câu 1. [Mức độ 2] Cho hàm số y f x có đồ thị f x như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây 
 đúng?
 A. Hàm số nghịch biến trên 0;1 . B. Hàm số đồng biến trên ; 1 .
 C. Hàm số đồng biến trên 1;1 . D. Hàm số nghịch biến trên ;0 .
Câu 2. [Mức độ 2] Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên dưới đây.
 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 .
 B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;2 .
 C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;1 .
 D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1  0;1 .
Câu 3. [Mức độ 1] Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f x như hình vẽ. Hàm số
 y f x có bao nhiêu cực trị?
 Trang 1 SP TỔ 11 CÁC LỖI SAI THƯỜNG GẶP–TRONG ĐỀ THI TN- THPT -NĂM HỌC 2020-2021 
 A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.
Câu 4. [Mức độ 1] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ , có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ. 
 Hàm số y f x có bao nhiêu cực trị?
 x 1 2 3 4 
 f x || 0 0 0 
 A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.
Câu 5. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như 
 sau:
 x 0 1 
 y + || 0 +
 0 
 y
 1
 Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. Hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
 B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 1.
 C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 .
 D. Hàm số không có điểm cực đại.
 x m
Câu 6. [ Mức độ 2] Cho hàm số y ( m là tham số thực) thỏa mãn min y 3 . Mệnh đề nào 
 x 1 2;4
 dưới đây đúng?
 A. m 1. B. 0 m 4 . C. không có m thỏa. D. m 4 .
Câu 7 . [ Mức độ 2 ] Đường cong dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số 
 đó là hàm số nào?
 A. y x4 2x2 2 . B. y x4 2x2 2. C. y x4 2x2 2 . D. y x4 2x2 2 .
Câu 8 . [ Mức độ 2 ] Đường cong dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số 
 đó là hàm số nào?
 Trang 2 SP TỔ 11 CÁC LỖI SAI THƯỜNG GẶP–TRONG ĐỀ THI TN- THPT -NĂM HỌC 2020-2021 
 x 2 2x 1 2x 1 2 x
 A. y . B. y . C. y . D. y .
 x 2 x 1 x 1 x 1
Câu 9. [Mức độ 2] Tiếp tuyến của đồ thị C : y x3 3x2 3 song song với đường thẳng 
 :9x y 24 0 có phương trình là
 A. y 9x 24 . B. y 9x 9 . C. y 9x 27 .D. y 9x 8 .
Câu 10. [Mức độ 1] Tiếp tuyến của đồ thị C y x4 2x2 tại điểm có hoành độ bằng 2 có 
 phương trình là:
 A. y 24x 40. B. y 24x 40 . C. y 24x 56. D. y 24x 56.
Câu 11. [Mức độ 3] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Biết f 2 5
 Tìm m để phương trình f x2 2 2m x2 có nghiệm thuộc 0;1 
 5
 m 
 5 1 5 1 5 1 2
 A. m . B. m . C. m . D. .
 2 2 2 2 2 2 1
 m 
 2
Câu 12. [Mức độ 1] Cho hàm số y f x , có bảng biến thiên như sau:
 Phương trình f x 3 có bao nhiêu nghiệm?
 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
 3x 1
Câu 13. [Mức độ 1] Cho hàm số y . Ta có mệnh đề sau:
 x 2
 Trang 3 SP TỔ 11 CÁC LỖI SAI THƯỜNG GẶP–TRONG ĐỀ THI TN- THPT -NĂM HỌC 2020-2021 
 1. Hàm số đồng biến trên ; 2  2; .
 2. Hàm số đồng biến trên tập ¡ \ 2 .
 3. Hàm số nghịch biến trên ; 2 và 2; .
 4. Hàm số đồng biến trên ; 2 và 0; .
 5. Hàm số đồng biến với x 2 
 Có bao nhiêu mệnh đề đúng?
 A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 14. [Mức độ 2] Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên ¡ có bảng biến thiên
 Cho các khẳng định sau:
 1. Hàm số có đúng một điểm cực trị.
 2. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số bằng 2 .
 3. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5 và giá trị nhỏ nhất bằng 2 .
 4. Hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại x 2 .
 5. Hàm số có tiệm cận đứng x 1.
 Có bao nhiêu khẳng định đúng?
