Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Có đáp án)

 SP ĐỢT 20 TỔ 6 THI THỬ TỐT NGHIỆP SỞ HÀ TĨNH 2020- 2021
 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP – SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO 
 TẠO HÀ TĨNH
 NĂM HỌC 2020 – 2021 
 MÔN TOÁN LỚP 12
 TỔ 6
 ĐỀ BÀI
Câu 1. Số phức liên hợp của số phức z 2 5i là 
 A. z 2 5i. B. z 2 5i. C. z 2 5i. D. z 2 5i.
Câu 2. Cho hình trụ có bán kính đáy r 3 và độ dài đường sinh l 3. Diện tích xung quanh của hình 
 trụ đã cho bằng 
 A. 18 . B. 12 . C. 27 . D. 6 . 
Câu 3. x4 x dx bằng
 1 1 1
 A. 4x3 1 C. B. x5 x2 C. C. x5 x2 C. D. 5x5 2x2 C. 
 5 5 2
Câu 4. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 
 A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. 
 2 2
Câu 5. Biết f x dx 2. Giá trị của 3 2 f x dx bằng
 1 1
 A. 5. B. 7. C. 10. D. 6. 
Câu 6. Nghiệm của phương trình log2 2x 1 2 là 
 3 5
 A. x 6. B. x . C. x . D. x 10. 
 2 2
Câu 7. Có bao nhiêu cách bốc cùng lúc 4 viên bi trong một hộp có 10 viên bi khác nhau?
 4 4
 A. 1. B. C10. C. 4!. D. A10. 
 z 1 2i z 2 i. z z
Câu 8. Cho hai số phức 1 và 2 Số phức 1 2 bằng
 A. 3 i. B. 3 i. C. 3 i. D. 3 i. 
Câu 9. Nghiệm của phương trình 3x 1 27 là
 A. x 4 . B. x 1. C. x 1. D. x 2.
Câu 10. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới
 Trang 1 SP ĐỢT 20 TỔ 6 THI THỬ TỐT NGHIỆP SỞ HÀ TĨNH 2020- 2021
 A. y x3 3x2 . B. y x3 3x2 . C. y x4 2x2 . D. y x4 2x2 .
Câu 11. Cho khối cầu có bán kính r 3. Thể tích của khối cầu đã cho bằng
 32 8 
 A. 36 . B. . C. . D. 16 .
 3 3
Câu 12. Cho a,b là các số thực dương tùy ý và a 1, log 4 b bằng
 a
 1 1
 A. 4 log b . B. log b . C. 4log b . D. log b .
 a 4 a a 4 a
Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y 2 2 z 1 2 9 . Bán kính của S bằng
 A. 3. B. 6 . C. 8. D. 9.
Câu 14. Tập xác định của hàm số y log3 x 1 là
 A. 1; . B. ;1 . C. 1; . D. ; .
 2x 1
Câu 15. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng 
 x 1
 1
 A. y 1. B. y 2 . C. y 1. D. y .
 2
Câu 16. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2 ; 6 ; 7 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng
 A. 15. B. 28 C. 14. D. 84 .
Câu 17. Trong không gian Oxyz hình chiếu vuông góc của điểm A 3;5;2 trên mặt phẳng Oxy có tọa 
 độ là
 A. 5;3;0 . B. 3;5;0 . C. 0;5;2 . D. 3;0;2 .
Câu 18. Cho khối chóp có diện tích đáy. B 2. và thể tích khối chóp bằng 12. Chiều cao của khối chóp 
 đã cho bằng
 A. 18. B. 6 . C. 8. D. 12.
 x 3 y 1 z 2
Câu 19. Trong không gianOxyz , cho đường thẳng d : . Vec-tơ nào dưới đây là một 
 4 1 3
 vec-tơ chỉ phương của d ?
     
 A. u3 3; 1;2 . B. u2 4;2;3 . C. u4 4; 1;3 . D. u1 3;1; 2 .
Câu 20. Trên mặt phẳngOxy , biết M 2;1 là điểm biểu diễn số phức z . Môđun của z bằng
