Đề thi giữa học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

docx 18 trang Cao Minh 28/04/2025 320
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi giữa học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

Tóm tắt nội dung tài liệu: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

Đề thi giữa học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)
 ĐỢT 15 TỔ 13- SÁNG TÁC ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 LỚP 11-2021 
 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 LỚP 11
 MÔN TOÁN
 TỔ 13 THỜI GIAN: 90 PHÚT
Câu 1. [1D3-2.2-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho dãy số un có số hạng tổng quát 
 n
 un 2 , n ¥ *. Khi đó số hạng un 1 là
 n n n
A. un 1 2 1. B. un 1 2.2 . C. un 1 2 2 . D. un 1 2 n 1 .
 u
Câu 2. [1D3-2.2-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho dãy số n xác định bởi 
 u1 2
 u2 5 . Tính u3 .
 un 2 2un 1 un ,n ¥ *
A. u3 1. B. u3 1. C. u3 8 . D. u3 8.
 2n2 - 1
Câu 3. [1D3-2.2-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho dãy số (u ), biết u = . Tìm 
 n n n2 + 3
 số hạng u5.
 1 17 7 71
A. u = . B. u = . C. u = . D. u = .
 5 4 5 12 5 4 5 39
 p
Câu 4. [1D3-2.4-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho dãy số (u ), với u = sin . 
 n n n + 1
 Khẳng định nào sau đây là đúng?
 p
A. Số hạng thứ n + 1 của dãy là u = sin .
 n+ 1 n + 1
B. Dãy số (un ) là dãy số bị chặn.
C. Dãy số (un ) là một dãy số tăng.
D. Dãy số (un ) không tăng không giảm.
 u1 3
Câu 5. [1D3-2.2-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho dãy số . Số hạng thứ 
 un 1 un n
 5 của dãy số là
A. 9 . B. 15. C. 18 . D. 13.
Câu 6. [1D3-3.3-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho cấp số cộng un có số hạng tổng 
 quát là un 2n 3 . Tìm công sai d của cấp số cộng.
A. d 3. B. d 2 . C. d 2 . D. d 3.
 Trang 1 ĐỢT 15 TỔ 13- SÁNG TÁC ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 LỚP 11-2021 
Câu 7. [1D3-3.2-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho cấp số cộng un với số hạng đầu 
 u1 và công sai d . Tìm số hạng tổng quát của un ?
 n
A. un u1 nd . B. un u1.d .
 n 1
C. un u1.d . D. un u1 n 1 d,n 2 .
Câu 8. [1D3-3.3-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho cấp số cộng un có số hạng đầu 
 u1 2 , số hạng thứ ba u3 8 . Giá trị của công sai bằng
A. 5. B. 10. C. 4. D. 3.
Câu 9. [1D3-3.3-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 2 , 
 công sai d 4. Tìm số hạng thứ 3 của cấp số cộng.
A. u3 14 . B. u3 6. C. u3 6 . D. u3 10 .
Câu 10. [1D3-3.3-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho cấp số cộng un có 
 u10 22;u1 u6 5. Tìm số hạng thứ 5 của cấp số cộng.
 113
A. u 7 . B. u 17 . C. u 7 . D. u .
 5 5 5 5 14
Câu 11. [1D3-3.3-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho cấp số cộng un có số hạng đầu 
 u1 2 và u3 6 .Công sai của cấp số đã cho bằng
A. 2. B. 1. C. 8. D. 4.
Câu 12. [1D3-4.3-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho cấp số nhân un với u1 3 và 
 công bội q 2 . Số hạng thứ 7 của cấp số nhân đó là
A. 384 . B. 192. C. 192 . D. 384 .
Câu 13. [1D3-4.3-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Một cấp số nhân có hai số hạng liên 
 tiếp là 2 và 6. Số hạng tiếp theo là:
A. 8. B. 18. C. 8. D. 32.
Câu 14. [1D3-4.3-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Một cấp số nhân có số hạng đầu tiên là 
 1
 2 và công bội bằng . Tìm số hạng thứ 5 của cấp số nhân đó.
 2
 1 1 1 1
A. . B. . C. . D. .
 8 4 16 32
Câu 15. [1D3-4.3-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Tìm công bội của cấp số nhân un có 
 các số hạng u3 27 , u4 81.
