Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Lê Hồng Phong (Có đáp án)

 SP TỔ 1ĐỀ THI THỬ THPTQG LÊ HỒNG PHONG-HCM 
 ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM HỌC 2020-2021
 MÔN: TOÁN
 TỔ 1 THỜI GIAN: 90 PHÚT
Câu 1. [2D3-3.1-2] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Cho H là hình 
 phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y ln x 1 , đường thẳng y 1 và trục tung (phần tô đậm trong 
 hình vẽ).
 Diện tích của H bằng
 A. ln 2 . B. e 1. C. 1. D. e 2.
Câu 2. [2H1-2.2-1] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Trong tất cả các loại 
 hình đa diện đều sau đây, hình nào có số mặt đều nhiều nhất?
 A. Loại 3;4 . B. Loại 5;3. C. Loại 4;3 . D. Loại 3;5.
Câu 3. [2D3-2.2-2] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Cho hàm số f x 
 5
 liên tục trên ¡ và f x dx 15. 
 1
 2
 Tính giá trị của P f 5 3x 7 dx .
 0 
 A. P 9. B. P 27 . C. P 19. D. P 15.
 1
Câu 4. [2D3-2.1-1] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Cho f x dx 2 
 0
 1 1
 và g x dx 5, khi đó 2g x f x dx bằng
 0 0
 A. 3. B. 12. C. 9. D. 1.
Câu 5. [2D1-5.3-1] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Cho hàm số 
 y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
 Trang 1 SP TỔ 1ĐỀ THI THỬ THPTQG LÊ HỒNG PHONG-HCM 
 Số nghiệm của phương trình 6 2 f x 0 là
 A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3.
Câu 6. [2H3-3.2-2] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Trong không gian 
 x 1 y z 2
 với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng P : x 2y z 3 0 . 
 2 1 3
 Viết phương trình đường thẳng nằm trong P , cắt d và vuông góc với d .
 x 3 y 2 z 4 x 3 y 2 z 4
 A. : . B. : .
 7 5 3 7 5 3
 x 3 y 2 z 4 x 3 y 2 z 4
 C. : . D. : .
 7 5 3 7 5 3
Câu 7. [2H3-2.2-1] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Trong không gian 
 x y z
 với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 1. Vectơ nào sau đây là 1 vectơ pháp tuyến 
 3 2 1
 của mặt phẳng P ?
 1 1 
 A. n 6;3;2 . B. n 1; ; . C. n 2;3;6 . D. n 3;2;1 .
 2 3 
Câu 8. [2D2-2.1-1] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Hàm số 
 2021
 y x2 4x 3 có tập xác định D là
 A. D ; 3  1; . B. D ¡ \ 1, 3.
 C. D ¡ . D. D 3; 1 .
Câu 9. [2H2-2.2-2] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Cho ABCD là tứ 
 diện đều có cạnh bằng 2 . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
 6 6 3
 A. . B. . C. . D. 6 .
 4 2 2
Câu 10. [2D2-6.2-2] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Bất phương trình 
 log3 x 2 log1 x 1 có tập nghiệm là nửa khoảng a;b , khi đó tổng a b là
 3
 A. 3. B. 2 . C. 2 . D. 1.
Câu 11. [2H3-1.1-1] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Trong không gian 
  
 với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM 2i k . Bộ số nào dưới đây là tọa độ của 
 điểm M ?
 A. 0;1;2 . B. 0;2;1 . C. 2;0;1 . D. 2;1;0 .
Câu 12. [2D1-2.1-1] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Cho hàm số 
 3 2
 y x 4x x 5 có hai điểm cực trị x1, x2 . Tính K x1 x2 5x1x2
 Trang 2 SP TỔ 1ĐỀ THI THỬ THPTQG LÊ HỒNG PHONG-HCM 
 13 14
 A. 1. B. . C. . D. 1.
 3 3
Câu 13. [1D4-2.3-2] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Đặt 
 x3 3x2 4
 A lim . Khẳng định nào sau đây đúng?
 x 1 x2 1
 9 9
 A. A . B. A . C. A . D. A 1.
 2 2
Câu 14. [2D3-3.1-2] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Diện tích hình phẳng 
 S giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y x2 và y 2 x2 được xác định bởi công thức nào sau 
 đây?