 A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 15. [Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  2021;2021 để hàm số 
 y x3 6x2 1 m x m nghịch biến trên khoảng 0; .
 A. 2009 . B. 2008 . C. 2035 . D. 2034 .
 mx 8
Câu 16. [Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y nghịch biến 
 2x m
 trên khoảng 1; 
 A. 7 . B. 6 . C. 5. D. 2 .
 2
Câu 17. [Mức độ 1] Tập xác định D của hàm số y x2 4 là
 A. D ; 1  4; . B. D ; 2  2; .
 C. D ; 22; . D. D ¡ \ 2.
Câu 18. [Mức độ 2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y ln x2 mx 1 có 
 tập xác định là ¡ ? 
 A. 5 . B. 4 . C. 2 . D. 3 .
Câu 19. [Mức độ 1] Nếu 0,1a 3 0,1a 2 thì:
 A. a 10. B. a 10. C. 0 a 10. D. a.
 2 1
Câu 20. [Mức độ 2] Nếu log log thì:
 a 3 a 2
 Trang 4 SP TỔ 11 CÁC LỖI SAI THƯỜNG GẶP–TRONG ĐỀ THI TN- THPT -NĂM HỌC 2020-2021 
 a 0
 A. a ¡ . B. 0 a 1. C. . D. a 1.
 a 1
Câu 21. [Mức độ 1] Nghiệm của phương trình 3 x 1 x 3 4x 28 1 là
 A. x 1, x 5 . B. x 7, x 8. C. x 3, x 9 . D. x 1, x 3, x 7 .
Câu 22. [Mức độ 2] Nghiệm của phương trình log7 x 1 1 log7 x 5 là 
 A. x 6 . B. x 2. C. x 2, x 6 . D. x 12 .
 2
Câu 23. [Mức độ 2] Cho hàm số f (x) log3 (x 2x) . Tập nghiệm S của phương trình f '(x) 0 
 là:
 A. S 1 2;1 2 B. S 1 C. S 0;2 . D. S 
Câu 24. [Mức độ 2] Trên miền xác định của hàm số f (x) ln x x , bất phương trình f (x) 0 
 có tập nghiệm là
 A. 1; . B. ;0 1; .C. 0;1. D. 0;1.
Câu 25. [ Mức độ 1] Cho hàm số f x 2x 1 2020 , khi đó f x dx bằng ?
 2x 1 2021 2x 1 2021 2 2x 1 2021 2x 1 2021
 A. C . B. . C. C . D. C .
 2021 4042 2021 4042
 1
Câu 26. [ Mức độ 3] Cho hàm số f x với x 0 , biết F x là một nguyên hàm của f x 
 x2
 và F 1 2; F 1 5 . Tính F e F e 
 A. 3 . B. 4 . C. 9 . D. 7 .
Câu 27. [Mức độ 1]. Biết F x x4 là một nguyên hàm của hàm số f x trên ¡ . Giá trị của 
 2
 6x f x dx bằng 
 1
 78 123
 A. . B. 24. C. . D. 33.
 5 5
 1
Câu 28. [Mức độ 2]. Nếu f x và f 3 4 thì giá trị của f 5 bằng
 3 2x
 1 7 88 80 1 7 
 A. 4 ln . B. . C. . D. 4 ln .
 2 3 21 21 2 3 
Câu 29. [Mức độ 2] Cho hàm số f (x) x và g(x) x 2 . Diện tích hình phẳng được gạch 
 chéo trong hình dưới đây bằng
 Trang 5 SP TỔ 11 CÁC LỖI SAI THƯỜNG GẶP–TRONG ĐỀ THI TN- THPT -NĂM HỌC 2020-2021 
 10 16 8 5
 A. . B. . C. . D. .
 3 3 3 3
Câu 30. [Mức độ 3] Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x 0 và x 2 biết rằng thiết 
 diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ 
 x 0 x 2 là một nửa hình tròn đường kính 5x2 . 
 A. 4 . B. 32 . C. 2 . D. 16 .
Câu 31. [ Mức độ 1] Xác định phần ảo của số phức z 18 12i
 A. 12i . B. 12 . C. 12. D. 12i .
Câu 32. [ Mức độ 2] Xét các số phức z thỏa mãn z 2i z 2 là số thuần ảo. Trên mặt phẳng 
 tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính 
 bằng?
