Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán Khối 12 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP TỔ 21 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2021
 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 
 NĂM 2021
 TỔ 21
Câu 1. [1D2-2.1-1] Lớp 12A5 có 45 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 em làm cán bộ lớp, trong đó 1 
 em làm lớp trưởng, 1 em làm lớp phó học tập và 1 em làm lớp phó văn thể, biết rằng 45em đều có 
 khả năng như nhau ?
 3 3 3
 A. 45 . B. 3!. C. C45 . D. A45 .
Câu 2. [1D3-4.3-1] Cho cấp số nhân un có u1 2 và u2 6 . Giá trị của u5 bằng
 A. 8. B. 12 .C. 162 . D. 81.
Câu 3. [2D1-1.2-1] Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: 
 Hỏi hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. ;2 .B. 0;2 .C. 2; .D. 0; . 
Câu 4. [2D1-2.2-1] Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong như hình vẽ. 
 Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
 A. x 1.B. x 1. C. x 2 . D. x 0 .
Câu 5. [2D1-2.1-2] Cho hàm số f x xác định trên ¡ và có f x x 4 x2 x2 3x 2 ,x ¡ . Số điểm 
 cực trị của hàm số đã cho là
 A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 1. SP TỔ 21 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2021
 2x 1
Câu 6. [2D1-4.1-1] Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là
 1 x
 A. y 2 .B. x 1. C. y 2 . D. x 2.
Câu 7. [2D1-5.1-1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
 A. y x3 3x . B. y x 4 2x 2 . C. y x3 3x . D. y x 4 2x 2 .
Câu 8. [2D1-5.3-2] Đồ thị của hàm số y x4 4x2 3 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt ?
 A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 2 .
 2
Câu 9. [2D2-3.1-1] Với a là số thực dương và a 1 , khi đó loga a bằng
 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. a .
Câu 10. [2D2-4.2-1] Đạo hàm của hàm số y e2x là
 1
 A. y e2x . B. y e2x . C. y 2ex . D. y 2e2 x .
 2
Câu 11. [2D2-1.2-1] Với a là số thực dương tùy ý, 3 a4 bằng
 3 1 4
 A. 1. B. a 4 . C. a 3 . D. a 3 .
 2x 6 x
 2 3 
Câu 12. [2D2-5.2-1] Nghiệm của phương trình là
 3 2 
 A. x 3. B. x 6 . C. x 9 . D. x 2 .
Câu 13. [2D2-5.1-1] Nghiệm của phương trình log5 x 2 2 là 
 A. x 4. B. x 27. C. x 25. D. x 10.
Câu 14. [2D3-1.1-1] Họ nguyên hàm của hàm số f x ex 3x2 5 là SP TỔ 21 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2021
 x3
 A. ex x3 5. B. ex 6x C. C. ex x3 5x C. D. ex 5x C.
 3
 2
Câu 15. [2D3-1.1-1] Cho hàm số f x 3x sin x cos2x. Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x thỏa 
 mãn F 0 2. 
 1 1
 A. F x x3 cos x sin 2x 2. B. F x x3 cos x sin 2x 3.
 2 2
 1 1
 C. F x x3 cos x sin 2x 3. D. F x x3 cos x sin 2x 2.
 2 2
 2
 Câu 16. [2D3-2.1-1] Đặt I 4mx 1 dx , m là tham số thực. Tìm m để I 18 .
 0
 A. m 2 . B. m 2 . C. m 1. D. m 1.
 5
Câu 17. [2D3-2.1-2] Cho hàm số f x có đạo hàm trên đoạn 1;5 , f 5 4 và f x dx 11. Khi đó f 1 
 1
 bằng 
 A. 3 . B. 11.C. 7 .D. 11.
Câu 18. [2D4-1.2-1] Số phức z 5 2i có điểm biểu diễn là
 A. M 5;2 . B. N 5; 2 .C. P 5;2 . D. Q 2;5 .
Câu 19. [2D4-2.1-1] Cho số phức z1 3 i và z2 2i 5. Số phức z1 z2 bằng 
 A. i 2. B. i 2 . C. 5i 6.D. 6 5i .
Câu 20. [2D4-1.1-1] Số phức z 3 4i có môđun bằng 
 A. 1. B. 5 .C. 7 . D. 25 .
Câu 21. [2H1-3.2-1] Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 7cm2 , chiều cao bằng 3cm . Thể tích khối lăng 
 trụ đó bằng 
 A. 7 cm3 .B. 21 cm3 .C. 147 cm3 .D. 63cm3 .
Câu 22. [2H1-3.2-2] Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy 
 bằng 45. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC .
 2 2 2
 A. V a3 . B. V a3 . C. V a3 . D. V 2a3 .
 6 12 3
Câu 23. [2H2-1.1-1] Cho khối nón có bán kính đáy r 2 và chiều cao h 5 . Thể tích của khối nón đã cho 
 bằng SP TỔ 21 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2021
 20 10
 A. 20 . B. . C. 10 . D. .
 3 3
Câu 24. [2H2-1.2-1] Công thức tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán 
 kính đáy r là
 1
 A. S rl . B. S r 2l . C. S 2 rl . D. S rl .
 xq xq xq xq 3
Câu 25 . [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho vectơ a 2; 1;2 , b 4;0; 1 và c 2;5;3 . Khi đó 
  
 vectơ m a b c có tọa độ là 
     
 A. m 4;4;4 . B. m 0; 6;0 . C. m 0;6;0 . D. m 4;4; 4 .
Câu 26. [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 . Gọi I là hình chiếu vuông góc của M 
 trên trục Ox . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM ?