 1 1 1 1
 A. S x2 1 dx . B. S 1 x2 dx . C. S 4 1 x2 dx . D. S 2 x2 1 dx
 1 1 0 0
Câu 15. [2H1-3.2-2] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Cho hình chóp 
 3a
 S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD , hình chiếu vuông góc của S trên mặt 
 2
 phẳng ABCD là trung điểm của cạnh AB . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD .
 a3 a3 a3 2a3
 A. . B. . C. . D. .
 2 3 4 3
Câu 16. [2D1-2.2-1] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Cho hàm số 
 y f x có bảng biến thiên như hình vẽ:
 Tổng các giá trị cực trị của hàm số
 A. 8 . B. 4 . C. 6 . D. 2 .
Câu 17. [0H2-2.1-2] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Cho a và b có độ 
 dài lần lượt là 1 và 2 . Biết góc a;b 60 thì a b bằng:
 3 22
 A. . B. . C. 1. D. 7 .
 2 2
Câu 18. [2H3-3.5-2] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Trong không gian 
 với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1;0; 1 , B 1; 2;2 . Diện tích tam giác OAB bằng:
 17 6
 A. . B. 11 . C. 6 . D. .
 2 2
Câu 19. [2H1-3.3-1] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Nếu mỗi cạnh đáy 
 của hình chóp tam giác giảm đi một nửa và chiều cao của hình chóp đó tăng gấp đôi thì thể tích của 
 hình chóp đó
 A. giảm đi một nửa. B. tăng lên bốn lần. C. không thay đổi. D. tăng lên hai lần.
 Trang 3 SP TỔ 1ĐỀ THI THỬ THPTQG LÊ HỒNG PHONG-HCM 
Câu 20. [2D2-3.2-1] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Cho các số thực 
 dương a,b với a 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
 1 1 1
 A. log 2 ab log b . B. log 2 ab log b .
 a 2 a a 2 2 a
 1
 C. log 2 ab 2 log b . D. log 2 ab log b .
 a a a 4 a
Câu 21. [1D3-3.3-1] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Một cấp số cộng có 
 u2 3 và u3 3. Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. u4 3 . B. u4 0 . C. u4 6 . D. u4 9 .
Câu 22. [2D1-1.1-2] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Cho hàm số 
 4
 y f x có đạo hàm f x x x2 1 1 x với mọi x ¡ . Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên 
 khoảng nào dưới đây?
 A. 0; . B. ;1 . C. ;0 . D. 1;1 .
Câu 23. [2D3-2.1-2] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Cho hàm số f x 
 ln3
 có đạo hàm f x liên tục trên ¡ . Biết f 1 e2 và f x dx 9 e2 . Tính f ln 3 
 1
 A. 3 . B. 9 . C. ln 3 2e2 . D. 9 2e2 .
Câu 24. [2H3-2.7-2] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Trong không gian 
 2 2
 với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S :x2 y 1 z 1 25 và mặt phẳng 
 P :x 2y 2z 5 0. Diện tích hình tròn thiết diện của S và P là
 A. 25 . B. 9 . C. 16. D. 16 .
Câu 25. [2H3-2.3-1] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Trong không gian 
 x 1 y z 1
 với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và điểm M 1;3; 3 . Phương trình mặt 
 2 1 3
 phẳng đi qua M và vuông góc với d là
 A. x z 4 0 . B. 2x y 3z 10 0 .
 C. 2x y 3z 5 0. D. x 3y 3z 10 0 .
Câu 26. [2D1-3.2-2] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Cho hàm số 
 y f x xác định trên ¡ và có đồ thị của đạo hàm y f x như hình vẽ.
 Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x x1 .
 B. Hàm số không có giá trị lớn nhất.
 Trang 4 SP TỔ 1ĐỀ THI THỬ THPTQG LÊ HỒNG PHONG-HCM 
 C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x x2 .
 D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x x0 x1; x2 .
Câu 27. [2H2-2.1-1] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Một mặt cầu có diện 
 tích 4 thì thể tích khối cầu tương ứng là
 4 32 8 2
 A. . B. . C. . D. 4 .
 3 3 3
Câu 28. [2D3-2.1-2] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Tìm nguyên hàm 
 2
 I 2 e3x dx .
 4 1 4 1
 A. 4x e3x e6x C . B. 3x e3x e6x C .
 3 6 3 6
 4 1 4 5
 C. 4x e3x e6x C . D. 4x e3x e6x C .
 3 6 3 6
Câu 29. [2D3-1.1-2] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Cho biết trên khoảng 
 2
 3 20x 30x 7 2
 ; hàm số f x có một nguyên hàm là F x ax bx c 2x 3 (
 2 2x 3
 a,b,c là các số nguyên). Tổng S a b c bằng
 7
 A. . B. 3 . C. 4 . D. 5 .
 12
Câu 30. [2D2-4.1-2] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Có bao nhiêu giá trị 
 nguyên của tham số m để hàm số y log m 1 x2 2 m 3 x 1 xác định với mọi x .
 7 ¡
 A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 2 .
Câu 31. [2D2-5.4-2] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Tìm tất cả các giá trị 
 thực của tham số m để phương trình 4 x 2 x 1 m 0 có hai nghiệm thực phân biệt
 A. m 0;1 . B. m 0; . C. m 0;1. D. m ;1 .
Câu 32. [2D1-4.1-1] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Cho hàm số 
 y f x xác định trên ¡ \ 3 . Biết lim f x 5, lim f x ,
 x x 
 lim f x , lim f x . Khẳng định nào sau đây đúng?
 x 3 x 3 
 A. Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.
 B. Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang và 2 tiệm cận đứng.
 C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có 1 tiệm cận đứng.
 D. Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng.
Câu 33. [2H2-1.2-2] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Cho hình trụ (T ) có 
 thiết diện qua trục là một hình vuông có chu vi bằng 8 . Diện tích toàn phần của hình trụ (T ) là
 A. 12p . B. 96p . C. 6p . D. 16p .
Câu 34. [2D1-5.1-2] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Cho hàm số 
 y = ax4 + bx2 + c (a ¹ 0) có đồ thị như hình vẽ.
 Trang 5 SP TỔ 1ĐỀ THI THỬ THPTQG LÊ HỒNG PHONG-HCM 
Trong các số a,b,c có bao nhiêu số dương?
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 35. [1D4-3.5-2] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Gọi a là giá trị để 
 4 x x 2 1 x
 ,khi 0 x 4
 x
 hàm số f x liên tục tại x 0 . Khẳng định nào sau đây 
 4 x
 a , khi x 0
 x 2
 đúng?
 3 4 3 2 2 
 A. a ; . B. a 1; . C. a 0; . D. a ;0 .
 5 5 5 5 5 
Câu 36. [1D2-5.2-2] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Một mật mã HP là 
 một dãy 10 ký tự gồm 3 chữ cái in hoa kề nhau (trong bảng chữ cái Tiếng Anh) và sau đó là 7 
 chữ số kề nhau (ví dụ AAA0000000). Chọn ngẫu nhiên một mật mã HP. Gọi S là xác suất để mật 
 mã được chọn không chứa chữ cái A hoặc không chứa chữ số 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. S 90%;93% . B. S 94%;95% . C. S 93%;94% . D. S 95%;99% .