 A. 2 . B. 2 . C. 4 . D. 2 2 .
Câu 33. [Mức độ 1] Cho số phức z 2i 3 . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số liên hợp 
 của z là
 A. M 2;3 . B. M 3; 2 . C. M 2; 3 . D. M 3;2 .
Câu 34. [Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABCD có A , B ,C , D lần lượt là trung điểm các cạnh 
 SA, SB, SC, SD . Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A B C D và S.ABCD ?
 1 1 1 1
 A. B. . C. . D. .
 12 16 4 8 
Câu 35: [Mức độ 1] Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA 2a.
 Thể tích của khối trụ đó bằng
 a3 3 a3 3 a2 3
 A. . B. . C. a3 3 . D. .
 2 6 2
Câu 36: [Mức độ 2] Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB 2a, AC 3a. Quay 
 tam giác ABC xung quanh cạnh AB được hình nón có thể tích bằng:
 A. 6 a3 B. 18 a3 . C. 4 a3 . D. 3 13 a.2
Câu 37: [Mức độ 2] Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông có độ dài cạnh bằng 2. Thể 
 tích khối trụ đó bằng
 2
 A. 2 . B. 4 . C. 8 . D. .
 3
 Trang 6 SP TỔ 11 CÁC LỖI SAI THƯỜNG GẶP–TRONG ĐỀ THI TN- THPT -NĂM HỌC 2020-2021 
Câu 38: [ Mức độ 1] Thể tích khối cầu có đường kính bằng 8 là
 2048 256
 A. 64 . B. . C. . D. 2048 .
 3 3
Câu 39. [ Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x y 3 0 . 
 Vectơ nào trong các vectơ sau là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?
 A. n ( 4;2;0) . B. n (2; 1;3) . C. n (2;1;0) . D. n (2;1;3) .
Câu 40. [ Mức độ 2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết: 
 A(20;5;3), B ( 10;20;3) và C( 10;5;9) . Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC .
 A. 0;10;5 . B. 11;3;10 . C. 9;7;8 . D. 3;7;5 .
 x z 1
Câu 41:[ Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 2 đường thẳng d : 1 y , 
 1 1 2
 x t
 d2 : y 1 t ,t ¡ . Vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng P chứa d1 và d2 là:
 z 2t 3
 A. n 1; 1;0 . B. n 4;0; 2 . C. Không tồn tại. D. n 1;1;0 .
Câu 42: [ Mức độ 3]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình: 
 x 1 y 1 z 1
 x2 y2 z2 4x 4y 2z 16 0 , đường thẳng d : và đường thẳng 
 1 1 4 1
 x 3 t
 d2 : y 2t . Viết phương trình mặt phẳng P song song với d1, d2 và khoảng cách từ 
 z 1 2t
 tâm mặt cầu S đến mặt phẳng P bằng 3
 P1 : 2x y 2z 1 0
 A. P2 : 2x y 2z 17 0 . B. .
 P2 : 2x y 2z 17 0
 P1 : 2x y 2z 1 0
 C. P1 : 2x y 2z 1 0 . D. .
 P2 : 2x y 2z 17 0
 x y z
Câu 43. [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng 1 có một véctơ pháp tuyến 
 2 2 3
 là
 r 
 A. n 3;3; 2 . B. n 2;2; 3 . C. n = (2;2;3). D. n 3;2;2 .
Câu 44. [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng x z 2y 1 0 có một véctơ pháp 
 tuyến là
 A. n 1; 1;2 . B. n 1;2; 1 . C. n 1; 1; 1 . D. n 1; 1;2 .
Câu 45. [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2;1;0)và đường thẳng 
 x - 1 y + 1 z
 d : = = . Viết phương trình đường thẳng D đi qua điểm M cắt và vuông 
 2 1 - 1
 góc với đường thẳng d.
 Trang 7 SP TỔ 11 CÁC LỖI SAI THƯỜNG GẶP–TRONG ĐỀ THI TN- THPT -NĂM HỌC 2020-2021 
 x 2 y 1 z x 2 y 1 z
 A. . B. .
 1 1 3 1 4 1
 x 2 y 1 z x 2 y 1 z
 C. . D. .
 2 4 1 1 4 2
Câu 46. [ Mức độ 1] Trong hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình đường thẳng qua M 2; 2; 2 và 
 x + 1 y z x- 4 y- 4 z + 3
 cắt cả hai đường nhau (d ): = = , (d ): = = .
