Đề thi thử lần 1 THPT quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Chuyên Quang Trung (Có đáp án)

 SP TỔ 1 ĐỀ CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1 
 ĐỀ THI THỬ LẦN 1 NĂM 2020 – 2021 
 MÔN: TOÁN – LỚP 12 
 TỔ 1 THỜI GIAN: 90
Câu 1. [2D1-1.2-1] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Cho hàm số y f x có bảng biến 
 thiên như sau:
 Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
 A. 3; . B. 1;3 . C. ;4 . D. 0; .
Câu 2. [2D1-2.2-1] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Cho hàm số y f x có đồ thị 
 như hình vẽ
 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 A. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 .
 C. Hàm số đạt cực đại tại x 1 và x 1. D. Hàm số đạt cực đại tại x 1.
Câu 3. [2D1-3.1-1] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Đường cong ở hình vẽ bên dưới là 
 ax b
 đồ thị của hàm số y với a, b, c, d là các số thực. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
 cx d
  1;0 là
 A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 1.
 Trang 1 SP TỔ 1 ĐỀ CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1 
Câu 4. [2D1-1.1-1] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Khẳng định nào đúng về tính đơn 
 x 2
 điệu của hàm số y ?
 x 1
 A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; .
 B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1  1; .
 C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; .
 D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1; .
Câu 5. [2D1-2.1-1] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Cho hàm số y x4 2x2 2021. 
 Điểm cực đại của hàm số là
 A. x 0 . B. 0;2021 . C. x 1. D. x 1.
Câu 6. [2D1-4.1-1] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận 
 x 1
 ngang của đồ thị hàm số y là:
 x2 1
 A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 .
Câu 7. [2D1-5.4-2] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Số giao điểm của đồ thị hàm số 
 y x3 x2 2x 2 và đồ thị hàm số y x2 2x 3 là:
 A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 .
Câu 8. [2D1-3.1-2] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ 
 nhất của hàm số y x3 3x trên 1;2 bằng
 14
 A. 0 . B. 2 . C. . D. 7 .
 27
Câu 9. [2D1-2.5-3] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị 
 m để đồ thị hàm số y x4 2m2 x2 1 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân. Tổng 
 bình phương các phần tử của S bằng
 A. 2 . B. 4 . C. 8 . D. 6 .
Câu 10. [2D1-1.2-2] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Cho hàm số y f x có bảng biến 
 thiên như hình bên
 Hàm số y = f (1- 2x)+ 1 đồng biến trên khoảng
 æ ö
 3 æ1 ÷ö 1÷
 A. 0; . B. ç ;1÷. C. (1;+ ¥ ). D. ç- 1; ÷.
 2 èç2 ø÷ èç 2ø÷
Câu 11. [2D1-5.3-3] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Cho hàm số y = f (x)có bảng biến 
 thiên như hình bên.
 Trang 2 SP TỔ 1 ĐỀ CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1 
 æ ö
 çsin x + cos x÷ é- 3p 7p ù
 Phương trình 2 f ç ÷+ 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm trên ê ; ú?
 èç 2 ø ëê 4 4 ûú
 A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.
Câu 12. [2D1-4.1-3] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Cho hàm số bậc ba y f x có 
 đạo hàm liên tục trên ¡ . Đồ thị y f x như hình vẽ. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm 
 x2 x 2
 số y là
 f 2 x f x 
 A. 4. B. 3. C. 2. D. 5.
Câu 13. [2D1-2.6-3] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Cho hàm số bậc ba y f x có 
 đồ thị như hình vẽ:
 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y f x 1 2 m có 3 
 điểm cực trị. Tổng các phần tử của S là:
 A. 2. B. 4 . C. 8 . D. 10.
Câu 14. [2D2-3.2-1] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Cho ba số dương a,b,c ( a 1;b 1
 ) và số thực khác 0 . Đẳng thức nào sai?