 A. x 1 2 y2 z2 13. B. x 1 2 y2 z2 13 .
 C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 13 . D. x 1 2 y2 z2 13.
Câu 27. [2H3-2.3-2] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P đi qua hai điểm A 2; 1;4 , B 3;2; 1 và 
 vuông góc với mặt phẳng Q : x y 2z 1 0 có phương trình là
 A. 11x 7y 2z 9 0 . B. 11x 7y 2z 21 0 .
 C. 11x 7y 2z 37 0 D. 11x 7y 2z 23 0.
Câu 28. [2H3-3.1-1] Trong không gian Oxyz , đường thẳng song song với trục Oz có 1 vectơ chỉ phương là
 A. u (1;0;0) . B. u (0;1;0) . C. u (1;1;1) . D. u (0;0;1) .
Câu 29. [1D2-5.2-1] Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để được mặt có số chấm 
 là số nguyên tố bằng
 2 5 1
 A. . B. 1. C. . D. .
 3 6 2
Câu 30. [2D1-1.1-1] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng của tập xác định của chúng ?
 2x 1 x 1 3x 1 4x 4
 A. y . B. y . C. y . D. y .
 x 1 x 1 x 1 x 1
Câu 31. [2D1-3.1-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x3 21x trên đoạn 1;10 bằng
 A. 14 7 . B. 31. C. 30 . D. 32 . SP TỔ 21 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2021
Câu 32. [2D2-6.1-2] Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x 3 2 là
 2
 A. 3;1 . B. 1; . C. ;1 . D. 3; .
Câu 33. [2D3-3.1-2] Cho đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ và diện tích phần tô đậm bằng 10.
 y
 O
 4 x
 2
 Giá trị của xf x2 .dx bằng
 0
 A. 5 . B. 20 . C. 10. D. 15.
Câu 34. [2D4-1.1-2] Cho số phức z 2 i . Môđun của số phức (3 4i)z bằng
 A. 125. B. 50 . C. 5 . D. 5 5 .
Câu 35. [1H3-3.3-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh 
 3a
 a , cạnh bên bằng , gọi M là trung điểm cạnh BC (tham khảo hình bên). 
 2
 Góc giữa đường thẳng A M và mặt phẳng ( ABC) bằng
 A. .3 0 B. . 45
 C. .6 0 D. . 90
Câu 36. [1H3-5.3-2] Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 3 và độ dài cạnh bên bằng 
 4 (tham khảo hình bên). 
 Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC bằng
 A. 13 . B. 5. C. 7. D. . 11
Câu 37. [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 6;2; 5 , N 4;0;7 .Phương trình mặt cầu 
 đường kính MN là.
 A. x 1 2 y 1 2 z 1 2 62. B. x 5 2 y 1 2 z 6 2 62. SP TỔ 21 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2021
 2 2 2
 C. x 1 2 y 1 2 z 1 2 62 . D. x 5 y 1 z 6 62 .
Câu 38. [2H3-3.2-2] Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2;3 và hai mặt phẳng P : 2x 2y z 1 0 , 
 Q : 2x y 2z 1 0 . Phương trình đường thẳng d đi qua A song song với cả P và Q là
 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3
 A. . B. .
 1 1 4 1 2 6
 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3
 C. . D. .
 1 6 2 5 2 6
Câu 39. [2D3-3.1-2] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 3x ; y 3, x 0 là 
 4 4 2 2
 A. 6 . B. 6 .C. 3 .D. 3 .
 ln 3 ln 3 ln 3 ln 3
 2
Câu 40. [2D2-6.1-2] Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2x 1 là: 
 A. ;0 . B. 0;2 .C. 0;2 .D. 2; .
Câu 41. [2H3-3.2-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : x 2y z 3 0 và 2 đường 
 x 2t
 x y 1 z 7
 thẳng d : y 1 t ; d : . Đường thẳng cắt d và d đồng thời nằm trong mặt 
 1 2 1 2
 1 2 1
 z 2 t
 phẳng có phương trình là 
 x 2 t x 2 t x 2 t x 2 t
 A. y 2 3t .B. y 2 3t . C. y 2 3t . D. y 2 3t .
 z 1 5t z 1 5t z 1 5t z 1 5t
 2 b 2 c
Câu 42. Biết sinx 1 cos x sinxdx , trong đó a,b,c ¢ . Tính S a b c .
 0 a 3
 A. S 2.B. S 6.C. S 8.D. S 10 .
Câu 43. [2D4-2.3-3] Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 1 i 2 và z i z 1 là số thực ?
 A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 .
Câu 44. [2H1-3.2-3] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có tam giác ABC cân, AB a và B· AC 120o . 
