Đề thi thử Lần 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 107 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Chuyên Hạ Long (Có đáp án)

 SP ĐỢT 12- TỔ 20-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ LẦN 1 CHUYÊN HẠ LONG QUẢNG NINH -2021
 THI THỬ LẦN 1 NĂM HỌC 2020 – 2021 MÃ ĐỀ 107
 Môn: TOÁN - Lớp 12 
 TỔ XX Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu 1. [2D1-5.1-1] Đường cong hình sau là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho dưới đây, hỏi 
 đó là hàm số nào? 
 A. y x3 3x2 2 . B. y x3 3x2 2. C. y x4 3x2 2 .D. y x4 3x2 2 .
Câu 2. [2H1-3.2-1] Cho lăng trụ đều ABC.A B C có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a . Tính thể tích 
 của khối lăng trụ đó theo a .
 a3 3 a3 6 a3 3 a3 6
 A. .B. .C. .D. .
 4 4 12 12
Câu 3. [2H1-3.1-1] Tính diện tích xung quanh S của hình nón có bán kính đáy r 4 và chiều cao h 3.
 A. S 40 . B. S 12 . C. S 20 . D. S 10 .
Câu 4. [1D3-3.3-1] Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 3 và công sai d 2 . Tính u9.
 A. u9 26. B. u9 19. C. u9 16. D. u9 29.
Câu 5. [1D2-1.1-1] Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc
 A. 20 . B. 120. C. 25 . D. 53
Câu 6. [2H1-1.3-1] Thể tích V của khối cầu đường kính 6 cm bằng
 A.V = 18p (cm3 ). .B. V = 12p (cm3 ). C. V = 108p (cm3 ). D. V = 36p (cm3 ).
.Câu 7. [2H2-1.2-1] Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy là r và đường cao 
 h là
 2 2
 A. Sxq 2 rh .B. Sxq rh .C. Sxq 2 r h .D. Sxq r h .
 uuur
Câu 8. [2H3-1.1-1] Tìm tọa độ véc tơ AB biết A(1;2;- 3),B (3;5;2) 
 uuur uuur
 A. AB = (2;3;- 5).B. AB = (2;3;5).
 uuur uuur
 C. AB = (- 2;- 3;- 5).D. AB = (2;- 3;5).
Câu 9. [2D3-1.1-1] Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 3x2 .
 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang 1 SP ĐỢT 12- TỔ 20-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ LẦN 1 CHUYÊN HẠ LONG QUẢNG NINH -2021
 A. f x dx 6x C . B. f x dx x C .
 1
 C. f x dx x3 C . D. f x dx x3 C .
 3
 1
Câu 10. [2D2-5.1-1] Tìm tập nghiệm S của phương trình 32 x 1 .
 3
 A. S 0; 1 . B. S 1. C. S 0;1 . D. S 1.
Câu 11. [2H2-1.1-1] Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy, độ dài đường cao và độ dài đường sinh 
 lần lượt là r,h,l . Thể tích V của khối nón đó là :
 1 2 1
 A. V rl . B. V rlh . C. V r h . D. V r 2 h .
 3 3
 Câu 12. [2D1-5.3-2] Cho hàm số y f x ax4 bx2 c có đồ thị hình dưới đây. Hỏi phương trình 
 2 f x 1 có bao nhiêu nghiệm ?
 A. 2 .B. 1. C. 3 .D. 0 .
Câu 13. [2D1-5.3-1] Cho hàm số y f x có đồ thị hình dưới đây. Hỏi phương trình 2 f x 1 có 
 bao nhiêu nghiệm
 A. 4 B. 1 C. 3 D. 0
Câu 14. [2D2-5.1-1] Nghiệm của phương trình log x 1 3 là
 2 
 A. x 7 B. x 2 C. x 2 D. x 8
Câu 15. [2D1-1.2-1] Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ và có bảng biến thiên như sau
 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang 2 SP ĐỢT 12- TỔ 20-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ LẦN 1 CHUYÊN HẠ LONG QUẢNG NINH -2021
 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
 A. 2;4 . B. 1; . C. ; 1 .D. 1;3 .
Câu 16. [2D1-2.1-1] Hàm số y f x có đạo hàm f ' x ln x 1 ex 2019 x 1 trên khoảng 
 0; . Hỏi hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị?
