Đề thi thử lần 1 tốt nghiệp THPT môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Sở GD&ĐT Nghệ An (Có đáp án)

 Tổ 9 Đợt 14 – Đề kscl – thi thử 12 lần 1 sở Nghệ An 2020 - 2021
 ĐỀ KSCL – THI THỬ LẦN 1 NĂM 2020 – 2021
 TỔ 9 - STRONG
 SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
 MÔN TOÁN 12
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
Câu 1. [2D1-2.2-1] Hàm số y x4 4x2 3 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
 A. 0; 2 . B. 0; . C. ; . D. ; 2 .
Câu 2. [2H1-3.2-1] Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA  (ABCD) và 
 SA a 3 . Thể tích của hình chóp SABC là
 a3 3 a3 3 a3 3
 A. .B. . C. a3 3 . D. .
 4 6 3
Câu 3. [2H2-1.1-1] Khối trụ có bán kính đáy r và đường cao h khi đó thể tích khối trụ là
 2 1
 A. V r 2h . B. V rh . C. V 2 rh . D. V r 2h .
 3 3
Câu 4. [1H3-3.9-2] Cho hình chóp S.ABCD có SB  ABCD (xem hình dưới), góc giữa đường thẳng 
 SC và mặt phẳng ABCD là góc nào dưới đây?
 A. S· CB . B. S·DC . C. D· SB . D. S· DA .
Câu 5. [2H1-1.1-1] Vật thể nào dưới đây không phải khối đa diện?
 A. . B. . C. . D. .
Câu 6. [2D1-6.1-2] Số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 4x2 2 và trục hoành là
 A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 4 .
Câu 7. [2H2-1.1-2] Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3a2 và chiều cao bằng 3a . Thể tích của khối 
 chóp bằng
 A. 3a3 .B. 6a3 . C. a3 . D. 9a3 .
Câu 8. [2H2-1.2-2] Cho hình trụ có bán kính đáy r 2 và chiều cao h 4 . Diện tích xung quanh của 
 hình trụ này bằng:
 Trang 1 Mã đề Tổ 9 Đợt 14 – Đề kscl – thi thử 12 lần 1 sở Nghệ An 2020 - 2021
 A. 20 .B. 12 . C. 24 . D. 16 .
 x 3
Câu 9. [2D1-3.1-2] Giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn  2;0
 x 2
 3 5
 A. 4 .B. . C. . D. 3 .
 2 4
Câu 10. [2D1-4.1-1] Đường thẳng x 3 là tiệm cận của đồ thị hàm số nào dưới đây ?
 x 1 x 1 x 1 2x 6
 A. y .B. y .C. y . D. y .
 x 3 x 3 x 3 x 3
Câu 11. [1D3-4.3-1] Một cấp số nhân có u1 3,u2 6. Công bội của cấp số nhân đó là
 A. 3 .B. 2 .C. 9 .D. 2 .
Câu 12. [2H1-3.2-1] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại 
 A, AB 4a và AA' a 3. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' bằng
 3
 3 3 3 8a 3
 A. 16a 3 .B. 8a 3 .C. 4a 3 . D. .
 3
Câu 13. [1D5-3.1-1] Đạo hàm của hàm số y sin x là 
 A. y ' sin x . B. y ' cos x . C. y sin x . D. y cos x .
Câu 14. [2D2-3.2-1] Cho a,b,c là các số dương, a 1. Đẳng thức nào sau đây đúng?
 b b 
 A. loga loga b loga c . B. loga logb a logb c .
 c c 
 b b 
 C. loga loga b loga c . D. loga loga c loga b .
 c c 
Câu 15. [2D1-2.1-1] Số điểm cực trị của hàm số y x4 4x2 5 là 
 A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1.
Câu 16. [2H2-2.1-1] Gọi R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích khối cầu. Công thức nào 
 sau sai?