 Góc giữa mặt phẳng AB C và mặt đáy bằng 60 o . Tính thể tích V khối lăng trụ trên theo a . SP TỔ 21 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2021
 a 3 3a3 a 3 3a3
 A. V . B. V . C. V . D. V .
 4 4 8 8
Câu 45. [2D1-2.2-3] Cho hàm số y f x có đạo hàm đến cấp hai trên ¡ và có bảng xét dấu của hàm số 
 y f ' x như hình sau:
 x3
 Hỏi hàm số g x f 1 x 2x2 3x chắc chắn đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm sau?
 3
 A. x 3. B. x 0 . C. x 3. D. x 1.
Câu 46 . [2D1-2.2-3] Cho hàm số y f x là hàm số bậc ba, có đồ thị như hình vẽ bên dưới
 Hàm số g x f x 2 1 có bao nhiêu điểm cực tiểu ?
 A. 4 . B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 47 . [2D2-5.3-3] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log2 3x log x m 1 0 có đúng 
 3 3
 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng 0;1 . 
 9 1 9 9
 A. m .B. 0 m .C. 0 m . D. m .
 4 4 4 4
Câu 48. [2D3-3.3-3] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được 
 chia thành hai phần bởi Parabol P đỉnh O và đi qua B có phương trình y f x như hình vẽ. Gọi 
 S1
 S1 , S2 lần lượt là diện tích của phần không bị gạch và phần bị gạch (như hình vẽ). Tính tỉ số .
 S2 SP TỔ 21 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2021
 .
 S 3 S 1 S S
 A. 1 . B. 1 . C. 1 1. D. 1 2 .
 S2 2 S2 2 S2 S2
Câu 49. [2D4-5.1-3] Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1 2 3i 2 và z2 1 2i 1. Tìm giá trị lớn nhất 
 của P z1 z2 .
 A. max P 3. B. max P 6. C. max P 3 10 . D. max P 3 34 .
Câu 50. [2H2-2.1-3] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 1 2 z 2 2 9 và điểm 
 A 1;1; 1 . Ba mặt phẳng thay đổi đi qua điểm A và đôi một vuông góc với nhau, cắt S theo giao 
 tuyến là ba đường tròn. Tổng diện tích của ba hình tròn đó bằng
 A. 12 . B.3 .C. 22 .D. 11 . SP TỔ 21 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2021
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.D 2.C 3.B 4.D 5.B 6.C 7.C 8.B 9.B 10.D
 11.D 12.D 13.B 14.C 15.B 16.A 17.C 18.B 19.A 20.B
 21.B 22.B 23.B 24.C 25.B 26.D 27.B 28.D 29.D 30.C
 31.A 32.A 33.A 34.D 35.C 36.A 37.A 38.D 39.D 40.C
 41.A 42.D 43.B 44.D 45.A 46.C 47.C 48.D 49.D 50.C
 ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Câu 1. [1D2-2.1-1] Lớp 12A5 có 45 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 em làm cán bộ lớp, trong đó 1 
 em làm lớp trưởng, 1 em làm lớp phó học tập và 1 em làm lớp phó văn thể, biết rằng 45em đều có 
 khả năng như nhau ?
 3 3 3
 A. 45 . B. 3!. C. C45 . D. A45 .
 Lời giải
 FB tác giả: Hương Quỳnh 
 Đây là chỉnh hợp chập 3của 45, việc chọn học sinh có sắp thứ tự. 
 3
 Do đó có tất cả A45 cách chọn.
Câu 2. [1D3-4.3-1] Cho cấp số nhân un có u1 2 và u2 6 . Giá trị của u5 bằng
 A. 8. B. 12 .C. 162 . D. 81.
 Lời giải
 FB tác giả: Hương Quỳnh 
 u2 6 4 4
 Công bội: q 3 nên u5 u1q 2.3 162.
 u 1 2
Câu 3. [2D1-1.2-1] Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: 
 Hỏi hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. ;2 .B. 0;2 .C. 2; .D. 0; . 
 Lời giải SP TỔ 21 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2021
 FB tác giả: Hương Quỳnh 
 Ta thấy trên khoảng 0;2 thì f x 0 nên hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 .
Câu 4. [2D1-2.2-1] Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong như hình vẽ. 
 Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
 A. x 1.B. x 1 C. x 2 . D. x 0 .
 Lời giải 
 FB tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh
 Dựa vào đồ thị hàm số ta suy ra hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x 0
Câu 5. [2D1-2.1-2] Cho hàm số f x xác định trên ¡ và có f x x 4 x2 x2 3x 2 ,x ¡ . Số điểm 
 cực trị của hàm số đã cho là
 A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh
 Ta có f x x 4 x2 x2 3x 2 x 2 x x 2 x 1 x 2 x x 2 x 1 2 x 2 .
 x 2
 f x 0 x 0
 x 1
 Bảng xét dấu f x :
 Dựa vào bảng xét dấu, hàm số có 3 điểm cực trị.
 2x 1
Câu 6. [2D1-4.1-1] Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là
 1 x
 A. y 2 .B. x 1. C. y 2 . D. x 2.