Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 20 TỔ 16 SÁNG TÁC ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP - NĂM 2021 
 SÁNG TÁC ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP
 NĂM HỌC 2020 - 2021
 MÔN TOÁN
 TỔ 16 THỜI GIAN: 90 PHÚT
Câu 1. [1D2-2.1-1] Có 8 học sinh nam và 2 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp tất cả các học sinh 
 này thành một hàng ngang?
 A. 10!. B. 8!.2!. C. 16. D. 10.
Câu 2. [1D3-4.3-1] Cho cấp số nhân un có u1 2 và u2 8 . Giá trị của u3 bằng
 A. 16. B. 4 . C. 14. D. 32 .
 2x 1
Câu 3. [2D1-1.1-1] Cho hàm số y . Khẳng định nào dưới đây đúng?
 x 3
 A. Hàm số đồng biến trên ¡ .
 B. Hàm số nghịch biến trên ¡ .
 C. Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định.
 D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định.
Câu 4. [2D1-2.1-1] Cho hàm số y x4 2x2 3 . Giá trị cực tiểu của hàm số là
 A. xCT 0 . B. xCT 1. C. yCT 4. D. yCT 3.
Câu 5. [2D1-2.1-1] Cho hàm số y f x có đạo hàm y f x 4 x x 2 . Điểm cực tiểu của 
 hàm số y f x là
 A. x 2.B. x 4 .C. x 4.D. x 2 .
 3x 2
Câu 6. [2D1-4.1-1] Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng 
 1 x
 A. x 1.B. y 3 .C. y 2 . D. y 3 .
Câu 7. [2D1-5.1-1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình sau?
 2x 1
 A. y x3 3x2 3. B. y x4 2x2 2 . C. y . D. y x3 3x2 3.
 x 1
Câu 8. [2D1-5.1-1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình sau?
 Trang 1 SP ĐỢT 20 TỔ 16 SÁNG TÁC ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP - NĂM 2021 
 x 1 x 1 x x 1
 A. y . B. y . C. y D. y .
 x 1 x 1 x 1 x 1
 4
Câu 9. [2D2-1.1-1] Cho a là số thực dương. Giá trị của biểu thức P a 3 a bằng
 11 1 5
 A. a 6 . B. a 6 . C. a2 .D. a 6
Câu 10. [2D2-4.1-1] Tập xác định của hàm số y log2 10 5x là
 A. ;2 . B. ;5 . C. ;10 . D. 2; .
 1
Câu 11. [2D2-1.1-1] Với a là số thực dương tùy ý, bằng?
 a3
 3 1 3
 A. a 3 . B. a 2 . C. a 6 . D. a 2 .
 1
Câu 12. [2D2-5.1-1] Nghiệm của phương trình 3x là?
 9
 A. x 3. B. x 2 . C. x 3. D. x 2.
Câu 13. [2D2-5.3-2] Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log x2 2log x 2 2 là
 20 20 400
 A. 0 . B. . C. . D. .
 11 9 99
 2
Câu 14. [2D3-1.1-1] Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 
 3x 6
 2 1 2 2
 A. ln 3x 6 C . B. ln 3x 6 C . C. ln x 2 C . D. ln x 2 C .
 3 3 3 3
 2021
Câu 15. [2D3-1.2-2] I dx bằng
 x ln x x
 1 1
 A. I ln x 1 C .B. I ln ln x 1 C .
 2021 2021
 C. I 2021ln ln x 1 C . D. I 2021 ln x 1 C .
 2021 4041 2021
Câu 16. [2D3-2.1-1] Biết f x dx . Giá trị của 2 f x dx bằng
 2020 2 2020
 4041 2021
 A. . B. 4041. C. . D. 2020 .
 4 2
 5 1
Câu 17. [2D3-2.1-1] Tính tích phân dx bằng
 3 2x 3
 Trang 2 SP ĐỢT 20 TỔ 16 SÁNG TÁC ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP - NĂM 2021 
 1 7 7 1 3 3 
 A. ln . B. ln . C. ln . D. ln .
 2 3 3 2 7 7 
Câu 18. [2D4-1.1-1] Số phức liên hợp của số phức z 5i 4 là
 A. 5i 4. B. 5i 4 . C. 5i 4 . D. z 4i 5 .
 (i 1)z 2 9 7
Câu 19. [2D4-2.1-1] Cho số phức z thỏa mãn i. Đặt z a bi, khi đó a b bằng
 1 2i 5 5
 A. 5. B. 6 . C. 1 . D. 1.
Câu 20. [2D4-1.1-1] Cho số phức z 6 2i Tìm phần ảo của số phức liên hợp của z.