 A. 2 . B. 3 . C. 0 .D. 1.
Câu 17. [2D1-2.2-2] Cho hàm số bậc 4 y f x ax4 bx2 c có đồ thị sau:
 Giá trị cực đại của hàm số là:
 A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 1.
Câu 18. [2H1-3.2-1] Thể tích V của khối lăng trụ có thể tích B và chiều cao h là:
 1 1
 A. V B2h . B. V B2h . C. V Bh . D. V Bh .
 3 3
Câu 19. [2H1-3.2-1] Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 1,2,3 là
 A.3 . B.1.C. 2 .D. 6 .
Câu 20. [2D2-4.1-1] Tìm tập xác định D của hàm số y ln x2 3x 2 .
 A. D 1;2 .B. D 2; .
 C. D ;1 . D. D ;1  2; .
Câu 21. [2H1-3.2-2] Cho khối chóp S.ABC . có tam giác ABC vuông tại B , 
 AB = 3, BC = 3, SA ^ (ABC)và góc giữa SC với đáy bằng 450 . Thể tích của khối chóp S.ABC 
 bằng
 A. 3 .B. 2 3 .C. 3 . D. 6 .
Câu 22. [1D5-2.2-2] Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = xex tại điểm thuộc đồ thị tại 
 điểm có hoành độ x0 = 1.
 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang 3 SP ĐỢT 12- TỔ 20-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ LẦN 1 CHUYÊN HẠ LONG QUẢNG NINH -2021
 A. y = e(2x- 1). B. y = e(2x + 1).C. y = 2x- e .D. y = 2x + e .
 Câu 23. [2H2-1.1-2] Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có tất cả các cạnh bằng a . Khối trụ 
 tròn xoay có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai tam giác đều ABC và A B C có thể tích bằng
 a3 3 a3 a3
 A. . B. . C. a3 . D. .
 3 9 3
Câu 24. [2D3-1.1-2] Biết f x dx x2 C . Tính f 2x dx
 1 1
 A. f 2x dx x2 C . B. f 2x dx x2 C .
 2 4
 2
 2 f 2x dx 4x C
 C. f 2x dx 2x C . D. .
Câu 25. [2D1-2.1-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 3x2 mx 2 có cực đại, 
 cực tiểu.
 A. m 3 . B. m 3 . C. m 3 . D. m 3 .
Câu 26. [2D2-5.3-3] Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 
 x x
 2 3 m 2 3 1có hai nghiệm phân biệt là khoảng a;b . Tính T 3a 8b .
 A. T 5 . B. T 7 . C. T 2. D. T 1.
Câu 27. [2D3-1.1-1] Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 2x cos 2x .
 1 1
 A. x2 sin 2x C . B. x2 sin 2x C .C. x2 sin 2x C . D. x2 sin 2x C .
 2 2
Câu 28. [2H1-3.2-2] Cho khối chóp S.ABC có SA  ABC , SA a , tam giác ABC đều có cạnh 2a . 
 Tính thể tích khối chóp S.ABC .
 a3 3 a3 3 a3 3
 A. a3 3 . B. .C. . D. .
 3 2 6
Câu 29. [2H3-1.1-2] Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD.A B C D . Tìm tọa độ đỉnh A biết 
 tọa độ các điểm A 0;0;0 ; B 1;0;0 ; C 1;2;0 ; D 1;3;5 .
 A. A 1; 1;5 .B. A 1;1;5 .C. A 1; 1;5 . D. A 1;1;5 .
 9x 1
Câu 30. [2D1-4.1-2] Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận?
 2020 x2
 A. 4 .B. 1.C. 2 . D. 3 .
Câu 31. [2D1-3.1-1] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x4 20x2 trên đoạn  1;10là.
 A. 100 . B. 100. C. 10 10 . D. 10 10 .
Câu 32. [2H1-4.2-2] Cho khối lăng trụ đứng ABCA' B 'C ' có tam giác ABC vuông cân tại B và 
 AA' AB a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AA' và BB'. Tính thể tích khối đa 
 diện ABCMNC ' theo a .
 a3 2 a3 2 a3 a3
 A. . B. . C. . D. .
 3 6 3 6
 2
Câu 33. [2D2-6.2-2] Biết tập nghiệm của bất phương trình 3x x 9 là a;b . Tính T a b .