 1 1
A. .B. . C. 3 . D. 3 .
 3 3
Câu 16. [1D3-3.3-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Tìm giá trị của x để ba số x, 3, 10 là 
 ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.
A. 10 . B. 1. C. 0 . D. 4 .
Câu 17. [1D3-4.3-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho cấp số nhân un có u2 4 và 
 công bội q 2 . Tổng của 9 số hạng đầu bằng
 Trang 2 ĐỢT 15 TỔ 13- SÁNG TÁC ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 LỚP 11-2021 
A. 2044 . B. 1022 . C. 4092 . D. 2046 .
 3n 1 22n
Câu 18. [1D4-1.3-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Tính lim cho kết quả bằng
 3n 22n 1
 1 1 2
A. 3 . B. . C. . D. 
 3 2 3
 cos n
Câu 19. [1D4-1.2-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Tính lim .
 n
A. 1. B. 0 . C. . D. Không tồn tại giới 
 hạn.
 n4 2n2 n
Câu 20. [1D4-1.3-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Tính lim .
 3n4 n2 2
 1
A. . B. 0 . C. . D. 0,3333.
 3
Câu 21. [1D4-1.1-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho các dãy số un , vn và 
 un
 limun a, limvn thì lim bằng
 vn
A. 1. B. 0 . C. . D. .
 100n 1 3.99n
Câu 22. [1D4-1.3-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) lim là
 102n 2.98n
 1
A. . B. 100. C. . D. 0 .
 100
Câu 23. [1D4-1.1-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Với mọi n là số nguyên dương. Khẳng 
 định nào sau đây đúng?
 1 2n 3 
A. . B. lim .
 lim 2 
 n 1 n 1 
C. lim 1 2n2 . D. lim 2n3 4n 1 .
 3.5n 2
Câu 24. [1D4-1.3-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho dãy số un biết un , 
 3n 5n 1
 với mọi n là số nguyên dương. Tìm lim un .
 3 3
A. lim u . B. lim u 3 . C. lim u 3 . D. lim u .
 n 5 n n n 5
Câu 25. [1D4-1.1-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham 
 số a thuộc khoảng 10;10 để lim 1 2an ?
A. 9 . B. 10. C. 19. D. 8 .
Câu 26. [1H2-2.1-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. 
 Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?
A. 0 . B. 2 . C. Vô số. D. 1.
Câu 27. [1H2-3.1-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho đường thẳng a nằm trong mặt 
 phẳng . Giả sử b  . Mệnh đề nào sau đây đúng?
 Trang 3 ĐỢT 15 TỔ 13- SÁNG TÁC ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 LỚP 11-2021 
A. Nếu b P thì b P a.
B. Nếu b cắt thì b cắt a.
C. Nếu b P a thì b P .
D. Nếu b và a không có điểm chung thì b P .
Câu 28. [1H2-3.2-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD . Gọi 
 M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. MN // mp ABCD . B. MN // mp SAB .
C. MN // mp SCD . D. MN // mp SBC .
Câu 29. [1H2-3.4-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho hình chóp S.ABCD có đáy 
 ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC . Khẳng định nào sau đây sai?
A. IO // mp SAB .
B. IO // mp SAD .
C. Mặt phẳng IBD cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một tứ giác.
D. IBD  SAC OI .
Câu 30. [1H2-3.4-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho hình chóp S.ABCD có đáy 
 ABCD là hình bình hành. M là một điểm thuộc đoạn SB . Mặt phẳng ADM cắt hình chóp 
 S.ABCD theo thiết diện là
A. Hình thang. B. Hình chữ nhật.
C. Hình bình hành. D. Tam giác.
Câu 31. [1H2-4.1-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Trong các mệnh đề sau. Mệnh đề đúng 
 là
A. Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng có một điểm chung.
B. Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng có hai điểm chung.
C. Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng có vô số điểm chung.
D. Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung.
Câu 32. [1H2-4.1-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Trong các mệnh đề sau. Mệnh đề sai là
A. Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung.
B. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với 
 mặt phẳng kia.
D. Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến song song 
 với nhau.
Câu 33. [1H2-3.2-3] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho hình lăng trụ ABC.A B C . Gọi 
 H là trung điểm của A B . Đường thẳng B C song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. AHC . B. AA H . C. HAB . D. HA C .
