Đề tham khảo tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP TỔ 26ĐỀ THAM KHẢO TNTHPT
 ĐỀ THAM KHẢO TNTHPT NĂM HỌC 2021-2021
 MÔN: TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 TỔ 26
 ĐỀ BÀI
Câu 1. [1D2-2.1-1] Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 
 1, 2, 3, 4, 5, 6 ?
 3 6 3 3
 A. C6 . B. 3 . C. 6 . D. A6 .
Câu 2. [1D3 – 4.3-1] Cho cấp số nhân un có u1 2 và công bội q 6 . Giá trị của u2 bằng
 A. 12. B. 3 . C. 8 . D. 36 .
Câu 3. [2D1-1.2-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
 A. ; 2 . B. 1; . C. 2;1 . D. 1;2 .
Câu 4. [2D1-2.2-1]Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
 Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
 A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 .
 5
Câu 5. [2D1-2.1-2] Cho hàm số y f x có đạo hàm f x 2x x 2 x 3 ,x ¡ . Số điểm 
 cực trị của hàm số đã cho là
 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 5 .
 5x 4
Câu 6. [2D1-4.1-1] Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng
 x 2
 A. y 5 . B. y 2 . C. x 5. D. x 2 .
Trang 1 SP TỔ 26ĐỀ THAM KHẢO TNTHPT
Câu 7. [2D1-5.1-1] Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên?
 A. y x4 3x2 3 .B. y x3 3x 3.
 C. y x3 3x2 3.D. y x3 3x2 3.
Câu 8. [2D1-5.4-2] Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ có bảng biến thiên như hình vẽ:
 Tìm m để phương trình f x 3 m vô nghiệm.
 A. m 1. B. m 4 . C. m 4 . D. m 1.
Câu 9. [2D2-4.2-1] Cho số thực a 0;a 1, log (a 2 3 a) bằng
 a
 7 5 10 14
 A. .B. . C. .D. .
 3 3 3 3
Câu 10. [2D2-4.2-1] Đạo hàm của hàm số y 2021x 5 là
 A. y' 2021x 5 . B. y' x.2021x 5 .
 2021x 5
 C. y' . D. y' 2021x 5 ln 2021.
 ln 2021
 3 a2
Câu 11. [2D2-1.2-2] Cho a là số thực dương tùy ý, bằng
 a3
 2 11 7
 A. a 9 . B. a2 . C. a 3 . D. a 3 .
Câu 12. [2D2-5.2-1] Nghiệm của phương trình log2 x 1 1 log2 x 1 là
 A. x 1. B. x 2. C. x 2 . D. x 3.
Câu 13. [2D2-5.2-1] Nghiệm của phương trình 32x 1 27 là
Trang 2 SP TỔ 26ĐỀ THAM KHẢO TNTHPT
 A. x 2 .B. x 1. C. x 5.D. x 4 .
 2
 Câu 14. [2D3-1.1-1] Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x ex là
 x2
 2 2 1
 A. ex C . B. ex 2ln x2 C . C. ex C . D. ex C .
 x x x
 Câu 15. [2D3-1.3-1] Cho F(x) xexdx . Khi đó F(x) bằng
 A. xex ex C . B. xex ex C . C. xex 2ex C .D. xex ex C .
 5 5 5
 Câu 16. [2D3-2.1-1] Biết f (x)dx 6, g(x)dx 2 . Giá trị của  f (x) g(x)dx bằng
 1 1 1
 A. 4 . B. 8 . C. 3 . D. 12 .
 2
 Câu 17. [2D3-2.1-1] Giá trị của sin xdx bằng
 0
 A. . B. 1. C. 1. D. 0 .
 2
Câu 18. [2D4-1.1-1] Trong các số phức sau, số phức nào là số thuần ảo?
 A. z 4 .B. z 2 i .C. z i .D. z 3 3i .
 Câu 19. [2D4-2.1-1] Cho hai số phức z1 1 4i và z2 2 i . Tìm số phức w 2z1 3z2 .
