Đề thi thử tốt nghiệp THPT Lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 121 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 ĐỢT 15, TỔ 15 THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG-PHÚ THỌ – NĂM HỌC 2020-2021
 ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN 2
 NĂM HỌC 2020-2021
 TỔ 15 MÔN: TOÁN 12
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 Mã đề 121
Câu 1: [2D1-3.1-1] Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình bên
 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [- 3;3] là:
 A. f 1 . B. f 2 . C. f (3). D. f (- 3).
Câu 2: [2D2-5.1-1] Nghiệm của phương trình 2x+ 2 = 8.
 A. x 3. B. x 1. C. x 1. D. x 2 .
Câu 3: [2H2-2.1-1] Diện tích của mặt cầu có bán kính R 2 bằng
 A. 4 R2 . B. 8 R2 . C. 12 3 R2 . D. 12 R2 .
Câu 4: [2D1-4.1-1] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình sau 
 Đồ thị hàm số trên có đường tiệm cận đứng là 
 A. x 1.B. x 2.C. y 1.D. y 2 .
 4
Câu 5: [2D2-3.2-1] Với a là số thực dương tuỳ ý, log3 a bằng
Trang 1 – mã đề 121 ĐỢT 15, TỔ 15 THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG-PHÚ THỌ – NĂM HỌC 2020-2021
 1 1
 A. 4 log a . B. log a . C. 4.log a . D. .log a .
 3 4 3 3 4 3
Câu 6: [2H2-1.1-1] Một chiếc bánh gato hình trụ có đường kính đáy bằng 24cm , cao 10cm được cắt 
 thành 8 phần bằng nhau. Thể tích của một phần bằng
 A. 180 cm3 . B. 720 cm3 . C. 240 cm3 . D. 60 cm3 .
Câu 7: [2D3-1.1-1] Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) 2x 3 là
 A. 2x 2 3x C . B. 2x 2 C . C. x 2 C . D. x 2 3x C .
Câu 8: [2D1-5.1-1] Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên
 y
 O x
 A. y x 2 x 1. B. y x 3 3x 1. C. y x 4 2x 2 1. D. y x 3 3x 1.
Câu 9: [2H1-1.2-1] Cho khối chóp gồm 6 đỉnh. Tổng số mặt bên và mặt đáy của khối chóp bằng 
 A. 8. B. 5. C. 6 D. 9.
Câu 10: [1D3-3.2-1] Cho cấp số cộng un có số hạng thứ nhất u1 3, số hạng thứ hai u2 9 . Công sai 
 của cấp số cộng là
 1
 A. 5. B. 3. C. D. 6 .
 3
Câu 11: [2D1-1.2-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên
 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau
 A. 1;3 . B. 2;3 . C. 3;4 . D. ;4 .
Câu 12: [2D1-5.4-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên
 Số nghiệm thực của phương trình f x 3 0 là
 A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3.
Câu 13: [2H1-3.2-1] Cho khối lập phương có cạnh bằng 2a . Thể tích khối lập phương đó bằng
Trang 2 – mã đề 121 ĐỢT 15, TỔ 15 THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG-PHÚ THỌ – NĂM HỌC 2020-2021
 8
 A. a3 . B. 4a3 . C. 8a3 . D. 4a2 .
 3
Câu 14: [2D2-4.2-1] Đạo hàm của hàm số y = 5x là
 5x
 A. y¢= x.5 x- 1 . B. y¢= . C. y¢= 5x.ln 5 . D. y¢= 5x .
 ln5
Câu 15: [2D2-4.1-1] Tập xác định của hàm số x 2 là
 A. ¡ . B. 0; .C. 0; . D. ¡ \ 0 .
Câu 16: [2H2-1.2-1] Gọi l , h , r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của một 
 hình nón. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó theo l , h , r .
 1
 A. S rh . B. S rl .C. S 2 rl . D. S r 2h .
 xq xq xq xq 3
Câu 17: [1H3-5.3-1] Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng 3. Khoảng cách từ điểm A 
 đến mặt phẳng ABCD bằng
 D' C'
 A' B'
 D C
 A B
 3
 A. 3 .B. 3 2 .C. . D. 3.
 2
Câu 18: [2D2-4.1-1] Tập xác định của hàm số y log3 x là
 A. D 1; .B. D ; . C. D 0; .D. D 0; .
Câu 19: [2D1-2.2-1] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số là
 y
 O x
 A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 0 .
