Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán Khối 12 - Mã đề: 15 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 20, TỔ 15- ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2021
 ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2021
 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 TỔ 15
 Mã đề 015
Câu 1. Có bao nhiêu cách chia 8 đồ vật khác nhau cho hai bạn Mai và Hoa sao cho Hoa 
 được 3 đồ vật, Mai được 5 đồ vật?
 3 5 3 5 3 3
 A. C8 C8 . B. C8 .C8 . C. A8 .D. C8 .
Câu 2. Hàm số nào sau đây có cực trị?
 x 3 x4
 A. y ..B. y x2 2. C. y 2x3 1. D. y 2x 1.
 5x 1 4
 16
Câu 3. Số cực trị của hàm số y x4 x3 10x2 8x 2 là 
 3
 A. 3 B. 2 . C. 1. D. 4 .
 3
Câu 4. Cho mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 4x 5y 6z 0 . Mặt cầu S có tâm I tọa độ 
 4
là 
 5 5 
 A. I 4;5; 6 .B. I 2; ; 3 .C. I 4 5;6 .D. I 2; ;3 .
 2 2 
 2
Câu 5. Ký hiệu z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình z 10z 29 0 với z1 có phần ảo âm. Tìm 
 2 2
số phức liên hợp của số phức w z1 z2 1.
 A. B.w 1 40i. C.w D.4 0 i. w 1 10i. w 1 40i.
Câu 6. Cho cấp số nhân (un ) có u1 3 và q 1 khi đó u100 bằng
 A. . B.3 . C.10 0 .D. . 100 3
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB a, BC 2a. Cạnh bên SA vuông góc
 với mặt phẳng đáy và SA a. Côsin của góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng SAC bằng
 1 3 3 5 21
 A. .B. . C. .D. . 
 2 2 10 5
 2
Câu 8. Cho phương trình 2021x .2022x 2021x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
 A. Phương trình đã cho có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm âm.
 B. Phương trình đã cho có duy nhất một nghiệm âm.
 C. Phương trình đã cho có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm dương.
 D. Phương trình đã cho có duy nhất một nghiệm bằng 0 .
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a . Các mặt phẳng bên SAB và SAD 
cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, SB a 2 . Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng ABCD là
 a 6 a 2
 A. .B. .C. a 2 .D. a .
 2 2
 a 1, log (a3b2 )
Câu 10. Với a và b là hai số thực dương tùy ý và a bằng
 3
 A. 6 2log b .B. 3 4log b .C. log b .D. 6 4log b .
 a a 2 a a SP ĐỢT 20, TỔ 15- ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2021
Câu 11. Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh a . Gọi O là tâm của hình vuông A B C D . Khoảng 
cách từ điểm O đến mặt phẳng ABCD là
 a 2 a
 A. a . B. a 2 . C. .D. .
 2 2
 x
Câu 12. Nghiệm của bất phương trình log2 3 2 0 là:
 A. x 1.B. x 1.
 C. 0 x 1. D. log3 2 x 1.
Câu 13. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  3;4 và có bảng biên thiên như sau: 
 Khi đó max f x min f x bằng
  3;1  3;1
 A. 3. B. 48 . C. 44 . D. 195 .
Câu 14. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  4;2 và có đồ thị như hình vẽ dưới. 
 Khi đó f x 2 0 có số nghiệm trên  2;1 là:
 A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 .
Câu 15. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là: 
 1 1 4
 A. V Bh .B. V Bh . C. V Bh .D. V Bh . 
 3 2 3 SP ĐỢT 20, TỔ 15- ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2021
 10 6
Câu 16. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 0;10 và f x dx 7 và f x dx 3. Tính 
 0 2
 2 10
P f x dx f x dx .
 0 6
 A. P 7 .B. P 4 .C. P 4 .D. P 10.
Câu 17. Cho x, y là các số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?
 æxö log (x)
 A. log xy2 = 2log (x)log (y).B. log ç ÷= 2 .
 2 ( ) 2 2 2 ç ÷
 èyø log2 (y)
 C. log2 (2xy)= 1+ log2 (x)+ log2 (y). D. log2 (x + y)= log2 (x)+ log2 (y).
 2
 x x m 2
Câu 18. Cho phương trình log5 2 x x 1 m. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số 
 2x 1 
m Î [0;2021] để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu?
 A. 2021.B. 2020 .
 C. 2019 . D. Không có giá trị m thỏa mãn.
Câu 19. Hình lăng trụ có 45 cạnh thì có số mặt là
 A. 15.B. 20 .C. 18.D. 17 .
Câu 20. Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng ABCD.A B C D có đáy là hình thoi cạnh a , góc B· AD 
bằng 60 và cạnh bên AA bằng a .