 A. w 4 11i . B. w 4 11i . C. w 4 11i . D. w 4 11i .
 Câu 20. [2D4-1.1-1] Số phức liên hợp của số phức z 2 3i là
 A. z 2 3i . B. z 2 3i . C. z 2 3i . D. z 3 2i .
 Câu 21. [2H1-3.2-1] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , góc 
 ·ABC 60 , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA a 6 . Tính thể tích V của khối chóp 
 S.ABCD .
 a3 6 a3 2 a3 2 3a3 2
 A. . B. . C. . D. .
 3 2 4 2
 Câu 22. [2H2-2.1-1] Khối cầu (S) có diện tích bằng 36 a2 (cm2 ) , (a 0) thì có thể tích là
 A. 288 a3 (cm3 ) . B. 9 a3 (cm3 ) .
 C. 108 a3 (cm3 ) . D. 36 a3 (cm3 ) .
 Câu 23. [2H2-1.1-1] Cho khối nón có chiều cao h 6a và bán kính đáy r bằng một nửa chiều cao h . 
 Tính thể tích của khối nón đã cho.
 A. 12 a3 . B. 54 a3 . C. 9 a3 . D. 18 a3 .
 Câu 24. [2H1-3.2-1] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SA 
 vuông góc với mặt phẳng đáy, biết SA AB 2a, BC 3a. Thể tích khối chóp S.ABC 
 bằng
 Trang 3 SP TỔ 26ĐỀ THAM KHẢO TNTHPT
 A. 6a3 . B. 12a3 . C. 2a3 . D. a3 .
Câu 25. [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1;2;1 , B 2;1; 3 và C 2;3; 4 . 
 Trọng tâm của tam giác ABC có tọa độ là
 A. 1;2; 2 . B. 3;6; 6 . C. 3; 6;6 . D. 1; 2;2 .
Câu 26. [2H3-1.3-1] Trong không gian Oxyz, mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0 có bán 
 kính bằng
 A. 16. B. 12. C. 12 . D. 4 .
Câu 27. [2H3-2.3-2] Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2; 1;3) và 
 vuông góc với đường thẳng OA có dạng là 2x ay bz c 0 với a , b , c ¡ . Khi đó 
 a 2b 3c bằng
 A. 47 . B. 47 . C. 35 . D. 35 .
Câu 28. [2H3-3.2-1] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1;0;0) , B(0; 1;0) và C(0;0;1) . Phương 
 trình đường thẳng d đi qua điểm B và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là
 x t x t
 A. y 1 t (t ¡ ) . B. y 1 t (t ¡ ) .
 z t z t
 x t x t
 C. y 1 t (t ¡ ) . D. y 1 t (t ¡ ) .
 z t z t
Câu 29. [1D2-5.4-2] Một tổ có 10 học sinh gồm 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên hai
 bạn để làm tổ trưởng và tổ phó, xác suất để cả hai bạn được chọn đều là nữ là 
 1 1 7 2
 A. .B. . C. . D. .
 30 15 30 15
Câu 30. [2D1-1.2-2] Cho hàm số y x3 2 m 1 x2 3mx 5 m với m là tham số. Tìm m để 
 hàm số đã cho nghịch biến trên ¡ .
 1
 A. m 4 . B. m .
 4
 1 1
 C. 4 m . D. m 4 hoặc m .
 4 4
Câu 31. [2D1-3.1-2] Giá trị lớn nhất của hàm số y x sin 2x trên đoạn ; là 
 2 
 A. Max y .B. Max y 1.
 ; ; 
 2 2 
Trang 4 SP TỔ 26ĐỀ THAM KHẢO TNTHPT
 5 3 5 3
 C. Max y .D. Max y .
 ; 6 2 ; 6 2
 2 2 
 x
 x 3 1 3
Câu 32. [2D2-6.2-2] Tập nghiệm của bất phương trình log4 (3 1).log 1 ( ) là
 4 16 4
 A. 1;2. B. 1;2 . C. ;12; . D. 0;12; .
 3 3
Câu 33. [2D3-2.1-2] Cho tích phân I f x dx 5. Tính tích phân J 5 2 f x dx .
 0 0
 A. J 15 . B. J 15 . C. J 5 . D. J 5 .
Câu 34. [2D4-2.1-2] Cho hai số phức z1 1 3i và z2 3 4i . Tìm số phức w z1 z2 .
