Đề tham khảo tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán 12 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 ĐỢT 20
 ĐỀ THAM KHẢO TNTHPT NĂM 2021
 MÔN: TOÁN – LỚP 12
 PHẦN I: ĐỀ BÀI
Câu 1. [Mức độ 1] Trên kệ có 9 quyển sách. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 4 quyển sách từ 9 quyển 
 sách đã cho?
 4 4
 A. A9 . B. 5!.C. C9 .D. 5 .
Câu 2. [Mức độ 1] Cho cấp số nhân un có u1 3 và u2 6 . Giá trị của u3 bằng
 A. 4 . B. 12. C. 9 . D. 3 .
Câu 3. [Mức độ 1] Cho hàm số bậc bốn y f x xác định, liên tục trên ¡ . Hàm số y f x có đồ 
 thị như hình vẽ bên.
 Mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng ;0 .
 B. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 4; .
 C. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 1;4 .
 D. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng ; 1 .
Câu 4. [Mức độ 1] Cho hàm số y f x xác định trên ¡ \ x1, liên tục trên mỗi khoảng xác định và 
 có bảng xét dấu y như hình vẽ.
 Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
 A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 5 .
Câu 5. [Mức độ 1] Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
 Hàm số f x đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?
Trang 1 ĐỢT 20
 A. x 1. B. M 1; 2 . C. y 2 . D. x 1.
 3 2x
Câu 6. [Mức độ 1] Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y .
 x 4
 A. y 3. B. x 2 . C. x 4. D. y 2 .
Câu 7. [Mức độ 1] Đường cong ở hình sau là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là 
 hàm số nào?
 y 2
 O x
 A. y x3 3x2 2.B. y x3 3x2 2 .C. y x3 3x2 2 . D. y x4 2x3 2 .
Câu 8. [Mức độ 1] Đồ thị của hàm số y x4 3x2 4 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm ?
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 4 .
Câu 9. [ Mức độ 1] Với a là số thực dương tùy ý, log 3 a bằng
 3
 1 1 1 1
 A. log a . B. 2 log a . C. log a . D. 2+ log a .
 2 2 3 4 3 2 3 3
 2
Câu 10. [ Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số y = log4 (a + 1) là
 2a ln 4 2a a 1
 A. . B. ln 4 . C. . D. .
 a2 1 a2 1 a2 1 ln 2 ln 4
Câu 11. [Mức độ 1] Với a là số thực dương tùy ý, 5 a4 bằng: 
 1 4
 A. a20 . B. . C. a9 . D. a 5 .
 a
 2
Câu 12. [Mức độ 1] Tập nghiệm của phương trình 2x 1 8 là: 
 A. 3;3 . B. 2. C. 4. D. 2;2 .
 2
Câu 13. [ Mức độ 1] Tích các nghiệm của phương trình log2 x x 1 là 
 A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 2 .
Câu 14. [ Mức độ 1] Nguyên hàm của hàm số f x 3x4 3x2 1 là
 3
 A. F x x5 x3 x C . B. F x 12x3 6x .
 5
 3 3 3
 C. F x x5 x3 x C . D. F x x5 x3 x .
 4 2 5
Câu 15. [ Mức độ 1] Họ nguyên hàm của hàm số f (x) cos 3x 5 là:
 sin 3x 5 
 A. cos 3x 5 dx 3sin 3x 5 C . B. cos 3x 5 dx C .
 3
Trang 2 ĐỢT 20
 sin 3x 5 
 C. cos 3x 5 dx C . D. cos 3x 5 dx sin 3x 5 C .
 3 
 2 4 4
Câu 16. [ Mức độ 1] Cho f x dx 3, f x dx 4 thì I f x dx bằng:
 2 2 2
 A. I 1.B. I 1.C. I 7 .D. I 7 .
 1
Câu 17. [Mức độ 1] Tích phân 2x ex dx bằng 
 0
 A. e 1. B. e . C. e 1. D. e 2 .
Câu 18. [Mức độ 1] Môđun của số phức z 3 2i bằng 
 A. 5 . B. 13. C. 5 . D. 13 .
Câu 19. Cho hai số phức z1 1 2i và z2 3 i . Phần ảo của số phức w z1 z2 2i bằng
 A. 3 . B. 9 . C. 3i . D. 3 .
Câu 20. Cho số phức z 1 2i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w z iz trên mặt 
 phẳng toạ độ?