Câu 37. [2D2-4.3-3] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Cho a là số thực 
 dương và một đường thẳng song song với trục hoành cắt đồ thị các hàm số y 4x , y a x và trục 
 tung lần lượt tại các điểm phân biệt M , N , A thỏa mãn AN 2AM (hình vẽ dưới). Mệnh đề nào 
 sau đây đúng?
 A. a 0,6 . B. 0 a 0, 2 . C. 0, 2 a 0, 4 . D. 0, 4 a 0, 6 .
Câu 38. [2H2-1.4-4] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Hình vẽ dưới đây mô 
 tả một ngọn núi có dạng hình nón. Nhà đầu tư du lịch dự định xây dựng một con đường nhằm phục 
 vụ việc chuyên chở khách du lịch tham quan ngắm cảnh vòng quanh ngọn núi bắt đầu từ vị trí A 
 và dừng ở vị trí B . Biết rằng người ta đã chọn xây dựng đường đi ngắn nhất vòng quanh núi từ A 
 Trang 6 SP TỔ 1ĐỀ THI THỬ THPTQG LÊ HỒNG PHONG-HCM 
 đến B , đoạn đường đầu là phần lên dốc từ A và đoạn sau sẽ xuống dốc đến B . Tính quãng đường 
 xuống dốc khi đi từ A đến B .
 O
 400 300
 A. . B. 0 . C. . D. 10 91 .
 91 91
Câu 39. [2H3-3.7-3] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Trong không gian 
 x t
 x 2 y 1 z 2 
 với hệ tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng d1 : và d2 : y 3 . Có bao nhiêu 
 1 1 1 
 z 2 t
 2 2 2
 mặt phẳng song song với cả d1 và d2 , đồng thời cắt mặt cầu S : x y z 2x 4y 2 0 
 theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng 6 .
 A. 2 . B. 1. C. 0 . D. Vô số.
Câu 40. [2D3-1.2-3] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Cho hàm số f x 
 thỏa mãn f x x 1 ex f x , x ¡ . Biết f 0 2 .
 Tính f 2 .
 A. f 2 3e2 . B. f 2 2 ln3. C. f 2 2 2e2 . D. f 2 ln 2 2e2 .
Câu 41. [2H3-1.3-2] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Trong không gian 
 2 2 2
 với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các mặt cầu S1 : x y z 16 và 
 2 2 2 2
 S2 : x y 3 z 4 m với m là số nguyên dương. Có bao nhiêu số nguyên dương 
 m 10 sao cho S1 và S2 cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn?
 A. 10. B. 9. C. 8. D. 7.
Câu 42. [2D1-4.3-3] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Cho hàm số bậc ba 
 y f x có đồ thị như hình vẽ sau:
 Trang 7 SP TỔ 1ĐỀ THI THỬ THPTQG LÊ HỒNG PHONG-HCM 
 x2 x
 Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số g x là
 f 2 x 2 f x 
 A. 4. B. 2. C. 5. D. 6.
Câu 43. [2D3-3.1-3] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Cho 
 ( P) : y = - 2x2 +4x - 3 , biết diện tích giới hạn bởi ( P) và hai tiếp tuyến của ( P) tại A(- 1;- 9) và 
 a
 B 4;- 19 có kết quả là phân số tối giản (với a và b là các số nguyên dương). Tính T = a +b .
 ( ) b
 A. T = 131. B. T = 73. C. T = 132 . D. T = 74 .
Câu 44. [2H1-3.3-3] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Cho hình lăng trụ 
 đứng ABCD.A B C D với đáy là hình thoi có cạnh bằng 4a, AA 6a , B· CD 120 . Gọi M , N , K 
 lần lượt là trung điểm của AB , B C, BD . Tính thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm 
 A, B,C, M , N , K .