 A. T 3. B. T 1. C. T 3. D. T 1.
 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang 4 SP ĐỢT 12- TỔ 20-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ LẦN 1 CHUYÊN HẠ LONG QUẢNG NINH -2021
 a3
Câu 34. [2H1-3.4-2] Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng . 
 4 3
 Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy.
 A. 60 . B. 30 . C. 45. D. arctan(2) .
Câu 35. [2H2-1.2-2] Cho hình nón có bán kính đáy bằng 5 và góc ở đỉnh bằng 90o . Diện tích xung 
 quanh của hình nón đã cho bằng
 A. 25 2 . B. 5 10 .
 C. 5 5 . D. 10 5 .
Câu 36. [2H2-1.1-3] Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4 . Tính diện tích xung quanh của hình trụ 
 có đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ 
 diện đều ABCD .
 A. Sxq 8 3 . B. Sxq 8 2 .
 16 3 16 2
 C. Sxq . D. S .
 3 xq 3
 2
Câu 37. [2D1-2.2-3] Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x2 2x với mọi x ¡ . Có 
 bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y f x2 8x m có 5 điểm cực 
 trị?
 A. 18.B. 16. C. 17. D. 15.
 1
Câu 38. [2D1-1.2-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y x3 mx đồng 
 5x2
 biến trên khoảng 0; 
 A. 2.B. 4.C. 5.D. 3.
Câu 39. [2H1-3.4-4] Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Lấy N, M lần lượt là trung điểm AB và AC . 
 Tính khoảng cách d giữa CN và DM .
 3 a 10 a 3 a 70
 A. d a . B. d . C. d . D. d .
 2 10 2 35
 2
Câu 40. [2D2-5.2-2] Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình log x.log x.log x.log x 
 3 9 27 81 3
 bằng
 82 80
 A. . B. .C. 9 .D. 0 .
 9 9
Câu 41. [1H3-4.3-4] Cho lăng trụ tam giác đều ABCA' B 'C ' có cạnh bằng a . Trên các tia 
 a 3a
 AA'; BB ';CC ' lần lượt lấy A ; B ;C cách mặt phẳng đáy (ABC) lần lượt là ;a; . Tính góc 
 1 1 1 2 2
 giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A1B1C1) .
 A. 600 . B. 900 . C. 450 . D. 300 .
Câu 42. [2D1-1.5-4]. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của a để đồ thị hàm số 
 y x 3 a 10 x 2 x 1 cắt trục hoành tại đúng một điểm?
 A. 10. B. 8 . C. 11. D. 9.
 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang 5 SP ĐỢT 12- TỔ 20-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ LẦN 1 CHUYÊN HẠ LONG QUẢNG NINH -2021
 1 2
Câu 43. [1D2-3.2-2]. Với n là số nguyên dương thỏa mãn C n C n 55 . Số hạng không chứa x trong 
 2 n
 khai triển của biểu thức 3 bằng:
 x 2 
 x 
 A. 80640 . B. 13440. C. 322560 . D. 3360 .
Câu 44. [2D2-6.10-3] Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình x2 x 2 a ln(x2 x 1) 0 
 nghiệm đúng với mọi x ¡ . Mệnh đề nào sau đây đúng
 A. a (0;102 ]. B. a (102 ;103 ]. C. a (104 ; ) . D. a (103 ;104 ].
Câu 45. [2D2-6.5-4] Biết rằng a là số thực dương để bất phương trình a x 9x 1 nghiệm đúng với 
 mọi x ¡ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
 2 2 3 4 3 4
 A. a 0;10 . B. a 10 ;10 . C. a 10 ; . D. a 10 ;10 . 
Câu 46. [2D2-4.7-3] Giả sử a,b là các số thực sao cho x3 y3 a.103z b.102z đúng với mọi số thực 
 dương x, y, z thỏa mãn log x y z và log x2 y2 z 1. Giá trị của a b bằng
 31 29 31 25
 A. . B. . C. . D. .
 2 2 2 2
Câu 47. [2H2-3.1-3] Cho một mô hình tứ diện đều ABCD cạnh 1 và vòng tròn thép có bán kính R. Hỏi 
 có thể cho mô hình tứ diện trên đi qua vòng tròn đó (bỏ qua bề dày của vòng tròn) thì bán kính 
 R nhỏ nhất gần với số nào trong các số sau ?
