Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Cẩm Bình (Có đáp án)

 SP ĐỢT 15 TỔ 22 THI THỬ TN THPT CẨM BÌNH – HÀ TĨNH- K12 
 THI THỬ TN- THPT CẨM BÌNH – HÀ TĨNH- NĂM HỌC 2020-2021
 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 TỔ 22
Câu 1: [2H3-2.2-2] Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm M 2;1; 3 , N 1;0;2 ; P 2; 3;5 . Tìm một 
 vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng MNP . 
 A. n 12;4;8 . B. n 8;12;4 . C. n 3;1;2 . D. n 3;2;1 .
Câu 2: [2H3-1.1-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có 3 đỉnh A 1; 2;3 , 
 B 2;3;5 , C 4;1; 2 . Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC .
 7 2 
 A. G 6;4;3 . B. G 7;2;6 . C. G ; ;2 . D. G 8;6; 30 .
 3 3 
Câu 3: [2H3-1.2-2] Trong không gian Oxyz , cho A 1; 2;3 , B 2; 4;1 , C 2,0,2 , khi đó tích vô 
   
 hướng AB.AC bằng
 A. 7 . B. 5 . C. 4 . D. 1.
Câu 4: [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 3; 2;2 và B 3; 2;4 . Phương trình 
 mặt cầu S tâm A và đi qua điểm B là:
 A. x 3 2 y 2 2 z 4 2 10 . B. x 3 2 y 2 2 z 2 2 40 .
 C. x 3 2 y 2 2 z 2 2 10 . D. x 3 2 y 2 2 z 2 2 40 .
Câu 5: [2H1-3.2-1] . Cho hình hộp đứng có đáy là hình vuông cạnh bằng a và cạnh bên bằng 3a . Thể 
 tích của hình hộp đã cho bằng
 3 3 3 1
 A.3.a .B. a .C. 9a .D. a3 .
 3
Câu 6: [2H2-1.2-1] . Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng
 1
 A. 4 rl .B. 2 rl . C. rl .D. rl .
 3
Câu 7: [2D1-1.2-1] . Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
 Trang 1 SP ĐỢT 15 TỔ 22 THI THỬ TN THPT CẨM BÌNH – HÀ TĨNH- K12 
 A. 1; .B. ; 1 .C. 0;4 .D. 1;1 .
Câu 8: [1D3-3.3-1] . Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 2 , công sai d 3. Số hạng thứ 7 của 
 un bằng
 A. 20 .B. 30 .C. 162.D. 14.
Câu 9: [2D2-4.2-1] Đạo hàm của hàm số y ln 5 3x2 là
 2x 6x 6 6x
 A. . B. . C. . D. .
 5 3x2 3x2 5 3x2 5 3x2 5
Câu 10: [2D1-5.1-1] Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số 
 dưới đây?
 4x 1
 A. y . B. y 4x4 2x2 . C. y 4x4 2x2 . D. y 4x3 2x2 .
 x 2
 a
Câu 11: [2D2-3.2-1] Giả sử a,b là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức ln bằng
 b2
 1 1
 A. ln a + ln b B. ln a + 2ln b . C. ln a- 2ln b . D. ln a- ln b .
 2 2
Câu 12: [2H1-3.2-2] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB a , cạnh 
 bên SC 3a và SC vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC .
 3a3 a3
 A. B. . C. a3 . D. 3a3 .
 2 2
Câu 13: [2D3-1.1-2] Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x sin x 6x2 là
 A. cos x 18x3 C . B. cos x 18x3 C C. cos x 2x3 C . D. cos x 2x3 C .
Câu 14: [2H3-2.3-2] Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A 2 ;0 ; 0 , 
 B 0 ; 3 ; 0 , C 0 ; 0 ; 1 là
 x y z x y z x y z x y z
 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1.
 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1
Câu 15: [1D2-2.1-2] Lớp 12A9 có 20 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một đôi 
 song ca gồm 1 nam và 1 nữ?