 A. 1. B. 5. C. 5 . D. 2.
 2x 1
Câu 21. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng 1; là
 x 1 2
 1 2
 A. 2ln x 1 C . B. ln x 1 C
 x 1 x 1
 2 1
 C. 2ln x 1 C . D. 2ln x 1 C
 x 1 x 1
Câu 22. Cho cấp số nhân un vớii u1 3 và công bội q 2 . Giá trị của u3 bằng
 3
 A. 64 . B. 81. C. . D. 12.
 4
 Trang 2 SP ĐỢT 20 TỔ 6 THI THỬ TỐT NGHIỆP SỞ HÀ TĨNH 2020- 2021
Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0 , B 0;2;0 C 0;0;3 . Mặt phẳng ABC có 
 phương trình là
 x y z x y z x y z x y z
 A. 0. B. 1. C. 1. D. 1.
 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
Câu 24. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a; BC 3a . Cạnh bên SA 
 vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2 . Góc giữa SC và mặt phẳng SAB bằng
 A. 90o .B. 45o . C. 60o . D. 30o . 
Câu 25. Cho hàm số f x có tập xác định ¡ \ 2 có bảng xét dấu f x như sau:
 Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là 
 A. 3.B. 1.C. 4.D. 2. 
Câu 26. Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu f x như hình bên
 Hàn số f (2x 1) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
 A. 1;2 . B. 2;0 . C. 1;0 . D. 0; .
Câu 27. Cho hai số phức z 4 2i và w 1 i . Môđun của số phức z2.w bằng
 A. 40 . B. 20 2 . C. 4 10 . D. 8 .
Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 1;0;2 , B 1;2;1 ,C 3;2;0 và D 1;1;3 . Đường thẳng 
 đi qua A và vuông góc với mặt phẳng BCD có phương trình là
 x 2 t x 1 t x 1 t x 1 t
 A. y 4 4t . B. y 2 4t . C. y 4t . D. y 4t .
 z 4 2t z 2 2t z 2 2t z 2 2t
Câu 29. Cho số phức z thỏa mãn 3 z i 2 3i z 7 16i . Môđun của số phức z bằng
 A. 3 . B. 3 . C. 5 . D. 5 .
 3
Câu 30. Biết rằng F(x) x3 là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên ¡ . Tính I 2 f (x)dx
 1
 A. I 20 . B. I 26 . C. I 22 . D. I 28.
Câu 31. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình bên
 Trang 3 SP ĐỢT 20 TỔ 6 THI THỬ TỐT NGHIỆP SỞ HÀ TĨNH 2020- 2021
 Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
 A. 3 . B. 2 . C. 1.#D.. 2 ..
Câu 32. Cho hình nón có bán kính bằng 2, góc ở đỉnh bằng 600 . Tính diện tích xung quanh của hình nón.
 A. 6 3 . B. 4 . C. 12 3 . D. 8 .
 1
Câu 33. Cho hàm số f x thõa mãn f 0 4 và f x x ex , x ¡ . Khi đó f x dx bằng 
 0
 6e+13 6e+25 6e+25 6e+19
 A. . B. . C. . D. .
 6 6 3 6
Câu 34. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong như hình 
 bên. 
 Số nghiệm thực của phương trình 2 f x 3 0 là 
 A. 2 . B. 1.
 C. 0 . D. 3 .
Câu 35. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông 
 góc với đáy và SA a . Thể tích khối chóp đã cho bằng
 2a3 a3
 A. . B. .
 3 6
 a3
 C. a3 . D. .
 3
Câu 36. Trong không gian Oxy , cho các điểm A 1;1;1 , B 0;1;2 , C 2;0;1 và mặt phẳng 
 P :x y z 1 0 . Gọi N là điểm thuộc P sao cho 2NA2 NB2 NC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. 
 Độ dài ON bằng
 38 26
 A. 5 . B. . C. 35 . D. .
 4 2
Câu 37. Cho hàm số y f x . Hàm số y f ' x có bảng biến thiên như hình dưới.
 2 
 Bất phương trình f x sin x 3m đúng với mọi x 0; khi và chỉ khi:
 2 
 1 1 1 1 1 
 A. m f 1 . B. m f . C. m f 0 . D. m f 1 .
 3 2 3 4 6 3 3 2 
 Trang 4 SP ĐỢT 20 TỔ 6 THI THỬ TỐT NGHIỆP SỞ HÀ TĨNH 2020- 2021
Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho A 1;0;0 ; B 0;1;0 ;C 0;0;1 . Gọi P là mặt phẳng chứa cạnh 
 BC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) . C là đường tròn đường kính BC và nằm trong mặt 
 phẳng P . Gọi S là một điểm bất kỳ nằm trên C khác B,C . Khi đó khoảng cách từ tâm mặt 
 cầu ngoại tiếp tứ diện SABC đến mặt phẳng Q :2x 3y z 1 0 là: 
 1 2 1 3
 A. . B. . C. . D. .
 2 14 14 14 2 14
Câu 39. Cho phương trình 4x 2m.6x 3.9x 0 ( m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên 
 của m  10;10 để phương trình đã cho có nghiệm?