 A. 0,461. B. 0,441. C. 0,468. D. 0, 448 .
Câu 48. [2D1-1.4-3]Cho phương trình : sin 2x cos 2x sin x cos x 2cos2 x m m 0 . Có bao 
 giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm thực ? 
 A. 9 . B. 2 . C. 3 . D. 5 .
Câu 49. [2D1-1.1-3] Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên 1,3 . Bảng biến thiên của hàm 
 / x 
 số y f x được cho như hình vẽ sau. Hàm số y f 1 x nghịch biến trên khoảng 
 2 
 nào sau đây ?
 A. 4; 2 .B. 2;0 .C. 0;2 .D. 2;4 .
Câu 50. [2H2-3.1-4] Một mặt cầu tâm O nằm trên mặt phẳng đáy của hình chóp tam giác đều S.ABC có 
 tất cả các cạnh bằng nhau, các điểm A, B,C thuộc mặt cầu. Biết bán kính mặt cầu là 1. Tính 
 tổng độ dài l , các giao tuyến cảu mặt cầu với mặt bên của hình chóp thỏa mãn
 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang 6 SP ĐỢT 12- TỔ 20-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ LẦN 1 CHUYÊN HẠ LONG QUẢNG NINH -2021
 3 
 A. l 1; 2 . B. l 2;3 2 . C. l 3;2 . D. l ;1 .
 2 
 PHẦN II. BẢNG ĐÁP ÁN
 1.B 2.A 3.C 4.B 5.B 6.D 7.A 8.B 9.C 10.B
 11.D 12.A 13.A 14.A 15.D 16.A 17.B 18.C 19.D 20.D
 21.C 22.A 23.D 24.C 25.B 26.C 27.B 28.B 29.D 30.C
 31.A 32.C 33.B 34.A 35.A 36.D 37.D 38.A 39.D 40.A
 41.C 42.A 43.B 44.A 45.D 46.B 47.C 48.C 49.A 50.C
 PHẦN III. LỜI GIẢI CHI TIẾT 
Câu 1. [2D1-5.1-1] Đường cong hình sau là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho dưới đây, hỏi 
 đó là hàm số nào? 
 A. y x3 3x2 2 . B. y x3 3x2 2. C. y x4 3x2 2 .D. y x4 3x2 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Đại Dương
 FB phản biện:Nguyễn Huy
 Theo hình vẽ, suy ra đây là đồ thị của hàm số bậc ba. Loại C, D.
 Vì nhánh ngoài cùng bên phải tăng nên hệ số a 0 . Loại A.
 Chọn B.
Câu 2. [2H1-3.2-1] Cho lăng trụ đều ABC.A B C có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a . Tính thể 
 tích của khối lăng trụ đó theo a .
 a3 3 a3 6 a3 3 a3 6
 A. .B. .C. .D. .
 4 4 12 12
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Đại Dương
 FB phản biện: Nguyễn Huy
 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang 7 SP ĐỢT 12- TỔ 20-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ LẦN 1 CHUYÊN HẠ LONG QUẢNG NINH -2021
 Lăng trụ đều ABC.A B C sẽ có h AA a .
 a2 3 a3 3
 Suy ra V B.h .a .
 ABC.A B C 4 4
 Chọn A.
Câu 3. [2H1-3.1-1] Tính diện tích xung quanh S của hình nón có bán kính đáy r 4 và chiều cao h 3.
 A. S 40 . B. S 12 . C. S 20 . D. S 10 .
 Lời giải
 Fb tác giả: Ngọc Yến
 Fb phản biện: Nguyen Đại Dương
 Ta có đường sinh của hình nón là: l r 2 h2 42 32 5 .
 Vậy diện tích xung quanh S của hình nón là Sxq rl .4.5 20 .
Câu 4. [1D3-3.3-1] Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 3 và công sai d 2 . Tính u9.
 A. u9 26. B. u9 19. C. u9 16. D. u9 29.
 Lời giải
 Fb tác giả: Ngọc Yến
 Fb phản biện: Nguyen Đại Dương
 Ta có u9 u1 8d 3 8.2 19.