 2 2
 A. A40 . B. 400 . C. 40 . D. C40 .
Câu 16: [2D1-2.2-2] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
 Trang 2 SP ĐỢT 15 TỔ 22 THI THỬ TN THPT CẨM BÌNH – HÀ TĨNH- K12 
 Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là A 0; 3 . B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là x 0 .
 C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 4 .
 2
Câu 17: [2D2-6.1-2] Tập nghiệm bất phương trình ex x 1 e
 A. 0;1 . B. 1;2 . C. 1; . D. ;0 .
Câu 18: [2D3-1.1-2] Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x cos x và F 0 . Tính 
 F .
 2 
 A. F 2. B. F 0. C. F 1. D. F 1.
 2 2 2 2 
 1 1 1
 2 2
Câu 19: [2D3-2.1-2] Nếu f x f x dx 5 và f x 1 dx 36 thì f x dx bằng
 0 0 0
 A. 30 . B. 10. C. 31. D. 5.
Câu 20: [2D2-6.1-2] Số nghiệm nguyên của bất phương trình log3 2 x 1 là
 A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4.
Câu 21: [2D1-4.1-2] Gọi m và n lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của 
 2 x
 đồ thị hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng
 x 1 x
 A. m n 1. B. m n 2. C. m n 3 . D. m n 4.
Câu 22: [2D1-5.4-2] Cho hàm số bậc ba f x có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m 
 để phương trình f x 1 m có 2 nghiệm âm phân biệt là
 A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 5.
Câu 23: [1H3-3.3-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình hình thoi tâm O , ABD đều cạnh a 2 , 
 3a 2
 SA và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng 
 2
 Trang 3 SP ĐỢT 15 TỔ 22 THI THỬ TN THPT CẨM BÌNH – HÀ TĨNH- K12 
 ABCD bằng
 A. 30 . B. 45. C. 90 . D. 60 .
 log x2 3x 
Câu 24: [2D2-4.1-2] Tìm tập xác định của hàm số y e .
 A. D 0;3 . B. D ¡ . C. D ;0  3; . D. D 3; .
Câu 25: [2H2-1.2-2] Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng 4. Diện tích toàn 
 phần của hình nón đã cho bằng
 A. 8 . B. 9 . C. 12 . D. 24 .
 3 x 1
Câu 26: [2D3-2.1-2] Biết I dx a ln b . Tính a b .
 1 x
 A. 5. B. 1. C. 5. D. 6.
Câu 27: [2D1-2.2-2] Cho hàm số y f x , bảng xét dấu của f x như sau
 Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
 A. 2. B. 4. C. 1. D. 3.
Câu 28: [2D1-1.2-2] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
 1
 Hàm số g x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 f x 
 A. 2;0 . B. ; 1 . C. 1;2 . D. 3; .
 log2 x log x
Câu 29: [2D2-6.3-3] Tập nghiệm của bất phương trình 9 9 x 9 18 là
 1 1 
 A. ;9 . B. 0; 9; . C. 0;19; . D. 1;9 .
 9 9 
Câu 30: [2H2-2.1-2] Cho mặt cầu S . Biết rằng khi cắt mặt cầu S bởi một mặt phẳng cách tâm một 
 khoảng có độ dài là 3 thì được giao tuyến là đường tròn T có chu vi là 12 . Diện tích của 
 mặt cầu S bằng.
 A. 180 3 . B. 180 . C. 90 . D. 45 .
 1
Câu 31: [2D1-1.3-3] Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x3 m 1 x2 2 m 1 x 2021 
 3
 đồng biến trên ¡ là
 A. 4. B. 2. C. 1. D. 3.
 Trang 4 SP ĐỢT 15 TỔ 22 THI THỬ TN THPT CẨM BÌNH – HÀ TĨNH- K12 
 1
Câu 32: [2D1-3.1-2] Cho hàm số y 1 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất 
 x
 của hàm số trên 1;2. Giá trị của M m là
 3 17 7
 A. M + m = . B. M m . C. M m . D. M m 3 .
 2 5 2
Câu 33: [1D2-5.2-3] Cho một đa giác đều có 32 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh từ 32 đỉnh của đa giác 
 đó. Tính xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác vuông, không cân.