 A. 8 . B. 9 . C. 7 . D. 6 .
 3 iz
Câu 40. Biết tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một 
 1 z
 đường thẳng. Khi đó mô đun của z bằng?
 2
 A. 1. B. . C. 3 . D. 2 .
 2
Câu 41. Cho tập hợp gồm các số tự nhiên từ 1 đến 100, chọn ba chữ số bất kì. Xác suất để ba số được 
 chọn lập thành cấp số cộng gần nhất với giá trị nào sau đây ?
 A. 0,027 . B. 0,015 . C. 0,116 . D. 0,067 .
Câu 42. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2 , thiết diện 
 thu được là hình vuông có diện tích bằng 16. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
 A. 8 6 . B. 24 6 . C. 10 6 . D. 12 6 .
Câu 43. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và thỏa mãn f x 2021f x xsin x,x ¡ . Giá trị của 
 2
 tích phân I f x dx bằng
 2
 1 1 1 2
 A. . B. . C. . D. . 
 2021 2022 1011 2019
Câu 44. Cho hàm số y x3 3x2 4mx 2m 1. Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục 
 Ox có diện tích phần nằm phía trên trục Ox và phần nằm dưới trục Ox bằng nhau. Giá trị của m
 là
 1 3 2 4
 A. . B. . C. . D. . 
 6 4 3 5
Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B , AD a, AB 2a, BC 3a , 
 mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD . Tính khoảng cách từ 
 điểm A đến mặt phẳng SCD . 
 a 30 a 66 a 30 a 2
 A. . B. . C. . D. .
 6 22 10 2
Câu 46. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 
 f 2x3 6x 2 2m 1 có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn  1;2 ?
 Trang 5 SP ĐỢT 20 TỔ 6 THI THỬ TỐT NGHIỆP SỞ HÀ TĨNH 2020- 2021
 A. 2 . B. 3 .
 C. 0 . D. 1.
Câu 47. Cho hình hộp ABCD.A' B 'C ' D ' có thể tích bằng V . Gọi 
 M , N , P lần lượt là trung điểm của AB , B 'C ', DD ' . Thể 
 V '
 tích khối tứ diện C 'MNP là V ' , khi đó tỉ số bằng
 V
 1 3
 A. . B. .
 16 64
 3 1
 C. . D. . 
 16 64
 13x 9
Câu 48. Biết đồ thị hàm số y f (x) có hai điểm cực 
 x2 1
 trị.Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị bằng 
 9 9 18 18
 A. . B. . C. . D. .
 173 154 173 154
Câu 49. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm f (x) như hình vẽ bên.
 1
 Số điểm cực tiểu của hàm số g(x) f (x) x3 là 
 9
 A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.
Câu 50. Cho hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m và 
 f (x)
 m  2021;2021 để phương trình log x f (x) mx mx3 f (x) có hai nghiệm dương 
 mx2
 phân biệt?
 Trang 6 SP ĐỢT 20 TỔ 6 THI THỬ TỐT NGHIỆP SỞ HÀ TĨNH 2020- 2021
 A. 2019. B. 2021. C. 2022. D. 2020.
 HẾT
Trang 7 SP ĐỢT 20 TỔ 6 THI THỬ TỐT NGHIỆP SỞ HÀ TĨNH 2020- 2021
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.D 2.A 3.C 4.A 5.B 6.C 7.B 8.C 9.A 10.D
 11.A 12.B 13.A 14.A 15.B 16.D 17.B 18.A 19.C 20.C
 21.A 22.D 23.D 24.C 25.B 26.C 27.B 28.A.D 29.D 30.C
 31.C 32.D 33.A 34.D 35.D 36.B 37.A 38.C 39.B 40.A
 41.B 42.A 43.C 44.A 45.C 46.D 47.A 48.C 49.C 50.A
 ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Câu 1. [2D4-1.1-1] Số phức liên hợp của số phức z 2 5i là 
 A. z 2 5i. B. z 2 5i. C. z 2 5i. D. z 2 5i.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Minh Đức 
 Số phức liên hợp của số phức z 2 5i là: z 2 5i. 
Câu 2. [2H2-1.2-1] Cho hình trụ có bán kính đáy r 3 và độ dài đường sinh l 3. Diện tích xung quanh 
 của hình trụ đã cho bằng 
 A. 18 . B. 12 . C. 27 . D. 6 . 
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Minh Đức 
 g Sxq 2 rl 2 .3.3 18 . 