 1
 A. log b log b . B. log b.c log b log c .
 a a a a a
 log a c
 C. loga c loga b.logb c .D. log b c .
 log a b
Câu 15. [2D2-4.2-1] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Đạo hàm của hàm số y 2021x là
 2021x
 A. y 2021x.ln 2021. B. y 2021x . C. y . D. y x.2021x 1 .
 ln 2021
Câu 16. [2D2-4.1-1] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Tìm tập xác định D của hàm số 
 2 2
 y log2021 x 1 log2020 4 x .
 Trang 3 SP TỔ 1 ĐỀ CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1 
 A. D 2;2 \ 1 . B. D 1;2 . C. D 2;1 . D. D  2;2 .
Câu 17. [2D2-5.1-1] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Tổng tất cả các nghiệm của phương 
 2
 trình 2x 2x 8 bằng:
 A. 2 . B. 1. C. 2 D. 3 .
Câu 18. [2D2-6.2-2] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Tập nghiệm của bất phương trình 
 log2 x log2 x 1 1 là
 A. 0;1 . B. 1; . C. ; 21; . D. 2;1 .
Câu 19. [2D2-4.5-2] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Để lắp đặt hệ thống điện năng lượng 
 mặt trời 50KWP, gia đình bạn A vay ngân hàng số tiền là 600 triệu đồng với lãi suất 0,6% /tháng. 
 Sau đúng một tháng kể từ ngày lắp đặt, gia đình bạn A bắt đầu đưa vào vận hành hòa lưới thì mỗi 
 tháng công ty điện lực trả gia đình bạn A 16 triệu đồng. Nên sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay, gia 
 đình bạn A bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ cách nhau đúng một tháng, mỗi tháng hoàn nợ số tiền 
 là 16 triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng, gia đình bạn A sẽ trả hết nợ?
 A. 43. B. 42 . C. 41. D. 44 .
Câu 20. [2D2-5.2-4] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Cho phương trình 
 3
 2 x x
 log2 x log2 e m 0 . Gọi S là tập hợp giá trị m nguyên với m  10;10 để phương 
 4 
 trình có đúng 2 nghiệm. Tổng giá trị các phần tử của S bằng
 A. 28 . B. 3 . C. 27 . D. 12 .
Câu 21. [2D2-4.4-4] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Số giá trị m nguyên, m  20;20 , 
 log xm + 16
 sao cho min 0,3 = 16 là
 é3 ù
 ê ;1ú log0,3 x + 1
 ëê10 ûú
 A. 5 . B. 10. C. 20 . D. 40 .
Câu 22. [2D3-1.1-1] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Cho hai hàm số f x và g x liên 
 tục trên ¡ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
 A. kf x dx k f x dx với mọi hằng số k ¡ .
 B. f x g x dx f x dx g x dx .
 C. f x dx f x C với mọi hàm số f x có đạo hàm trên ¡ .
 D. f x g x dx f x dx g x dx .
Câu 23. [2D3-2.1-1] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Cho hàm số f x liên tục trên 
 đoạn a;b. Gọi F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Chọn phương án đúng nhất.
 b b
 A. f x dx F b F a . B. f x dx F a F b .
 a a
 b b
 C. f x dx F a F b . D. f x dx F 2 b F 2 a .
 a a
Câu 24. [2D3-1.1-2] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Nguyên hàm của hàm số 
 f (x) 2x(x 1)(2x 1) là
 2
 A. x2 x C . B. x4 x3 x2 C . C. x4 x3 x2 C . D. x4 x3 2x2 C .
 Trang 4 SP TỔ 1 ĐỀ CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1 
Câu 25. [2D3-1.3-2] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Tìm nguyên hàm F x của hàm 
 số f (x) x.ex biết F(1) 0 .