 Trang 4 ĐỢT 15 TỔ 13- SÁNG TÁC ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 LỚP 11-2021 
Câu 34. [1H2-4.6-3] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho hình vuông ABCD và tam giác 
 đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB , M không 
 trùng với A, B . Qua M vẽ mặt phẳng song song với SBC . Gọi N , P , Q lần lượt là giao 
 của mặt phẳng với các đường thẳng CD , SD , SA . Tập hợp các giao điểm I của hai đường 
 thẳng MQ và NP là
A. Đường thẳng song song với AB . B. Nửa đường thẳng.
C. Đoạn thẳng song song với AB không kể S,T . D. Tập hợp rỗng.
Câu 35. [1H2-4.4-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho tứ diện đều S.ABC , gọi I là 
 trung điểm AB , M là trung điểm của AI . Qua M vẽ mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng 
 SIC . Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (α) và tứ diện là hình gì?
A. Tam giác. B. Tứ giác. C. Ngũ giác. D. lục giác.
Câu 36. [1D3-4.7-4] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 
 a và có diện tích S1 . Nối 4 trung điểm A1 , B1 , C1 , D1 theo thứ tự của 4 cạnh AB , BC , CD , 
 DA ta được hình vuông thứ hai có diện tích S2 . Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba 
 là A2 B2C2 D2 có diện tích S3 , và cứ tiếp tục làm như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có 
 diện tích S4 , S5 , , S100 . Tính tổng S S1 S2 S3 ... S100 .
Câu 37. [1D4-1.4-3] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Tìm số thực a để 
 lim n2 an n 6 .
Câu 38. [1H2-4.4-3] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) 
a) Cho hình hộp ABCD.A B C D , điểm M thuộc đoạn AD . Dựng thiết diện của mặt phẳng qua M , 
 song song với BDvà AC .
b) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng b thỏa mãn a b 2020 . Tính 
 diện tích lớn nhất của thiết diện tạo bởi hình chóp và mặt phẳng đi qua các điểm M , N lần 
 lượt là trung điểm của AB , BC và song song với SB
 BẢNG ĐÁP ÁN
1B 2C 3C 4B 5D 6B 7D 8D 9D 10A 11A 12B 13B 14A 15C
16D 17B 18C 19B 20A 21B 22B 23D 24A 25A 26D 27C 28A 29C 30A
31D 32B 33A 34C 35A 36_ 37_
 GIẢI CHI TIẾT SÁNG TÁC ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 LỚP 11
Câu 1. [1D3-2.2-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho dãy số un có số hạng tổng quát 
 n
un 2 , n ¥ *. Khi đó số hạng un 1 là
 n n n
A. un 1 2 1. B. un 1 2.2 . C. un 1 2 2 . D. un 1 2 n 1 .
 Lời giải
FB tác giả: Trường An Nguyễn
 n 1 n
Ta có: un 1 2 2.2 .
 Trang 5 ĐỢT 15 TỔ 13- SÁNG TÁC ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 LỚP 11-2021 
Câu 2. [1D3-2.2-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho dãy số un xác định bởi 
 u1 2
 u2 5 . Tính u3 .
 un 2 2un 1 un ,n ¥ *
A. u3 1. B. u3 1. C. u3 8 . D. u3 8.
 Lời giải
FB tác giả: Trường An Nguyễn
Ta có: u3 2u2 u1 2.5 2 8.
 2n2 - 1
Câu 3. [1D3-2.2-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho dãy số (u ), biết u = . Tìm 
 n n n2 + 3
số hạng u5.
 1 17 7 71
A. u = . B. u = . C. u = . D. u = .
 5 4 5 12 5 4 5 39
 Lời giải
FB tác giả: Anh Võ Quang.
 2.52 - 1 49 7
Thế trực tiếp hoặc dùng chức năng CALC: u = = = .