Câu 3. [2D3-1.1-1] x4 x dx bằng
 1 1 1
 A. 4x3 1 C. B. x5 x2 C. C. x5 x2 C. D. 5x5 2x2 C. 
 5 5 2
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Minh Đức 
 1 1
 g x4 x dx x5 x2 C.
 5 2
Câu 4. [2D1-2.2-1] Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số đã 
 cho là 
 A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. 
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Minh Đức 
 g Từ bảng biến thiên, ta thấy: hàm số có 3 điểm cực trị là x 2, x 0, x 2. 
 Trang 8 SP ĐỢT 20 TỔ 6 THI THỬ TỐT NGHIỆP SỞ HÀ TĨNH 2020- 2021
 2 2
Câu 5. [2D3-2.1-1] Biết f x dx 2. Giá trị của 3 2 f x dx bằng
 1 1
 A. 5. B. 7. C. 10. D. 6. 
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Minh Đức 
 2 2 2
 g 3 2 f x dx 3 dx 2 f x dx
 1 1 1
 3.x 2 2.2
 1
 3 4 7.
Câu 6. [2D2-5.1-1] Nghiệm của phương trình log2 2x 1 2 là 
 3 5
 A. x 6. B. x . C. x . D. x 10. 
 2 2
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Minh Đức 
 1
 g điều kiện xác định: 2x 1 0 x . 
 2
 5
 g pt 2x 1 4 x (thỏa mãn điều kiện xác định).
 2
Câu 7. [1D2-2.1-1] Có bao nhiêu cách bốc cùng lúc 4 viên bi trong một hộp có 10 viên bi khác nhau?
 4 4
 A. 1. B. C10. C. 4!. D. A10. 
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Minh Đức 
 4
 g Số cách bốc 4 viên bi (không phân biệt thứ tự) trong 10 viên bi là C10.
Câu 8. [2D4-2.1-1] Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 i. Số phức z1 z2 bằng
 A. 3 i. B. 3 i. C. 3 i. D. 3 i. 
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Minh Đức 
 g z1 z2 1 2i 2 i 3 i.
Câu 9. [2D2-5.2-1] Nghiệm của phương trình 3x 1 27 là
 A. x 4 . B. x 1. C. x 1. D. x 2.
 Lời giải
 Ta có:
 3x 1 27 3x 1 33 x 1 3 x 4 .
 Vậy x 4 là nghiệm của phương trình.
Câu 10. [2D1-5.1-1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới
 Trang 9 SP ĐỢT 20 TỔ 6 THI THỬ TỐT NGHIỆP SỞ HÀ TĨNH 2020- 2021
 A. y x3 3x2 . B. y x3 3x2 . C. y x4 2x2 . D. y x4 2x2 .
 Lời giải
 Dựa vào đồ thị và các phương án trả lời ta có đồ thị đã cho là đồ thị của hàm số y ax4 bx2 c 
 với hệ số a 0 nên chọn D
Câu 11. [2H2-2.1-1] Cho khối cầu có bán kính r 3. Thể tích của khối cầu đã cho bằng
 32 8 
 A. 36 . B. . C. . D. 16 .
 3 3
 Lời giải
 4 4
 Ta có thể tích của khối cầu là V r3 27 36 .
 3 3
Câu 12. [2D2-3.1-1] Cho a,b là các số thực dương tùy ý và a 1, log 4 b bằng
 a
 1 1
 A. 4 log b . B. log b . C. 4log b . D. log b .
 a 4 a a 4 a
 Lời giải
 1
 Ta có log 4 b log b .
 a 4 a
Câu 13. [2H3-1.3-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y 2 2 z 1 2 9 . Bán kính của 
 S bằng
 A.3 .B. 6 . C.8 . D.9 .
 Lời giải
 Mặt cầu S có bán kính r 3.
Câu 14. [2D2-4.1-1] Tập xác định của hàm số y log3 x 1 là
 A. 1; . B. ;1 . C. 1; . D. ; .
 Lời giải
 Hàm số có nghĩa khi x 1 0 x 1.
 Vậy tập xác định của hàm số là D 1; . 
 2x 1
Câu 15. [2D1-4.1-1] Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng 
 x 1
 1
 A. y 1.B. y 2 . C. y 1. D. y .
 2
 Lời giải
 Ta có lim y 2 y 2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
 x 
Câu 16. [2H1-3.2-1] Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2 ;6 ; 7 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng
 Trang 10