Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán Lớp 12 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Chuyên Ngoại Ngữ (Có đáp án)

 SP ĐỢT 18 TỔ 23 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 
 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2019-2020 
 TRƯỜNG CHUYÊN NGOẠI NGỮ – HÀ NỘI
 MÔN TOÁN
 TỔ 23 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 PHẦN I: ĐỀ BÀI
Câu 1. [2H2-1.1-1] Thể tích khối trụ có chiều cao h 2 và bán kính đáy r 3 bằng
 A. 18 . B. 12 . C. 6 . D. 4 .
Câu 2. [2D3-1.1-1] Tìm số thực m để hàm số F x mx3 3m 2 x2 4x 3 là một nguyên hàm của 
 hàm số f x 3x2 10x 4 .
 A. m 2 . B. m 0 . C. m 1. D. m 1.
Câu 3. [2H3-2.3-1] Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A 2;0;0 , 
 B 0;3;0 , C 0;0; 1 là
 x y z x y z x y z x y z
 A. 0 . B. 1. C. 1. D. 1.
 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1
 x 2 y 1 3 z
Câu 4. [2H3-3.1-2] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Vectơ nào sau 
 1 2 1
 đây là một vectơ chỉ phương của d ?
 ur uur ur uur
 A. u3 1; 2; 1 . B. u2 1;2; 1 . C. u1 1;2;1 . D. u4 2;1;3 .
 2 2 1
Câu 5. [2D3-2.1-1] Cho hàm số f x thỏa mãn f x dx 1 và f x dx 4 . Giá trị của f x dx 
 0 1 0
 bằng
 A. 5 . B. 5 . C. 3 . D. 3 .
Câu 6. [2D2-4.3-2] Đồ thị dưới đây có thể là đồ thị của hàm số nào?
 x x
 x
 1 x 1 
 A. y . B. y 3 . C. y . D. y 3 .
 3 3 
 Trang 1 SP ĐỢT 18 TỔ 23 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 
Câu 7. [2D3-2.1-1] Cho hàm số f x liên tục trên đoạn  2;3 . Gọi F x là một nguyên hàm của hàm 
 3
 số f x trên đoạn  2;3 và F 3 2 , F 2 4 . Tính I 2 f x dx .
 2
 A. 2 .B. 4 .C. 4 . D. 2 .
Câu 8. [2D2-3.2-1] Cho các số thực dương a,b khác 1. Khẳng định nào sau đây sai?
 1
 A. log b log a .B. log b log b .
 a b a3 3 a
 2
 C. loga b 2loga b.D. loga b.logb a 1.
Câu 9. [2D3-3.1-1] Cho hình H được giới hạn như hình vẽ
 Diện tích của hình H được tính bởi công thức nào dưới đây?
 b b
 A. f x g x dx .B. g x dx .
 a a
 b b
 C. g x f x dx .D. f x dx .
 a a
Câu 10. [2D4-2.1-1] 7 3i 9 i bằng
 A. 16 2i . B. 16 2i . C. 2 4i . D. 16 2i .
Câu 11. [2D3-1.1-2] Nguyên hàm của hàm số f x 3 3x 1 là
 1
 A. f x dx 3x 1 3 3x 1 C . B. f x dx 3x 1 3 3x 1 C .
 4
 1
 C. f x dx 3 3x 1 C . D. f x dx 3 3x 1 C .
 3
Câu 12. [2D1-5.1-1] Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình bên?
 A. y x3 3x 1. B. y x3 3x 1.
 Trang 2 SP ĐỢT 18 TỔ 23 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 
 C. y x4 2x2 1. D. y x4 2x2 1.
Câu 13. [2D4-1.1-1] Cho số phức z 4 3i . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
 2
 A. Môđun của số phức z bằng 42 3i .
 B. Điểm biểu diễn của số phức z là M 3;4 .
 1 4 3
 C. Số phức nghịch đảo của z là i .
 z 25 25
 D. Số phức liên hợp của z là 4 3i .
Câu 14. [2D1-1.1-1] Cho hàm số y f x xác định trên đoạn  1;3 và đồng biến trên khoảng 
 1;3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 A. f 0 f 1 . B. f 2 f 3 .