 4 V 4
 A. V R2 . B. R2 . C. S 4 R2 .D. 3V SR .
 3 R 3
 x
 4 
Câu 17. [2D2-2.1-1] Bất phương trình : 1 có tập nghiệm là
 3 
 A. (0; ) . B. (0;1) . C. (1; ) . D. ( ;0) .
Câu18. [2D2-6.1-1] Hàm số y (3 x)e xác định khi và chỉ khi
 A. x 3. B. x (0; ) . C. x (3; ) . D. x ( ;3) . 
Câu 19. [2D1-5.1-1] Đường cong trong hình bên dưới
 là của đồ thị hàm số 
 x 2
 A. .y B. . C. . y D.2 x. 4 3x2 1 y x3 3x 1 y x3 3x2 1
 x 1
Câu 20. [2D2-4.3-2] Đường cong trong hình bên dưới 
 Trang 2 Mã đề Tổ 9 Đợt 14 – Đề kscl – thi thử 12 lần 1 sở Nghệ An 2020 - 2021
 là của đồ thị hàm số
 x x
 A. .y 2 1 B. . y C.2 . D. . y log2 x 1 y log2 x
Câu 21. [2H1-2.1-1] Gọi M , C, Đ thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện. Khi đó 
 S M C Đ bằng
 A. .S 10 B. . S 14C. . D.S . 26 S 2
Câu 22. [2D1-4.3-1] Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên 
 Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f (x) là: 
 A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 2 .
Câu 23. [2H1-3.2-2] Cho lăng trụ ABCA B C có đáy ABC là tam giác đều, AA 4a .Biết rằng hình 
 chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng ABC là trung điểm M của BC , A M 2a .Thể tích 
 của khối lăng trụ ABCA B C là
 8a3 3 16a3 3
 A. 8a3 3 . B. . C. 16a3 3 . D. .
 3 3
Câu 24. [2D2-3.3-1] Cho hai số thực a,b biết 0 a b 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. 1 logb a loga b . B. loga b 1 logb a. C. logb a loga b 1. D. logb a 1 loga b .
 3a
Câu 25. [2H1-3.2-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SD , hình chiếu 
 2
 vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD là trung điểm của cạnh AB . Tính theo a thể tích 
 khối chóp S.ABCD .
 a3 2a3 a3 a3
 A. . B. . C. . D. .
 3 3 2 4
Câu 26. [2H2-2.1-2] Một khối cầu có bán kính bằng 2, một mặt phẳng cắt khối cầu đó theo một hình 
 tròn C biết khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng bằng 2 . Diện tích của hình tròn 
 C là
 A. . B. 2 . C. 4 . D. 8 .
 Trang 3 Mã đề Tổ 9 Đợt 14 – Đề kscl – thi thử 12 lần 1 sở Nghệ An 2020 - 2021
Câu 27. [1D2-5.5-2] Một hộp chứa 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để 
 3 quả được chọn có ít nhất 2 quả xanh là
 7 4 7 21
 A. . B. . C. .D. .
 11 11 44 220
 a 3 1.a3 3
Câu 28. [2D2-1.2-1] Với a là số thực dương, biểu thức rút gọn của 
 5 2
 a 5 2 
 A. a5 . B. a3 . C. a6 . D. a 2 3 .
Câu 29. [2H1-1.4-1] Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng ?
 A. Bát diện đều. B. Lăng trụ lục giác đều.
 C. Tứ diện đều. D. Hình lập phương.
Câu 30. [2D1-2.3-2] Với giá trị nào của m thì hàm số y x3 3x2 mx đạt cực tiểu tại x 2 ? 
 A. m 0 . B. m 0 . C. m 0 . D. m 0 .
Câu 31. [2D1-1.5-3] Tất cả các giá trị của m sao cho hàm số y x3 3mx2 4m đồng biến trên 0;4 
 là 
 A. m 4 . B. m 0 .C. 2 m 0 . D. m 2 .
 2 x
Câu 32. [2D1-2.9-3] Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số f x là 
 x2 x 6
 A. 1. B. 3 .C. 2 . D. 0 .
Câu 33. [1D5-2.3-2] Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x x3 3x2 2 song song với đường thẳng
 y 9x 2 là
 A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 .
Câu 34. [2D2-5.2-2] Số nghiệm của phương trình log2 3 x log2 1 x 3 là
 A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1.
