Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 132 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Kim Sơn A (Có đáp án)

 Tổ 2 ĐỢT 15
 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
 TRƯỜNG THPT KIM SƠN A 
 NINH BÌNH - NĂM HỌC 2020-2021
 MÔN TOÁN – MÃ ĐỀ 132
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
Câu 1. [2D1-1.2-1] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình 
 vẽ:
 Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?
 A. 2;4 .B. ;0 .C. 0;2 .D. 1;2 .
 4 3x
Câu 2. [2D1-4.1-1] Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là
 x 1
 A. x 3. B. x 1.C. y 3. D. y 4 .
Câu 3. [2D1-4.4-1] Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: 
 Mệnh đề nào sau đây đúng ?
 A. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang.
 B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 4 .
 C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
 D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 0 .
Câu 4. [2D2-4.7-1] Cho hàm số y ex . Mệnh đề nào sau đây sai ?
 A. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;0) .
 B. Tập xác định của hàm số là D ¡ .
 C. Hàm số có đạo hàm y ' ex ,x ¡ .
 D. Đồ thị hàm số nhận trục hoành là tiệm cận ngang.
Câu 5. [1H3-5.4-2] Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' có cạnh bằng 2a . Khoảng cách giữa hai 
 đường thẳng AB ' và CD ' bằng
 A. 2a . B. a C. 2 2a D. 2a
Câu 6. [2H1-3.2-1] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' có BA a; BC 2a; BB ' 3a . Thể tích 
 V của khối hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' bằng
 A. V 2a3 . B. V 3a3 .C. V 6a3 .D. a3 .
Trang 1 Tổ 2 ĐỢT 15
Câu 7. [2H1-3.2-1] Cho khối lăng trụ ABC.A B C có diện tích đáy bằng 2a2 , đường cao bằng 3a . 
 Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C là.
 A. a3 . B. 6a3 .C. 12a3 . D. 2a3 .
Câu 8. [2D1-5.3-2] Cho hàm số f x xác định trên ¡ \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có 
 bảng biến thiên như sau
 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m 1 có ba nghiệm thực phân 
 biệt.
 A. m 2;4 .B. m 2;4 .C. m 1;3 .D. m 1;3 .
Câu 9. [2H2-2.1-1] Thể tích của khối cầu có bán kính R là
 4 4 3
 A. R3 . B. R3 . C. 4 R3 . D. R3
 3 3 4
 1
Câu 10. [2D3-1.1-1] Tìm dx ?
 x
 1 1 1 1 1 1
 A. dx ln x C . B. dx ln x C .C. dx C . D. dx C
 x x x x2 x x2
Câu 11. [2H1-2.2-1] Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại 
 A. 4;3 . B. 3;4 . C. 3;3 . D. 3;5.
Câu 12. [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , Cho u 2i 3 j 2k . Tọa độ vectơ u là 
 A. 2; 3;2 . B. 2; 3; 2 . C. 2;3;2 . D. 2; 3;2 .
Câu 13. [2D1-2.2-1] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau
 Mệnh đề nào sau đây sai?
 A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.B. Gía trị cực tiểu của hàm số bằng 1.
 C. x 5 là điểm cực đại của hàm số. D. Hàm số có ba điểm cực trị.
 8
Câu 14. [2D2-1.2-1] Biểu thức a 3 : 3 a4 viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là 
 9 3 4
 A. a 8 . B. a 4 .C. a4 . D. a 3 .
Câu 15. [2D2-4.1-1] Tập xác định của hàm số y log2021 x là 
Trang 2 Tổ 2 ĐỢT 15
 A. D 2021; . B. D 0; . C. D 0; . D. 0; \ 1. 
Câu 16. [2D1-1.1-1] Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ? 
 x 1
 A. y x4 2x2 . B. y . C. y x3 3x 1. D. y 2x3 3x 1.
 x 1
Câu 17. [2D3-1.1-1] Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f x x2 ?
 x3 x3
 A. F x 3x3 . B. F x . C. F x . D. F x 2x .
 3 2
 1
 x 
Câu 18. [2D2-6.3-1] Tập nghiệm S của bất phương trình 9 2 10.3x 3 0 .
 A. S 1;1. B. S 1;1 .
 C. S  1;1. D. S ( ; 1][1; ) .
Câu 19. [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 2;0;0 , B 0;4;0 , C 0;0;6 . Tính thể tích V 
 của tứ diện OABC ?