 A. P 3;3 .B. M 3;3 . C.Q 3;2 .D. N 2;3 .
Câu 21. [ Mức độ 1] Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 12cm2 và chiều cao bằng 5dm. Thể tích 
 của khối lăng trụ đó bằng 
 A. 6 dm3 . B. 60dm3 . C. 200cm3 . D. 0,6 lít .
Câu 22. [ Mức độ 1] Một hình lập phương có diện tích xung quanh bằng 36 . Thể tích khối lập phương 
 đó bằng
 A. 27 . B. 6 6 . C. 46656 . D. 216 .
Câu 23. [Mức độ 1] Công thức tính diện tích toàn phần của khối nón có bán kính r và chiều cao h là
 A. 2 r h r . B. r h2 r2 r .
 C. r h r . D. 2 r h2 r2 r .
Câu 24. [ Mức độ 1] Một hình trụ có bán kính đáy là r 4 và độ dài đường sinh l 3 . Diện tích toàn 
 phần của khối trụ đó bằng
 A. 28 . B. 56 . C. 20 . D. 40 .
Câu 25. [Mức độ 1] Trong hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A 2;5 , B 4; 7 và điểm M x; y thỏa mãn 
   
 MA 2MB 0 . Khi đó, x y bằng
 A. 29 . B. 9 . C. 5 . D. 29 .
Câu 26 . [ Mức độ 2]Trong không gian Oxyz . Với giá trị nào của m thì phương trình 
 x2 y2 z2 2mx 6y 2(m 1) z 40m 0 là phương trình mặt cầu. 
 9 61 9 61 
 A. ( ; 5)  ( 1; ) . B. ;  ; . 
 2 2 
Trang 3 ĐỢT 20
 21 421 21 421 
 C. ¡ . D. ;  ; .
 2 2 
Câu 27 . [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz cho điểm A(2; 2;5); B( 4;6;3) . Phương trình mặt phẳng 
 trung trực của đoạn thẳng AB là:
 A.3x 4y z 19 0 . B. 3x 4y z 7 0 .
 C. x y z 5 0 . D. 3x 4y z 7 0 .
 x 1 3t
Câu 28. [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 3 5t . Điểm nào sau đây 
 z 2 t
 thuộc đường thẳng d ?
 A. M 3;5; 1 . B. N 1;3; 2 .C. P 7;7;0 . D. Q 4;2;3 .
Câu 29. [Mức độ 2] Cho 20 thẻ được ghi số từ 1 đến 20 . Rút ngẫu nhiên hai thẻ. Tính xác suất để 
 tổng số được ghi trên hai thẻ là số chẵn.
 1 10 9 9
 A. . B. . C. .D. .
 2 19 38 19
Câu 30. [Mức 2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 mx2 x 1 đồng biến trên ¡ ?
 A. 3 m 3 . B. 3 m 3 .C. m 3 . D. m 3 .
Câu 31. [Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f x x3 6x2 m có giá trị nhỏ 
 nhất bằng 2 trên đoạn  1;1.