 A. 6 . B. 2i . C. 2 . D. 2 .
Câu 21. [2H1-3.2-1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA  ABCD 
 và SA 2a . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
 a3 2a3 2
 A. . B. 2a3 . C. . D. a2 .
 3 3 3
Câu 22. [2H1-3.2-2] Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 2 . Thể tích khối lăng trụ 
 đã cho bằng
 6 6 3 3
 A. . B. .C. . D. .
 6 2 8 4
Câu 23. [2H2-1.2-1] Một hình trụ có chu vi đáy bằng 2cm , độ dài đường sinh l 1cm . Diện tích xung 
 quanh của hình trụ đó bằng
 A. 4 cm2 . B. 2 cm2 . C. 2cm2 . D. 4cm2 .
Câu 24. [2H2-1.1-1] Cho khối nón có đường kính đáy bằng 4 và chiều cao h 3. Thể tích của khối nón 
 đã cho bằng
 A. 48 . B. 16 . C. 12 . D. 4 .
Câu 25. [2H3-1.1-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho vectơ a biểu diễn qua các vectơ 
 đơn vị là a 3i k 5 j . Tọa độ của vectơ a là
 A. 1;3; 5 . B. 3;1; 5 . C. 1; 5;3 . D. 3; 5;1 .
 2 2
Câu 26. [2H3-1.3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu S : x 4 y 1 z2 4 
 có tâm I và bán kính R lần lượt là
 A. I 4; 1;0 , R 2 . B. I 4;1;0 , R 2 . C. I 4;1;0 , R 4 . D. I 4; 1;0 , R 4 .
Câu 27. [2H3-2.3-2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 0;3;2 và B 2;1; 4 . Mặt phẳng trung 
 trực của đoạn thẳng AB có phương trình là
 A. 2x y z 1 0 . B. x y 3z 2 0 . C. x y 3z 9 0 . D. x y 3z 2 0.
Câu 28. [2H3-3.1-1] Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường 
 x 2 5t
 thẳng d : y 3 2t ?
 z 5 3t
 A. u1 2;3; 5 . B. u2 5;2;3 . C. u3 5;2; 3 . D. u4 5; 2; 3 .
Câu 29. [1D2-5.2-2] Bạn Nam làm một bài thi môn Toán trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông 
 quốc gia . Biết rằng vì kiến thức của bản thân khá chắc nên bạn Nam đã điền chuẩn xác 47 câu 
 Trang 3 SP ĐỢT 20 TỔ 16 SÁNG TÁC ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP - NĂM 2021 
 đầu tiên, 3 câu cuối quá khó nên bạn ấy điền đáp án một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để bạn 
 Nam được 10 điểm?
 1 1 1 1
 A. .B. . C. .D. .
 3 47 64 12
Câu 30. [2D1-1.5-2] Cho hàm số y f x liên tục và có đạo hàm trên ¡ . Phát biểu nào sau đây là sai?
 A. Nếu f x 0 với mọi x 0;1 thì f x đồng biến trên 0;1 .
 B. Nếu f x 0 với mọi x 0;1 thì f x đồng biến trên 0;1.
 C. Nếu f x đồng biến trên 0;1 thì f x 0 với mọi x 0;1 .
 D. Nếu f x đồng biến trên 0;1 thì f x 0 với mọi x 0;1 .
Câu 31. [2D1-3.1-2] Giá trị lớn nhất của hàm số f x 6 x 3 x trên đoạn 3;19 bằng
 A. 3 . B. 6 . C. 5 . D. 7 .
 2
Câu 32. [2D2-6.1-2] Có tất cả bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trìnhlog 1 log5 30 x 0 ? 
 5
 A. 2 .B. 1. C. 3 .D. 0 .
Câu 33. [2D3-2.2-3] Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và các tích phân 
 4 1 x2 f x 1
 f tan x dx 9, dx 5.Tính tích phân I f x dx .