 9 1 3
 A. a3 .B. a3 .C. a3 .D. 3a3 .
 2 2 2
Câu 21. Tập nghiệm của phương trình z2 2z m 0 (m 1,m ¡ ) trên tập hợp số phức là 
 A. {2 i m 1; 2 i m 1}.B. {1 i 1 m; 1 i 1 m} .
 C.  .D. {1 i m 1; 1 i m 1} .
Câu 22. Cho hình trụ (T) có chiều cao h , độ dài đường sinh l và bán kính đáy r . Diện tích xung quanh Sxq 
của hình trụ (T) là 
 A. Sxq 2 rl .B. Sxq rl .
 2
 C. Sxq r . D. Sxq rh .
 1 1 1 1
Câu 23. Tổng S C 0 C1 C 2 C3 ... C 2021 có giá trị là. 
 2021 2 2021 3 2021 4 2021 2022 2021
 1 1 1 1
 A. . B. .C. .D. .
 2022 2022 2021 2023
Câu 24. Các điểm biểu diễn số phức z x yi là parabol y x2 2x . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số 
phức z có z nhỏ nhất.
 A. M 1; 1 .B. M 1;3 . C. M 0;0 . D. M 2;0 .
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 1;3 và hai đường thẳng 
 x 4 y 2 z 1 x 2 y 1 z 1
d : , d : . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, 
 1 1 4 2 2 1 1 1
vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2. SP ĐỢT 20, TỔ 15- ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2021
 x 1 y 1 z 3 x 1 y 1 z 3
 A. d : .B. d : .
 2 1 3 2 2 3
 x 1 y 1 z 3 x 1 y 1 z 3
 C. d : . D. d : .
 4 1 4 2 1 1
 9 x2
Câu 26. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận?
 x2 3x 4
 A. 2 .B. 3 .C. 4 .D. 1.
Câu 27. Cho hình hộp ABCD.A ' B 'C ' D ' có tất cả các cạnh đều bằng a và ·A' AB ·A' AD B· AD 600 . 
Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và B 'C bằng 
 a 3 a 6 a 2 a 6
 A. .B. .C. .D. .
 3 2 2 3
Câu 28. Cho hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây có đồ thị như hình vẽ sau.
 2x 1 x 1 x 1 x 1
 A. y .B. y .C. y . D. y .
 2x 2 x 1 x 1 x 1
Câu 29. Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D , biết AD 2AB , AA 3AB và 
AC a 5 .
 2a3 5
 A. V .B. V 2a3 . C. V 2a3 5 . D. V 6a3 .
 3
 F x f x x ln x F x
Câu 30. Cho là một nguyên hàm của hàm số . Tính . 
 1
 A. F x 1 ln x .B. F x .
 x
 C. F x 1 ln x . D. F x x ln x .
Câu 31. Khối lăng trụ ABC.A B C có thể tích 24a3 khi đó thể tích khối chóp tứ giác A.BCC B bằng
 A. 16a3 .B. 12a3 . C. 8a3 .D. 18a3 .
Câu 32. Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I đường kính MM ' , với M là trung điểm của 
BC . Khi quay tam giác ACM cùng với nửa hình tròn đường kính MM ' xung quanh đường thẳng AM , 
ta được khối nón và khối cầu có thể tích lần lượt là V1 và V2 . SP ĐỢT 20, TỔ 15- ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2021
 V
 Tỷ số 1 bằng
 V2
 9 a 3 27 9
 A. .B. .C. .D. .
 4 2 4 32
Câu 33. Cho hai hàm số y loga x , y logb x với a , b là hai số thực dương, khác 1 có đồ thị lần lượt là 
 C1 , C2 như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây sai?
 y
 C1 
 x
 O 1
 C2 
 A. b5 b6 .B. b5 b6 .C. a5 a6 .D. a5 b5 .
Câu 34. Điểm M trong hình dưới đây là điểm biểu diễn cho số phức z . 
 Tính môđun của số phức w z 1 2i .
 A. 3 5 .B. 5 5 .C. 13 .D. 5 2 .
Câu 35. Cho hình trụ nội tiếp mặt cầu tâm O , biết thiết diện qua trục là hình vuông và diện tích mặt cầu 
bằng 72 . Tính diện tích xung quanh của hình trụ. 