 C. f 1 f 1 . D. f 1 f 3 .
Câu 15. [2D1-2.2-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
 Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
 A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0.
Câu 16. [2H1-3.2-2] Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC . Biết 
 SA a , tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A , AB 2a . Tính theo a thể tích V của khối 
 chóp S.ABC . 
 2a3 a3 a3
 A. V .B. V .C. V 2a3 .D. V .
 3 6 2
Câu 17. [2H1-3.2-2] Cho khối lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a , AB ' 2a . 
 Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
 a3 3a3 3a3
 A. V .B. V .C. V .D. 2a3 .
 4 2 4
Câu 18. [2H2-1.2-2] Cho hình nón có diện tích xung quang bằng 3 a2 và bán kính đáy bằng a . Độ dài 
 đường sinh của hình nón đã cho bằng 
 3a
 A. .B. 2a .C. 2 2a .D. 3a .
 2
 2
Câu 19. [2D2-5.2-2] Phương trình 5x x 7 1252x 1 có tích các nghiệm bằng
 A. 10. B. 7. C. 8. D. 5.
 x 1
Câu 20. [2D1-4.1-2] Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
 x2 2020x 2021
 A. 0. B. 3. C. 2. D. 1.
 Trang 3 SP ĐỢT 18 TỔ 23 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 
Câu 21. [2H3-2.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (3; 1; 2) và mặt phẳng 
 (P) : 3x y 2z 4 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song 
 song với (P) ?
 A. (Q) : 3x y 2z 6 0. B. (Q) : 3x y 2z 14 0.
 C. (Q) : 3x y 2z 6 0. D. (Q) : 3x y 2z 6 0.
Câu 22. [2D2-6.4-1] Tìm tập nghiệm của bất phương trình 3x ex . 
 A. 0; . B. ¡ \ 0 . C. ¡ . D. ;0 
Câu 23. [2H3-2.6-1] Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M 1;2;3 đến mặt phẳng 
 P : 2x 2y z 5 0 bằng
 2 4 4 4
 A. . B. . C. . D. . 
 3 3 3 9
Câu 24. [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;2; 1 và B 2;0; 3 phương trình 
 mặt cầu đường kính AB là
 A. x2 y2 z2 2y 4z 1 0 . B. x2 y2 z2 2y 4z 1 0 .
 C. x2 y2 z2 2x 2y 1 0 . D. x2 y2 z2 4y 2z 1 0 .
 3 x 8
Câu 25. [2D3-2.1-2] Cho dx a ln 2 bln 5 với a,b là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây 
 2
 2 x x 2
 đúng?
 A. a 2b 11. B. a b 3. C. a b 5. D. a 2b 11.
Câu 26. [2D1-2.1-1] Cho hàm số f x có f ' x x2 x2 1 với mọi x R . Số điểm cực đại của hàm 
 số đã cho là
 A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.
 e
Câu 27. [2D3-2.1-1] Cho tích phân 3x2 2x dx me3 ne2 với m,n Z , khi đó m n bằng bao 
 0
 nhiêu?
 A. 2. B. 5. C. 3. D. 0.
Câu 28. [2D2-1.3-1] Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? 
 2020 2021 2020 2021
 A. 2 3 2 3 . B. 2 3 2 3 .
 2020 2021 2021 2020
 C. 2 3 2 3 . D. 2 3 2 3 .
 2 4
Câu 29. [2D3-2.2-2] Biết xf 2x dx 4 . Giá trị của xf x dx bằng
 0 0
 A. 1. B. 16. C. 8 . D. 2 .
Câu 30. [2D4-2.2-2] Tìm các số thực x, y thỏa mãn 2x 1 y i i 2i .