 2 
 0 0 x 1 0
 A. 2 . B. 14. C. 3 . D. 1.
Câu 34. [2D4-2.3-2] Cho số phức z thỏa mãn z z 18 12i . Phần thực của số phức z bằng
 A. 5 . B. 5 . C. 12 . D. 12.
Câu 35. [1H3-4.3-3] Cho hình hộp đứng ABCD.A B C D có đáy là hình vuông cạnh bằng a , cạnh bên 
 AA ' 2a . Gọi là góc giữa BA C và DA C . Tính cos .
 1 1 1 2
 A. cos . B. cos . C. cos . D. cos .
 4 4 5 5
Câu 36. [1H3-5.4-3] Cho lăng trụ đứng ABCD.A B C D có đáy là hình thang vuông tại A và B , 
 gọi E là trung điểm AD . Cho AD 2AB 2BC 2a , AA 3a . Hãy tính theo a khoảng cách 
 giữa hai đường thẳng BE và A D .
 22 3 22 9 22
 A. 9a . B. a . C. a . D. a .
 22 22 22
Câu 37. [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I(2;1;0) và tiếp xúc với trụcOz 
 là 
 2 2 2 2
 A. x 2 y 1 5.B. x 2 y 1 z2 6 .
 2 2 2 2 5
 C. x 2 y 1 z2 5 .D. x 2 y 1 z2 .
 2
Câu 38. [2H3-1.1-2] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 5;3 , mặt phẳng 
 x 3 y 4
 P :x y 2z 5 0 và đường thẳng d : 1 z . B là điểm trên đường thẳng d 
 1 2
 sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc mặt phẳng P . Tính độ dài đoạn AB .
 A. 42 .B. 122 . C.3 6 . D. 62 .
 Trang 4 SP ĐỢT 20 TỔ 16 SÁNG TÁC ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP - NĂM 2021 
Câu 39. [2D1-3.1-3] Cho hàm số f x , đồ thị của hàm số y f x là đường cong như hình vẽ. Giá trị 
 nhỏ nhất của hàm số g x f 2x 1 2x 2021trên đoạn  2;1 bằng 
 A. f 3 2015 .B. f 5 2023 .C. f 1 2021.D. f 2 2021.
Câu 40. [2D2-6.2-3] Số giá trị nguyên của tham số m sao cho bất phương trình
 2 2
 log0,2 x 1 log0,2 mx 4x m 1 nghiệm đúng với mọi x thuộc ¡ .
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
 2x 4 khi x 4 2
Câu 41. [2D3-2.2-3] Cho hàm số f x . Tích phân f 2sin2 x 3 sin 2xdx 
 2 
 x 3x khi x 4 0
 bằng
 41 45 41
 A. . B. 12 . C. . D. .
 12 12 6
Câu 42. [2D4-5.1-3] Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z 1 34 và 
 z 1 mi z m 2i và sao cho z1 z2 là lớn nhất. Khi đó giá trị của z1 z2 bằng
 A. 2 . B. 10. C. 2 . D. 2 34 .
Câu 43. [2H1-3.2-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy, 
 SB tạo với mặt phẳng SCD một góc 30o . Tính thể tích khối chóp S.ABCD .
 2a3 a3 a3 3 a3 6
 A. V . B. V . C. .V . D. V .
 S.ABCD 3 S.ABCD 3 S.ABCD 3 S.ABCD 3
Câu 44. [2D3-3.1-3] Hàm số y f x có đồ thị C là đường parabol như hình vẽ bên dưới. 
 Trang 5 SP ĐỢT 20 TỔ 16 SÁNG TÁC ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP - NĂM 2021 
Hình phẳng giới hạn bởi C , trục Ox , đường x 3 có diện tích S . Đường thẳng x k với k 0;3 
 chia S ra thành hai phần có diện tích là S1 và S2 . Nếu 2S1 S2 thì giá trị của biểu thức 
 T k 3 6k là bao nhiêu?