Câu 20: [1D2-2.1-1] Có 6 bạn học sinh xếp thành hàng ngang, số cách xếp là
 2 1
 A. 6 . B. 6! C. 6 . D. C6 .
Trang 3 – mã đề 121 ĐỢT 15, TỔ 15 THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG-PHÚ THỌ – NĂM HỌC 2020-2021
 dx
Câu 21: [2D3-1.2-2] Tính nguyên hàm bằng cách đặt t x 4 ta thu được nguyên hàm 
 x x 4
 nào? 
 2dt 2tdt 2dt dt
 A. .B. . C. .D. .
 t 2 4 t 2 4 t 2 4 t t 2 4
Câu 22: [2D2-4.3-2] Đồ thị nào dưới đây có dạng như đường cong bên 
 x
 x
 A. y log2 2x . B. y 2 . C. y log2 x .D. y 2 .
 x 4
Câu 23: [2D1-1.3-2] Cho hàm số f x . Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm 
 x m
 số đồng biến trên từng khoảng xác định.
 A. 4 . B. 5. C. 3. D. 6 .
Câu 24: [1H3-4.3-2] Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , SA  ABC 
 AB BC a , SA a 3 . Tính góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC ?
 A. 900 . B. 300 . C. 600 . D. 450
 log x 1 log 2x 1 2
Câu 25: [2D2-5.2-2] Số nghiệm của phương trình 3 3 là.
 A. 1.B.2. C.3. D.4.
 2x 1
Câu 26: [2D1-5.4-2] Gọi A, B là hai giao điểm của đồ thị hàm số y và đường thẳng 
 x 1
 y 3x 2 . Khi đó trung điểm của đoạn thẳng có tung độ là.
 7 7 3
 A. x .B. x . C. y .D. y 5 .
 6 3 2
Câu 27: [2H1-3.2-2] Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A' B 'C ' có cạnh đáy bằng a , một mặt bên có diện 
 tích bằng 2a 2 . Thể tích khối lăng trụ bằng
 3 3 3 3
 A. a 3 .B. a 6 . C. a 6 . D. a 6 .
 2 2 6 4
 2x 1
Câu 28: [2D1-5.4-2] Cho hàm số y có đồ thị là (C) . Số điểm thuộc (C) có hoành độ và tung 
 x 2
 độ đều là các số nguyên là 
 A. 4 .B. 1. C. 3. D. 2 .
Trang 4 – mã đề 121 ĐỢT 15, TỔ 15 THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG-PHÚ THỌ – NĂM HỌC 2020-2021
Câu 29: [2H2-2.2-2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB 1, AD AA' 2 Thể tích khối 
 cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng:
 9 9 
 A. 3 . B. 9 .C. . D. .
 2 4
Câu 30: [2D2-1.2-2] Cho a 0 , viết biểu thức P a 3 a về dạng am . Khi đó giá trị m bằng: 
 2 7 5 1
 A. . B. . C. . D. .
 3 10 6 12
 x 1
Câu 31: [2D1-4.1-3] Đồ thị hàm số f x có tất cả mấy đường tiệm cận?
 2 x. 3 x
 A. 1 . B. 2 . C. 3. D. 4 .
 a b 2ln a ln b
Câu 32: [2D2-3.2-3] Cho a 0 , b 0 và ln . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh 
 2 3
 đề sau.
 A. a3 b3 8a2b ab2 . B. a3 b3 3 8a2b ab2 .
 C. a3 b3 3 a2b ab2 . D. a3 b3 5a2b 3ab2 .
Câu 33: [2H2-1.2-2] Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 và chiều cao bằng 2. Độ dài đường sinh của 
 hình nón bằng 
 4 3 3 2
 A. 3 . B. . C. 2 3 . D. .
 3 2
Câu 34: [2D1-3.6-3] Giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 3x2 72x 90 m trên đoạn  5;5 là 
 2020 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng về tham số m ?
 A. m là số chính phương. B. m là một số chẵn.
 C. m là số nguyên âm. D. m là số nguyên tố.
 3
Câu 35: [2D3-1.1-2] Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x ex 2x thỏa mãn F 0 . 