Câu 5.[1D2-1.1-1] Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc
 A. 20 . B. 120. C. 25 . D. 53
 Lời giải
 Fb tácgiả: Chi mai
 Fb Phản biện:Ngọc Yến
 Mỗi cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc là một hoán vị của 5 phần tử . Số cách sắp xếp 
 5 học sinh thành một hàng dọc là : 5! 120 .
Câu 6. [2H1-1.3-1] Thể tích V của khối cầu đường kính 6 cm bằng
 A.V = 18p (cm3 ). B.V = 12p (cm3 ). C. V = 108p (cm3 ). D. V = 36p (cm3 ).
 Lời giải
 Fb tác giả: Chi mai
 FBPhản biện:Ngọc Yến
 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang 8 SP ĐỢT 12- TỔ 20-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ LẦN 1 CHUYÊN HẠ LONG QUẢNG NINH -2021
 Đường kính của khối cầu là 6 cm , nên bán kính của nó là 3 cm , thể tích khối cầu là 
 4 .33
 V 36 cm3 .
 3
.Câu 7. [2H2-1.2-1] Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy là r và đường cao 
 h là
 2 2
 A. Sxq 2 rh .B. Sxq rh . C. Sxq 2 r h .D. Sxq r h .
 Lời giải
 FB tác giả: Xuan Truong 
 FB phản biện: Chi Mai
 Theo công thức tính diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay có bán kính đáy là r và đường cao 
 h là Sxq 2 rh .
 uuur
Câu 8. [2H3-1.1-1] Tìm tọa độ véc tơ AB biết A(1;2;- 3),B (3;5;2) 
 uuur uuur
 A. AB = (2;3;- 5).B. AB = (2;3;5).
 uuur uuur
 C. AB = (- 2;- 3;- 5).D. AB = (2;- 3;5).
 Lời giải
 FB tác giả: Xuan Truong 
 FB phản biện: Chi Mai
 uuur
 A x ;y ;z ;B x ;y ;z
 Với hai điểm ( A A A ) ( B B B ) ta có AB = (xB - xA ;yB - yA ;zB - zA ) nên ta có :
 uuur
 AB = (2;3;5).
Câu 9. [2D3-1.1-1] Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 3x2 .
 A. f x dx 6x C . B. f x dx x C .
 1
 C. f x dx x3 C . D. f x dx x3 C .
 3
 Lời giải
 FB tác giả: PhanLinh
 FB phản biện: Xuan Truong
 3x3
 Ta có f x dx 3x2dx C x3 C .
 3
 1
Câu 10. [2D2-5.1-1] Tìm tập nghiệm S của phương trình 32 x 1 .
 3
 A. S 0; 1 . B. S 1. C. S 0;1 . D. S 1.
 Lời giải
 FB tác giả: PhanLinh
 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang 9 SP ĐỢT 12- TỔ 20-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ LẦN 1 CHUYÊN HẠ LONG QUẢNG NINH -2021
 FB phản biện: Xuan Truong
 1
 Ta có 32 x 1 32 x 1 3 1 2x 1 1 x 1.
 3
Câu 11. [2H2-1.1-1] Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy, độ dài đường cao và độ dài đường sinh 
 lần lượt là r,h,l . Thể tích V của khối nón đó là :
 1 2 1
 A. V rl . B. V rlh . C. V r h . D. V r 2 h .
 3 3
 Lời giải
 FB tác giả: Thùy Võ; 
 FB phản biện : Phan Linh
 1
 Theo công thức thể tích khối nón ta có : V r 2 h.
 3 
 Câu 12. [2D1-5.3-2] Cho hàm số y f x ax4 bx2 c có đồ thị hình dưới đây. Hỏi phương trình 
 2 f x 1 có bao nhiêu nghiệm ?
 A. 2 .B. 1. C. 3 .D. 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Thùy Võ; 
 FB phản biện : Phan Linh
 1
 Ta có : 2 f x 1 f x . Dựa vào đồ thị, ta có đồ thị y f x cắt đường thẳng 
 2
 1
 y tại 2 điểm nên phương trình 2 f x 1 có 2 nghiệm.
 2
 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang 10