 15
 A. T 2 . B. T . C. T 15 . D. T 30 .
 2
Câu 45. [2H3-1.1-3] Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có điểm B 2;1;3 , đường cao 
 x 2 t
 x 1 y 4 z
 AH : y 3 2t và đường trung tuyến CM : . Biết tam giác ABC có diện tích 
 1 3 1
 z 1 2t
 bằng 30 2 và điểm A có hoành độ âm, khi đó tọa độ điểm A là
 8 19 31 
 A. 20;39; 35 . B. 4; 1; 3 . C. 4;7; 3 . D. ; ; .
 3 3 3 
Câu 46. [2D1-2.2-4] Cho hàm số f x là hàm đa thức và có đồ thị hàm số f x2 1 như hình vẽ. 
 Hỏi hàm số f x 2 x2 1 có bao nhiêu điểm cực đại?
 A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 15.
 2 2 1
Câu 47. [2D2-5.5-4] Cho phương trình m 1 log1 x 1 4 m 5 log1 4m 4 0 1 . Hỏi có 
 3 3 x 1
 2 
 bao nhiêu giá trị m nguyên âm để phương trình 1 có nghiệm thực trong đoạn ;2 ?
 3 
 A. 6 .B. 5 .C. 2 . D. 3 .
 x2
Câu 48. [2D3-3.1-4] Cho 3 điểm A, B,C di động trên parabol P : y sao cho AB luôn đi qua điểm 
 4
 F 0;1 và tiếp tuyến của P tại C song song với AB . Gọi S1 là diện tích của hình phẳng giới 
 2
 S1
 hạn bởi P và đường thẳng AB , S2 là diện tích tam giác ABC . Giá trị nhỏ nhất của Q là
 S2
 8 64 32
 A. 2 . B. . C. . D. .
 7 9 9
Câu 49. [2D4-5.1-4] Xét các số phức z , w thỏa mãn z 2, iw 2 5i 1. Giá trị nhỏ nhất của 
 z2 wz 4 bằng
 A. 8 . B. 2 29 5 . C. 2 29 3 . D. 4 .
Câu 50. [2H3-2.8-4] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 1;2;3 và đi qua điểm S 0;4;1 . 
 Xét khối nón N có đỉnh S và nội tiếp trong khối cầu S . Khi diện tích xung quanh của hình 
 Trang 6 SP ĐỢT 20 TỔ 16 SÁNG TÁC ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP - NĂM 2021 
 nón N lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của N có phương trình dạng 
 x by cz d 0 . Giá trị của b c 2d bằng
 A. 12. B. 6 . C. 12 . D. 6 .
 SÁNG TÁC ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP
 NĂM HỌC 2020 - 2021
 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 TỔ 16 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.A 2.D 3.C 4.C 5.A 6.D 7.D 8.B 9.A 10.A
 11.D 12.D 13.B 14.C 15.C 16.B 17.A 18.B 19.D 20.D
 21.C 22.B 23.C 24.D 25.D 26.B 27.D 28.C 29.C 30.C
 31.B 32.D 33.B 34.B 35.C 36.C 37.C 38.D 39.C 40.B
 41.A 42.D 43.B 44.C 45.C 46.B 47.D 48.D 49.A 50.A
Câu 1. [1D2-2.1-1] Có 8 học sinh nam và 2 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp tất cả các học sinh 
 này thành một hàng ngang?
 A. 10!. B. 8!.2!. C. 16. D. 10.
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Chiến
 Hoán vị 10 học sinh có 10! cách sắp xếp.
Câu 2. [1D3-4.3-1] Cho cấp số nhân un có u1 2 và u2 8 . Giá trị của u3 bằng
 A. 16. B. 4 . C. 14. D. 32 .
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Chiến
 u2 8
 Cấp số nhân un có công bội q 4. Suy ra u3 u2.q 8.4 32 .
 u1 2
 2x 1
Câu 3. [2D1-1.1-1] Cho hàm số y . Khẳng định nào dưới đây đúng?
 x 3
 A. Hàm số đồng biến trên ¡ .
 B. Hàm số nghịch biến trên ¡ .
 C. Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định.
 D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Văn Thuận
 Tập xác định D ¡ \ 3 .
 7
 y 0,x 3 nên hàm số đồng biến trên các khoảng xác định.
 x 3 2
 Trang 7 SP ĐỢT 20 TỔ 16 SÁNG TÁC ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP - NĂM 2021 
Câu 4. [2D1-2.1-1] Cho hàm số y x4 2x2 3 . Giá trị cực tiểu của hàm số là
 A. xCT 0 . B. xCT 1. C. yCT 4. D. yCT 3.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Văn Thuận
 Tập xác định D ¡ . 
 y 4x3 4x .
 x 1
 y 0 .
 x 0
 y 1 4; y 0 3.
