Đề thi thử THPT Quốc gia Lần 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Nguyễn Du (Có đáp án)

 SP ĐỢT 14 TỔ 19 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1- NĂM 2020 - 2021 
 ĐỀTHI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
 NĂM HỌC 2020 – 2021
 TỔ 19 THPT NGUYỄN DU – THANH OAI – HÀ NỘI
 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 ĐỀ BÀI
 ax b
Câu 1. [Mức độ 2] Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
 x 1
 A. b a 0 . B. 0 b a .C. b 0 a . D. 0 a b .
Câu 2. [Mức độ 1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 x ∞ 0 1 +∞
 y' 0 + ||
 +∞ 5
 y
 4 ∞
 A. Min y 4 . B. yCT 0 .C. yCÐ 5 .D. Max 5 .
 ¡ ¡
Câu 3. [Mức độ 1] Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được 
 liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
 A. y x3 3x 1.B. y x3 3x 1. C. y x3 3x2 1. D. y x3 3x 1.
Câu 4. [Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a , SA  (ABCD) , SC 
 tạo với mặt đáy một góc 60 . Thể tích V của khối chóp đã cho là
Trang 1 SP ĐỢT 14 TỔ 19 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1- NĂM 2020 - 2021 
 9a3 6 9a3 3
 A. V .B. V 9a3 6 .C. 9a3 3 . D. V .
 2 2
Câu 5. [Mức độ 1] Cho a là số thực dương. Biểu thức a2.3 a được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ 
 hữu tỉ là
 4 5 2 7
 A. a 3 . B. a 3 .C. a 3 .D. a 3 .
 1
Câu 6. [Mức độ 1] Giá trị của log với a 0 và a 1 bằng: 
 a a3
 3 2
 A. 3 .B. 3 .C. . D. .
 2 3
Câu 7. [Mức độ 2] Nếu cạnh của hình lập phương tăng lên gấp 2 lần thì thể tích của khối lập phương đó 
 sẽ tăng lên gấp bao nhiêu lần? 
 A. 8.B. 9.C. 4.D. 6.
Câu 8. [Mức độ 2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x 5 trên đoạn 2;4 là
 A. min y 5 .B. min y 0 . C. min y 3 . D. min y 7 .
 2;4 2;4 2;4 2;4
Câu 9. [Mức độ 3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a , SA  ABCD , 
 SA a 3 . Gọi M là điểm trên đoạn SD sao cho MD 2MS . Khoảng cách giữa hai đường 
 thẳng AB và CM bằng
 a 3 2a 3 a 3 3a
 A. .B. .C. . D. .
 4 3 2 4
Câu 10. [Mức độ 3] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ.
 x ∞ 1 1 +∞
 y' + 0 0 +
 3 +∞
 y
 ∞ 1
 Số điểm cực trị của hàm số g x f x 2 là
 A. 2 .B. 3 .C. 4 . D. 5 .
Câu 11. Mức độ 1] Phương trình 1 cos 2x 0 có tập nghiệm là:
  
 A. k ,k ¢  .B. k ,k ¢  . C. k2 ,k ¢ .D. k2 ,k ¢ .
 4  2 
Câu 12. [Mức độ 1] Tập nghiệm của bất phương trình 22x 2x 6 là:
 A. 0;6 . B. 6; .C. ;6 . D. 0;64 .
Câu 13. [Mức độ 1] Gọi l ,h,r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình 
 nón . Diện tích xung quanh Sxq của hình nón là 
 1
 A. S 2 rl .B. S rh . C. S rl . D. S r 2h .
 xq xq xq xq 3
Câu 14. [Mức độ 2] Để hàm số y x3 3x2 mx đạt cực tiểu tại x 2 thì tham số thực m thuộc khoảng 
 nào sau đây?
 A. m 3;5 .B. m 3; 1 .C. m 1;3 .D. m 1;1 .
Câu 15. [Mức độ 2] Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê 
 ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào
Trang 2 SP ĐỢT 14 TỔ 19 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1- NĂM 2020 - 2021 
 y
 1 1
 O x
 1
 A. y x4 2x2 3.B. y x4 x2 1 . C. y x4 2x2 1. D. y x4 x2 3 .
Câu 16. [Mức độ 2] Tính đạo hàm của hàm số y 22x 2
 A. y 22x 2 ln16.B. y 22x 2 ln4 . C. y 22x 3 ln2 . D. y 4x 2 ln4.
Câu 17. [Mức độ 3] Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy bằngr 2m , chiều cao h 6m . 
 Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ. 