 A. x 1 và y 2 .B. x 1 và y 2 .
 C. x 1 và y 2 . D. x 1 và y 2.
 Trang 4 SP ĐỢT 18 TỔ 23 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 
Câu 31. [2D3-3.3-3] Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các 
 đường x 0;x 1; y xe x ; y 0 là
 1 1 
 A. e2 1 . B. e2 1 . C. e2 1 . D. e2 1 .
 4 4 4 4
Câu 32. [2H2-2.2-2] Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a , góc giữa cạnh bên và 
 mặt đáy bằng 45 . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng 
 4 a3 3 4 a3 2
 A. 4 a3 3 . B. . C. . D. 4 a3 2 .
 3 3
 1 1 1 1
Câu 33. [2D2-3.2-2] Cho hai số thực a,b dương khác 1 thỏa mãn . 
 log b log 2 b log n b log 8 b
 a a a a
 Giá trị của n là
 1 1
 A. 3. B. . C. . D. 5.
 2 4
Câu 34. [2H1-3.2-2] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a , AD a 3 , 
 SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng SBC tạo với đáy một góc 6 0 o . Tính thể tích 
 khối chóp S.ABCD .
 3
 3 3 a
 A. V 3 a 3 .B. V a .C. V a 3 .D. V .
 3 3
 3 2 2 2
Câu 35. [2D1-2.4-2] Hàm số y x 3x mx 1 có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 3 khi
 3 1
 A. m 1. B. m 2 . C. m .D. m .
 2 2
Câu 36. [2D4-2.3-2] Tìm số phức z thỏa mãn z 1 2i z 8 14i .
 A. z 2 i . B. z 3 4i . C. z 1 2i .D. z 3 i .
Câu 37. [2D1-5.3-2] Cho hàm số y f ( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị của m để 
 phương trình f (x) m có đúng hai nghiệm phân biệt. 
 A. m 1 .B. 1 m 5 .C. m 1; m 5 .D. m 5 ; 0 m 1 .
Câu 38. [2H2-1.2-2] Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1, AD 2 . Gọi M , N lần lượt 
 là trung điểm của AD và B C . Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN ta được một hình trụ. 
 Diện tích toàn phần của hình trụ đó là
 A. 6 .B. 2 .C. 4 .D. 10 .
 Trang 5 SP ĐỢT 18 TỔ 23 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 
 x 1 y 2 z 1
Câu 39. [2H3-1.4-3] Trong không gian O xyz , cho đường thẳng d : và điểm 
 1 1 2
 A ( 2 ;1 ; 4 ) . Gọi H (a ; b ; c) là điểm thuộc d sao cho AH có độ dài nhỏ nhất. Tính T a 3 b 3 c 3 . 
 A. T 8 .B. T 5.C. T 13 .D. T 62 .
Câu 40. [2D3-2.1-3] Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [- 5;6] và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. 
 0
 Giá trị của f x dx bằng 
 5
 13 19
 A. 25. B. 11. C. . D. .
 2 2 2 2
 1 3 2 
Câu 41. [2D1-3.1-3] Biết min x x x m 2 . Giá trị của m bằng
  3;0 3 
 A. 2 . B. 2 . C. 23 . D. 19 .
Câu 42. [2D1-3.1-2] Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y ex ln x trên đoạn 1;e . Chọn khẳng định 
 đúng trong các khẳng định sau.
 A. Không tồn tại giá trị hữu hạn của M . B. M là số hữu tỉ.
 C. M 16 . D. 14 M 16 .
Câu 43. [2H1-3.2-3] Cho khối lăng trụ tam giác ABC .A B C mà mặt bên ABB A có diện tích bằng 2a2 . 
 Khoảng cách giữa CC và mặt ABB A bằng a . Thể tích khối lăng trụ là
 2 a3
 A. V a3 . B. V a3 . C. V 3a3 . D. V .
 3 3
Câu 44. [2D4-5.2-3] Cho số phức z thỏa mãn 3 4i z 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của z .