 A. x.ex ex . B. x.ex ex 1. C. x.ex e . D. x.ex x 1 e .
Câu 26. [2D3-1.2-2] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) F (x)là một nguyên hàm của hàm 
 5 5
 (x- 1) x2 - 2x- 3 . Biết F (- 2)= F (4)- 1= và F (- 3)+ F (5)= a 3 + b; a,b Î ¥ . Giá 
 3
 trị a + b bằng
 A. 17 . B. 9 . C. 12. D. 18.
Câu 27. [2D3-2.3-2] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Cho 
 p
 4 xdx p
 = - lnb + ln 2; a,b Î ¥ * . Giá trị a + 3b bằng
 ò - 2
 0 1 sin x a
 A. 10. B. 8 . C. 12. D. 4 .
Câu 28. [2D3-1.2-3] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Cho hàm số y = f (x)có đạo hàm 
 1
 2
 liên tục trên ¡ , xf ¢(x)= ex - 1, " x Î ¡ và f (1)= 0 . Giá trị ò xf (x)dx bằng
 0
 1 1 1 1
 A. - (e- 2). B. (e- 2). C. - (e- 2). D. (e- 2).
 4 4 2 2
Câu 29. [2D4-1.1-1] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Cho số phức z a bi (a,b ¡ ) . 
 Chọn phương án đúng.
 A. Phần ảo của số phức z là b . B. Phần ảo của số phức z là bi .
 C. Phần thực của số phức z là b . D. Mô đun của số phức z là a2 b2 .
Câu 30. [2D4-4.1-1] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Gọi z1, z2 là nghiệm của phương 
 2
 trình z 2z 2 0 . Biết số phức z1 có phần ảo âm. Phần ảo của số phức z2 là
 A. 1. B. 1. C. i . D. 1 i .
Câu 31. [2D4-1.1-2] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Cho z Î £ thỏa mãn z + 2 z = 12
 . Phần ảo của số phức z là
 A. 0 . B. 4 . C. 12. D. 2 .
Câu 32. [2D4-5.1-3] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Cho z £ thỏa mãn 
 z 1 2i 1 1 
 . Giá trị S min z max z bằng
 z 2 4i 2 2 
 A. 3 5 1. B. 5 2 . C. 2 5 1. D. 2 5 1.
Câu 33. [2H1-2.2-1] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
 A. 5 . B. 4 . C. 6 . D. 3 .
Câu 34. [2H1-3.2-2] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Cho hình chóp đều S.ABCD có 
 đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA 2a . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
 14 14 7
 A. a3 . B. 2a3 . C. a3 . D. a3 .
 6 2 2
Câu 35. [2H1-3.2-2] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Cho hình lập phương 
 ABCD.A B C D có cạnh bằng a . Thể tích của khối tứ diện ABDB bằng
 a3 2a3 a3 a3
 A. . B. . C. . D. .
 6 3 2 3
 Trang 5 SP TỔ 1 ĐỀ CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1 
Câu 36. [1H3-5.3-3] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Cho hình chóp S. ABCD có đáy 
 ABCD là hình thoi cạnh a , góc B· AD 60 , SA  ABCD , góc giữa SC và ABCD bằng 
 45. Gọi I là trung điểm SC . Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng SBD .
 a 15 a 15 2a 15 a 15
 A. . B. . C. . D. .
 10 5 5 15
Câu 37. [2H1-3.2-3] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Cho hình lăng trụ có đáy là hình 
 bình hành AC BC a ;CD a 2 ; AC a 3 ; C· A B ·A D C 90 . Thể tích của khối tứ diện 
 BCDA là
 a3 2a3
 A. . B. a3 . C. . D. a3 6 .
 6 3
Câu 38. [2H2-1.1-1] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Khối trụ có bán kính đáy và đường 
 cao lần lượt bằng a và 2a thì có thể tích bằng
 2 a3 a3
 A. 2 a3 . B. . C. a3 . D. .
 3 3
Câu 39. [2H2-1.2-1] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Hình nón có bán kính đáy và đường 
 cao lần lượt bằng 3, 4 thì diện tích xung quanh của nó bằng
 15 
 A. 15 . B. . C. 12 . D. 6 .
 2
Câu 40. [2H2-1.4-2] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích 
 thước h và a , người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng h , theo hai cách sau 
 (xem hình minh họa dưới đây):
 ￿ Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.