 14
 A. 125 . B. 30 . C. . D. 6 .
 7854 199 155 199
 2
Câu 34: [2D2-3.2-2] Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn log3 a log27 a b . Mệnh đề nào 
 dưới đây đúng?
 2 3 2
 A. a b . B. a b . C. a b . D. a b
Câu 35: [2H2-1.1-2] Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng 4a. Diện tích 
 xung quanh của hình trụ là
 A. S 8 a 2 . B. S 4 a 2 . C. S 16 a 2 . D. S 24 a 2 .
 3
Câu 36: [2D3-2.4-3] Cho hàm số f (x) liên tục trên ¡ và thỏa mãn f x 2 f x 1 x với x ¡ . 
 Tích phân
 1 a a
 f x dx , biết là phân số tối giản. Tính a2 b2 .
 2 b b
 A. 11. B. 305. C. 65. D. 41
Câu 37: [1H3-3.3-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam 
 giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của các cạnh AB .Gọi 
 góc giữa SC và mặt phẳng SHD . Tính cos 
 5 2 3 5
 A. cos . B. cos . C. cos . D. cos .
 2 5 5 3
Câu 38: [2H1-3.4-3] Cho lăng trụ ABCD.A B C D có ABCD là hình thoi. Hình chiếu của A lên 
 ABCD là trọng tâm của tam giác ABD . Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A B C D biết 
 AB a , A·BC 1200 , AA a ?
 a3 2 a3 2 a3 2
 A.  B. a 3 2 . C.  D. 
 3 6 2
 x x
Câu 39: [2D2-4.1-3] Hàm số y log2 4 2 m có tập xác định là ¡ khi
 1 1 1
 A. m . B. m . C. m 0. D. m .
 4 4 4
Câu 40: [2H1-3.2-3] Cho hình trụ có các đáy là 2 hình tròn tâm O và O , bán kính đáy bằng chiều cao 
 và bằng a . Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A , trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm B 
 sao cho AB 2a . Thể tích khối tứ diện OO AB theo a là.
 3a3 3a3 3a3 3a3
 A. V . B. V . C. V . D. V .
 4 8 6 12
 Trang 5 SP ĐỢT 15 TỔ 22 THI THỬ TN THPT CẨM BÌNH – HÀ TĨNH- K12 
Câu 41: [2D1-5.4-3] Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d có bảng biến thiên như hình vẽ.
 Khi đó tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x m có bốn nghiệm phân biệt 
 1
 x x x x là
 1 2 3 2 4
 1 1
 A. m 1 . B. 0 m 1. C. 0 m 1 . D. m 1 .
 2 2
Câu 42: [1H3-5.3-3] Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 3 , cạnh bên bằng 2a . 
   
 Điểm M nằm trên SA sao cho 3SM SA . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng SBC 
 bằng
 a 13 a 39 a 33
 A. a 3 . B. . C. . D. . 
 13 13 13
Câu 43: [2D1-3.6-3] Một cửa hàng xăng dầu cần làm một cái bồn chứa hình trụ bằng Inox có thể tích 
 16 m3 . Tìm bán kính đáy của bồn cần làm sao cho tốn ít vật liệu nhất?