 A. V 48(đvtt). B. V 24 (đvtt). C. V 8 (đvtt). D. V 16 (đvtt).
Câu 20. [1D3-3.1-1] Cho cấp số cộng un có u3 7 và u4 4 . Tìm công sai d của cấp số cộng đã 
 cho.
 4
 A. d 3. B. d . C. d 11. D. d 3.
 7
 x 1
Câu 21. [2D1-4.1-2] Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
 x2 3x 4
 A. 3. B. 1. C. 2. D. 0
Câu 22. [1D2-2.1-1] Số cách chọn đồng thời 4 người từ một nhóm có 11 người là
 4 4
 A. 44 . B. A11 . C. 15. D. C11 . 
Câu 23. [2D1-3.1-1] Cho hàm số f x liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của 
 hàm số đã cho trên  2;0 là:
 A. 1. B. 0. C. 2.D. 2 .
Câu 24. [2D1-2.2-1] Cho hàm số f x liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực đại của 
 hàm số là:
Trang 3 Tổ 2 ĐỢT 15
 A. x 3 . B. x 1 . C. x 0 . D. x 1 .
Câu 25. [2D1-3.1-2] Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn 0;1 của hàm số 
 y 2x3 3x2 20202021 . Giá trị của biểu thức P M m bằng
 A. 1. B. 1. C. 20202021 1.D. 20202021 1.
Câu 26. [2D2-3.2-1] Cho b là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây sai?
 5 
 A. log5 5b 1 log5 b .B. log5 1 log5 b .
 b 
 5 5
 C. log5 b 5log5 b .D. log5 b 5log5 b .
Câu 27. [2H2-1.2-1] Cho hình nón có bán kính đáy bằng r , đường sinh bằng l và chiều cao bằng h. 
 Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
 A. 2 rh . B. rh . C. 2 rl . D. rl .
 2
Câu 28. [2D2-4.7-1] Tập xác định của hàm số f x x2 4 log 2x 1 là:
 3 
 1 1 
 A. ¡ \ 2. B. ; . C. 2; . D. ; \ 2 .
 2 2 
Câu 29. [2D2-5.1-1] Phương trình 4x 1 16 có nghiệm là:
 A. x 4 . B. x 2 . C. x 5. D. x 3.
Câu 30. [2D1-5.1-2] Đồ thị hàm số nào dưới đây là đường cong trong hình bên?
 x 1 x 1 x x
 A. y . B. y . C. y . D. y .
 x 1 x 1 x 1 x 1
 uur
Câu 31. [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho A 1;0; 2 , B 2; 3;1 . Tọa độ vectơ BA là
 A. 3; 3; 1 . B. 1;3; 3 . C. 1; 3; 3 . D. 1; 3;3 .
Trang 4 Tổ 2 ĐỢT 15
Câu 32. [2H2-1.2-2] Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một 
 hình vuông cạnh 3a . Diện tích xung quanh của hình trụ đó là:
 9 a2
 A. 18 a2 . B. . C. 36 a2 . D. 9 a2 .
 2
Câu 33. [2H3-1.1-2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;0 , B 1;3;5 . Gọi I a;b;c là 
 uur uur r
 điểm thỏa mãn IA 3IB 0 . Khi đó, giá trị của biểu thức a 2b 2c bằng: 
 25 25 27
 A. . B. . C. 50 .D. .
 2 2 2
Câu 34. [2D2-3.1-2] Cho a, b là số thực dương và a 1, a b thỏa mãn loga b 3 . Giá trị của biểu 
 b3
 thức T 9 log a ab bằng: 
 a b
 A. 3 . B. 0 . C. 5 .D. 2 .
Câu 35. [2D3-1.1-1] Biết f u du F u C . Với mọi số thực a 0 , mệnh đề nào sau đây đúng?
 1
 A. f ax b dx F ax b C . B. f ax b dx F ax b C .
 a 
 C. f ax b dx aF ax b C .D. f ax b dx aF x b C .
Câu 36. [2D2-4.7-4] Cho hàm số f x ax3 bx2 cx d , (a, b, c, d là các số thực a 0 ) có đồ thị 
 f ' x như hình bên. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số 
 2 m 1 
 y f x 2x 2021 ln x nghịch biến trên nửa khoảng 1; ? 
 x 
 A. 0. B. 1. C. 2020 .D. 2021.
 Câu 37. [1H3-5.4-3] Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy là tam giác vuông cân tại B với AB a . 
 Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ABC là điểm H trên cạnh AB sao cho 
 a 2
 HA 2HB . Biết A H . Tính khoảng cách giữa đường thẳng AA và BC theo a .
 3
 a 3 a 3 a 3 2a 3
 A. .B. .C. .D. .
 6 3 2 3
Trang 5 Tổ 2 ĐỢT 15
Câu 38. [2H2-2.2-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, Biết 
 uur uuur
 SA  ABCD , SA a . Gọi E là điểm thỏa mãn SE BC . Góc giữa BED và SBC bằng 
 600 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SCDE bằng
 a 3 a 2
 A. . B. . C. a 3 . D. a 2 .
 2 2
Câu 39. [2H3-1.1-4] Trong không gian Oxyz , cho hình chóp S.ABC có S 2;3;1 và G 1;2;0 là 
 trọng tâm tam giác ABC . Gọi A ', B ', C ' lần lượt là các điểm thuộc các cạnh SA, SB, SC sao 
 SA ' 1 SB ' 1 SC ' 1
 cho ; ; . Mặt phẳng A ' B 'C ' cắt SG tại G ' . Giả sử G ' a;b; c . Giá 
 SA 3 SB 4 SC 5
 trị của biểu thức a b c bằng
 19
 A. .B. 29 .C. 1. D. 14.
 4 4
Câu 40. [1D2-5.2-3] Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 8 chữ số đôi một khác nhau được lập 
 từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S . Tính xác suất để số được 
 chọn có chữ số hàng đơn vị chia hết cho 3 và tổng các chữ số của số đó chia hết cho 13?
 1 1 1 1
 A. .B. .C. .D. .
 18 36 9 72
Câu 41. [2D1-2.7-3] Cho hàm số y f (x) có đạo hàm liên tục trên R và bảng biến thiên của hàm số 
 f '(x) như sau:
 ln(x2 1) 2 
 Hỏi hàm số g x f có bao nhiêu điểm cực tiểu ?
 2 
 A. 9. B. 4 . C. 7 . D. 5.
 2x m
Câu 42. [2D1-3.1-3] Cho hàm số y ( m là tham số thực ) Thỏa mãn max y 3. Mệnh đề nào 
 x 4 0;2
 dưới đây là đúng ?
 A. m 11 . B. m 12 . C. m 8 . D. m 8 .
Câu 43. [2H1-3.3-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , SA vuông góc với mặt 
 phẳng ABCD và SA a . Gọi M , K lần lượt là trọng tâm tam giác SAB, SCD ; N là trung 
 điểm của BC . Thể tích khối tứ diện S.MNK bằng
 2a3 a3 4a3 8a3
 A. . B. . C. . D. .
 27 27 27 27
Trang 6 Tổ 2 ĐỢT 15
 m
Câu 44. [2D1-1.3-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y x 3 đồng 
 x 2
 biến trên 5; ? 
 A. 3 .B. 2 .C. 8 . D. 9 .
Câu 45: [2H2-1.1-3] Cho hình nón có chiều cao bằng 3a , biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi một 
 mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cách tâm của đáy hình nón một khoảng bằng a , thiết diện 
 thu được là một tam giác vuông. Tính thể tích của khối nón được giởi hạn bởi hình nón đã cho 
 bằng:
 45 a3
 A. 15 a3 . B. 9 a3 . C. . D. 12 a3 .
 4
 2
 x 2
Câu 46. [2D2-5.3-3] Cho phương trình log3 3mlog3 x 2m 2m 1 0, ( m là tham số). Có 
 3 
 bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m lớn hơn 2021 sao cho phương trình đã cho có hai 
 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 10 ?