 Gọi V là thể tích lớn nhất của khúc gỗ hình trụ sau khi chế tác. Giá trị của V là:
 32 32 32 32
 A. V m3 .B. V m3 . C. V m3 . D. V m3 .
 9 3 27 5
Câu 18. [Mức độ 1] Cho hàm số y f (x) xác định và liên tục trên khoảng ; , có bảng biến thiên 
 như hình vẽ. 
 x ∞ 1 1 +∞
 y' + 0 0 +
 2 +∞
 y
 ∞ 1
 Mệnh đề nào sau đây đúng:
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; .
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 . 
Câu 19. [Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình: 
 2 2
 1 log5 x 1 log5 mx 4x m nghiệm đúng với mọi x ¡ .
 A. 1.B. 2 . C. Vô số. D. 0 .
Câu 20. [Mức độ 2] Hàm số y x3 3x2 3x 4 có bao nhiêu điểm cực trị?
 A. 2 .B. 0 . C. 3 .D. 1.
Câu 21. [Mức độ 2] Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a2 và bán kính đáy bằng a . Độ dài 
 đường sinh của hình nón đã cho bằng
 3
 A. 2a .B. 2 2a . C. 3a . D. a .
 2
Câu 22. [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a 1;0; 3 và b 1; 2;0 . Giá trị của 
 cos a ,b bằng
Trang 3 SP ĐỢT 14 TỔ 19 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1- NĂM 2020 - 2021 
 2 10 2 10
 A. .B. . C. .D. .
 10 10 10 10
 2x 1
Câu 23. [Mức độ 2] Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f (x) . Biết F 3 6, giá trị của 
 x 1 x2
 F 8 là:
 217 215 215
 A. 27 .B. .C. . D. .
 8 8 24
Câu 24. [Mức độ 2] Tìm số nghiệm của phương trình log3 2x 1 2 .
 A. 2 .B. 1. C. 5 .D. 0 .
 1
Câu 25. [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số y x 1 5 là:
 A. 1; . B. 0; .C. 1; . D. ¡ .
 1 
Câu 26. [Mức độ 2] Nguyên hàm F x của hàm số f x 2x 2 thỏa mãn F 1 là:
 sin x 4 
 2 2 2
 A. cot x x2 1.B. cot x x2 . C. cot x x2 . D. cot x x2 .
 16 16 16
Câu 27. [Mức độ 3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với 
 đáy, SA a 2 . Gọi B , D là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD . Mặt phẳng AB D cắt 
 SC tại C . Thể tích khối chóp S.AB C D là:
 a3 2 2a3 3 2a3 3 2a3 2
 A. V .B. V .C. V .D. V .
 9 9 3 3
Câu 28. [Mức độ 3] Giá trị lớn nhất của thể tích khối nón nội tiếp trong khối cầu có bán kính R 6 là
 256
 A. 96 2 .B. .C. 72 . D. 288 .
 3
Câu 29. [Mức độ 1] Cho hàm số f x có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 A. Hàm số có 3 cực trị.
 B. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 2 .
 C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2 .
 D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 .
 5
Câu 30. [Mức độ 1] Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình?
 x 1
 A. y 5 .B. x 0 . C. x 1. D. y 0.
Câu 31. [Mức độ 2] Cho a,b,c là các số thực dương và khác 1. Đồ thị các hàm số y loga x , y logb x , 
 y logc x như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng? 
Trang 4 SP ĐỢT 14 TỔ 19 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1- NĂM 2020 - 2021 
 A. c b a .B. b c a .C. a b c .D. a c b .
Câu 32. [Mức độ 3] Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số 
 1 1
 y x3 mx2 2mx 3m 4 nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3 . Tính tổng tất cả 
 3 2
 các phần tử của S .
 A. 17 . B. 8 .C. 13.D. 9 .
Câu 33. [Mức độ 3] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số 
 2 
 g x f x 1 đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 1; 2 tại điểm nào sau đây?
 A. x 1.B. x 2 .C. x 0 . D. x 1.
 n 2 n
Câu 34. [Mức độ 3] Cho khai triển Newton: 1 2x a0 a1x a2 x  an x thỏa 
 4
 a0 a1  an 729 . Tìm n và số hạng chứa x trong khai triển.
 A. n 6 và 60x4 .B. n 7 và 280x4 .C. n 7 và 560x4 . D. n 6 và 240x4 .
Câu 35. [Mức độ 1] Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? 