 Bảng biến thiên
 Do đó giá trị cực tiểu của hàm số là yCT 4.
Câu 5. [2D1-2.1-1] Cho hàm số y f x có đạo hàm y f x 4 x x 2 . Điểm cực tiểu của 
 hàm số y f x là
 A. x 2.B. x 4 .C. x 4.D. x 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Bon Bin
 x 2
 Ta có y f x 0 . 
 x 4
 Bảng biến thiên 
 Dựa vào bảng biến thiên ta có x 2 là điểm cực tiểu của hàm số y f x .
 3x 2
Câu 6. [2D1-4.1-1] Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng 
 1 x
 A. x 1.B. y 3 .C. y 2 . D. y 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Bon Bin
 3x 2
 Ta có lim 3 nên y 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x .
 x 1 x
 Trang 8 SP ĐỢT 20 TỔ 16 SÁNG TÁC ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP - NĂM 2021 
Câu 7. [2D1-5.1-1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình sau?
 A. y x3 3x2 3. B. y x4 2x2 2 .
 2x 1
 C. y . D. y x3 3x2 3.
 x 1
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Tuấn 
 Từ hình vẽ ta có đây là đồ thị hàm số đa thức bậc3 với hệ số a 0 . 
 Do đó đường cong như hình vẽ là đồ thị của hàm số y x3 3x2 3 .
Câu 8. [2D1-5.1-1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình sau?
 x 1 x 1 x x 1
 A. y . B. y . C. y D. y .
 x 1 x 1 x 1 x 1
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Tuấn 
 Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x 1 và đường tiệm cận ngang 
 là y 1. Đồng thời đồ thị cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại điểm có tọa độ 1;0 và 
 x 1
 0; 1 . Từ đó suy ra đường cong như hình vẽ là đồ thị của hàm số y .
 x 1
 4
Câu 9. [2D2-1.1-1] Cho a là số thực dương. Giá trị của biểu thức P a 3 a bằng
 11 1 5
 A. a 6 . B. a 6 . C. a2 .D. a 6
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Đông
 4 4 1 11
 Với a 0 , ta có P a 3 a a 3 a 2 a 6 .
Câu 10. [2D2-4.1-1] Tập xác định của hàm số y log2 10 5x là
 A. ;2 . B. ;5 . C. ;10 . D. 2; .
 Trang 9 SP ĐỢT 20 TỔ 16 SÁNG TÁC ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP - NĂM 2021 
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Đông
 Điều kiện xác định: 10 5x 0 5x 10 x 2 suy ra tập xác định: D ;2 .
 1
Câu 11. [2D2-1.1-1] Với a là số thực dương tùy ý, bằng?
 a3
 3 1 3
 A. a 3 . B. a 2 . C. a 6 . D. a 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Cường
 3
 1 
 Ta có: a 3 a 2 với a 0 .
 a3
 1
Câu 12. [2D2-5.1-1] Nghiệm của phương trình 3x là?
 9
 A. x 3. B. x 2 . C. x 3. D. x 2.
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Cường
 1
 Ta có: 3x 3x 3 2 x 2 .
 9
Câu 13. [2D2-5.3-2] Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log x2 2log x 2 2 là
 20 20 400
 A. 0 . B. . C. . D. .
 11 9 99
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Trinh 
 x 2
 Điều kiện .
 x 0
 2 2
 2 x x
 Ta có log x2 2log x 2 2 log x2 log x 2 2 log 2 100
 x 2 2 x 2 2
 20
 x 
 x 10 x 2 9
 .
 x 10 x 2 20
 x 
 11
 20 20
 Đối chiếu điều kiện, x là nghiệm của phương trình. Vậy tổng các nghiệm là .
 11 11
 2
Câu 14. [2D3-1.1-1] Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 
 3x 6
 2 1
 A. ln 3x 6 C . B. ln 3x 6 C .
 3 3
 2 2
 C. ln x 2 C . D. ln x 2 C .
 3 3
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Trinh 
 Trang 10