 A. m 5 .B. m 3 .C. m 30 .D. m 2 .
 6 x2
 1 
Câu 32. [ Mức độ 2] Tập nghiệm của bất phương trình 8 là 
 2 
 A. S  3;3 . B. S ;3 .
 C. S 3; . D. S ; 33; .
 3 3
Câu 33. [Mức độ 3] Nếu f x 2021cos3x dx 2021 thì f x dx bằng
 0 0
 A. 1 B. 2021. C. 2022 . D. 0 .
 1 i 2 .z
Câu 34. [Mức độ 2] Cho số phức z 2 i . Môđun của số phức w bằng
 i z
 10
 A. 2 . B. . C. 5 . D. 5 . 
 2
Câu 35. [Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Góc tạo bởi hai đường thẳng AD và BD 
 bằng
Trang 4 ĐỢT 20
 A. 60 . B. 120 . C. 90 . D. 45. 
Câu 36. [Mức độ 2] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 2 , độ dài cạnh bên 
 bằng 3 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD bằng 
 2 3 2 6 2
 A. . B. . C. . D. 2 . 
 13 3 2
Câu 37. [Mức độ 2] Trong hệ tọa độ Oxyz , cho A 0;2;4 và B 2;6; 8 . Phương trình mặt cầu 
 đường kính AB là 
 A. x2 y 2 2 z 4 2 164. B. x 2 2 y 6 2 z 8 2 164 .
 2 2 2 2 2 2
 C. x 1 y 4 z 2 164 D. x 1 y 4 z 2 41. 
Câu 38. [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng có phương trình 
 m 1 x 2m 1 y 3m 2 z m2 m 8 0 và đường thẳng có phương trình 
 x 3 y z
 . Có bao nhiêu giá trị thực của m để mặt phẳng song song với đường 
 2 1 1
 thẳng ? 
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. Vô số.
Câu 39. [Mức độ 3] Cho hàm số y f x có đồ thị f x như hình vẽ.
 1 3 3
 Xét hàm số g x f x x3 x2 x 2021. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 3 4 2
 g 3 g 1 
 A. min g x 3 4 . B. min g x 3 4 g 1 .
  2;2 2  2;2
Trang 5 ĐỢT 20
 C. min g x 3 4 g 3 . D. min g x 3 4 g 1 . 
  2;2  2;2
Câu 40. [Mức độ 2] Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 5 và z 3i z 2 là số thực?
 A. 1. B. 0. C. vô số D. 2.
Câu 41. [Mức độ 3] Số giá trị nguyên dương của m để bất phương trình 2x 2 2 2x m 0 có tập 
 nghiệm chứa không quá 6 số nguyên là
 A. 64 . B. 63. C. 32 . D. 31. 
Câu 42. [Mức độ 3] Biết y f x có đạo hàm cấp hai liên tục trên ¡ và đạt cực đại tại x 2. 
 Đường thẳng d là tiếp tuyến với đồ thị hàm số y f x tại điểm x 1 ( như hình vẽ). Tính 
 1
 tích phân f x2 2 xdx . 
 0
 1 1
 A. . B. . C. 1. D. 0 . 
 4 4
Câu 43. [Mức độ 3] Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC , đáy ABC là tam giác cân tại A , AB 2a
 , B· AC 120 . Góc giữa SA và mặt phẳng SBC bằng 60 . Tính thể tích của khối chóp 
 S.ABC.
 2a3 a3
 A. . B. a3 . C. . D. 2a3 .
 3 3
Câu 44. [Mức độ 3] Có một khối gỗ là khối lăng trụ đứng ABC.A B C có AB 50cm , BC 40cm , 
 AC 30cm và AA 130cm . Từ khối gỗ này người ta gia công để tạo thành khối gỗ hình trụ 
 có cùng chiều cao của khối gỗ ban đầu. Thể tích lớn nhất của khối gỗ hình trụ gần nhất với giá 
 trị nào dưới đây.
 A. 255254cm3 . B. 26000cm3 . C. 40841cm3 . D. 13614cm 3 .
Câu 45. [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm A 2;1;3 , B 6;5;5 và C 1;2; 3 . Điểm 
 M thỏa mãn 2MA2 MB2 MC 2 thuộc mặt phẳng nào dưới đây?
 A. 6x 10y 8z 72 0. B. 3x 5y 4z 36 0 .
 C. 3x 5y 2z 36 0. D. 3x 5y 4z 72 0 .
Trang 6 ĐỢT 20
 y 1
Câu 46. [Mức độ 4] Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log3 x 1 y 1 9 x 1 y 1 . 
 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x 2y là
 A. Không tồn tại. B. Pmin 16 . C. Pmin 8. D. Pmin 3 6 2 .
 3
Câu 47. [Mức độ 4] Cho đồ thị hàm số y f x x và y g x x , Gọi S1 và S2 là diện tích 
 hình phẳng được giới hạn như hình vẽ sau.