 2
 Tìm F x .
 5 1
 A. F x ex x2 . B. F x 2ex x2 .
 2 2
 3 1
 C. F x ex x2 . D. F x ex x2 .
 2 2
Câu 36: [1D2-5.5-3] Có 7 người cần lên tàu, trong đó có 4 toa tàu trống, mỗi toa tàu chứa đủ cả 7 
 người. Tính xác suất để mỗi toa tàu có ít nhất một người.
 5 525 15 480
 A. . B. . C. . D. .
 4096 1024 512 2401
Câu 37: [1H3-5.4-3] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C 'có đáy là tam giác đều cạnh a và AA' 2a . 
 Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB, AC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng A ' B và 
 MN bằng
 a 3 a 57 a 3 2a 57
 A. B. C. D. 
 4 19 2 19
Trang 5 – mã đề 121 ĐỢT 15, TỔ 15 THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG-PHÚ THỌ – NĂM HỌC 2020-2021
Câu 38: [2D2-4.3-3] Giả sử A, B là hai điểm phân biệt trên đồ thị của hàm số y log 5x 3 sao cho 
 3 
 A là trung điểm của đoạn OB . Khi đó, AB có độ dài bằng
 65 23 21 61
 A. B. C. D. 
 5 3 3 5
 b 9
Câu 39: [2D2-3.2-3] Cho a 0,b 0 và a 1 thỏa mãn log b ,log a . Giá trị biểu thức a3b 
 a 3 3 b
 bằng:
 A. 36 . B. 81. C. 27 . D. 9.
 mx 1 ln x nln px 
Câu 40: [2D3-1.2-3] Biết dx ln2 x C với m,n, p,C là các số thực. Khi đó, 
 x2 x
 m n p bằng
 A. e 1. B. e 2 . C. 2e 1. D. 2e 2 .
Câu 41: [2D1-2.1-3] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
 Hàm số y 2 f 2 x 1 đạt cực đại tại điểm 
 A. x 5. B. x 2 . C. x 0 . D. x 1.
Câu 42: [2D1-5.4-3] Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên ¡ có đồ thị như hình vẽ. Có bao 
 nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2 f 9 x2 m 2020 có nghiệm?
Trang 6 – mã đề 121 ĐỢT 15, TỔ 15 THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG-PHÚ THỌ – NĂM HỌC 2020-2021
 A. 4. B. 7 . C. 5. D. 8.
Câu 43: [2D2-1.3-2] Kết luận nào đúng về số thực a nếu (2a 3) 3 (2a 3) 7 ?
 3 3
 1 a 3 1 a 
 A. 2 . B. a 2. C. a 2. D. 2 .
 2 
 a 2 a 2
Câu 44: [2H2-1.2-3] Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 và có chiều cao bằng 3. Hai điểm A, B 
 lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục của hình trụ bằng 300 . 
 Khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ bằng
 13 3 3 3 3
 A. . B. 2 3. C. . D. .
 2 2 4
Câu 45: [2H1-3.2-3] Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A' B 'C ' D ' . Biết khoảng cách và góc giữa hai 
 a 21 2
 đường thẳng AC và DC’ lần lượt là và , cos .Thể tích lăng trụ 
 7 4
 ABCD.A' B 'C ' D ' bằng
 a3 21 a3 7 a3 15
 A. . B. . C. . D. a3 3 
 6 2 2
Câu 46: [2D2-4.3-4] Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2020;2021 sao cho hàm số 