 A. w 4 i . B. w 4 i .
 C. w 4 i . D. w 4 i .
Câu 35. [1H3-4.3-2] Cho hình lập phương ABCD.A B C D (xem hình tham khảo bên dưới) có cạnh 
 bằng 2a . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng AA B và A BD thì cos bằng
 2 3
 A. 45. B. 5044 . C. . D. .
 2 3
Câu 36. [1H3-5.4-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B . Mặt bên 
 SAB là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD . Biết AB BC 2a , 
 AD a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD .
 4a 5 a 5 a 3
 A. .B. .C. . D. a 3 .
 5 5 4
Câu 37. [2H3-1.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;5;- 4), B(3;1;2), 
 uuuur uuur uuuur uuur
 C (- 1;3;0). Tập hợp các điểm M (x ; y ;z) thỏa AM.BM = 2 OM.CM là mặt cầu có bán 
 kính
 A. R = 10 .B. R = 2 .C. R = 2 10 . D. R = 4 .
Câu 38. [2H2-1.3-2] Cho hình trụ có chiều cao gấp 3 lần bán kính đáy, diện tích xung quanh hình trụ 
 bằng 24p . Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác đều ngoại tiếp khối trụ.
Trang 5 SP TỔ 26ĐỀ THAM KHẢO TNTHPT
 A. Vlt 12 . B. Vlt 24. C. Vlt 32 . D. Vlt 96 .
Câu 39. [2D1-2.2-2] Cho hàm số y f x là hàm đa thức có đồ thị hàm số y f x như hình vẽ
 2021
 Số điểm cực trị của hàm số g x f x là
 A. 3. B. 6. C. 5. D. 4.
 5 2 9 2
Câu 40. [2D2-6.2-3] Cho bất phương trình log2 x x 1 4 log2 7x 4x 17 m .
 8 16 
 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa 
 khoảng 2;5 ?
 A. 40. B. 41. C. 42. D. 43.
 3
Câu 41. [2D3-1.1-2] Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x sin 2x là
 2x 1
 1 3
 A. - cos2x + 3ln 2x + 1 + C . B. - cos2x + ln 2x + 1 + C .
 2 2
 1 3 1 3
 C. - cos2x + ln (2x + 1)+ C . D. cos2x + ln(2x + 1)+ C .
 2 2 2 2
 2
Câu 42. [2D4-2.2-1] Gọi z1 , z2 là 2 nghiệm của phương trình z 2z 5 0 . Giá trị của biểu thức 
 2 2
 P z1 z2 bằng
 A. 10. B. 2 5 . C. 2 . D. 4 .
Câu 43. [2H1-3.2-2] Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với 
 đáy và SA a 2 . Thể tích khối chóp S.ABC là
 a3 a3 6 a3 6 a3 6
 A. . B. . C. . D. .
 12 4 3 12
Câu 44. [2D3-3.3-2] Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường x y , 
 y x 2 và x 0 quay quanh trục Ox là
 9 72 184 10
 A.V .B. V . C.V .D. V .
 2 5 5 3
Trang 6 SP TỔ 26ĐỀ THAM KHẢO TNTHPT
Câu 45. [2H3-3.2-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y 4z 1 0 và 
 điểm A 1; 2;3 . Đường thẳng đi qua điểm A , song song với mặt phẳng P và đồng 
 thời cắt trục Oz có phương trình tham số là
 x 1 t x t x 1 3t x t
 A. y 2 6t .B. y 6t . C. y 2 2t . D. y 2t .
 z 3 t z 4 t z 3 t z 4 t
Câu 46. [2D1-2.2-3] Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu y f x 
 là 
 x 3 3 
 f x 0 0 
 Hàm số y 3 f x4 4x2 7 2x6 3x4 36x2 có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?
 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 47. [2D2-5.2-2] Tổng các nghiệm của phương trình log2 x 3.log6 x log2 x.log6 x là
 A. 48 .B. 49 . C. 19 . D. 18 .
Câu 48. [4D3-3.1-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol y x 2 và A(1;1) , B( 1;1) là hai điểm 
 thuộc parabol. Hình phẳng giới hạn bởi parabol và hai đường thẳng OA, OB có diện tích là
 1 2 1
 A. S . B. S . C. S 1. D. S .
 4 3 3
Câu 49. [2D4-5.2-2] Cho hai số phức z1 , z2 khác 0 thỏa mãn z1 z2 2021 và z1 ki.z2 , k ¡ . Đặt 
 P z1 z2 , tìm tất cả các giá trị của k để P đạt giá trị lớn nhất.
 k 1
 A. . B. k 1. C. k 1. D. k 2021.
 k 1
Câu 50. [2H3-1.3-3] Trong không gian với tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 
 (S) :( x - 1) 2 +( y - 2) 2 +( z +3) 2 = 6 và hai điểm B(2;3;- 1) và C(0;1;- 5) . Điểm A thuộc 
 mặt cầu (S) sao cho AB < AC . Tia phân giác trong của góc B· AC cắt mặt cầu (S) tại K . 