Câu 35. [2H2-2.2-2] Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B , AB 1, BC 2 , cạnh bên 
 SA vuông góc với đáy và SA 3 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng 
 3 
 A. 2 . B. 6 . C. 12 . D. .
 2
Câu 36. [2H2-1.1-3] Cho hình nón có chiều cao bằng 4a . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt 
 hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng 9 3a2 . Thể tích khối nón giới hạn 
 bởi hình nón đã cho bằng
 100a3 80a3 
 A. . B. 30a3 . C. . D. 10a3 .
 3 3
Câu 37. [2H1-3.3-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là các 
 điểm nằm trên các cạnh SA, SD sao cho 3SM 2SA,3SN 2SD . Mặt phẳng ( ) chứa MN và 
 SQ
 cắt các cạnh SB, SC lần lượt tại Q, P . Đặt x,V là thể tích của khối chóp S.MNPQ , V là 
 SB 1
 V 1
 thể tích của khối chóp S.ABCD . Tìm x để 1 .
 V 2
 1 1 33 1 41 2 58
 A. x . B. . C. . D. .
 2 4 4 6
Câu 38. [2D1-5.4-3] Có bao nhiêu giá trị của m để ĐTHS y x3 mx2 2m cắt trục Ox tại ba điểm 
 phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.
 Trang 4 Mã đề Tổ 9 Đợt 14 – Đề kscl – thi thử 12 lần 1 sở Nghệ An 2020 - 2021
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 39. [2D1-3.4-3] Điều kiện để phương trình 12 3x2 x m có nghiệm là m a;b. Khi đó 
 2a b bằng
 A. 3 .B. 4 . C. 0 . D. 8 .
Câu 40. [1H3-5.4-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết AC 4 3a, 
 BD 4a, SD 2 2a và SO  ABCD . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng
 3 21 5 21 2 21 4 21
 A. a .B. a .C. a .D. a .
 7 7 7 7
Câu 41. [2H2-2.5-3] Một loại kẹo có hình dạng là khối cầu với bán kính bằng 1cm được đặt trong vỏ 
 kẹo có hình dạng là hình chóp tứ giác đều (các mặt của vỏ tiếp xúc với kẹo). Biết rằng khối 
 chóp đều tạo thành từ vỏ kẹo đó có thể tích bé nhất, tính tổng diện tích tất cả các mặt của vỏ 
 kẹo.
 A. 48cm2 .B. 36cm2 .C. 24cm2 .D. 32cm2 .
Câu 42. [2D1-2.2-3] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 
 3 2 1 
 y x 2x (m 2)x m có hai điểm cực trị và điểm N 2; thuộc đường thẳng đi qua 
 3 
 hai điểm cực trị đó.
 9 5 9
 A. m 1. B. m .C. m . D. m .
 5 9 5
Câu 43. [2H2-3.6-3] Cho mặt cầu đường kính AB 2R . Mặt phẳng P vuông góc AB tại I ( I thuộc 
 đoạn AB ), cắt mặt cầu theo đường tròn C . Tính h AI theo R để hình nón đỉnh A , đáy là hình 
 tròn C có thể tích lớn nhất?
 4R R 2R
 A. h R B. h C. h D. h 
 3 3 3
Câu 44. [2D1-3.1-3] Cho các số thực x, y thỏa mãn: x2 y2 1, tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất 
 2
 của biểu thức P 2y 1 2 x2 2y2 y 2y 2 bằng
 13 3 13 2
 A. 3 3 B. C. 3 D. 
 4 4
Câu 45. [2D2-4.3-2] Hàm số y x ln 2x 3 nghịch biến trên khoảng
 3 5 3 5 
 A. ; . B. 0; . C. ; . D. 0; .
 2 2 2 2 
Câu 46. [2D1-5.3-3] Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x trên ¡ và đồ thị của hàm số y f ' x 
 như hình vẽ.
 Trang 5 Mã đề Tổ 9 Đợt 14 – Đề kscl – thi thử 12 lần 1 sở Nghệ An 2020 - 2021
 1 1 1 6 1 2 7 1 
 Hỏi phương trình f cos2x cos x sin 2x f 0 có bao nhiêu nghiệm 
 2 2 3 4 24 2 
 trong khoảng ;2 ?