 x 4
 1 x 2m
 y nghịch biến trên khoảng 0;2 là
 e 
 A. 2020. B. 2022. C. 2021. D. 2019.
Câu 47: [2H1-3.2-4] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B , cạnh 
 AB BC a, AD 2a . SA vuông góc với đáy . Biết góc tạo bởi SAD và SCD bằng 
 60. Gọi E là điểm đối xứng của B qua SD . Tính thể tích khối đa diện ABCDSE .
 a3 3 3a3 2 a3 6
 A. . B. . C. a3 2 . D. 
 2 2 6
Câu 48: [2D1-5.1-4] Cho hàm số bậc ba y f x ax3 bx2 cx d . Biết đồ thị y f x như hình 
 vẽ dưới đây:
Trang 7 – mã đề 121 ĐỢT 15, TỔ 15 THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG-PHÚ THỌ – NĂM HỌC 2020-2021
 Khi đó tổng S a2 b2 c2 d 2 bằng:
 A. 209. B. 81. C. 14. D. 11.
Câu 49: [2D1-2.2-4] Cho hai hàm số bậc bốn y = f (x) và y = g(x) có các đồ thị như hình dưới đây 
 (2 đồ thị chỉ có đúng 3 điểm chung) 
 Số điểm cực trị của hàm số h(x)= f 2 (x)+ g 2 (x)- 2 f (x).g(x) là : 
 A. 3 . B. 5 . C. 6 . D. 4 .
Câu 50: [2D1-1.1-4] Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m  10;10 để hàm số 
 4
 y m(x2 2x) (x 3) x 3 x luôn đồng biến trên tập xác định.
 3
 A.55.B.46. C. 45. D. -10
 ---------Hết---------
Trang 8 – mã đề 121 ĐỢT 15, TỔ 15 THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG-PHÚ THỌ – NĂM HỌC 2020-2021
 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN 2
 NĂM HỌC 2020-2021
 MÔN: TOÁN 12
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 TỔ 15
 Mã đề 121
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
 D C B A C A D B C D A A C C B B D D B B A B C C A
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
 C D A C A B D B B D B B D B A B C C A D B C D B A
 HDG CHI TIẾT
 Câu 1: [2D1-3.1-1] Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình bên
 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [- 3;3] là:
 A. f 1 . B. f 2 . C. f (3). D. f (- 3).
 Lời giải
 FB tác giả: Nghiêm Phương 
 Dựa vào đồ thị ta thấy max f (x)= f (- 3).
 [- 3;3]
 Câu 2: [2D2-5.1-1] Nghiệm của phương trình 2x+ 2 = 8.
 A. x 3. B. x 1. C. x 1. D. x 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nghiêm Phương 
 Ta có 2x+ 2 = 8 Û 2x+ 2 = 23 Û x + 2 = 3 Û x = 1.
 Câu 3: [2H2-2.1-1] Diện tích của mặt cầu có bán kính R 2 bằng
 A. 4 R2 . B. 8 R2 . C. 12 3 R2 . D. 12 R2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Luong Tam Hoang 
 2
 Diện tích mặt cầu có bán kính R 2 bằng S 4 R 2 8 R2 .
 Trang 9 – mã đề 121 ĐỢT 15, TỔ 15 THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG-PHÚ THỌ – NĂM HỌC 2020-2021
Câu 4: [2D1-4.1-1] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình sau 
 Đồ thị hàm số trên có đường tiệm cận đứng là 
 A. x 1.B. x 2.C. y 1.D. y 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Luong Tam Hoang 
 Dựa vào đồ thị của hàm số, đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là x 1.
 4
Câu 5: [2D2-3.2-1] Với a là số thực dương tuỳ ý, log3 a bằng
 1 1
 A. 4 log a . B. log a . C. 4.log a . D. .log a .
 3 4 3 3 4 3
 Lời giải
 Fb tác giả: Bình Phan
 4
 Ta có log3 a 4log3 a .
Câu 6: [2H2-1.1-1] Một chiếc bánh gato hình trụ có đường kính đáy bằng 24cm , cao 10cm được cắt 
 thành 8 phần bằng nhau. Thể tích của một phần bằng
 A. 180 cm3 . B. 720 cm3 . C. 240 cm3 . D. 60 cm3 .
 Lời giải
 Fb tác giả: Bình Phan
 Ta có r 12,h 10 nên thể tích hình trụ bằng V .r 2.h 1440 .
 1440 
 Suy ra thể tích của 1 phần 8 bằng 180 .
 8
Câu 7: [2D3-1.1-1] Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) 2x 3 là
 A. 2x 2 3x C . B. 2x 2 C . C. x 2 C . D. x 2 3x C .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Đình Đức 
 Họ nguyên hàm của f (x) 2x 3 là 2x 3 dx 2xdx 3dx x 2 3x C
Câu 8: [2D1-5.1-1] Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên
Trang 10 – mã đề 121