 Gọi V1 và V2 là thể tích khối tròn xoay khi lần lượt cho hình phẳng S1 và S2 quay quanh trục 
 V
 Ox . Khi đó tỉ số 2 bằng 
 V1
 4 7 1
 A. 1. B. .C. . D. . 
 7 4 2
Câu 48. [Mức độ 4] Cho hàm số y f x là hàm số bậc bốn thoả mãn f 0 0. Hàm số y f x 
 có bảng biến thiên như sau:
 Hàm số y g x f x5 5x có bao nhiêu điểm cực trị?
 A. 3 . B. 5 . C. 1. D. 2 .
Câu 49. [Mức độ 4] Xét hai số phức z1; z2 thỏa mãn z1 2; z2 5 và z1 z2 3 . Giá trị lớn nhất 
 của z1 2z2 3i bằng
 A. 3 2 3 . B. 3 3 2 . C. 2 2 5 3. D. 2 5 3.
Câu 50. [Mức độ 4] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;5 và B 3; 2;1 . Xét khối nón 
 N có đỉnh I là trung điểm của AB , đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB . Khi 
 N có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của N có phương trình dạng 
 x by cz d 0 d 0 . Gọi S là tập hợp các giá trị của biểu thức b c d . Khi đó: 
 A. S 2 3 . B. S 2 3;2 3 C. S 2 3. D. S 4 2 3 .
Trang 7 ĐỢT 20
 PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN
 1.C 2.B 3.D 4.C 5.D 6.D 7.A 8.C 9.D 10.C
 11.D 12.D 13.D 14.A 15.B 16.C 17.B 18.D 19.D 20.B
 21.D 22.A 23.B 24.B 25.D 26.D 27.D 28.C 29.D 30.B
 31.D 32.D 33.B 34.C 35.A 36.D 37.D 38.A 39.D 40.D
 41.C 42.A 43.C 44.C 45.B 46.D 47.A 48.A 49.B 50.C
 PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. [1D2-2.1-1] [Mức độ 1] Trên kệ có 9 quyển sách. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 4 quyển sách từ 
 9 quyển sách đã cho?
 4 4
 A. A9 . B. 5!.C. C9 .D. 5 .
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Hoàng Long
 Mỗi cách lấy 4 quyển sách từ 9 quyển sách là một tổ hợp chập 4 của 9 phần tử. 
 4
 Vậy số cách lấy 4 quyển sách từ 9 quyển sách là C9 cách.
 Phân tích sai lầm của HS
 Phương án A: HS nhầm là chỉnh hợp.
 Phương án B: HS nhầm 9 trừ 4 quyển và hoán vị.
 Phương án D: HS nhầm lấy 4 quyển là còn 5 quyển.
Câu 2. [1D3-4.3-1] [Mức độ 1] Cho cấp số nhân un có u1 3 và u2 6 . Giá trị của u3 bằng
 A. 4 . B. 12. C. 9 . D. 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Hue Nguyen
 Cấp số nhân un có u1 3 và u2 6 . 
 2
 2 u2 36
 Theo tính chất các số hạng của cấp số nhân ta có: u2 u1.u3 u3 12.
 u1 3
 Phân tích sai lầm thường gặp:
 36
 Phương án A. Học sinh nhầm u 4 .
 3 9
 Phương án C. Học sinh nhầm u3 u2 u1 9.
 Phương án D. Học sinh nhầm u3 u2 u1 3 .
Câu 3. [2D1-1.2-1] [Mức độ 1] Cho hàm số bậc bốn y f x xác định, liên tục trên ¡ . Hàm số 
 y f x có đồ thị như hình vẽ bên.
 Mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng ;0 .
Trang 8 ĐỢT 20
 B. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 4; .
 C. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 1;4 .
 D. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng ; 1 .
 Lời giải
 FB tác giả: Đào Kiểm
 Dựa vào đồ thị ta thấy:
 + f x 0, x ; 1  1;4 nên hàm số y f x nghịch biến trên các khoảng 
 ; 1 và 1;4 .