 4 
 A. 2 . B. 4 . C. 3 .D. 6 .
Câu 47. [2H2-1.4-3] Người ta thiết kế một cái ly thủy tinh dùng để uống nước có dạng hình trụ như hình 
 vẽ, biết rằng ở mặt ngoài ly có chiều cao là 12 cm và đường kính đáy là 8 cm , độ dày thành ly 
 là 2 mm , độ dày đáy là 1 cm . Hãy tính thể tích lượng thủy tinh cần để làm nên cái ly đó (kết quả 
 gần đúng nhất)
 O' O'
 O O
 A. 104122,4 mm3 . B. 603185,8 mm3 . C. 104175,2 mm3 . D. 499010,6 mm3 .
Câu 48. [2H1-3.6-4] Cho hình chóp ngũ giác đều có tổng diện tích tất cả các mặt là S 4 . Giá trị lớn 
 a 10 a
 nhất của thể tích khối chóp ngũ giác đã cho có dạng maxV , trong đó a,b ¥ * , 
 b tan 36 b
 là phân số tối giản. Hãy tính T a b
 A. 15. B. 17 . C. 18. D. 16.
Câu 49. [2D2-4.4-4] Cho biểu thức 
 2
 2 4 6 4 2 2 4 2 12 5 4z y
 P loga xy log 2 y loga x y x z 2x y z với a 1, y 1 thì P 
 a 3
 đạt giá trị nhỏ nhất bằng b khi a a0 và x; y; z x1; y1; z1 hoặc x; y; z x2 ; y2 ; z2 . Hãy 
 2 2
 tính S 21.a0 22b 8 x1 y1z1 x2 y2 z2 .
 A. 42 . B. 37 . C. 42 . D. 44 .
Câu 50. [2D2-3.2-2] Cho log x ;  log x . Khi đó log x3 bằng
 a b ab2 
 3  3 3  
 A. . B. . C. . D. .
 2 2  2  2 
 Trang 6 Mã đề Tổ 9 Đợt 14 – Đề kscl – thi thử 12 lần 1 sở Nghệ An 2020 - 2021
 PHẦN 2-BẢNG ĐÁP ÁN 
 1.A 2.B 3.A 4.A 5.A 6.C 7.A 8.D 9.C 10.A
 11.D 12.B 13.B 14.A 15.B 16.A 17.A 18.D 19.C 20.A
 21.D 22.D 23.A 24.B 25.A 26.B 27.A 28.B 29.C 30.A
 31.D 32.C 33.C 34.D 35.B 36.C 37.D 38.B 39.D 40.D
 41.D 42.D 43.B 44.B 45.C 46.C 47.C 48.B 49.D 50.C
 PHẦN 3-ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Câu 1. [2D1-2.2-1] Hàm số y x4 4x2 3 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
 A. 0; 2 . B. 0; . C. ; . D. ; 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Hương Trà 
 Hàm số y x4 4x2 3 có y' 4x3 8x. 
 x 0
 y' 0 
 x 2
 Bảng biến thiên
 x –∞ 2 0 2 +∞
 y – 0 + 0 – 0 +
 y
 Hàm số y x4 4x2 3 nghịch biến trên khoảng ; 2 ; 0; 2 
Câu 2. [2H1-3.2-1] Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA  (ABCD) và 
 SA a 3 . Thể tích của hình chóp SABC là
 a3 3 a3 3 a3 3
 A. .B. . C. a3 3 . D. .
 4 6 3
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Hương Trà 
 1 1 1 a3 3
 Ta có V V S .SA .a 2.a 3 .
 SABC 2 SABCD 6 ABCD 6 6
Câu 3. [2H2-1.1-1] Khối trụ có bán kính đáy r và đường cao h khi đó thể tích khối trụ là
 2 1
 A. V r 2h . B. V rh . C. V 2 rh . D. V r 2h .
 3 3
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Hương Trà 
 Ta có thể tích khối trụ là V B.h r 2h.
Câu 4. [1H3-3.9-2] Cho hình chóp S.ABCD có SB  ABCD (xem hình dưới), góc giữa đường thẳng 
 SC và mặt phẳng ABCD là góc nào dưới đây?
 Trang 7 Mã đề Tổ 9 Đợt 14 – Đề kscl – thi thử 12 lần 1 sở Nghệ An 2020 - 2021
 A. S· CB . B. S·DC . C. D· SB . D. S· DA .
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Ngọc Quang 
 Ta có: BC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng ABCD . Do đó 
 S·C; ABCD S·C; BC S· CB .
Câu 5. [2H1-1.1-1] Vật thể nào dưới đây không phải khối đa diện?