 AH 15
 Hình chiếu của A trên đường thẳng BC là điểm H a;b;c . Biết = , khi đó a +b +c
 ( ) HK 17
 bằng
 A. 0 .B. 2 . C. 1. D. 3 .
 HẾT 
Trang 7 SP TỔ 26ĐỀ THAM KHẢO TNTHPT
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.A 2.A 3.C 4.A 5.C 6.A 7.C 8.D 9.D 10.D
 11.D 12.D 13.B 14.C 15.D 16.B 17.C 18.C 19.D 20.B
 21.B 22.D 23.D 24.C 25.A 26.D 27.A 28.B 29.B 30.C
 31.D 32.D 33.D 34.D 35.D 36.D 37.A 38.D 39.A 40.D
 41.B 42.A 43.D 44.C 45.D 46.C 47.B 48.D 49.A 50.C
 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. [1D2-2.1-1] Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 
 1, 2, 3, 4, 5, 6 ?
 3 6 3 3
 A. C6 . B. 3 . C. 6 . D. A6 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Huyền Nga 
 Chọn D.
 3
 Số các số có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 là A6 .
Câu 2. [1D3 – 4.3-1] Cho cấp số nhân un có u1 2 và công bội q 6 . Giá trị của u2 bằng
 A. 12. B. 3 . C. 8 . D. 36 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Huyền Nga 
 Chọn A.
 Giá trị của u2 u1.q 2.6 12 .
Câu 3. [2D1-1.2-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
 A. ; 2 . B. 1; . C. 2;1 . D. 1;2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Hồng Thịnh 
 Chọn C.
Trang 8 SP TỔ 26ĐỀ THAM KHẢO TNTHPT
 Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 2;1 .
Câu 4. [2D1-2.2-1]Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
 Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị ?
 A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 .
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Hồng Thịnh 
 Chọn A.
 Dựa vào bảng biến thiên ta có, hàm số y f x có ba điểm cực trị là:
 x 2, x 0, x 2 .
 5
Câu 5. [2D1-2.1-2] Cho hàm số y f x có đạo hàm f x 2x x 2 x 3 ,x ¡ . Số điểm 
 cực trị của hàm số đã cho là
 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 5 .
 Lời giải
 FB tác giả: Minh Ngoc 
 Chọn C.
 x 0
 Ta có 
 f ' x 0 x 2 .
 x 3
 Bảng xét dấu f ' x 
 Do đó hàm số có ba điểm cực trị.
 5x 4
Câu 6. [2D1-4.1-1] Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng
 x 2
 A. y 5 . B. y 2 . C. x 5. D. x 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Minh Ngoc
Trang 9 SP TỔ 26ĐỀ THAM KHẢO TNTHPT
 Chọn A.
 Ta có: lim y 5; lim y 5 nên tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng y 5 .
 x x 
Câu 7. [2D1-5.1-1] Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên?
 A. y x4 3x2 3 .B. y x3 3x 3.
 C. y x3 3x2 3.D. y x3 3x2 3.
 Lời giải
 FB tác giả: Minh Trang 
 Chọn C.
 Dựa vào đồ thị ta thấy đây là đồ thị hàm số bậc ba có hệ số a 0 , nên loại phương án A và 
 phương án B.
 Ta thấy đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ âm, nên loại phương án D.
 Đường cong có dạng như hình bên là đường cong của đồ thị hàm số y x3 3x2 3. 
Câu 8. [2D1-5.4-2] Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ có bảng biến thiên như hình vẽ:
 Tìm m để phương trình f x 3 m vô nghiệm.
 A. m 1. B. m 4 . C. m 4 . D. m 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Minh Trang 
 Chọn D.
Trang 10