Đề tài Rèn luyện kỹ năng giải toán về hàm số cho học sinh lớp 12 THPT

PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
	- Trong nội dung chương trình môn Toán lớp 12 THPT, đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm có vai trò rất quan trọng nó chiếm một khối lượng lớn kiến thức và thời gian học của chương trình, nó có mặt ở hầu hết các đề thi tốt nghiệp và đề thi tuyển sinh vào đại học, cao đẳng. Vì vậy việc sử dụng đạo hàm để giải các bài toán về hàm số là điều cần thiết và bổ ích đối với HS lớp 12 trung học phổ thông.
	Thực tế dạy và học toán ở trường phổ thông cho thấy HS còn rất lúng túng và khó khăn khi sử dụng phương pháp đạo hàm để giải các bài toán về cực trị, tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số, chứng minh bất đẳng thức và đặc biệt là các bài toán hàm số chứa tham số.
	- Nhiệm vụ hàng đầu của môn toán ở trường trung học phổ thông là truyền thụ kiến thức và rèn luyện kĩ năng cho HS vì thế việc rèn luyện cho HS kĩ năng sử dụng đạo hàm để giải các bài toán hàm số cũng góp phần thực hiện nhiệm vụ môn toán .
	Từ những lý do trên, để giúp HS có kĩ năng ứng...iện nay ở Việt Nam.
 6.3. Thời gian nghiên cứu
	Đề tài được thực hiện trong thời gian từ tháng 8 năm 2012 đến tháng 3 năm 2013, cụ thể:
	Chương 1: 15/8/2012 – 10/11/2012
	Chương 2: 10/11/2012 – 16/01/2013
	Chương 3: 16/01/2013 – 15/3/2013
PHẦN NỘI DUNG
CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Kĩ năng và kĩ năng giải toán
 1.1.1. Kĩ năng
 Theo từ điển Hán Việt của Phan Văn Các, “kĩ năng là khả năng vận dụng tri thức khoa học vào thực tiễn’’ trong đó khả năng được hiểu là sức đã có ( về mặt nào đó ) để có thể làm tốt công việc.
 Như vậy kĩ năng là khả năng thực hiện có kết quả một hành động nào đó theo một mục đích trong những điều kiện nhất định. Nếu ta tách riêng tri thức và kĩ năng để xem xét thì tri thức thuộc về phạm vi nhận thức, thuộc về khả năng “biết”còn kĩ năng thuộc về phạm vi hành động, thuộc khả năng “biết làm”.
 Kĩ năng có các tính chất sau:
 +) Kĩ năng nào cũng phải dựa trên cơ sở lí thuyết- đó là kiến thức, bởi vì cấu trúc của kĩ năng bao gồm: hiểu mục đích - biết cách đi đến kết quả -hiểu những điều kiện để triển khai các cách thức đó. Kiến thức là cơ sở của kĩ năng khi kiến thức đó phản ánh đầy đủ các thuộc tính bản chất của đối tượng, được thử nghiệm trong thực tiễn và tồn tại trong ý thức với tư cách là công cụ của hành động. Như vậy kĩ năng giải toán cũng phải dựa trên cơ sở tri thức toán học ( bao gồm kiến thức, kĩ năng, phương pháp). Do vậy nói đến kĩ năng giải toán không thể tách rời với phương pháp toán học nhằm hình thành và rèn luyện những kĩ năng đó.
	+) Vai trò quan trọng của kĩ năng là góp phần củng cố kiến thức, cụ thể hóa, chính xác hóa lại kiến thức. Điều này vừa là tính chất, đồng thời vừa là một mục tiêu quan trọng trong dạy học: Chú ý đến rèn luyện và phát triển kĩ năng cho HS, từ đó làm cơ sở cho việc kiểm tra, củng cố lại kiến thức, dần từng bước tiếp thu kiến thức và kĩ năng mới phù hợp với sự phát triển trí tuệ và rộng hơn là phù hợp với yêu cầu của cuộc sống.
	+) Kĩ năng chỉ có thể hình thành ...
 1.1.2. Kĩ năng giải toán
 Kĩ năng giải toán là khả năng vận dụng các kiến thức toán học để giải các bài tập toán học ( tìm tòi, suy đoán, suy luận, chứng minh) 
 Kĩ năng giải toán dựa trên cơ sở của tri thức toán học bao gồm: kiến thức, kĩ năng, phương pháp. HS sau khi nắm vững lý thuyết, trong quá trình tập luyện, củng cố đào sâu kiến thức thì kĩ năng được hình thành, phát triển đồng thời nó cũng góp phần củng cố, cụ thể hóa tri thức toán học.
 Kĩ năng toán học được hình thành và phát triển thông qua việc thực hiện các hoạt động Toán học và các hoạt động học tập trong môn Toán. Kĩ năng có thể được rút ngắn, bổ sung, thay đổi trong quá trình hoạt động.
 Do sự trừu tượng hóa trong Toán học diễn ra trên nhiều cấp độ, cần rèn luyện cho HS những kĩ năng trên những bình diện khác nhau: 
	+) Kĩ năng vận dụng tri thức trong nội bộ môn Toán;
	+) Kĩ năng vận dụng tri thức Toán học vào các môn học khác nhau;
	+) Kĩ năng vận dụng Toán học vào đời sống.
	Kĩ năng trên bình diện thứ nhất là một sự thể hiện mức độ thông hiểu tri thức Toán học. Không thể hình dung một người hiểu những tri thức Toán học mà lại không biết vận dụng chúng để làm toán.
Kĩ năng trên bình diện thứ hai thể hiện vai trò công cụ của Toán học đối với những môn học khác, điều này cũng thể hiện mối liên hệ liên môn giữa các môn học trong nhà trường và đòi hỏi người GV dạy Toán cần có quan điểm tích hợp trong việc dạy học bộ môn.
Kĩ năng trên bình diện thứ ba là một mục tiêu quan trọng của môn Toán . Nó cũng cho HS thấy rõ mối liên hệ giữa Toán học và đời sống.
 Một số kĩ năng cần thiết khi giải toán
 Hệ thống kĩ năng giải toán của HS có thể chia làm 3 cấp độ: biết làm, thành thạo và sáng tạo trong việc giải các bài toán cụ thể.
	a) Trong giải toán HS cần có nhóm kĩ năng chung sau đây:
	+ Kĩ năng tìm hiểu nội dung bài toán: Phân tích bài toán, làm rõ các dữ kiện đặt ra, nếu bài toán có tính chất là một vấn đề thì cần tìm khâu nào còn chưa biết một quy tắc tổng quát hoặc một phương pháp có yếu tố