 A. . B. . C. . D. .
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Ngọc Quang 
 Khái niệm về khối đa diện:
 1. Hình đa diện (gọi tắt là đa diện) là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn 
 hai tính chất:
 a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc 
 chỉ có một cạnh chung.
 b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.
 2. Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
 Vật thể cho bởi hình A không phải khối đa diện, vi phạm điều kiện mỗi cạnh của đa giác nào 
 cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác. Do có 1 cạnh(tô đỏ) là cạnh chung của 4 đa giác.
Câu 6. [2D1-6.1-2] Số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 4x2 2 và trục hoành là
 A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 4 .
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Ngọc Quang 
 Trang 8 Mã đề Tổ 9 Đợt 14 – Đề kscl – thi thử 12 lần 1 sở Nghệ An 2020 - 2021
 x2 2 2 0
 Xét phương trình hoành độ giao điểm: x4 4x2 2 0 .
 2
 x 2 2 0
 Do đó phương trình vô nghiệm. Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 4x2 2 và trục 
 hoành là : 0 .
Câu 7. [2H2-1.1-2] Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3a2 và chiều cao bằng 3a . Thể tích của khối 
 chóp bằng
 A. 3a3 .B. 6a3 . C. a3 . D. 9a3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Louis Nguyen 
 Ta có: 
 Diện tích đáy: B 3a2 .
 Chiều cao khối chóp: h 3a .
 Thể tích của khối chóp là:
 1 1
 V .B.h .3a2.3a 3a3 .
 3 3
Câu 8. [2H2-1.2-2] Cho hình trụ có bán kính đáy r 2 và chiều cao h 4 . Diện tích xung quanh của 
 hình trụ này bằng:
 A. 20 .B. 12 . C. 24 . D. 16 .
 FB tác giả: Louis Nguyen 
 Ta có: 
 Diện tích xung quanh: Sxq 2 rh 2 .2.4 16 .
 x 3
Câu 9. [2D1-3.1-2] Giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn  2;0
 x 2
 3 5
 A. 4 .B. . C. . D. 3 .
 2 4
 FB tác giả: Louis Nguyen 
 Ta có: 
 1
 y 0, x  2;0 
 x 2 2
 Bảng biến thiên:
 x 3 5
 Vậy giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn  2;0 là: y 2 .
 x 2 4
 Trang 9 Mã đề Tổ 9 Đợt 14 – Đề kscl – thi thử 12 lần 1 sở Nghệ An 2020 - 2021
Câu 10. [2D1-4.1-1] Đường thẳng x 3 là tiệm cận của đồ thị hàm số nào dưới đây ?
 x 1 x 1 x 1 2x 6
 A. y .B. y .C. y . D. y .
 x 3 x 3 x 3 x 3
 Lời giải
 FB tác giả: Hoàng Thành Trung
 x 1 x 1
 Theo định nghĩa về đường tiệm cận: lim ta thấy đồ thị hàm số y có đường 
 x 3 x 3 x 3
 tiệm cận đứng là x 3. 
Câu 11. [1D3-4.3-1] Một cấp số nhân có u1 3,u2 6. Công bội của cấp số nhân đó là
 A. 3 .B. 2 .C. 9 .D. 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Hoàng Thành Trung
 u 6
 Công bội của cấp số nhân là q 2 2. 
 u1 3
Câu 12. [2H1-3.2-1] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại 
 A, AB 4a và AA' a 3. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' bằng
 3
 3 3 3 8a 3
 A. 16a 3 .B. 8a 3 .C. 4a 3 . D. .
 3
 Lời giải
 FB tác giả: Hoàng Thành Trung
 B C
 4a
 A
 a 3
 B' C'
 A'
 1
 Ta có thể tích khối lăng trụ là V AB2.AA' 8a3 3. 
 2
Câu 13. [1D5-3.1-1] Đạo hàm của hàm số y sin x là 
 A. y ' sin x . B. y ' cos x . C. y sin x . D. y cos x .
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Duy Khương 
 Hàm số y sin x có đạo hàm là y ' cos x .
Câu 14. [2D2-3.2-1] Cho a,b,c là các số dương, a 1. Đẳng thức nào sau đây đúng?
 Trang 10 Mã đề