 A. 2.B. 6.C. 4.D. 3.
Câu 36. [Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn  25;25 của tham số m để phương trình 
 e3x 2.e2x ln3 ex ln9 m 0 có nghiệm duy nhất ?
 A. 41. B. 22 .C. 21.D. 25 .
Câu 37. [Mức độ 3] Cho hàm bậc ba y f x đồ thị là đường cong như hình vẽ.
 y
 1
 x
 O 1 2
 x2 3x 2 x 1
 Đồ thị hàm số g x có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng
 2
 x f x f x 
 A. 4 .B. 2 . C. 5 .D. 3 .
Câu 38. [Mức độ 3] Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h 20 (cm) , bán kính đáy r 25 cm . Một 
 thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 
 12(cm) . Tính diện tích của thiết diện đó.
 A. S 406 cm2 .B. S 400 cm2 . C. S 300 cm2 .D. S 500 cm2 .
Trang 5 SP ĐỢT 14 TỔ 19 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1- NĂM 2020 - 2021 
Câu 39. [Mức độ 2] Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi đó là bảng biến thiên của hàm số nào trong 
 các hàm số sau?
 x 2 x 2 x 3 x 2
 A. y . B. y . C. y . D. y .
 x 1 x 1 x 1 x 1
Câu 40. [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 2; 2; 1 trên mặt 
 phẳng Oyz có tọa độ là
 A. 0; 2;1 . B. 0;0;1 . C. 2; 2;0 .D. 2;0;1 .
Câu 41. [ Mức độ 1] Khối cầu có bán kính R 6 có thể tích bằng bao nhiêu?
 A. 144 .B. 48 .C. 72 .D. 288 .
Câu 42. [ Mức độ 1] Trong các hàm số sau, hàm số nào có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu?
 A. y x4 x2 3 .B. y x4 x2 3 .C. y x4 x2 3 .D. y x4 x2 3 .
Câu 43. [ Mức độ 2] Cho hàm số y f x xác định trên ¡ \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và 
 có bảng biến thiên như sau
 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
 A. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.
 B. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang.
 C. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận đứng.
 D. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang.
Câu 44. [Mức độ 2] Ba bạn tên là Xuân, Tân, Sửu mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên 
 thuộc đoạn 1;19. Xác suất để ba số viết ra có tổng chia hết cho 3 là 
 3272 2287 1512 775
 A. .B. .C. . D. .
 6859 6859 6859 6859
Câu 45. [Mức độ 2] Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ¡ ?
 x x
 2 2 
 A. y log 1 x .B. y . C. y log 2x 1 .D. y .
 2 3 4 e 
Câu 46. [Mức độ 1] Cho cấp số nhân un với u1 3 và u2 6 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:
 1
 A. 9 . B. .C. 2 . D. 3 .
 2
Câu 47. [Mức độ 1] Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2. 
 A. V 16 . B. V 8 . C. V 4 . D. V 12 .
Câu 48. [Mức độ 1] Đa diện đều loại 5;3 có tên gọi nào dưới đây?
 A. Mười hai mặt đều.B. Hai mươi mặt đều.C. Tứ diện đều. D. Lập phương.
Trang 6 SP ĐỢT 14 TỔ 19 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1- NĂM 2020 - 2021 
Câu 49. [Mức độ 3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B . Biết 
 AB BC 1, AD 2 . Các mặt chéo SAC , SBD cùng vuông góc với mặt đáy ABCD . 
 Biết góc giữa hai mặt phẳng SAB và ABCD bằng 60 . Khoảng cách từ điểm D đến mặt 
 phẳng SAB bằng
 2 3 3
 A. .B. 3 .C. 2 3 . D. .
 3 3
Câu 50. [Mức độ 1] Chọn câu sai trong các mệnh đề sau 
 A. Hàm số y log2 x 1 đồng biến trên 0; .
 B. Hàm số y log0,2 x nghịch biến trên 0; .
 C. Hàm số y log2 x đồng biến trên 0; .
 D. Hàm số y log2 x đồng biến trên 0; .
  HẾT 
Trang 7 SP ĐỢT 14 TỔ 19 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1- NĂM 2020 - 2021 
 ĐÁP ÁN CHI TIẾT
 ĐỀTHI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
 NĂM HỌC 2020 – 2021
 THPT NGUYỄN DU – THANH OAI – HÀ NỘI
 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 TỔ 19
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1A 2C 3A 4B 5D 6A 7A 8D 9C 10D 11B 12C 13C 14D 15C
 16B 17A 18D 19A 20B 21C 22A 23B 24B 25C 26D 27A 28B 29B 30D
 31D 32B 33C 34D 35C 36B 37D 38D 39B 40A 41D 42A 43C 44B 45D
 46C 47B 48A 49B 50D
 LỜI GIẢI CHI TIẾT
 ax b
Câu 1. [2D1-5.1-2] Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
 x 1
 A. b a 0 . B. 0 b a . C. b 0 a . D. 0 a b .
 Lời giải
 FB tác giả: Ninh Hiền 
 a
 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y 1 1 a 1.
 c
 Đồ thị hàm số đi qua điểm 2;0 2a b 0 b 2 . Vậy b a 0 . 