 A. 12 .B. 16 .C. 18 . D. 36 .
 2x m
Câu 36. Hàm số y đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 0;1 bằng 1 khi
 x 1
 A. m 1.B. m 1 và m 0 .C. m  .D. m 0 . SP ĐỢT 20, TỔ 15- ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2021
Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( ) : 2x y 2z 3 0 ( ) : x 3z 3 0 . Phương 
trình mặt phẳng P chứa giao tuyến của hai mặt phẳng ( ),( ) và song song với trục Oy là
 A. (P) : 3x z 1 0 B. (P) : x 3z 3 0.
 C. (P) : x z 3 0 . D. Không tồn tại P .
Câu 38. Hàm số bậc bốn y f x có đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng và như hình vẽ dưới. Tính diện 
tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox .
 y
 -1 1
 O x
 -3
 -4
 8 3 16 3 32 3 64 3
 A. S .B. S .C. S .D. S .
 5 5 5 5
Câu 39. Biết f 2u du F 2u C . Khi đó f 3sin x .cosxdx bằng kết quả nào sau đây:
 1
 A. F u C .B. F 3sinx C .
 3
 1 2
 C. F 3sin x .D. F 3sin x C .
 3 3
  
Câu 40. Trong không gian Oxyz cho AO 3i 2 j k , B 2,3,5 , D 1,2,3 . Tọa độ đỉnh C để tứ 
giác ABDC là hình bình hành là:
 A. 2; 1; 3 .B. 6;7;7 . C. 1;2;5 .D. 4; 3; 1 .
 x 1 y z 2
Câu 41. Cho d : , P : x y 2z 5 0 và A 1; 1;2 . Phương trình đường thẳng cắt 
 2 1 1
d và P tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN là
 x 3 y 2 z 4 x 3 y 2 z 4
 A. .B. .
 2 3 2 2 3 2
 x 3 y 2 z 4 x 3 y 2 z 4
 C. .D. .
 2 3 2 2 3 2
Câu 42. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a. Biết côsin góc tạo bởi hai mặt 
 59
bên bằng . Tính thể tích khối chóp S.ABC .
 157
 6 3 6 6
 A. a3 .B. a3 .C. a3 .D. a3 .
 6 12 12 2
Câu 43. Hàm số f x 2020x4 2021x2 4041 đạt giá trị lớn nhất trên đoạn  1; 1 tại bao nhiêu giá trị 
của x ?
 A. 3 .B. 2 . C. 5 .D. 4 .
 2
Câu 44. Xét bất phương trình log3 3x 4 m 1 log3 x 1 0 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để 
bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng 9; . SP ĐỢT 20, TỔ 15- ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2021
 3 
 A. m 0; .B. m ;0 .
 4 
 3 
 C. m ; .D. Không tồn tại m thỏa đề bài.
 4 
Câu 45. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ thỏa mãn 2x 1 f x f x x và 
 1
3 f 2 f 0 0 . Tính giá trị I f 2x dx
 0
 A. 1.B. 1. C. 2 . D. 2 .
Câu 46. Lớp 11A1 có 13 bạn học sinh nam 11 bạn học sinh nữ. Cần chọn ra 4 bạn học sinh để tham gia 
văn nghệ trường. Tính xác suất để trong số các học sinh được chọn số học sinh nam không nhiều hơn số 
học sinh nữ.
 117 205 195 75
 A. .B. .C. .D. .
 322 322 322 322
Câu 47. Cho hàm số f x a x2 bx c có đồ thị như hình vẽ. 
 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2 x m 3 f x 2m 10 0 có 6 
nghiệm phân biệt?
 A. 2 . B. 3 .C. 4 . D. 5 .
Câu 48. Cho hàm số f x a x3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ sau 
 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2021;2021 để hàm số 
 m
h x f 2 x 1 2 f x 1 có đúng 3 điểm cực trị?
 2
 A. 2019 .B. 2020 . C. 2021.D. 2022 . SP ĐỢT 20, TỔ 15- ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2021
Câu 49. Tìm số phức w 2020 z 2021i biết rằng số phức z thỏa mãn 2z 2 3i 1 và biểu thức 
2 z 2 z 3 đạt giá trị lớn nhất. 