 5 52 + 3 28 4
 p
Câu 4. [1D3-2.4-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho dãy số (u ), với u = sin . 
 n n n + 1
Khẳng định nào sau đây là đúng?
 p
A. Số hạng thứ n + 1 của dãy là u = sin .
 n+ 1 n + 1
B. Dãy số (un ) là dãy số bị chặn.
C. Dãy số (un ) là một dãy số tăng.
D. Dãy số (un ) không tăng không giảm.
 Lời giải
FB tác giả: Anh Võ Quang.
 p p p
u = sin ¾ ¾® u = sin = sin ¾ ¾® A sai.
 n n + 1 n+ 1 (n + 1)+ 1 n + 2
 p
u = sin ¾ ¾® - 1£ u £ 1¾ ¾® B đúng.
 n n + 1 n
 æ ö
 p p ç p p p÷
un+ 1 - un = sin - sin < 0 ç0 < < £ ÷¾ ¾® C, D sai.
 n + 2 n + 1 èç n + 2 n + 1 2ø÷
 u1 3
Câu 5. [1D3-2.2-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho dãy số . Số hạng thứ 
 un 1 un n
5 của dãy số là
A. 9 . B. 15. C. 18 . D. 13.
 Lời giải
FB tác giả: Trần Minh Hải
 Trang 6 ĐỢT 15 TỔ 13- SÁNG TÁC ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 LỚP 11-2021 
Ta có: u2 u1 1 4
u3 u2 2 6
u4 u3 3 9
u5 u4 4 13
Câu 6. [1D3-3.3-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho cấp số cộng un có số hạng tổng 
quát là un 2n 3 . Tìm công sai d của cấp số cộng.
A. d 3. B. d 2 . C. d 2 . D. d 3.
 Lời giải
Ta có d un 1 un 2 n 1 3 2n 3 2
Suy ra d 2 là công sai của cấp số cộng.
Câu 7. [1D3-3.2-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho cấp số cộng un với số hạng đầu 
u1 và công sai d . Tìm số hạng tổng quát của un ?
 n
A. un u1 nd . B. un u1.d .
 n 1
C. un u1.d . D. un u1 n 1 d,n 2 .
 Lời giải
Tác giả: Trần Văn Hiếu; Fb: Hieu Tran
Số hạng tổng quát của un là: un u1 n 1 d,n 2 .
Câu 8. [1D3-3.3-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho cấp số cộng un có số hạng đầu 
u1 2 , số hạng thứ ba u3 8 . Giá trị của công sai bằng
A. 5. B. 10. C. 4. D. 3.
 Lời giải
Tác giả: Trần Văn Hiếu; Fb: Hieu Tran
Gọi công sai của cấp số cộng là d . Ta có: u3 u1 2d 8 2 2d d 3 .
Câu 9. [1D3-3.3-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 2 , 
công sai d 4. Tìm số hạng thứ 3 của cấp số cộng.
A. u3 14 . B. u3 6. C. u3 6 . D. u3 10 .
 Lời giải
FB tác giả: Hoan Nguyễn
Ta có: u3 u1 2d 2 2.4 10 .
Câu 10. [1D3-3.3-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho cấp số cộng un có 
u10 22;u1 u6 5. Tìm số hạng thứ 5 của cấp số cộng.
 113
A. u 7 . B. u 17 . C. u 7 . D. u .
 5 5 5 5 14
 Lời giải
 Trang 7 ĐỢT 15 TỔ 13- SÁNG TÁC ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 LỚP 11-2021 
FB tác giả: Hoan Nguyễn
Gọi số hạng đầu, công sai của cấp số cộng là u1,d .
 u10 22 u1 9d 22 u1 9d 22 u1 5
Ta có: .
 u1 u6 5 u1 u1 5d 5 2u1 5d 5 d 3
Số hạng thứ 5 là: u5 u1 4d 5 4.3 7 .
Câu 11. [1D3-3.3-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho cấp số cộng un có số 
hạng đầu u1 2 và u3 6 .Công sai của cấp số đã cho bằng
A. 2. B. 1. C. 8. D. 4.
 Lời giải
Fb tác giả: Nguyễn Vũ nguyên Hồng
 u u 6 2
Ta có u u 2d , suy ra d 3 1 2 .
 3 1 2 2
Vậy công sai của cấp số cộng un là d 2 .
Câu 12. [1D3-4.3-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho cấp số nhân un với 
u1 3 và công bội q 2 . Số hạng thứ 7 của cấp số nhân đó là
A. 384 . B. 192. C. 192 . D. 384 .
 Lời giải
Fb tác giả: Nguyễn Vũ nguyên Hồng
 6 6
Số hạng thứ 7 của cấp số nhân đó là u7 u1.q 3. 2 192 .
Câu 13. [1D3-4.3-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Một cấp số nhân có hai số hạng 
liên tiếp là 2 và 6. Số hạng tiếp theo là:
A. 8. B. 18. C. 8. D. 32.
 Lời giải
FB tác giả: Nguyen Hung
Từ giải thiết suy ra công bội của cấp số nhân là 3, suy ra số hạng tiếp theo là 6.3 18.