 + f x 0, x 1;1  4; nên hàm số y f x đồng biến trên các khoảng 1;1 
 và 4; .
 Suy ra chọn phương án D.
 Phân tích sai lầm của học sinh:
 Phương án A: học sinh bị nhầm lẫn giữa đồ thị hàm số y f x và y f x .
 Phương án B, C: học sinh nhớ sai về điều kiện đồng biến và nghịch biến:
 + f x 0, x 4; nên hàm số y f x đồng biến trên khoảng 4; .
 + f x 0, x 1;4 nên hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 1;4 .
Câu 4. [2D1-2.2-1] [Mức độ 1] Cho hàm số y f x xác định trên ¡ \ x1, liên tục trên mỗi khoảng 
 xác định và có bảng xét dấu y như hình vẽ.
 Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
 A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 5 .
 Lời giải
 FB tác giả: Đặng Minh Huế 
 Tập xác định: D ¡ \ x1 .
 Theo định lí về điều kiện đủ để hàm số có cực trị và dựa vào bảng xét dấu y ta có các điểm 
 cực trị của hàm số là x2 ; x4 ; x5 .
 Phân tích một số sai lầm:
 +) HS có thể nhầm ở tại điểm x1 , x4 làm cho y không xác định nên không là điểm cực trị.
 +) HS có thể nhầm ở tại điểm x1 vẫn đạt cực trị do không đọc kỹ đề bài.
Câu 5. [2D1-2.2-1] [Mức độ 1] Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ 
 bên.
 Hàm số f x đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?
 A. x 1. B. M 1; 2 . C. y 2 . D. x 1.
 Lời giải
Trang 9 ĐỢT 20
 FB tác giả: Hoàng Quốc Giảo 
 Căn cứ vào đồ thị ta có
 Ta có: f x 0, x 1;1 và f x 0, x 1 ; .
 Nên f x đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua x 1. Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x 1.
 Phân tích một số sai lầm thường thấy:
 + Học sinh hay nhầm nhất là phương án C (không phân biệt được điểm cực tiểu của hàm số và 
 giá trị cực tiểu của hàm số).
 + Học sinh chọn phương án A vì bị nhầm cực đại và cực tiểu.
 + Học sinh chọn phương án B vì bị nhầm cả 2 trường hợp trên.
 3 2x
Câu 6. [2D1-4.1-1] [Mức độ 1] Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
 x 4
 .
 A. y 3. B. x 2 . C. x 4. D. y 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Hoàng Quốc Giảo 
 3
 2
 3 2x
 Vì lim lim x 2
 x x 4
 x 4 1 
 x
 3 2x
 nên đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y .
 x 4
 Phân tích một số sai lầm thường thấy:
 + Học sinh hay nhầm nhất là phương án A (thói quen lấy trên chia dưới).
 + Học sinh chọn phương án B vì không phân biệt được tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
 + Học sinh chọn phương án C vì nhầm tiệm cận đứng và ngang.
Câu 7. [2D1-5.1-1] [Mức độ 1] Đường cong ở hình sau là đồ thị của một trong bốn hàm số 
 dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
 y 2
 O x
 A. y x3 3x2 2.B. y x3 3x2 2 .C. y x3 3x2 2 . D. y x4 2x3 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Vũ Mai 
 Dạng đồ thị hình trên là đồ thị hàm đa thức bậc 3 : y ax3 bx2 cx d có hệ số a 0 , giao 
 với Oy tại điểm có tung độ bằng 2 .
 Do đó, chỉ có đồ thị ở đáp án A là thỏa mãn.
 Phân tích một số sai lầm học sinh hay mắc:
 + Hs chọn nhầm sang phương án C do không để ý dấu của a 0 .
 + Hs chọn nhầm sang phương án B do xác định sai giao điểm với Oy.
Câu 8. [2D1-5.4-1] [Mức độ 1] Đồ thị của hàm số y x4 3x2 4 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm 
 ?
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 4 .
Trang 10