 A. 2m . B. 0,8m . C. 1,2m . D. 2,4m .
 mx 3m 4
Câu 44: [2D1-1.3-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y 
 x m
 nghịch biến trên khoảng 2; .
 m 1
 A. 1 m 4 . B. 2 m 4 . C. 1 m 2 . D. .
 m 4
Câu 45: [2D2-4.5-3] Bà Ngân dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5% một năm. Biết 
 rằng, cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu. Tính số tiền tối thiểu bà Ngân gửi 
 vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ để mua một chiếc xe gắn máy trị giá 30 triệu đồng.
 A. 150triệu đồng. B. 145triệu đồng. C. 154triệu đồng. D. 140 triệu đồng.
Câu 46: [2H3-2.8-3] Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 1; 0;1 , B 1; 2;3 . Điểm M thỏa mãn 
   
 MA.MB 1,điểm N thuộc mặt phẳng P : 2x y 2z 4 0 . Tìm giá trị nhỏ nhất độ dài MN
 A. 2 . B. 1. C. 3. D. 5.
Câu 47: [2D2-5.5-4] Có bao nhiêu cặp số nguyên x; y thỏa mãn 2 x 2021 và 
 y y 1
 2 log2 x 2 2x y ?
 A. 2020 . B. 10. C. 9. D. 2021.
Câu 48: [2H1-3.6-4] Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC , SB a 2 . Hai mặt phẳng SAB và 
 SBC vuông góc với nhau, góc giữa SC và SAB bằng 45. Góc giữa SB và mặt đáy bằng 
 0 90 . Xác định để thể tích khối chóp S.ABC lớn nhất.
 Trang 6 SP ĐỢT 15 TỔ 22 THI THỬ TN THPT CẨM BÌNH – HÀ TĨNH- K12 
 A. 15 . B. 60. C. 45. D. 70.
Câu 49: [2D1-1.2-3] Cho hàm số y f (x) có đồ thị hàm số y f (x) như hình vẽ
 Hàm số y g x f (ex 2) 2021 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
 3 3 
 A. 1; .B. ;2 .C. 1;2 .D. 0; .
 2 2 
Câu 50: [2D1-2.2-3] Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ.
 Số điểm cực tiểu của hàm số y f x2 x bằng
 A. 1. B. 5. C. 3. D. 2 .
 Trang 7 SP ĐỢT 15 TỔ 22 THI THỬ TN THPT CẨM BÌNH – HÀ TĨNH- K12 
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1D 2C 3D 4D 5A 6B 7D 8A 9D 10B 11C 12B 13C 14C 15B
 16A 17A 18D 19B 20C 21B 22B 23D 24A 25C 26C 27A 28C 29A 30B
 31D 32A 33C 34D 35C 36C 37C 38D 39B 40D 41D 42C 43C 44B 45B
 46B 47C 48A 49C 50C
Câu 1: [2H3-2.2-2] Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm M 2;1; 3 , N 1;0;2 ; P 2; 3;5 . Tìm một 
 vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng MNP . 
 A. n 12;4;8 . B. n 8;12;4 . C. n 3;1;2 . D. n 3;2;1 .
 Lời giải
 FB tác giả: Phương Bùi
     
 Ta có: MN 1; 1;5 ; MP 0; 4;8 ; MN;MP 12;8;4 .
   
 MNP 
 Vectơ pháp tuyến của cùng phương với MN;MP . Suy ra một véc tơ pháp tuyến của 
 MNP là n 3;2;1 
Câu 2: [2H3-1.1-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có 3 đỉnh A 1; 2;3 , 
 B 2;3;5 , C 4;1; 2 . Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC .
 7 2 
 A. G 6;4;3 . B. G 7;2;6 . C. G ; ;2 . D. G 8;6; 30 .
 3 3 
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Diệu Linh
 Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên tọa độ điểm G là:
 x x x 7
 x A B c 
 G 3 3
 yA yB yc 2
 yG .
 3 3
 zA zB zc
 zG 2
 3
 7 2 
 Vậy tọa độ điểm G ; ;2 .