Câu 14. [1D3-4.3-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Một cấp số nhân có số hạng đầu 
 1
tiên là 2 và công bội bằng . Tìm số hạng thứ 5 của cấp số nhân đó.
 2
 1 1 1 1
A. . B. . C. . D. .
 8 4 16 32
 Lời giải
FB tác giả: Nguyen Hung
 4
 4 1 1
Ta có: u5 u1.q 2. .
 2 8
Câu 15. [1D3-4.3-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Tìm công bội của cấp số nhân 
 un có các số hạng u3 27 , u4 81.
 Trang 8 ĐỢT 15 TỔ 13- SÁNG TÁC ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 LỚP 11-2021 
 1 1
A. . B. . C. 3 . D. 3 .
 3 3
 Lời giải
FB tác giả: Kiệt Nguyễn
 u
Ta có: q 4 3 .
 u3
Câu 16. [1D3-3.3-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Tìm giá trị của x để ba số 
x, 3, 10 là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.
A. 10 . B. 1. C. 0 . D. 4 .
 Lời giải
FB tác giả: Kiệt Nguyễn
Theo tính chất cấp số cộng ta có: x 10 2.3 x 4 .
Câu 17. [1D3-4.3-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho cấp số nhân un có u2 4 
và công bội q 2 . Tổng của 9 số hạng đầu bằng
A. 2044 . B. 1022 . C. 4092 . D. 2046 .
 Lời giải
FB Lê Năng.Tác giả: Lê Đình Năng
Ta có u2 4 u1.2 4 u1 2 .
 1 q9 1 29
Khi đó tổng của 9 số hạng đầu là S u . 2. 1022 .
 9 1 1 q 1 2
 3n 1 22n
Câu 18. [1D4-1.3-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Tính lim cho kết quả 
 3n 22n 1
bằng
 1 1 2
A. 3 . B. . C. . D. 
 3 2 3
 Lời giải
FB Lê Năng.Tác giả: Lê Đình Năng
 n
 3 
 n 1 2n n 1 n 3. 1
 3 2 3 4 4 1
Ta có lim n 2n 1 lim n n lim n .
 3 2 3 2.4 3 2
 2
 4 
 cos n
Câu 19. [1D4-1.2-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Tính lim .
 n
A. 1. B. 0 . C. . D. Không tồn tại giới 
hạn.
 Lời giải
Fb: Nghĩa Nguyễn
 Trang 9 ĐỢT 15 TỔ 13- SÁNG TÁC ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 LỚP 11-2021 
 cos n 1
Ta có: 
 n n
 1
Mà lim 0
 n
 cos n
Do đó lim 0.
 n
 n4 2n2 n
 lim 4 2
Câu 20. [1D4-1.3-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Tính 3n n 2 .
 1
A. . B. 0 . C. . D. 0,3333.
 3
 Lời giải
Fb: Nghĩa Nguyễn
 2 1
 4 2 1 
 n 2n n 2 3
Ta có: u n n
 n 4 2 1 2
 3n n 2 3 
 n2 n4
 1
 limu .
 n 3
Câu 21. [1D4-1.1-1] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Cho các dãy số un , vn và 
 un
limun a, limvn thì lim bằng
 vn
A. 1. B. 0 . C. . D. .
 Lời giải
FB tác giả: Phong Nha
Dùng tính chất giới hạn: cho dãy số un , vn và limun a, limvn trong đó a hữu hạn thì 
 u
lim n 0 .
 vn
 100n 1 3.99n
Câu 22. [1D4-1.3-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) lim là
 102n 2.98n
 1
A. . B. 100. C. . D. 0 .
 100
 Lời giải
FB tác giả: Phong Nha
 n
 99 
 n 1 n 100 3. 
 100 3.99 100 
lim 2n n lim n 100
 10 2.98 98 
 1 2. 
 100 
Câu 23. [1D4-1.1-2] (Sáng tác đề thi giữa học kì 2 lớp 11-2021) Với mọi n là số nguyên dương. 
Khẳng định nào sau đây đúng?
 Trang 10 

File đính kèm:

  • docxde_thi_giua_hoc_ki_2_mon_toan_lop_11_nam_hoc_2020_2021_co_da.docx