 A. 16a3 3 . B. 9a3 3 . C. 12a3 3 . D. 9a 3 .
Câu 45. [2D3-3.1-3] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Cho hàm số bậc bốn 
 f x có đồ thị của hàm số y f x là đường cong trong hình vẽ sau:
 x2
 Tìm tất cả các giá trị tham số m để phương trình f x m có bốn nghiệm thực phân biệt
 2
 1
 A. m f 0 . B. f 1 m f 0 .
 2
 1
 C. f 2 2 m f 0 . D. f 2 2 m f 1 .
 2
 Trang 8 SP TỔ 1ĐỀ THI THỬ THPTQG LÊ HỒNG PHONG-HCM 
Câu 46. [2D2-5.5-4] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Có bao nhiêu số 
 nguyên y thuộc đoạn  2021;2021 sao cho ứng với mỗi y tồn tại số thực x thỏa mãn 
 x
 log2 y 5 y 2 5 2x ?
 A. 2017 . B. 2016 . C. 4041. D. 2021.
Câu 47. [2H3-2.8-4] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Trong không gian 
 với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm A 1;1; 1 và mặt cầu S có tâm I 1;2; 3 , bán kính 
 R 5. Mặt phẳng P đi qua A và cắt S theo giao tuyến là đường tròn C . Gọi N là khối 
 nón có đỉnh I và nhận C làm đường tròn đáy. Tính bán kính của C khi thể tích nón N đạt 
 giá trị lớn nhất.
 5 6 5
 A. . B. 3. C. . D. 4 .
 3 2
 n
Câu 48. [1D3-2.2-2] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Đặt un  ak với 
 k 1
 1
 a , k ¥ * . Khẳng định nào sau đây đúng?
 k k k 1 k 2 
 n2 3n n2 n2 3n n2 3n
 A. u . B. u . C. u . D. 15u .
 n 4 n2 3n 2 n n2 3n 2 n 4n2 11n 9 n n2 3n 2
Câu 49. [2D1-3.7-4] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Cho hàm số 
 f x x3 3x m ( m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho 
 max f x 2.min f x . Số phần tử của S là
 0;2 0;2
 A. 13. B. 10. C. 12. D. 5 .
Câu 50. [2D1-1.3-3] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Có bao nhiêu giá trị 
 m x 1 5m 4
 nguyên của tham số m thuộc đoạn 1;2021 sao cho hàm số f x nghịch biến 
 x 1 m
 trên khoảng 2019; ?
 A. 2019 . B. 42 . C. 2017 . D. 40 .
 HẾT
 Trang 9 SP TỔ 1ĐỀ THI THỬ THPTQG LÊ HỒNG PHONG-HCM 
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.D 2.D 3.C 4.B 5.C 6.A 7.C 8.B 9.B 10.D
 11.C 12.A 13.C 14.C 15.B 16.C 17.D 18.A 19.A 20.B
 21.D 22.A 23.B 24.D 25.B 26.C 27.A 28.C 29.B 30.D
 31.A 32.D 33.C 34.B 35.D 36.B 37.D 38.A 39.C 40.B
 41.D 42.C 43.A 44.B 45.B 46.A 47.A 48.A 49.A 50.D
 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. [2D3-3.1-2] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP HCM-LẦN 1-2020-2021) Cho H là hình 
 phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y ln x 1 , đường thẳng y 1 và trục tung (phần tô đậm 
 trong hình vẽ).
 Diện tích của H bằng
 A. ln 2 . B. e 1. C. 1. D. e 2.
 Lời giải
 FB tác giả: Võ Tự Lực
 Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y ln x 1 và đường thẳng y 1 là nghiệm phương trình:
 ln x 1 1 x 1 e x e 1 .
 Dựa vào đồ thị hàm số, diện tích phần tô đậm là: 
 e 1 e 1 e 1
 S 1 ln x 1 dx dx ln x 1 dx .
 0 0 0
 e 1 e 1
 + dx x e 1.
 0 0
 e 1
 + ln x 1 dx .
 0
 1
 u ln x 1 du dx
 Đặt x 1 .
 dv dx
 v x 1
 Trang 10