 A. 6 .B. 5 .C. 3 2 . D. 4 .
 ax 1
Câu 45. [2D1-5.1-3] Cho hàm số y với a , b , c ¡ có bảng biến thiên như hình vẽ
 bx c
 Trang 6 SP ĐỢT 18 TỔ 23 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 
 Hỏi trong ba số a , b , c có bao nhiêu số dương?
 A. 0 .B. 2 . C. 3 . D. 1.
Câu 46. [2H2-1.5-3] Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình chữ nhật có chu vi bằng 12cm . Thể tích 
 lớn nhất mà hình trụ có thể nhận được là 
 A. 16 cm3 . B. 32 cm3 . C. 64 cm3 . D. 8 cm3 .
Câu 47. [2D2-5.5-3] Cho phương trình ln x m ex m 0 với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị 
 nguyên của m  2021;2021 để phương trình đã cho có nghiệm?
 A. 2020 . B. 2019. C. 2021. D. 4042.
 1 x 1
Câu 48. [2D1-1.3-2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y đồng biến trên 
 1 x m
 khoảng 3;0 ?
 A. 3 . B. Vô số. C. 0 . D. 4 .
Câu 49. [2H3-3.8-3] Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(3;0;0), B(0;3;0),C(0;0;3) và đường thẳng 
 x 2 y 1 z uuur uuur uuuur
d : . Điểm M trên đường thẳng d sao cho MA 2MB 3MC đạt giá trị nhỏ nhất. Tung 
 1 1 1
độ điểm M là.
 A. 1.B. 2 .C. 1.D. 2 .
Câu 50. [2D3-2.4-3] Cho hàm số y f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn  1;1, thỏa mãn f (x) 0 , 
x ¡ và f '(x) 2 f (x) 0 . Biết f (1) 1. Tính f ( 1) .
 A. e 4 .B. e 2 .C. e2 .D. e4 .
 ---------- HẾT ----------
PHẦN II: ĐÁP ÁN
 1.A 2.C 3.C 4.A 5.B 6.C 7.B 8.A 9.C 10.D
 11.B 12.B 13.C 14.B 15.B 16.A 17.C 18.D 19.A 20.D
 21.A 22.D 23.B 24.A 25.A 26.A 27.A 28.B 29.B 30.B
 31.D 32.A 33.D 34.C 35.C 36.B 37.D 38.C 39.D 40.C
 41.B 42.D 43.A 44.D 45.B 46.D 47.C 48.B 49.A 50.D
PHẦN III: GIẢI CHI TIẾT
 Trang 7 SP ĐỢT 18 TỔ 23 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 
Câu 1. [2H2-1.1-1] Thể tích khối trụ có chiều cao h 2 và bán kính đáy r 3 bằng
 A. 18 . B. 12 . C. 6 . D. 4 .
 Lời giải
 FB tác giả: Dungbt Nguyen
 Thể tích khối trụ đã cho là V r 2h .32.2 18 .
Câu 2. [2D3-1.1-1] Tìm số thực m để hàm số F x mx3 3m 2 x2 4x 3 là một nguyên hàm của 
 hàm số f x 3x2 10x 4 .
 A. m 2 . B. m 0 . C. m 1. D. m 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Dungbt Nguyen
 F x mx3 3m 2 x2 4x 3 là một nguyên hàm của hàm số f x 3x2 10x 4
 F x f x 
 3 2 2
 mx 3m 2 x 4x 3 3x 10x 4
 3mx2 2 3m 2 x 4 3x2 10x 4
 3m 3
 m 1.
 2 3m 2 10
Câu 3. [2H3-2.3-1] Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A 2;0;0 , 
 B 0;3;0 , C 0;0; 1 là
 x y z x y z x y z x y z
 A. 0 . B. 1. C. 1. D. 1.
 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1
 Lời giải
 FB tác giả: Dungbt Nguyen
 x y z
 Áp dụng công thức phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn ta có ABC : 1.