Câu 2. [2D1-2.2-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 x ∞ 0 1 +∞
 y' 0 + ||
 +∞ 5
 y
 4 ∞
 A. Min y 4 . B. yCT 0 . C. yCÐ 5 . D. Max 5 .
 ¡ ¡
 Lời giải
 FB tác giả: Song Toàn 
 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy yCÐ 5 là đúng.
Trang 8 SP ĐỢT 14 TỔ 19 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1- NĂM 2020 - 2021 
Câu 3. [2D1-5.1-1] Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được 
 liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
 A. y x3 3x 1. B. y x3 3x 1.
 C. y x3 3x2 1. D. y x3 3x 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thu Thủy
 Nhìn vào đồ thị ta thấy, đây là đồ thị của hàm số bậc 3 với hệ số a 0 .
 Mặt khác đồ thị đi qua các điểm 1;3 và 1; 1 nên hàm số y x3 3x 1 thỏa mãn. 
Câu 4. [2H1-3.2-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a , SA  (ABCD) , SC 
 tạo với mặt đáy một góc 60 . Thể tích V của khối chóp đã cho là
 9a3 6 9a3 3
 A.V . B. V 9a3 6 . C. 9a3 3 . D. V .
 2 2
 Lời giải
 FB tác giả: Truongson
 S
 A D
 B C
 2 2
 Ta có SABCD 3a 9a , AC AB 2 3a 2 .
 SA 1
 Xét SAC : tan 60 SA 3a 6 . V .3a 6.9a2 9a3 6 .
 AC SABCD 3
Câu 5. [2D2-1.2-1] Cho a là số thực dương. Biểu thức a2.3 a được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ 
 hữu tỉ là
 4 5 2 7
 A. a 3 . B. a 3 . C. a 3 .D. a 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Hà Quốc Vũ 
 1 7
 a2.3 a a2.a 3 a 3 . 
Trang 9 SP ĐỢT 14 TỔ 19 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1- NĂM 2020 - 2021 
 1
Câu 6. [2D2-3.1-1] Giá trị của log với a 0 và a 1 bằng: 
 a a3
 3 2
 A. 3 . B. 3 . C. . D. .
 2 3
 Lời giải
 FB tác giả: Hà Quốc Vũ 
 1 3
 loga 3 loga a 3loga a 3 . 
 a
Câu 7. [2H1-3.3-1] Nếu cạnh của hình lập phương tăng lên gấp 2 lần thì thể tích của khối lập phương 
 đó sẽ tăng lên gấp bao nhiêu lần? 
 A. 8. B. 9. C. 4. D. 6.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyenspat Hoang 
 3
 Gọi cạnh của hình lập phương ban đầu là a a 0 . Thể tích khối lập phương đó là V1 a .
 Cạnh của hình lập phương tăng lên 2 lần thì có độ dài là 2a .
 3 3
 Thể tích khối lập phương khi đó là V2 2a 8a .
 3
 V2 8a
 Ta có: 3 8 . Vậy thể tích khối lập phương tăng lên 8 lần.
 V1 a
Câu 8. [2D1-3.1-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x 5 trên đoạn 2;4 là
 A. min y 5 . B. min y 0 . C. min y 3 . D. min y 7 .
 2;4 2;4 2;4 2;4
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyenspat Hoang 
 Xét hàm số y x3 3x 5 trên đoạn 2;4, ta có y 3x2 3 .
 x 1 2;4
 y 0 .
 x 1 2;4
 Có y 2 7; y 4 57 .
 Vậy min y 7 .
 2;4
Câu 9. [2H1-3.4-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a , SA  ABCD , 
 SA a 3 . Gọi M là điểm trên đoạn SD sao cho MD 2MS . Khoảng cách giữa hai đường 
 thẳng AB và CM bằng
 a 3 2a 3 a 3 3a
 A. . B. . C. . D. .
 4 3 2 4
 Lời giải
 FB tác giả: Minhngau Chau
Trang 10