 ￿ Cách 2 : Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh 
 của một thùng.
 Kí hiệu V1 là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và V2 là tổng thể tích của hai thùng gò được theo 
 V
 cách 2 . Tính tỉ số 1 .
 V2
 V V 1 V V
 A. 1 4 . B. 1 . C. 1 1. D. 1 2 .
 V2 V2 2 V2 V2
 Trang 6 SP TỔ 1 ĐỀ CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1 
Câu 41. [2H2-2.1-1] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Trong không gian, cho mặt cầu S 
 tâm I bán kính R và điểm A thuộc mặt cầu S . Chọn phương án đúng.
 A. IA R. B. IA R . C. IA R. D. IA R2 .
Câu 42. [2H3-2.4-1] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Trong không gian Oxyz , điểm 
 A 1;2;3 thuộc mặt phẳng nào dưới đây?
 A. x 2y z 0 . B. x 2y 3z 0. C. x 2y 3z 0 . D. x 2y 3z 1.
Câu 43. [2H3-3.2-1] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Trong không gian Oxyz , đường 
 thẳng Ox có phương trình nào dưới đây?
 x t x 1 x 1 x t
 A. y 0 . B. y 0 . C. y t . D. y 1.
 z 0 z 0 z t z 1
Câu 44. [2H3-2.4-1] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Trong không gian Oxyz , tọa độ 
 hình chiếu của điểm M (1;2;3) lên mặt phẳng Oxz .
 A. (1;0;3) . B. (1; 2;3) . C. (0;2;0) . D. ( 1;2; 3) .
Câu 45. [2H3-2.3-1] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Trong không gian Oxyz , phương 
 trình mặt phẳng cắt tia Ox,Oy,Oz tại A, B,C và nhận G(673;674;675) làm trọng tâm của tam giác 
 ABC là
 x y z x y z
 A. 1. B. 0 .
 2019 2022 2025 2019 2022 2025
 x y z x y z
 C. 1. D. 0.
 673 674 675 673 674 675
Câu 46. [2H3-2.4-2] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Trong không gian Oxyz , tọa độ 
 điểm đối xứng của điểm M (0;1;2) qua mặt phẳng (P) :x y z 0 l
 A. ( 2; 1;0) . B. (0; 1; 2) . C. (0; 1; 2) . D. (4; 2;0) .
Câu 47. [2H3-2.7-2] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Trong không gian Oxyz , biết mặt 
 cầu (S) :x2 y2 z2 25 cắt mặt phẳng (P) :x y z 3 3 theo giao tuyến là một đường tròn 
 có bán kính r , khi đó giá trị của r là
 5
 A. 4 . B. . C. 5 . D. 3 .
 3
Câu 48. [2H3-2.8-3] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Trong không gian Oxyz , cho hai 
 điểm A 3; 2;3 , B 1;0;5 . Tìm tọa độ điểm M Oxy sao cho MA MB đạt giá trị nhỏ nhất.
 9 5 9 5 9 5 9 5 
 A. ; ;0 . B. ; ;0 . C. ; ;0 . D. ; ;0 .
 4 4 4 4 4 4 4 4 
Câu 49. [1D2-2.1-2] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Cho hình lăng trụ 
 A1A2 A3A4 A5.B1B2B3B4B5 . Số đoạn thẳng có hai đỉnh là đỉnh hình lăng trụ là
 A. 45 . B. 90 . C. 60 . D. 35 .
Câu 50. [1D2-2.2-3] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Có 6 học sinh gồm 2 học sinh 
 trường A , 2 học sinh trường B và 2 học sinh trường C sắp xếp trên một hàng dọc. Xác suất để 
 được cách sắp xếp mà hai học sinh trường C thì một em ngồi giữa hai học sinh trường A và một 