 A. w 2020 2019i .B. w 1 2i .
 C. w 4041 4040i .D. w 4040 4041i .
 x m2 m 12
Câu 50. Cho hàm số y . Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng 
 x 5m
biến trên khoảng 5;20 . Tổng giá trị các phần tử của tập S bằng
 A. 18.B. 14.C. 21 .D. 15.
 ----------Hết--------- SP ĐỢT 20, TỔ 15- ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2021
 ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2021
 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT 
 TỔ 15 Mã đề 015
 BẢNG ĐÁP ÁN TN
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
 D B C D A D D A D D A D B B A C C D D C D A A C D
 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
 D D D D C A A B A D D B C D D C C B A B B C B A D
 LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. Có bao nhiêu cách chia 8 đồ vật khác nhau cho hai bạn Mai và Hoa sao cho Hoa 
 được 3 đồ vật, Mai được 5 đồ vật?
 3 5 3 5 3 3
 A. C8 C8 . B. C8 .C8 . C. A8 . D. C8 .
 Lời giải
 Fb: Nguyễn Thị Thùy Trang 
 3
 Chọn 3 trong 8 đồ vật chia cho Hoa có: C8 cách chọn. Chọn đồ vật còn lại chia cho Mai có:
 3
 1 cách chọn. Vậy số cách chia là C8 .
 Sai lầm thường gặp:
 Học sinh thường bị sai khi phân biệt tổ hợp và chỉnh hợp. Một số học sinh chọn đáp án B vì chọn 
 có hoàn trả.
 Câu 2. Hàm số nào sau đây có cực trị?
 x 3 x4
 A. y .. B. y x2 2. C. y 2x3 1. D. y 2x 1.
 5x 1 4
 Lời giải
 Fb: Nguyễn Thị Thùy Trang 
 x 3 1 16
 +) y , D ¡ \  y ' 2 0,x D Hàm số không có cực trị.
 5x 1 5 5x 1 
 x4
 +) y x2 2, D ¡ y ' x3 2x y ' đổi dấu tại điểm x 0 Hàm số đạt cực trị tại 
 4
 x 0 .
 +) y 2x3 1, D ¡ y ' 6x2 0,x Hàm số không có cực trị.
 +) y 2x 1, D ¡ y ' 2 0,x Hàm số không có cực trị.
 Sai lầm thường gặp:
 Học sinh tính đạo hàm sai. Học sinh xét dấu sai hàm bậc 3 ở đáp án C. Học sinh xét dấu của 
 x4
 y x2 2 0,x nên loại đáp án B.
 4
 16
 Câu 3. Số cực trị của hàm số y x4 x3 10x2 8x 2 là 
 3 SP ĐỢT 20, TỔ 15- ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2021
 A. 3 B. 2 . C. 1.D. 4 .
 Lời giải 
 FB tác giả: Lê Thị Nga
 16
 y x4 x3 10x2 8x 2 y ' 4x3 16x2 20x 8 . 
 3
 3 2 2 x 1
 y ' 0 4x 16x 20x 8 0 4 x 1 x 2 0 . 
 x 2
 Vì x 1 là nghiệm kép nên y ' không đổi dấu qua nghiệm x 1 nên hàm số có 1 cực trị tại 
 x 2 .
 Sai lầm thường gặp:
 Vì x 1 là nghiệm kép nhưng vẫn kết luận là là cực trị của hàm số.
 3
Câu 4. Cho mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 4x 5y 6z 0 . Mặt cầu S có tâm I tọa độ 
 4
 là 
 5 5 
 A. I 4;5; 6 . B. I 2; ; 3 . C. I 4 5;6 . D. I 2; ;3 .
 2 2 
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Thị Nga
 Gọi tọa độ điểm I x; y; z . Dựa vào phương trình mặt cầu, ta có tọa độ tâm I là:
 4
 x 2
 2
 5 5 5 
 y I 2; ;3 
 2 2 2 
 6
 z 3
 2
 Sai lầm thường gặp:Tính toán sai .
 2
Câu 5. Ký hiệu z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình z 10z 29 0 với z1 có phần ảo âm. 
 2 2
 Tìm số phức liên hợp của số phức w z1 z2 1.
 A. w 1 40i. B. w 40 i. C. w 1 10i. D. w 1 40i.
 Lời giải
 FB tác giả: Phạm Hoài 
 2 z2 5 2i
 .z 10z 29 0 
 z1 5 2i
 2 2 2 2
 Suy ra w z1 z2 1 5 2i 5 2i 1 1 40i .
 Vậy số phức liên hợp của w là w 1 40i .
Câu 6. Cho cấp số nhân (un ) có u1 3 và q 1 khi đó u100 bằng
 A. 3 . B. . 100 C. 100.D. 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Phạm Hoài 
 99 99
 Xét u100 u1.q 3 . 1 3 .
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB a, BC 2a. Cạnh bên SA vuông góc
 với mặt phẳng đáy và SA a. Côsin của góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng SAC bằng