 A. 2022 .B. 2019 .C. 2020 .D. 2021. 
 2
Câu 47. [2D3-1.2-3] Cho hàm số f (x) . Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thỏa 
 sin x
 2 
 mãn F( ) 0. Giá trị lớn nhất của hàm số g(x) e F ( x) trên đoạn ; bằng
 2 6 3 
 1
 A. 3. B. . C. 7 4 3. D. 7 4 3.
 3
 2021x
Câu 48. [2D3-1.2-3] Biết rằng F x là một nguyên hàm trên ¡ của hàm số f x 2022 thỏa 
 x2 1 
 1
 mãn F 0 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số F x bằng 
 2
 1 1 2021 2021
 A. . B. . C. . D. .
 2 2 2 2
Câu 49. [2H3-1.1-3] Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 3;0;0 , B 0; 4;0 . Gọi I , J lần lượt 
 là tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của tam giác OAB . Tính độ dài đoạn thẳng IJ
 5 5 61 61
 A. . B. .C. . D. .
 2 4 6 2
Câu 50. [2D1-5.3-4] Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình dưới đây: 
Trang 7 Tổ 2 ĐỢT 15
 9 
 Số nghiệm của phương trình f (3sinx) 3 cos x trên 0; là 
 2 
 A. 16 . B. 17 . C. 15. D. 18.
 --------- HẾT--------
Trang 8 Tổ 2 ĐỢT 15
 HƯỚNG DẪN GIẢI
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.C 2.C 3.C 4.A 5.A 6.C 7.B 8.A 9.A 10.A
 11.B 12.B 13.C 14.D 15.B 16.D 17.B 18.C 19.C 20.A
 21.C 22.D 23.C 24.D 25.B 26.D 27.D 28.D 29.D 30.B
 31.B 32.D 33.A 34.B 35.A 36.A 37.B 38.A 39.A 40.B
 41.B 42.D 43.C 44.D 45.C 46.C 47.A 48.B 49.A 50.A
Câu 1. [2D1-1.2-1] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình 
 vẽ:
 Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?
 A. 2;4 .B. ;0 .C. 0;2 .D. 1;2 .
 Lời giải
 Fb tác giả: Tuan Tran
 Dựa vào bảng biến thiên ta có f x 0, x 0;2 nên hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
 0;2 .
 4 3x
Câu 2. [2D1-4.1-1] Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là
 x 1
 A. x 3. B. x 1.C. y 3. D. y 4 .
 Lời giải
 Fb tác giả: Tuan Tran
 4 3x
 Ta có lim 3 nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thẳng y 3.
 x x 1
Câu 3. [2D1-4.4-1] Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: 
 Mệnh đề nào sau đây đúng ?
 A. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang.
 B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 4 .
Trang 9 Tổ 2 ĐỢT 15
 C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
 D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Đoàn Nguyệt
 Từ BBT của hàm số y f (x) ta có: lim f (x) , lim f (x) nên đồ thị hàm số đã cho 
 x x 
 không có tiệm cận ngang.
 Và lim f (x) 4, lim f (x) 4, lim f (x) 1, lim f (x) 1nên đồ thị hàm số đã cho không có 
 x 0 x 0 x 3 x 3 
 tiệm cận đứng.
 Vậy đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận.
Câu 4. [2D2-4.7-1] Cho hàm số y ex . Mệnh đề nào sau đây sai ?
 A. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;0) .
 B. Tập xác định của hàm số là D ¡ .
 C. Hàm số có đạo hàm y ' ex ,x ¡ .
 D. Đồ thị hàm số nhận trục hoành là tiệm cận ngang.
 Lời giải
 FB tác giả: Đoàn Nguyệt
 Với x 1 ta có y e suy ra đồ thị hàm số đã cho không đi qua điểm A(1;0) .
Câu 5. [1H3-5.4-2] Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' có cạnh bằng 2a . Khoảng cách giữa hai 
 đường thẳng AB ' và CD ' bằng
 A. 2a . B. a C. 2 2a D. 2a
 Lời giải
 FB tác giả: huong vu 
 Gọi I; J lần lượt là trung điểm của AB ' và CD '
 Suy ra J lần lượt là trung điểm của DC ' , do đó IJ P AD;IJ AD 2a (1)
 AD  DD'
 Mà  AD  DD'C 'C AD  CD ' (2)
 AD  DC 
 Tương tự AD  AB ' (3)
 Từ (1), (2), (3) ta có: IJ là đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng AB ' và CD '
 Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng AB ' và CD ' bằng 2a .
Câu 6. [2H1-3.2-1] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' có BA a; BC 2a; BB ' 3a . Thể tích 
 V của khối hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' bằng
Trang 10