 em ngồi giữa hai học sinh trường B là
 1 1 1 1
 A. . B. . C. . D. .
 90 45 180 30
 Trang 7 SP TỔ 1 ĐỀ CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1 
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.A 2.A 3.A 4.A 5.A 6.A 7.B 8.A 9.A 10.B
 11.A 12.A 13.A 14.A 15.A 16.A 17.A 18.A 19.A 20.C
 21.A 22.A 23.A 24.A 25.A 26.A 26.A 28.A 29.A 30.A
 31.A 32.A 33.A 34.A 35.A 36.A 37.A 38.A 39.A 40.D
 41.A 42.A 43.A 44.A 45.A 46.A 47.A 48.A 49.A 50.B
Câu 1. [2D1-1.2-1] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Cho hàm số y f x có bảng biến 
 thiên như sau:
 Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
 A. 3; . B. 1;3 . C. ;4 . D. 0; .
 Lời giải
 FB tác giả: Quốc Tuấn
 Ta có, y 0,x ;1  3; .
 Do đó hàm số y f x đồng biến trên các khoảng ;1 và 3; .
 Vậy chọn phương án A.
Câu 2. [2D1-2.2-1] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Cho hàm số y f x có đồ thị như 
 hình vẽ
 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 A. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 .
 C. Hàm số đạt cực đại tại x 1 và x 1. D. Hàm số đạt cực đại tại x 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Quốc Tuấn
 Bảng xét dấu của y 
 Trang 8 SP TỔ 1 ĐỀ CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1 
 Từ bảng xét dấu:
 +) Hàm số y f x đạt cực đại tại x 0 .
 +) Hàm số y f x đạt cực điểu tại x 1 và x 1.
 Vậy chọn phương án A.
Câu 3. [2D1-3.1-1] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Đường cong ở hình vẽ bên dưới là 
 ax b
 đồ thị của hàm số y với a, b, c, d là các số thực. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
 cx d
  1;0 là
 A. 1. B. 2 . C. 0 .D. 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Quốc Tuấn
 ax b
 Hàm số y liên tục trên  1;0.
 cx d
 Từ đồ thị của hàm số Hàm số nghịch biến trên  1;0
 Khi đó min y y 0 1.
  1;0
 Vậy chọn phương án A.
Câu 4. [2D1-1.1-1] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Khẳng định nào đúng về tính đơn 
 x 2
 điệu của hàm số y ?
 x 1
 A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; .
 B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1  1; .
 Trang 9 SP TỔ 1 ĐỀ CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1 
 C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; .
 D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1; .
 Lời giải
 FB tác giả: Phùng Hoàng Cúc 
 Tập xác định: D ¡ \ 1.
 3
 Ta có y 0,x D.
 x 1 2
 Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; .
Câu 5. [2D1-2.1-1] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Cho hàm số y x4 2x2 2021. 
 Điểm cực đại của hàm số là
 A. x 0 .B. 0;2021 . C. x 1. D. x 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Phùng Hoàng Cúc 
 Tập xác định D ¡ .
 x 0
 3 2 
 Ta có y 4x 4x 0 4x x 1 0 x 1 .
 x 1
 Bảng biến thiên
 Vậy điểm cực đại của hàm số đã cho là x 0 . 
Câu 6. [2D1-4.1-1] (thi thử lần 1 chuyên Quang Trung 2020-2021) Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận 
 x 1
 ngang của đồ thị hàm số y là: 
 x2 1
 A. 2 .B. 1. C. 3 .D. 4 .
 Lời giải
 FB tác giả: Phùng Hoàng Cúc 
 +) Tập xác định D ¡ \ 1 .
 Ta có 
 x 1 x 1
 +) lim y lim 2 và lim y lim 2 , suy ra x 1là tiệm cận đứng của đồ thị hàm 
 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1
 số.
 x 1 1 x 1 1
 +) lim y lim 2 và lim y lim 2 , suy ra x 1 không là tiệm cận 
 x 1 x 1 x 1 2 x 1 x 1 x 1 2
 đứng của đồ thị hàm số.
 Trang 10