 2 3 1
 x 2 y 1 3 z
Câu 4. [2H3-3.1-2] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Vectơ nào sau 
 1 2 1
 đây là một vectơ chỉ phương của d ?
 ur uur ur uur
 A. u3 1; 2; 1 . B. u2 1;2; 1 . C. u1 1;2;1 . D. u4 2;1;3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Đức Việt
 x 2 y 1 z 3 r uur
 Ta có d : . Suy ra u 1;2;1 1; 2; 1 u là một vectơ chỉ 
 1 2 1 3
 phương của d .
 2 2 1
Câu 5. [2D3-2.1-1] Cho hàm số f x thỏa mãn f x dx 1 và f x dx 4 . Giá trị của f x dx 
 0 1 0
 bằng
 A. 5 . B. 5 . C. 3 . D. 3 .
 Lời giải
 Trang 8 SP ĐỢT 18 TỔ 23 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 
 FB tác giả: Nguyễn Đức Việt
 2 1 2 1 1
 Ta có f x dx f x dx f x dx 1 f x dx 4 f x dx 1 4 5 .
 0 0 1 0 0
Câu 6. [2D2-4.3-2] Đồ thị dưới đây có thể là đồ thị của hàm số nào?
 x x
 x
 1 x 1 
 A. y . B. y 3 . C. y . D. y 3 .
 3 3 
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Đức Việt
 Dạng đồ thị đã cho là đồ thị của hàm số mũ y a x , a 0 . 
 1
 Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ 1;3 nên 3 a 1 a .
 3
 x
 1 
 Vậy đồ thị đã cho là đồ thị của hàm số y .
 3 
Câu 7. [2D3-2.1-1] Cho hàm số f x liên tục trên đoạn  2;3 . Gọi F x là một nguyên hàm của hàm 
 3
 số f x trên đoạn  2;3 và F 3 2 , F 2 4 . Tính I 2 f x dx .
 2
 A. 2 .B. 4 .C. 4 . D. 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Phạm Tuấn 
 3
 3
 Ta có I 2 f x dx 2F x 2 F 3 F 2 4.
 | 2 
 2
Câu 8. [2D2-3.2-1] Cho các số thực dương a,b khác 1. Khẳng định nào sau đây sai?
 1
 A. log b log a .B. log b log b .
 a b a3 3 a
 2
 C. loga b 2loga b.D. loga b.logb a 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Phạm Tuấn
 Trang 9 SP ĐỢT 18 TỔ 23 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 
 1
 Ta có loga b nên khẳng định loga b logb a sai.
 logb a
Câu 9. [2D3-3.1-1] Cho hình H được giới hạn như hình vẽ
 Diện tích của hình H được tính bởi công thức nào dưới đây?
 b b
 A. f x g x dx .B. g x dx .
 a a
 b b
 C. g x f x dx .D. f x dx .
 a a
 Lời giải
 FB tác giả: Phạm Tuấn
 Từ hình vẽ ta thấy f x g x ,x a;b, do đó diện tích của hình H được tính bởi công 
 b b
 thức g x f x dx g x f x dx .
 a a
Câu 10. [2D4-2.1-1] 7 3i 9 i bằng
 A. 16 2i . B. 16 2i . C. 2 4i . D. 16 2i .
 Lời giải
 Người làm:Lê Phương Tú ; Fb:Lê Phương Tú 
 Ta có 7 3i 9 i 16 2i .
Câu 11. [2D3-1.1-2] Nguyên hàm của hàm số f x 3 3x 1 là
 1
 A. f x dx 3x 1 3 3x 1 C . B. f x dx 3x 1 3 3x 1 C .
 4
 1
 C. f x dx 3 3x 1 C . D. f x dx 3 3x 1 C .
 3
 Lời giải
 Người làm:Lê Phương Tú ; Fb:Lê Phương Tú 
 1
 Áp dụng công thức nguyên hàm f x dx 3 3x 1dx 3x 1 3 3x 1 C .
 4
Câu 12. [2D1-5.1-1] Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình bên?
 Trang 10