 3 3 
Câu 3: [2H3-1.2-2] Trong không gian Oxyz , cho A 1; 2;3 , B 2; 4;1 , C 2,0,2 , khi đó tích vô 
   
 hướng AB.AC bằng
 A. 7 . B. 5 . C. 4 . D. 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Huyentranvan
 Trang 8 SP ĐỢT 15 TỔ 22 THI THỬ TN THPT CẨM BÌNH – HÀ TĨNH- K12 
     
 Ta có AB 1; 2; 2 , AC 1;2; 1 . Từ đó AB.AC 1 4 2 1. 
Câu 4: [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 3; 2;2 và B 3; 2;4 . Phương trình 
 mặt cầu S tâm A và đi qua điểm B là:
 A. x 3 2 y 2 2 z 4 2 10 . B. x 3 2 y 2 2 z 2 2 40 .
 C. x 3 2 y 2 2 z 2 2 10 . D. x 3 2 y 2 2 z 2 2 40 .
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Thanh Sang
 Mặt cầu tâm A và đi qua B nên có bán kính R AB 3 3 2 2 2 2 4 2 2 40
 Phương trình mặt cầu S : x 3 2 y 2 2 z 2 2 40 .
Câu 5: [2H1-3.2-1] . Cho hình hộp đứng có đáy là hình vuông cạnh bằng a và cạnh bên bằng 3a . Thể 
 tích của hình hộp đã cho bằng
 3 3 3 1
 A.3.a .B. a .C. 9a .D. a3 .
 3
 Lời giải
 FB tác giả: Thanhh Thanhh 
 Đáy là hình vuông cạnh a nên diện tích đáy B a2
 Chiều cao h 3a 
 3
 Thể tích của hình hộp đã cho V B.h 3a 
Câu 6: [2H2-1.2-1] . Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r 
 bằng
 1
 A. 4 rl .B. 2 rl . C. rl .D. rl .
 3
 Lời giải
 FB tác giả: FB tác giả: Nguyễn Duyên 
 Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r : Sxq 2 rl
Câu 7: [2D1-1.2-1] . Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. 1; .B. ; 1 .C. 0;4 .D. 1;1 .
 Lời giải
 Trang 9 SP ĐỢT 15 TỔ 22 THI THỬ TN THPT CẨM BÌNH – HÀ TĨNH- K12 
 FB tác giả: Đổ Thị Đào 
 Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 
Câu 8: [1D3-3.3-1] . Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 2 , công sai d 3. Số hạng thứ 7 của 
 un bằng
 A. 20 .B. 30 .C. 162.D. 14.
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Hùng 
 Ta có số hạng tổng quát: un u1 (n 1)d .
 Số hạng thứ 7 của cấp số cộng: u7 u1 6d 2 6.3 20 .
Câu 9: [2D2-4.2-1] Đạo hàm của hàm số y ln 5 3x2 là
 2x 6x 6 6x
 A. . B. . C. . D. .
 5 3x2 3x2 5 3x2 5 3x2 5
 Lời giải
 FB tác giả: Cỏ Vô Ưu
 2 
 5 3x 6x 6x
 2 
 Ta có y ln 5 3x 2 2 2 .
 5 3x 5 3x 3x 5
Câu 10: [2D1-5.1-1] Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số 
 dưới đây?
 4x 1
 A. y . B. y 4x4 2x2 . C. y 4x4 2x2 . D. y 4x3 2x2 .
 x 2
 Lời giải
 FB tác giả: Cỏ Vô Ưu
 Từ đồ thị ta có đây là đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương với hệ số a 0 .
 a
Câu 11: [2D2-3.2-1] Giả sử a,b là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức ln bằng
 b2
 1 1
 A. ln a + ln b B. ln a + 2ln b . C. ln a- 2ln b . D. ln a- ln b .
 2 2
 Lời giải
 FB tác giả: Thuy Dung Pham
 a
 Ta có ln = ln a- 2ln b
 b2
 Trang 10