 1 2 - 1 2 2 2 2 - 1
 x- 2 y- 2 z + 2 x- 2 y- 2 z + 2
 A. = = . B. = = .
 - 4 2 - 4 6 3 - 2
 x- 4 y + 1 z
 C. = = . D. Không tồn tại .
 2 - 1 2
Câu 47. [Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục Oxyz , xác định tâm và bán kính của mặt cầu 
 S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0 .
 A. tâm I 1; 2;3 , bán kính R 2 3 . B. tâm I 1;2; 3 , bán kính R 2 3 .
 C. tâm I 1; 2;3 , bán kính R 4 . D. tâm I 1;2; 3 , bán kính R 4 .
Câu 48. [Mức độ 2] Trong không gian với hệ trục Oxyz , viết phương trình mặt cầu S biết S 
 có tâm là điểm I 2;1; 3 và S tiếp xúc với mặt phẳng : x 2y 2z 3 0 .
 2 2 2 25 2 2 2 25
 A. x 2 y 1 z 3 . B. x 2 y 1 z 3 .
 9 9
 2 2 2 5 2 2 2 5
 C. x 2 y 1 z 3 . D. x 2 y 1 z 3 .
 3 3
Câu 49. [ Mức độ 2] Một nhóm có 7 học sinh khối 12, 5 học sinh khối 11, 4 học sinh khối 10. 
 Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ nhóm trên. Xác suất để 4 học sinh được chọn thuộc đúng 2 
 trong 3 khối bằng
 951 1 46 869
 A. . B. . C. . D. .
 1820 2 91 1820
Câu 50. [ Mức độ 2] Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ S , 
 tính xác suất để các chữ số của số đó đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 0 và 1
 7 7 25 2
 A. . B. . C. . D. .
 125 150 81 81
 Trang 8 SP TỔ 11 CÁC LỖI SAI THƯỜNG GẶP–TRONG ĐỀ THI TN- THPT -NĂM HỌC 2020-2021 
 BẢNG ĐÁP ÁN 
 1.C 2.C 3.D 4.D 5.A 6.D 7.B 8.C 9.D 10.A
 11.C 12.B 13.A 14.A 15.A 16.B 17.B 18.D 19.C 20.D
 21.D 22.A 23.D 24.A 25.D 26.D 27.B 28.D 29.A 30.A
 31.B 32.A 33.D 34.D 35.A 36.A 37.A 38.C 39.A 40.C
 41.D 42.A 43.A 44.B 45.D 46.D 47.A 48.B 49.D 50.B
 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. [Mức độ 2] Cho hàm số y f x có đồ thị f x như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây 
 đúng?
 A. Hàm số nghịch biến trên 0;1 . B. Hàm số đồng biến trên ; 1 .
 C. Hàm số đồng biến trên 1;1 . D. Hàm số nghịch biến trên ;0 .
 Lời giải
 Dựa vào đồ thị ta có bảng biến thiên
 Vậy hàm số đồng biến trên 1;1 
 Phân tích sai lầm:
 Ở bài toán này học sinh dễ nhầm lẫn đồ thị y f x và y f x nên sẽ chọn đáp án A 
 hoặc B.
Câu 2. [Mức độ 2] Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên dưới đây.
 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 Trang 9 SP TỔ 11 CÁC LỖI SAI THƯỜNG GẶP–TRONG ĐỀ THI TN- THPT -NĂM HỌC 2020-2021 
 A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 .
 B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;2 .
 C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;1 .
 D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1  0;1 .
 Lời giải
 Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy y 0,x 0;1 nên hàm số đồng biến trên khoảng 0;1 
 . 
 Phân tích sai lầm:
 Ở bài toán này học sinh dễ nhầm lẫn giá trị ở x và y nên sẽ chọn đáp án A hoặc B.
 nhầm lẫn kiến thức sẽ chọn đáp án D.
Câu 3. [Mức độ 1] Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f x như hình vẽ. Hàm số 
 y f x có bao nhiêu cực trị?
 A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Hữu Hương 
 x 
 Dựa vào đồ thị, ta có f x 0 x  , (   ).
 x 
 Trang 10